人教版八年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

人教版至庆市重点中学八年级（下）期末数学现习试卷

一、逸舞晟（本大■共12小屋，每小局4分.共48分）

1,下例式子中,属于录商二次根式的是<）

2.一次rfi数产3x-6的图象不经过<）

A.第一软眼B,重二象眼C.弱.象限D.格网象眼

3.白一次芭布舞比卖中•甲、乙.丙.J四队攵演员的人数和同，耳岛的平均欺均为16&m.

11力七分别为$“,15.5.，.，25.S,2X3.3.则这两队女的身高・整人.

（）A.卬队B.乙队C.丙队0.丁队

4.使代数式正1•仃题义的x的取值范用地（>

x-4

A.x>3B.x孑3C.x>4D.心3lLxW4

5.己切卜.列四个命凶；①对的线”.他看我平分的四边形是正方形；②时用线电棚/白自柑

等的四边形是堂形；③对角线q.相平分RIH等的四边虺平矩形;，对用我〃相平分.加不ja

汞直的四边形是正方形,其中真命岂的个数是（>

A.1B.2C.3D.4

6.如图，四边出AB8为菱花AB=5.BD=8,AE1CDf-£.则AE的K为）

7.如图.函数v=2x和y=ax，4的图&相交于点A<m,3L则不等式2K<av4的旭集为4）

8.若avo.b>。，则J-a3b化简将（>

A.-aV-abB.-a>/abc.Tf0.aaV^b

9.下列图形是由同样大小的菱形技一定规律世成的，式中第①个图形中共有2个卷形，

第②个图形中一共有4个差形,第③个图彩中一共有7个差形,…按此现律搏列,则希⑩

个图形中堂彬的个数为（）

O

O❖

*>OO

♦◊◊◊。o

0BF>®"2国彤①—

B.S663D.48

10.三角形的三边长a.b.C满足大系火（/2bW）。b18，后瓦则这个三角形

是（）

A.m询形B,饨用角形C.第樱.加箔D,直角.前形

11.如图.正方形A8CD的边长为3.［比6c中点.PAlBO上.•力点.期PLPC%用小值

12.在手而之用坐标系巾，已知一次函救”•与X，V他分别殳于A.B两总.山C，。

n^yf-.L-点.把里标平而沿H线AC折我.点B刚好落在x釉上.则点C的坐标是＜

B.(0.4)C.<0.4)D.(0.马

333

境空・（本大・共6小・，每小・4分.共24分）

13.化愉：.

14.H区用用形中.若两f（角边的K分别为Ion.2cm.则斜边氏为.

15.就直线y«2x-4向上平移6个单位长度后，所得总”的弊析式足.

16.若＜»丫）'♦则x•产.

17.一列快车从甲地驶往乙地.•列慢车从乙地驶往甲地.前车同时出发，设慨车行聂的H1

间为x小时，两车之间的距离丫千米，图中的折线/示丫与x之间的曲数关系,则出发6小

时的时帔，甲.乙两车相亚

18.如图.在边长为4的正方形ABCD中，对用线AC.8D相文丁代O,点£足AD边上

点.逐接CE.ICACDEHlCE翻折.?JJjACP€.fP交AC不点F.CP文80I点G.连接f＞0.

IiPO//BC.则四边影OFPG的面积是______.

三、解警・《本大・共2小・，♦小分，共16分）

19.itW：

⑴727-15^I-1^48⑵夜+岳昌厄痘

20.某校在“爱护地球、块化祖国”的创建活动中.tn织学生开展了植机造林活动,为了了太

全校学中的般树情况,学校附机抽杳了100Y学生的植躯情况.将冏竹数即整理⑻於，

植树数联（谆）4s6810

J02625

<1）上述数据中,中位效是.谖数是.

（2）代谍核有1680g学生，谓根据以上网或结果估计使粒学生的梅楠◎致.

四、现普・（本大■共4小・，每小・10分，共40分）

・2_0工6丫2

21.<1）已知：x=有1.Y»V5-»•求2；的假:

（2）如图，DBCh-A.若ABMO.AD=8.AC=17.BD=6.求BC的K.

22.如图，ClfalAB/7CD.BE1AD卜点E,CHADT/iF.HAF=Df.求UE：四边加BECF

是平行四边杉.

23.某益翼生产触地百次I：收.收获指9200吨.蛀市场调自，可是用批发'竽M冷性例

*后藕体神方式.并按这三种方式的冉,计以平均旬咤的售价及成本如卜衣，

的件方式批发于传

四价（几;"£）300045005500

成本（记/吨》70010001200

着经过一段时间.恭要旭计划全部传出衩件的总利涓为Y（元）・林要与一*«！€）,H零售

旗是批发fit的短■.

