高中数学教学设计

中学数学教学设计

第1篇：中学数学教学设计

新课改下中学数学教学设计

张星，薛永红

教学设计的优劣对于提高教学质量，培育学生思维，调动学生的

乐观性有着非常重要的意义。在实施中学数学新课改的今日，怎样完

成一个优秀的教学设计呢？我们认为应当从以下几个方面着手：

一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用

传统的课堂设计，常常是“老师问，学生答，老师写，学生记，

老师考，学生背。”在这样教学下，学朝气械被动地学习，不能主动

对话、沟通、沟通。久而久之，他们学习数学的爱好会渐渐褪去。新

课程标准要求老师必需转变角色，敬重学生的主体性，以新的理念指

导设计教学。在教学过程中，要依据不同学习内容，使学习成为在老

师指导下自动的、建构过程。老师是教学过程的组织者和引导者，老

师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面对全体学生，突出学

生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。

二、教学设计应留意初中学学问的连接问题

初中学数学存在巨大差异，中学无论是学问的深度、难度和广度,

还是实力的要求，都有一次大飞跃。由于大部分学生不适应这样的改

变，又没有为此做好充分的打算，仍旧依据初中的思维模式和学习方

法来学习中学数学学问，不能适应中学的数学教学，于是在学习实力

有差异的状况下而出现了成果分化，学习心情急降。作为老师应特殊

关注此时的连接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到

什么程度？哪些内容在中学阶段还要接着学习等等，留意初中学数学

学习方式的连接，重视培育学生正确对待困难和挫折的良好心理素养,

适应性实力，重视学问形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，

加强学法指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学实力，

擅长思索、勇于钻研的意识。

三、教学设计应考虑到学生当前的学问水平

我校学生，大部分是居于中等及以下的学生，基础学问、基本技

能、基本数学思想方法差，思维实力、运算实力较低，空间想象实力

以及实践和创新意识实力更无须谈说。因此数学学习还处在比较被动

的状态，存在问题较多，主要表现在：

1、学习懒散，不愿动脑；

2、不订支配，惯性运转；

3、忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依靠

性较强，缺乏学习的乐观性和主动性；

4、不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，

但问题也有一大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老

师讲故事时来精神等等；

5、死记硬背，机械仿照，老师讲的听得懂，例题看得懂，就是

书上的作业做不起；

6、不懂不问，一知半解;

7、不重基础学问，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪

题感爱好，好高鹫远，影响基础学习；

8、不重总结，轻视复习。因此老师需多花时间了解学生具体状

况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与

传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别

指导结合，促进学生驾驭正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方

法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

四、教学设计中老师应以科学的眼光谛视教材

中学数学新课程是具有厚实的数学专业和教化教学理论与实践

水平的专家群体，经过深思熟虑、系统地分析教学的状况和学生的实

际来编写的。许多内容编排很好，我们应当敬重教材，但我们不应迷

信教材，认请教材的思路与意图，理解教材中所隐藏的学问、技能、

情感与价值等层面上的内涵，同时也应当用批判的眼光去谛视它，不

迷信教材，在此基础上，要挖掘和超越教材，做到既忠实教材，又不

拘泥于教材，结合本校、本班学生的实际状况，创新出最适合自己所

教学生的题目，启发、诱导学生进行深化的体验和感悟，真正做到“走

进教材，又走出教材。”

五、教学设计应留意新课的导入与新学问的形成过程

老师在授课过程中，应适时、适度地引出新课题，创设出最佳的

教学气氛，引起学生对本课题的爱好。

常用的课题导入的几种类型有1.创设生产生活化情境导入课题

2.讲故事引入课题。

3.设置悬念，以疑激趣引入课题

4.在旧学问的基础上进展成新学问再引入课题5.由习题、试

题引出来的探讨性课题6.通过类比发觉新学问引入课题

六、教学设计应留意从学生的角度进行教学反思

教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。在

讲习题时，当我们向学生介绍一些精致奇异的解法时，特殊是一些奇

思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。我

们老师在备课时把要讲的问题设计的非常精致，连板书都设计好了，

表面上看完美无缺，其实，任何人都会遭受失败，老师把自己思维过

程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除

了赞美我们老师的超群的解题实力以外，又有什么收获呢？所以贝尔

纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”

