高中数学说课稿模板集合七篇

精选高中数学说课稿模板集合七篇

精选高中数学说课稿模板集合七篇

作为一名人民教师，通常会被要求编写说课稿，是说课取得成功

的前提。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整

理的高中数学说课稿7篇，欢迎大家分享。

高中数学说课稿篇1

一、教材分析

1、教材地位和作用

二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。二面角

的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的平面角不但定量描述

了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直

关系的一个汇集点。搞好本节课的学习，对学生系统地掌握直线和平

面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。教学大纲明

确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。

2、教学目标

根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确

定本节课的教学目标：

认知目标：

(1)使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用

它们解决实际问题。

(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：以培养学生的创新能力和动手能力为重点。

(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学

生的创新能力。

(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手

操作能力。

教育目标：

(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强

学生应用数学的意识。

(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学

生联系的辩证唯物主义观点。

3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学：

(1)二面角的平面角概念的形成过程。

(2)寻找二面角的平面角的方法的发现过程。

其理由如下：

(1)现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程，没有

反映出科学认识产生的辩证过程，与学生的认知规律相悖，给学生的

学习造成了很大的困难，非常不利于学生创新能力、独立思考能力以

及动手能力的培养。

(2)现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生学习新知

识是十分必要的。同时通过展现知识的发生、发展过程，给学生思考、

探索、发现和创新提供了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中

始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精

神，这样才能全面落实本节课的教学目标。

二、指导思想和教学方法

在设计本教学时，主要贯彻了以下两个思想：

1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有

利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生

自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与概念和方

法的形成过程。2、坚持协同创新原则。把教材创新、教法创新以及

学法创新有机地统一起来，因为只有教师创新地教，学生创新地学，

才能营建一个有利于创新能力培养的良好环境。

首先是教材创新。

(1)在二面角的平面角概念引入上，我变课本上的“直接给出

定义”为“类比一一猜想一一操作一一定义”，也就是变封闭的、逻

辑演绎体系为开放的、探索性的发现过程。

(2)在引入定义之后，例题讲解之前，引导学生发现寻找二面

角的平面角的方法，为例题做好铺垫。

(3)重新编排例题。

其次是教法创新。采用多种创新的教学方法，包括问题解决法、

类比发现法、研究发现法等教学方法。

这组教学方法的特点是教师通过创设问题情境，引导学生逐步发

现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基

础上，着力培养学生的创新能力。

这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不

仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，注重多感官参与、

多种心理能力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他

们独立思考能力、动手能力等多方面素质的整体发展。

教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培

养，根据本节课的教学需要，确定利用《几何画板》制作课件来辅助

教学；此外，为加强直观教学，教师可预先做好一些模型。

最后是学法创新。意在指导学生会创新地学。

1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲,

不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主

人。

2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比

联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

3、会学：通过自已亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究

这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新。

三、程序安排

（一）、二面角

1、揭示概念产生背景。

心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就

会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新

意识，营造了创新思维的氛围。

问题情境1、我们是如何定量研究两平行平面的相对位置的？

问题情境2、立几中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相

对位置，为什么不引入两平行平面所成的角？

问题情境3、我们应如何定量研究两个相交平面之间的相对位置

呢？

通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做

好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为研究

两相交平面的相对位置的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发

学生积极思维活动的展开。

2、展现概念形成过程。

高中数学说课稿篇2

各位老师：

今天我说课的题目是《输入、输出语句和赋值语句》，内容选自

于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面

我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分

析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

我们用自然语言或程序框图描述的算法，但是计算机是无法“看

得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计

语言翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。为了实现算法中的

三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设

计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语

句、条件语句和循环语句而我们今天所要学习的是前三种算法语

句，它们基本上是对应于算法中的顺序结构的。

2.教学的重点和难点

重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。

难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。

二、教学目标分析

1.知识与技能目标：

(1)正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

(2)会写一些简单的程序。

(3)掌握赋值语句中的“=”的作用。

2.过程与方法目标：

(1)让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；

并能初步操作、模仿。

(2)通过模仿，操作，探索的过程，体会算法的基本思想和基本语

句的用途，提高学生应用数学软件的能力.

3.情感，态度和价值观目标

(1)通过对三种语句的了解和实现，发展有条理的思考，表达的能

力，提高逻辑思维能力.

(2)学习算法语句，帮助学生利用计算机软件实现算法，活跃思维,

提高学生的数学素养.

(3)结合计算机软件的应用，增强应用数学的意识，在计算机上实

现算法让学生体会成功喜悦.

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：引导与合作交流相结合，学生在体会三种语句结构

格式的过程中，让学生积极参与，讨论交流，充分挖掘三种算法语句的

格式特点及意义，在分析具体问题的过程中总结三种算法语句的思想

与特征.