（1）求V与X之同的的敢为娱式：

<2）由『受条件限制.经冷库储武害出的荐票最匕80吨,求该多产基地按计划全部件完舞

注诙智的最大利润.

24.阅谈理解：

把两小和同的敷连穆在•起就前到个新教,我们把它称为-连报效”.例如：234234.3939.

明蔡是江接数•其中.234234称为六位逢报数，3939称为四位违捱数.

（1）请n出一个六位连接效.它（JU"能"或-不能"）楼13解除.

（2）是否任意六位连接数.都能技13整除.谙说明理伸.

（3）柠一个四位连接汝id为M.它的各位数字之和的3倍记为N.M+N的靖果傕故13里

除，这样的四位连楂数行几个？

五、《本大・共2小黑，共22分）

25.已知.如图1在锐脩z^ABC中.ZABC=45,.ADLBC于京D.8E_LAC于力E.BEAO

交于点F.

（1）若BF・5,DC-3.求AB的心,

Q）△图1上过.&F作BE的乖技，过点AltAB的iF战，限系甲件文于点G,连接BG.得

如图2.

①求怔：ZBGFM5-：

②求证।AB^AG-Va^

26.tJlffl（1）.平面口角坐标泰中，•次函数1-x・l的用象。丫枯交于点A点B是35.

以限一次雨改产-x+l的图象上一点.F15,^=3.点C的坐标为（-2.-3）.

(1)求A,B的坐标；

(2)如图(1)占点D是线段BC上一点，J1-用形ABD的面枳是.角膨ABC的-第,求

△ABC的面枳和点D的坐标；

(1)在(2)的条件卜.却图(2),将找艮AC沿烹线AB手移.点A的回应直为A：.AC

的对应点为Ci.连接AQ.C.D,当AAQD也角的形时・求A1的坐标.

一、逸界■《本大・共口小・,♦小・4分，共48分）

1.B.2.B.3.A.4.D.5.B.6.C7A.8.A.9.B.10.D.11.C.12.C.

笫⑩个图形中•火封：2（2。3・4，6・7,8,910）-S6个费形.

二、里空・（本大・共6小■.♦小■4分.共融分3

13._V2_.

14.Vgan.

15.「2x+2.

16.I.17.450，米.

cwmW：设快A的速发为Xr来/H,搬小的速附为丫『米/时,

5-x=150

y=75

匕出发6小时的时帆,两车相比；X(6-4〉“50(「米，故谷第为；450.

18.talffl.在边长为4的正方形41«：。中,对用线AC.BD相交F点。,点£足AD边上•

戊.连接CE.把△«)£田CE翻折，flflACPE.EP交AC于点F.CP2BOi点G,连接P。.

»；PO//BC,则g边即OFPG的而投是8-4«.

【分析】先过P作PM1AO于M,作PN1B0干N,延KP。£8干也根据&CD。足号

,腰N角二角杉,运用为股定理求科PHn而进而褥要；PO*PH-OH*2J5-2.

避而得到正方形PM0N的面板字心8-后判定/,PMaZiPNGVASAM街用S,刎4

.此根据Sg"OfM=S-0M,即可得出四边影Of阳的面积是8-4g

【解答】VhteJffiWr/j；.过P(TPM4A。于M,flPNiBOrN,腼氏PO文CDFH,

VPO//BC,8C1CD.

.*.PH±CD,

RVACDO是等腹直角三角的,

.,.OH2«CH,OHP^-ZCOD,

由折款可盯,6co=4,

.,.R3CH中,PH=7PC2-CH2=2Vs-

：.PgPH-OH»Z百-2.

YPO平分NAOB,PM_AO.PN_LBO.

：.PM=PN.

矩形PMON是正方形，

：•止方形PMON的面积斗P?T（2百2=8-473.

•.,ZFPG=z'M0N=90o.

.\ZFPM-ZGPN»

fiAPMF的△PNG中,

ZPIF=ZPNG

PI=PN•

ZFPI=ZGPN

1•△PMF-PNG-ASA).

；・SPM产S6G，

•--SW*C=SiC-N・

：.I川边出OFPG的物枳是8-4V3.

故答案为：8-4-73.

三、解番■《本大・共2小黑，•小・«分.共16分）

19.【僻许】解：（1>腴式=365行心-百

（2）原式M-倔2历4・缶

20.【解答】解，（1）因为其仃100个数，充这小数物从小到大排列.依中间两个数的平均

数是第50个数和第S1个数的不均数，

所以中位敢足（5+5）4-2=5,

4出现J'30次,出现的次数最多,则众数是4：故答案为：5.4：

（2）平均数・।3OX4»5X26.6X29*8X15*1OX8）4-100=6004-100=6

帕料总敢=6X1680=10080W!.

