普通高中数学课程标准(2017版)测试题

普通高中数学课程标准（2017版）测试题

高中数学教研组姓名得分

一、单项选择题

1.教学情景不包括什么（）

A.现实情境B.数学情境C.人文情境D.科学情境

2.必修课程共多少课时（）

A.142B.144C.146D.148

3.选择性必修课程共多少学分（）

A.6B.8C.10D.12

4.以下哪些能够体现数学学科核心素养

（1）情境与问题（2）知识与技能（3）思维与表达（4）交流与反思

其中正确的个数（）

A.1B.2C.3D.4

5.运算和推理的关系是（）

A.运算与推理无关

B.运算和推理是不同的思维形式

C.运算本身就是一种推理，推理是运算的一种

D.推理是运算

6.一般来说，主题教学的整体设计可分为哪三个阶段（）

A.学情分析、教材分析、重难点分析

B.前期准备、开发设计、评价修改

C.课标分析、编制主题教学目标、设置流程

D.确定主题内容、设计主题教学流程、评价反思

7.D类课程不包括（)

A.生活中的数学B.音乐中的数学

C.美术中的数学D.体育运动中的数学

8.C类课程不包括（)

A.数学建模B.数学模型C.逻辑推理初步D.数据分析

9.选修课程分为几类（）

A.2B.3C.4D.5

10.中国高考评价体系“一核”中高考的基本功能是（）

A.立德树人B.服务选材C.引导教学D.学业评价

11.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是（）

A.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心

B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度

C.开阔数学视野，体会数学的文化价值

D.只需崇尚科学的理性精神

12.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是（）

A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象

B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括

C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践

D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括

13.高中数学新课程习题设计需要（）

A.无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性

B.只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性

C.既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性

D.无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性

14.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是（）

A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要

B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分

D.高中数学课程可分为必修与选修两类

15.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是（）

A.让学生大量做题，挑战难题

B.创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战

C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解

D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义

16.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠（）

A.学生B.教师C.社会D.政府领导

17.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是（）

A.在对待自我上，新课程强调反思

B.在对待师生关系上，新课程强调权威、批评

C.在对待教学关系上，新课程强调教导、答疑

D.在对待与其他教育者的关系上，新课程强调独立自主精神

18.在新课程改革中，受新的理念指导，教师在课堂中的地位、角色发生了较大

的变化，这种变化主要体现在多方面，下面说法中不正确的选项是（）

①教师是数学知识的象征、代表；②教师是数学探究与创新的先锋

③教师是数学活动的设计者；④教师是数学活动的组织者；

⑤教师是学生活动的主体者；⑥教师是学生思维活动的调控者；

⑦教师是学生学习动力的激励者；⑧教师是学生学习与选择的导师。

A.①②⑤⑧B.②③⑥⑦C.①④⑥⑧D.②③⑦⑧

19.实现课程目标、实施教学的重要资源是（）

A.课程资源B.教师C.教材D.仪器设备

20.新课程教学改革要求我们首先确立起（）

A先进的教学观念

B.与新课程相适点的、体现素质教育精神的教学观念

C.教师为主导，学生为主体的教学观念

D.以课堂教学为中心教学观念

21.高中数学课程的基础性是指（）

A.只有必修课程是基础

B.必修和选修课程是所有高中生的基础

C.高中数学课程为全体高中学生提供必要的数学基础，高中数学课程为不同学

生提供不同的基础

D.必修课程是基础，选修课程不是基础

22.培养学生的学习习惯对今后发展至关重要，下面说法中不正确的是（）

A.自学成才，无需培养

B.培养学生会提问题、勤于思考的习惯

C.培养学生用图形描述、刻画和解决问题的习惯

D.培养学生及时反思和总结的习惯

23.对于函数的教学以下说法不正确的是（）

A.对函数的学习不能停留在抽象的讨论，要突出函数图形的地位

B.函数是最重要、最基本的数学模型，要加深对函数思想的理解与应用

C.在学生头脑中留下几个具体的最基本的函数模型就可以了

D.结合具体的数学内容采用多种模式，让学生经历函数知识的形式与应用过程

24.整体把握高中数学课程是理解高中数学课程的基点。请根据培训内容说说看,

高中数学课程内容的主线可大致分为（）

A.函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想与统计思想

B.数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、概率与统计思想

C.函数与方程的思想、数形结合思想、向量和坐标思想

D.函数思想、算法思想、数形结合思想、分类讨论思想

25.高中课程改革追求基本的目标是由应试教育向素质教育的转轨，真正实施

A.全民教育B.大众教育C.素质教育D.精英教育

26.《普通高中数学课程标准》提出的新课程基本理念，下面各组选项中说法不

正确的是（）

①构建共同基础，提供发展平台;②提供针对课程，适应个性选择;③倡导积极

主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数

学思维能力;⑥与时俱进地认识双基;⑦强调本质，注意适度形式化;⑧体现数学

的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系;