大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于逆境中，并再

现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。

人的实力只有在逆境中才能得到最好的熬炼。常常去问问学生，对数

学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学

的必要手段。

第2篇：中学数学教学设计

20xx年陕西师范高校家教资格考试

教学设计

题目：《等差数列》教学设计

考生姓名：赵春丽设计科目：数学

学号：41005211专业班级：数学四班

中学数学教学设计

学科：数学班级：高二课题名称：等差数列

一、课程说明

（一）教材分析:此次一对一家教所运用教材为北师大版中学数学

必修5o辅导内容为第一章其次节等差数列。前一节的内容为数列,

学生已初步了解到数列的概念，知道什么是首项，什么是通项等等。

以及了解到什么是递增数列，什么是递减数列。通过第一节的学习的

铺垫，可以让学生更自主的探究，学习等差数列。而我也是在这些基

础上为她讲解其次节等差数列。（二）学生分析:此次所带学生是一名

高二的学生。聪慧但是不踏实，做题浮躁。基础学问驾驭不够牢靠,

学问的运用实力较差，分析实力较弱，解题思路不清。每次她遇到会

的题，就快快的草率做完，总会有因马虎而犯的错误。遇到稍不会的，

总是很浮躁，不能冷静下来渐渐思索。就由略不会变成不会。但她也

是个虚心听教的孩子，给她讲课，她也会很细致地听讲。（三）教学

目标：

L通过教与学的协作，让她能够懂得什么是等差数列，以及等差

数列的通项公式。

2.通过对公式的推导，让她加深对内容的理解，以及学会自己对

公式的推导。并且能够敏捷运用。

3.在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术，并且培育

她学习，做题条理清楚，思路缜密的好习惯。

4.让她在学习，做题中一步步抽丝剥茧，找寻解决问题的方法，

培育她敢于面对数学学习中的困难，并培育她对克服困难和运用学问。

耐性地解决问题。

5.让她在学习中发觉数学的独特的美，能够爱上数学这门课。并

且细致对待，自主学习。（四）教学重点：1.让学生正确驾驭等差数列

及其通项公式，以及其性质。并能独立的推导。

2.能够敏捷运用公式并且能把相应公式与题相结合。

（五）教学难点：

L让学生驾驭公式的推导及其意义。2.如何把所学学问运用到相

应的题中。

二、课前打算

（一）教学器材

对于一对一教教接受传统讲课。一张挂历。

（二）教学方法

通过对生活中的有规律数据的视察来提出问题，让学生结合前

一节所学，思索有什么规律。从生活中着手有利于激发学生的爱好爱

好，并能更乐观地学习。让学生先独立的思索，不仅能让她对所学学

问映像更为深刻，并且培育她的缜密思维。让她回答后，我再帮助她

订正，并且让她提出心中所虑。经过我给她讲完课后，让她回答自己

从前的疑虑。并且让她自己总结，得出结论。最终让她勤加练习。以

一种"提出问题一探究问题一学习学问一解答问题一得出结论一强加

训练”的模式方法绽开教学。

（三）课时支配

课时大致分为五部分：

L联系实际提出相关问题，进行思索。2.以我教她学的模式讲授

相关章节学问。

3.让学生练习相关习题，从所学学问中找其相应解题方案。4.

学生对学问总结概括，我再对其进行补充说明。5.布置作业，让她

课后多做练习。

三、课程设计（一）提出问题依据我们的挂历上，一个月的日期

数。通过视察每一行日期和每一列日期它们有什么规律？

思索1）2）3）1,3,5,7,9.……

2,4,6,8,10…….

6,6,6,6,6.....

这些每一行有什么规律？

（二）分析问题并讲解

L通过视察每一个数与前一个数相差为同一个常数。再结合前一

节所学数列的定义总结出"每一项与前一项的差为同一个常数，我们

称这样的数列为等差数列。"并且得出“这个常数为等差数列的公差。”

2.设首项为al,公差为do由思索题1）2）3）可视察出什

么？由学生通过她的发觉来推导总结出

anC<al>］（n;l）d/ndHal^d

3.通过分析通项公式的特点，做下题（学生自己分析，思索来做。）

例：已知在等差数列｛an｝中，350a20,320312135,试求出数列的通项公

式？

通过学生做题再分析总结，用具体的语言讲解总结等差数列的性

质：等差数列｛an｝,｛bn｝1)

anpalarPamd;<(n;m;l,n,m?N?)。

3n>m2)若rrrn?0q(m,n,p,q2N，)

P0q则2an伍apUaq。则am3anfflapHaq(反之不真)。3)若

mHn,2m04)am,amEk,amB2k,am?3k,M21,am|3nk也构成等差数列，公差

为kdo

5)alffla20H[?am,am[?ll?]a2m,a2m7]13a2m>2八广，a3mE也构

成等差数列，其公差为md。

26)数列｛can差数列。7)

加｝为等差数列，｛an圉bn｝,但anm/bn|3l3｝为等

al?anHa2!3an>1，a3?an02田蛆ak2jan>1派

让学生依据所讲性质做练习题练习：1)al0a4[3a7H15,

a2a4a6045

｛an｝为等差数列，求an?