2.教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学

四、教学过程分析

1.创设情境（约5分钟）

在课的开始，我要求学生们举出一些在日常生活中所应用到的有

关计算机的例子，如：听MP3,看电影，玩游戏，打字排版，画卡通

画，处理数据等等，并告诉他们在现代社会里，计算机已经成为人们

日常生活和工作不可缺少的工具，然后接着问他们知不知道计算机到

底是怎样工作的？通过这个问题引出我们今天所要学习的内容。（板

出课题）

在这个过程中，我让学生们将课本学习的内容与现实生活联系在

了一起，这样能够激起他们对接下来的所要学习内容的兴趣，为整节

课的学习打下一个良好的基础。

2.探究新知（约15分钟）

这里我先给出一个题目：用描点法作出函数

的图象，用描点法作函数的图象时，需要先求出自变量与函数的

对应值。编写程序，分别计算当

时的函数值。（程序由我在课前准备好，教学中直接调用运行）

程序:INPUT“x=”；x输入语句

y=x-3+3*x-2—24*x+30赋值语句

PRINTx输出语句

PRINTy输出语句

END

（学生们先看，再跟着做，先不必深究该程序如何得来，只要模

仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学

生的模仿能力）

之后，我向学生们提问：在这个程序中，他们觉得哪些是输入语

句、输出语句和赋值语句？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出

结论。提示：“input”和“print”的中文意思，还要请学生们注意

到在赋值语句中的赋值号“=”与数学中的等号意义不同。）

此过程由老师引导，学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、

输出语句和赋值语句，这样比老师直接地将知识传授给他们，学习的

效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和概括能力，激发学

习兴趣。

然后给出一个思考题：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框

的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，

然后请学生作答）这样可以及时应用刚刚学习的内容，并可以将前后

所学知识联系起来。

3.例题精析（约12分钟）

在本环节中我为学生们准备了三道例题，这三道例题均选自课本

的例2、例3和例4,学生通过这几道例题的讲解，结合计算机程序上

机运用，可以掌握在程序设计语言中的前三种算法语句，体会到他们

在程序中的意义和作用。

4.课堂精练（约4分钟）

P15练习1.