A.①③④⑦B.②④⑤⑧C.③⑤⑥⑨D.①⑤⑨⑩

27.选择性必修课程多少课时（）

A.104B.106C.108D.110

28.任何新课程的研制，一般都要经过哪几个阶段进行（)

A.准备、研制、编写、推广

B.研制、编写、实验、推广

C.准备、研制、实验、推广

D.准备、研制、编写、实验、推广

29.从以下选项看，确定教学目标和教学要求的主要依据是（）

A.课程标准B.教科书C.考试大纲D.教辅资料

30.与社会、科技的进步紧密相连，体现时代精神的课程时代性的选择是指（）

A.课程安排B.课程内容C.课程管理D.课程评价

31.下列能力不是四能的是（）

A.发现问题的能力B.提出问题的能力

C.分析问题的能力D.讨论问题的能力

32.下列不是“四基”的是（）

A.基础知识B.基本技能C.基本计算D.基本活动经验

33.高中课程设计的理念是（）

A.大部分人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展

B.人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展

C.大部分人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到相同的发展

D.人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到相同的发展

34.下列不是高中数学课程内容的主线的是（）

A.函数B.数学文化C.几何与代数D.概率与统计

35.数学建模活动的基本过程是（）

A.实际情境、建立模型、求解模型、检验结果、实际结果

B.实际情境、提出问题、建立模型、求解模型、实际结果

C.实际情境、提出问题、求解模型、检验结果、实际结果

D.实际情境、提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、实际结果

36.下列不是学生课题研究的环节的是（）

A.选题B.开题C.讨论D.结题

37.数学学科核心素养的水平划分几个层次（）

A.二B.三C.四D.五

38.高中数学函数的概念中的对应关系强调的是（）

A.对应的结果，而不是对应的过程

B.不是对应的结果，而是对应的过程

C.既是对应的结果，也是对应的过程

D.既不是对应的结果，也不是对应的过程

39.高中数学引入弧度制是（）

A.可有可无的B.必要的C.为了方便表示D.和角度制通用

40.数据分析的过程不包括哪一项（）

A.收集数据B.整理数据C.预测数据D.获得结论

41.已知集合。={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则。/人口为

（）

A.{-2,3}B.{-2,2,3}

C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3）

42.若a为第四象限角，则（）

A.cos2a>0B.cos2a<0C.sin2a>0D.sin2a<0

43.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份

订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊

跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新

订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使

第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者

（）

A.10名B.18名C.24名D.32名

44.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块

圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依

次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加

9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含

天心石）（）

A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块

45.若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离

为（）

A石n2亚r3小n4^5

r\.D.\J♦

5555

46.数列｛%｝中，％=2,勺+“=%4,若4+1+%+2+…+%io=2'.，一，贝心=（）

A.2B.3C.4D.5

47.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某

条棱的一个端点在正视图中对应的点为M,在-1--L--

俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视图中ME

对应的点为（）-色一旦

N

48.设。为坐标原点，直线…与双曲线44=9。…）的两条渐近线

分别交于Q，E两点，若△。。£的面积为8,则C的焦距的最小值为（）

A.4B.8C.16D.32

49.设函数f（x）=ln|2x+l|-ln|2x-I|,则於）（）

A.是偶函数，且在（g,+8）单调递增

B.是奇函数，且在（-；,；）单调递减

C.是偶函数，且在（y，-；）单调递增

D.是奇函数，且在（7,-；）单调递减

50.已知△ABC是面积为唯的等边三角形，且其顶点都在球。的球面上.若球

4

O的表面积为16",则O到平面A8C的距离为（）

A.73B.-C.1D.—

22

51.Logis/ic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城.有学者根据公

布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数/⑺”的单位：天）的Logistic模型:

/⑺=»盒E，其中K为最大确诊病例数•当/（r*）=0.95K时，标志着已初步

遏制疫情，则「约为（）（lnl9=3）

A.60B.63C.66D.69

4

52.在一组样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为PI，P2，P3，P4,且2>=1,

i=l

则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）

A.P、=p&=G\p?=P3=。,4B.p、=P&=0.4,P2=P3=01

=

C.Pi==。2P2=〃3=。3D.P\P4~。.3,p2=P?=0.2

53.设双曲线C（a>0,Z?>0）的左、右焦点分别为丹，F,离心率

/b-2

为右.P是。上一点，且BPLBP.若的面积为4,则。=（）

A.1B.2C.4D.8

54.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，

以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其

侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）

V5—1DA/5—1_+1n>/5+1

4242

55.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度无（单位：℃）

的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据

（.y）（i=l,2,…,20）得到下面的散点图:

由此散点图，在10。（：至40。（2之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率

y和温度x的回归方程类型的是（）

A.y=a+bxB.y=a+bx2

C.y=a+bexD.y=a+b\nx

56.函数Ax”/"/的图像在点（1,/⑴）处的切线方程为（）

A.y=-2x-\B.y=-2x+l

C.y=2x-3D.y=2x+\

57.设函数F（x）=cos3x+?7T）在［-兀,兀］的图像大致如下图，则於）的最小正周期

O

为（）

10兀7兀4兀3兀

A.B.—D.

丁6T

58.若2"+陛2。=7+21og",则（）

A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b2

59.如图，将钢琴上的12个键依次记为a”02.设\<i<j<k<n.若k-j=3

且/-i=4,则称的aj,以为原位大三和弦；若七/=4且/-7=3,则称q，勾，以为

原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之

和为（）

10D.15

（3=0,则输出的左为（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

1.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学

发现和创造的历程，发展他们的o

2.高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是的基本目标之一。

3.数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本

技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、

锲而不舍的精神，使学生会用解决问题、认识世界。

4.人们在学习数学和时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、

空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建

构等思维过程。

5.高中数学课程标准最突出的特点就是体现了、多样性和选择性。

6.为了适应发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基

本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能;同时，应删减

繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”

的倾向。

7.高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科

学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维，发

展具有基础性的作用。

8.数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。对学生的评价,

包括学生参加数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合

作交流的意识、数学认知的发展水平等方面。

9.解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是，体

现了数形结合的重要数学思想。

10.数学是研究的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言

和有效工具。

11.普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进

一步提高作为未来公民所必要的，以满足个人发展与社会进步的需

要。

12.高中数学课程要求把数学探究、的思想以不同的形式渗透在各个模

块和专题内容之中。

13.选修课程系列1是为希望在等方面发展的学生设置的，系列2

是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。

14.数学探究即数学学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学

习的过程。

15.算法是一个全新的课题，己经成为计算机科学的重要基础，它在科学技术和

中起着越来起重要的作用。

16.课程目标要求学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、

价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神,体会数学的美

学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

17.新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，和情感、态度、

价值观。

18.高中数学选修2-2的内容包括：导数及其应用、、数系的扩充与复

数的引入。

19.向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与

的一种工具，有着极其丰富的实际背景。

20.用空间向量处理立体几何问题，提供了新的视角。空间向量的引入，为解决

三维空间中图形的位置关系与问题提供了一个十分有效的工具。

21.已知单位向量二^的夹角为45。，二.办与：垂直，则仁.

22.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个

小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

23.设复数Z-Z2满足片|书|=2,Z|+Zz=G+i,则|马―2|=,.

24.设有下列四个命题：

pi：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

P2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

P3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

P4：若直线/u平面a,直线加_L平面a,则

则下述命题中所有真命题的序号是.

①Pl人P4②Pl八P2③V。3④

25.（d+36的展开式中常数项是（用数字作答）.

X

x+y>0,

26.若x,y满足约束条件<2x-yNO,,则z=3x+2y的最大值为.

x<1,

27.已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为

28.关于函数/（x）=sinx+」一有如下四个命题:

sinx

①/■（%）的图象关于y轴对称.

@f（%）的图象关于原点对称.

7F

③/"（X）的图象关于直线对称.

④/'（无）的最小值为2.

其中所有真命题的序号是.