2)已知等差数列｛an｝,alH33,a7075

求a2,a3,a4,a5,a6及an?

4.由以上公式，性质，让学生总结。讲解等差数列的定义。并且

驾驭数列的递增，递减与公差d的关系。5.总结，串讲当日所学

给出题目：1团2里团4姐98团9兆100让她求其和Sn,并思索如何快

速计算？

（三）布置作业

L总结当日所学。2.做练习册上章节习题。

3.依据当日所学以及课上所讲求的思索题，找出快速运算方法,

并引导预习等差数列前n项和。

四、设计理念

以一种最简便，易懂的方式让学生来学习，一切以让学生正确

驾驭学问，并能正确运用为理念。并能充分调动学生和家教老师的乐

观性为理念来设计。

五、教学设计反思

本节课教程内容较难，是下一节等差数列前n项和的铺垫。此

节课学习通过联系实际，把数学融入到生活中，从生活中探究学习数

学。并提出问题，分析问题。把主动权交给学生，由她先独立思索总

结，再由我给她正确讲解总结，然后再让她做相应练习题，课后再细

致总结。这样可以加强她学习的主动性，更有利于她对学问的消化,

汲取。这种方法同时可以培育学生的思维实力，让她从自主学习中探

究适合自己的学习方法，培育她独立思索的实力。让她更深刻的了解

学问内涵，巩固所学。使她能敏捷运用所学。

教学设计要符合学生特点，才能更好地帮助学生学习。

第3篇：中学数学教学设计

中学数学教学设计一一函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自

变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为:

偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对

称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的

分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象,

概括出了函数奇偶性的精确定义.然后，为深化对概念的理解，举出

了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的

实例.最终，为加强前后联系，从各个角度探讨函数的性质，讲清了

奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是

依据定义推断函数的奇偶性.教学目标

1.通过具体函数，让学生经验奇函数、偶函数定义的探讨，体验

数学概念的建立过程，培育其抽象的概括实力.

2.理解、驾驭函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，

并能初步应用定义推断一些简洁函数的奇偶性.

3.在经验概念形成的过程中，培育学生归纳、抽象概括实力，体

验数学既是抽象的又是具体的.任务分析

这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体

的函数：正比例函数y=kx,反比例函数,(匕0),二次函数丫=2乂,

(awO),故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在

引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学

生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于

概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、

偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于在有定义的奇函数

y=f(x),肯定有f(0)=0；既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)

=0,x回R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的冲突概念-----

非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延长，可以

取得志向效果.教学设计

一、问题情景

L视察如下两图，思索并探讨以下问题：

(1)这两个函数图像有什么共同特征？

(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？可以看

到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自

变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.

对于函数f(x)=x,有f(—3)=9=f(3),f(—2)=4=f

(2),f(-1)=l=f(1).事实上，对于R内随意的一个x,都有f

(—x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.

2.视察函数f(x)=*和£(x)=的图像，并完成下面的两个函

数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.

22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个

特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函

数值f(x)也是一对相反数，即对任一X酬都有f(-X)=—f(X).此

时，称函数y=f(x)为奇函数.

二、建立模型

由上面的分析探讨引导学生建立奇函数、偶函数的定义1.奇、

偶函数的定义

假如对于函数f(x)的定义域内随意一个x,都有f(―x)=-f

(x),那么函数f(x)就叫作奇函数.假如对于函数f(X)的定义域

内随意一个X,都有f(-x)=f(X),那么函数f(X)就叫作偶函数.

2.提出问题，组织学生探讨

(1)假如定义在R上的函数f(x)满意f(-2)=f(2),那么

f(x)是偶函数吗？(f(x)不肯定是偶函数)

(2)奇、偶函数的图像有什么特征？

(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称)(3)奇、偶函

数的定义域有什么特征？(奇、偶函数的定义域关于原点对称)

三、说明应用［例题］

L推断下列函数的奇偶性.

注：①规范解题格式；②对于(5)要留意定义域烟(-1,1］.

2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)

=x(1+x),求f(x)的表达式.

解：(1)任取x<0,则一x>0,回f(-x)=-x(1-x),

而f(X)是奇函数，国f(—X)=—f(x).(x)=X(1—x).

(2)当x=0时，f(-0)=-f(0),0f(0)=-f(0),故f

(0)=0.

3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(一8,0)上是减函数，推

断f(x)在(0,+oo)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.

解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)

在(0,+-)上是增函数，证明如下：

任取xl>x2>0,则一xlV—x2Vo.