提问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又

该如何设计程序？（学生课后思考，讨论完成）通过提问启发学生们

思考，发散思维。

5.课堂小结（约5分钟）

⑴输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系

⑵应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决

数学问题

⑶赋值语句中“=”的作用及应用

⑷编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。

6.布置作业

P23习题1.2A组1⑵、2

［设计意图］课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理

解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学

内容。

7.板书设计

高中数学说课稿篇3

说教材：

1、地位、作用和特点：

《》是高中数学课本第册(修)的第章的第节内容，高中数

学课本说课稿。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知

识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以是本章的重

要内容。此外，《》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密

切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。

教学目标：

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确

定以下教学目标：

(1)知识目标：A、B、C

(2)能力目标：A、B、C

(3)德育目标：A、B

教学的重点和难点：

(1)教学重点：

(2)教学难点：

二、说教法：

基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学

模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个

方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生

的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综

合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。另外还注意获

得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且

在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生

的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯

的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结

合等一般科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数

学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问

题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处

理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对

本节课设计如下教学程序：

导入新课新课教学

反馈发展

三、说学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知

识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时,

应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学

生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程

序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以

下几个方面的学法指导。

1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，

使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依

据此知识与具体事例结合、推导出，这正是一个分析和推理的全

过程。

2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设

应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法,

如在讲授时，可通过

演示，创设探索规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经

过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的

理论思维结合起来的特点。

3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从

而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思

维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生

多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、

多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结

和推广。

4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、

质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而

克服思维定势的消极影响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对

比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有

利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生

通过现象发掘知识内在本质的能力。

四、教学过程：

（一）、课题引入：

教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒

体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科

学史上的有关情况。）激发学生的探究欲望，引导学生提出接下去要

研究的问题。

（二）、新课教学：

1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手

探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提

出下面的问题。

2、组织学生进行新问题的实验方法设计一这时在设计上最好是

有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅

助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，

归纳总结出知识的结构。

（三）、实施反馈：

1、课堂反馈，迁移知识（最好迁移到与生活有关的例子）。让学

生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。

2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后

研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。

五、板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识

推导过程，右边实例应用。

六、说课综述：

以上是我对《》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课

堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到对的认识，使

学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生

为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自

学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力

和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学

手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

高中数学说课稿篇4

各位老师：

今天我说课的题目是《条件语句》，内容选自于新课程人教A版

必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、

教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐

述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

在此之前，学生已学习了算法的'概念、程序框图与算法的基本

逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句，这为过渡到本节的学习

起着铺垫作用。这一节课主要的内容为条件语句表示方法、结构以及

用法。条件语句与程序图中的条件结构相对应，它是五种基本算法语

句中的一种，。通过本节课的学习，学生将更加了解算法语句，并能

用更全面的眼光看待前面学过的语句，并为以后的学习作好必要的准

备。本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力，

逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。

2.教学的重点和难点

重点：条件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法。

难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法。

二、教学目标分析

1.知识与技能目标：

⑴正确理解条件语句的概念，并掌握其结构。

⑵会应用条件语句编写程序。

2.过程与方法目标：

⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能

力。

⑵通过模仿，操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序

以解决具体问题的过程，发展应用算法的能力。

⑶在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意

义。

3.情感，态度和价值观目标

⑴能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意

义，进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学

的了解，形成良好的数学学习情感，增强学习数学的乐趣。

⑵通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用

和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。

⑶在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态

度。

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：根据本节内容逻辑性强，学生不易理解的特点，

本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。

采用这种方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的

认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

2.教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学

四、教学过程分析

1.创设情境（约4分钟）

首先，我要求学生们编写程序，输入一元二次方程

的系数，输出它的实数根。这样可以把教学内容转化为具有潜在

意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，因为要解决这一问题，根

据我们之前所学的三种算法语句是无法解决的，这样就引出今天我们

所要学习的内容。

2.探究新知（约8分钟）

为了引入概念，我首先给出了一个基本的应用条件语句能够解决

的例题：

例1编写一个程序，求实数x的绝对值。

整个过程由师生共同分析完成。老师要引导学生分析、研究例题

中的两个程序，既要让学生们看到已知的三种语句，更要注意到未知

的语句，即条件语句。总结上述例题的程序可得出条件语句的两种一

般格式，接下来由师生共同对这两种格式进行研究.

3.知识应用（约15分钟）

此环节有两个例题

例2编写程序，写出输入两个数a和b,将较大的数打印出来

例3编写程序，使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.

先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图

给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。（程序框

图先由学生讨论，再统一，然后利用图形计算器演示，学生会惊喜的

发现：自己也是个编程高手了！这样可以激发学生们的学习兴趣）

4.练习巩固（约4分钟）

课本第30页第3题

练习可巩固学生对知识的理解，也可在练习中发现问题，使问题

得到及时的解决。

5.课堂小结（约5分钟）

条件语句的步骤、结构及功能.

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素

质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解

题中的地位和应用

6.布置作业

课本练习第3、4题

［设计意图］课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理

解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学

内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发

展的空间。

7.板书设计

1.2.2条件语句

1、条件语句的一般格式

(1)IF-THEN-ELSE语句

格式:框图：

(2)IF-THEN语句

格式:框图：

2、小结

(1)

(2)

(3)