29.设函数小）=£.若川）=%则由-------

三、判断题

1.数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究抽象的素养。

（）

2.逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。（）

3.数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构

建模型解决问题的素养。（）

4.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形

式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。（）

5.数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。

（）

6.数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析

和推断，形成关于研究对象知识的素养。（）

7.高中数学课程结构分为必修课程，选修课程。（）

8.如果学生以高中毕业为目标，可以只学习必修课程。（）

9.在选修课程中只能选择某一类课程，不能直接选择某类课程中的某个专题。

（）

10.数学是自然科学的基础。（）

11.高中数学课程是学习高考知识点为本。（）

12.评价只需关注学生的学习结果，不需关注学生学习的过程。（）

13.数学素养是只需学生应该具备的基本素养。（）

14.高中数学课程只是为了学生在高中阶段学习创造条件。（）

15.函数是贯穿高中数学课程的主线。（）

16.在教学与评价中，只需要关注学生对具体内容的掌握情况。（）

17.函数关系和相关关系都是确定性关系。（）

18.统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人民制定决策

提供依据。（）

19.数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化

价值。()

20.教师应成为学生进行数学探究的领导者。()

21.设集合A二{工以2_5犬+6>0},B={x|x-l<0},则4门3二(一2,1).()

22.设z=-3+2i,则在复平面内I对应的点位于第二象限.()

23.已知通=(2,3),XC=(3,t),|BC|=1,贝U丽•觉=2.()

24.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，

从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评

分与9个原始评分相比，不变的数字特征是平均数.()

25.设a,尸为两个平面，则a〃夕的充要条件是a内有两条相交直线与万平行.()

26.下列函数中，以］为周期且在区间(%9单调递增的是危尸Isin2x|.

()

27.已知aG(0,—2sin2a=cos2a+l,贝!Jsina=^^.()

25

28.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称

为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调

查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过

《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共

有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

0.6.()

29.(1+2N)(1+x)4的展开式中V的系数为12.()

30.已知非零向量£石满足口=2%,且&-g)_Lg,则£与石的夹角为不

()

四、简述题

1.什么是数学文化？

2.教师实施课程标准应注意的几个问题？

3.教师教学日常评价应遵循什么原则？

4.简述高中数学课程标准课程的基本理念。

5.△ABC中,sin2A—sin2B—sin2C=sinBsinC.

(1)求A；

(2)若BC=3,求AABC周长的最大值.

6.如图，已知三棱柱ABC-AiBiG的底面是正三角形，侧面88CC是矩形，M,

N分别为BC,BiG的中点，P为AM上一点，过BCi和P的平面交A3于E,交

AC于尸.

(1)证明：AA\//MN,且平面AiAMVLEBCF；

(2)设。为△ABC的中心，若A0〃平面EBiGR5.AO=AB,求直线BE

与平面4AMN所成角的正弦值.

普通高中数学课程标准（2017版）测试题（答案）

一、单项选择题

1-5CBADC6-10BAADB11-15DBCDB16-20AAABB

21-25BACAC26-30BCDAB31-35DCBBD36-40CBACC

41-45DDBCB46-50CABDC51-55CBACD56-60BCBCC

二、填空题

1.创新意识2.一数学教育3.数学的思考方式4.运用数学解决问题

5.基础性6.福息时代7..智力和创新意识8.数学学习过程

9.用代数方法研究图形的几何性质10.空间形式和数量关系

11.数学素养12.数学建模13.人文、社会科学14.探究性课题

15.社会发展16.应用17.过程与方法18.推理与证明19.三角函数

20渡量21.—22.3623.2624.①③④25.24026.7

2

27.—7T28.②③29.130.-

39

三、判断题

1-54WW6-104x4x411-15xxxxt16-20xxWx

21-25xxWY26-30xxxW

四、简述题

1.什么是数学文化？

答：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发

展；还包括数学在人类生化、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学

相关的人文活动。

2.教师实施课程标准应注意的几个问题？

答：（1）以教师专业标准的理念为指导，提升自身的专业水平；（2）数学教师要

努力提升通识素养；（3）数学教师要努力提升数学专业素养；（4）数学教师要努

力提升数学教育理论素养；（5）数学教师要努力提升教学实践能力。

3.教师教学日常评价应遵循什么原则？

答：（1）重视学生数学学科核心素养的达成，教学评价要以数学学科核心素养的

达成作为评价的基本要素；（2）重视评价的整体性与阶段性，基于学业质量标准

和内容要求制定必修、选择性必修和选修课程的评价目标，关注评价的整体性；

（3）重视过程评价，日常评价不仅要关注学生当前的数学学科核心素养水平，

更要关注学生成长和发展的过程，不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生的

学习过程中的发展和变化；（4）关注学生的学习态度，良好的学习态度是学生形

成和发展数学学科核心素养的必要条件，也是最终形成科学精神的必要条件。

4.简述高中数学课程标准课程的基本理念。

«普通高中数学课程标准》提出的基本理念有：

1.构建共同基础，提供发展平台