2、例1引例

例2例4

例3

高中数学说课稿篇5

各位老师：

大家好！我叫张西元。我说课的题目是《系统抽样》，内容选自于

苏教版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材

分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等五大方

面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随

机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重

要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的

应用，体现它在中学数学中的地位。

2教学的重点和难点

重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法

解决统计问题。难点：当不是整数时的处理办法，个体编号具有某种

周期性时，“坏样本”的理解。

二、教学目标分析

1.知识与技能目标：

(1)正确理解系统抽样的概念；

(2)掌握系统抽样的一般步骤；

(3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法目标：

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方

法，理解分类讨论的数学方法高考资源

3、情感态度与价值观目标：

通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数

学知识的联系

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合

作交流。因此，我采用讨论发现法教学。

2.教学手段：通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂

教学的主动性与积极性。

四、教学过程分析

(一)新课引入

1、复习提问：

(1)什么是简单随机抽样？有哪两种方法？

(2)抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

(3)简单随机抽样应注意哪两个原则？

(4)什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？

［设计意图］通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念

方法和步骤？为新课学习打基础

2、实例探究

实例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从

高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获

取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问题，设

计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何？学生自主

探究后小组讨论回答。

［设计意图］通过设置问题情境，让学生参与问题解决的全过程，

引导学生探究发现新知识新方法，完成从总体中抽取样本，并发现

“等距抽样”的特性，从而形成感性的系统抽样的概念与方法。这样

做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，同时也较好地贯彻

新课程所倡导“自主探究、合作交流”的学习方式。

（二）新课讲授

1、系统抽样的概念方法步骤

（学生阅读课本上的内容，教师引导学生总结归纳得出“系统抽

样”的概念，并点明课题）

［设计意图］经历实例探究过程，学生对系统抽样的概念方法步骤

应有大致了解，辅以教师引导，从具体到一般，本节新课题的学习便

水到渠成。

2、典型例题精析

例1、某校高中三年级的300名学生已经编号为1,2,……,300,

为了了解学生的学习情况，要按10%的比例抽取一个样本，请用系统

抽样的方法进行抽取，并写出过程。

（教师题意分析，引导学生应用新知识新方法，学生分析思考，

探究解题，小组讨论后口述解题过程）

［设计意图］实例巩固，在得出新课的有关知识之后，再次让学生

在解决实际问题的过程中，进一步理解掌握系统抽样的方法步骤，达

到学以致用的技能，培养“学数学，用数学”的意识。

例2、某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的

时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需

的样本。

［设计意图］当不是整数时，设置本题让学生尝试回答，并形成一

般思路与方法。

（三）练习巩固

1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰的方法在前

6名学生中任选一名，用表示该名学生在队列中的序号，将队列中序

号为，（k=l,2,3,…）的学生抽出作为样本，这种抽样方法叫做系统

抽样吗？为什么？其样本的代表性与公平性如何？

2、若按体重大小次序排成一路纵队呢？

［设计意图］配合课本第60页“边空”问题：”请将这种抽样方

法与简单随机抽样做一个比较，你认为系统抽样能提高样本的代表性

吗？为什么？"，帮助理解个体编号具有某种周期性时，样本代表性

较差的特点。同时分析系统抽样的优点与缺点。

（四）回顾小结

1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤

2、与简单随机抽样比较，系统抽样适合怎样的总体情况？

3、当不是整数时，一般步骤是什么？此时样本的公平性与代表

性如何？

（五）布置作业

课本第61页的练习第1,2,3题

设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解

和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内

容。

高中数学说课稿篇6

一、教学背景分析

1、教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为

常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆

的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续

直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方

法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启

后的作用。

2、学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了

求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几

何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在

学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力，合作交流

的意识等方面有待加强。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心

理特征，我制定如下教学目标：

3、教学目标

(1)知识目标：①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出

圆的标准方程；

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能

力；

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

③增强学生用数学的意识。

(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重

点和难点：

4、教学重点与难点

(1)重点：圆的标准方程的求法及其应用。

(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行

分析：

二、教法学法分析

1、教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启

发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师

总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进

行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习

兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。

2、学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方

程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可

以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。

下面我就对具体的教学过程和设计加以说明:

三、教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环

节：

创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

反馈训练形成方法小结反思拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。

首先：纵向叙述教学过程

（一）创设情境一一启迪思维

问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中

心线一侧行驶，一辆宽为2。7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧

道？

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段

CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知

——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论

的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从

而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感

受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲

望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。

通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到

用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。

（二）深入探究一一获得新知

问题二1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的

圆的方程?

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半

径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的

圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预

设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、

向量平移法。

得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入

第三环节。

(三)应用举例一一巩固提高

I、直接应用内化新知

问题三1、写出下列各圆的标准方程：

(1)圆心在原点，半径为3；

(2)经过点，圆心在点。

2、写出圆的圆心坐标和半径。

我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半

径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，

这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握

圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问

题作准备。

H、灵活应用提升能力

问题四1、求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。

3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么？

我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，

学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题

有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求

解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小

题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了

空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过

圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使

探究气氛达到高潮。

III、实际应用回归自然

问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度

AB=20m,拱高0P=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱

的长度（精确到Oo01m）o

我选用了教材的例3,它是待定系数法求出圆的三个参数的又一

次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法,

培养了学生建模的习惯和用数学的意识。

（四）反馈训练一一形成方法

问题六1、求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。

2、求圆过点的切线方程。

3、求圆过点的切线方程。

接下来是第四环节一一反馈训练。这一环节中，我设计三个小题

作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习

数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心。

另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于

学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负

迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时

引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这

样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。

(五)小结反思一一拓展引申

1、课堂小结

把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形

结合的思想和待定系数的方法

①圆心为，半径为r的圆的标准方程为：

圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：。

②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

2、分层作业

(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7。6)1,2,4。(B)思维拓

展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。

3、激发新疑

问题七1、把圆的标准方程展开后是什么形式？

2、方程表示什么图形？

在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延

伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，

新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外

它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。

以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个

方面横向的进一步阐述我的教学设计：

横向阐述教学设计

（一）突出重点抓住关键突破难点

求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了

由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间

的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思

路，在突出重点的同时突破了难点。

第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，

主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模

型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生

活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演

示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从

而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实

际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题

——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，

难点自然突破。

（二）学生主体教师主导探究主线

本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始

终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，

由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问

题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立

充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真

理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺

利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成

本节的学习任务。

（三）培养思维提升能力激励创新

为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了

两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的

设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识

间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，

随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而

行。

以上是我对这节课的教学预设，具