四、MM《本大・共4小目，■小.10分,共40分》

21.【解答】解：（1）Vx=>/3*1.y=V?-1•

.,.x+y=2^/3，x-y»2,

..x?-2xy♦尸（x-y）2jr百

x2-y2（x*y）（x-y）"y3

（2）解：,.BD2-AD,=6J-8J«10?«AB,.

.•.△ABD罡口角三角形.

.".ADIBC.

ftRt/\ACDCD・“C^~AD^*15.

.,.BC=BO*CD=«♦15»21,

件：BC的长舱21.

22.【解答】证明:：8E，AP,CF±AD.

.,./AEB»ZDFCs90,.

VAB//CD.

：./A=/D.

VAF-DE.

AAE-DF.

AgOFC中.

ZAEB=ZDFC

At=DF.

ZA=ZD

.".△AEBX?ADFC（ASA。

.'.8t=CF.

VBE1AD.CF1AD.

ABE/ZCf.

...四边形BECF是平行四边形.

23.

【解咎】醉，（1）H批发薪蔡31c晚.窿城后鹤伤叱，

则丫・3甲X3

X-6800X-860000<0<x^S0）.

（2）山厩就卷200…（80网之罚得30.

Vy-6800*860000且-6800<0.

•••丫的值fifiK的值增大而减小，

当x=30时.v6800X30t860000=656000（儿力

Ti：读'I产基地按计划全都件克蒜要次用的限大和润为65608儿.

24.阅读理解：

II.阳个相网的数没也“H：止叱和把它林为"连接数".例如：234234.3939.

等,都是连接甘，其中,2X234林为六位五接数.3939称为四位茂接故.

•1）僦写出一个六力连接-123123.它掂（旧“健"或"小使"）被13空除.

（2）是否任意六位连接故，部能被13郁除,请说明理由.

（3）2；个Pq位连接故记为M.它的各位数字之和的3倍记为N,M-N的结枭修於135

除,这样的四位连整数有几个？

【解号】蝌，（1）123123为六位连接数：

,.■123123«123X1QO1«123X13X77.

...123123假被13整除：

Q）任遨六位选接数都施械13整除.理由如下，

Qabcabc为六位连拉数二

'•,abcabcgab<xiooi=^xi3x77.

•*•共：abc^被13年除：

(3)改xyxy为四位连接数.

5MM=10Q0x-lOOv10x-7=1010«101y.N=3<x+y-*x+y)=6x-6y,

MM-N=-<6x-€y)=1004M-95y.

.HE1004x+95y„,3x，4y

,qri3

•/MN',<I,;!•'

...瞥•是整牧，

•.•乂与可都是1--92间的里数.

.,.xsl,ys9；x=2.*5：x=3.ysl：

.•.这样的四位连接欧有心19・2525.3131.共3个.

五、舞誓・（本大・共2小■,共22分）

25.已知,如图1《说他AABC中，NABC・dAOIK于山D,8E1AC于-E,BE'jAD

交丁点F.

（1）若BHS.DC«3.求AB的长；

（2）在图1上过点F作BE的施纹,过点AftAB的垂线,鞋条垂线文于点G,连接BG・，

如图2.

①求证tZBGF=45-!

②求ilhAB=AG-&AF.

【号r，】KD：东等三角形的利定与性痂.

1分析】(1>如图1中.由△BDF9CADC,可符DF=DC=3.在Rt/,,BDF中.BD=-Jgf?,^p2

M,可用AB=、修。=4页：

(2)(2)①由△AOGMz^OB.推出也曲.推出国型,ZZ6OG=ZAOF.推出zlBOG

OBOFOACf

“△FOA.可用NBGO=NOAF=4S":

②如图2中.在AB上也取AM-AG,则/MGA・/BGF-451推出/8CM・/FCA.由BO^FG.

GM=V2AC,uj得络％贝•推出ABGMsAFGA.uj向粤萼表,推出

GrGAArGF

由此即可解决何㈱I

【解答】＜1）解：如图1中.

A

Efll

,--ZABC=4r.A01BC.

.*.ZADBiW,AADB是号假门角：的形，

.*.AD=BD.

'.•BE1AC.

."./AfF«ZBDF«9O,.

,-,ZAFE=ZBFD.

."./EAF-ZFBO.VZBDF-ZADC-9O-.

.,.△BDF^AADC.

.*.DF=DC=3.

ARtABDF中，BO«7BF2-DF2,41

.•,A6=X/2BD«472.

(2)①证明:如图2中.设AB父GF于。.

；/GAO=/OFB=9(T,ZAOG-ZBOF,

.".AACX3'?A»OB.

.OGOA

"OB'OF

.OGOBVZ8OG=ZAOF.

OAOF

.\ABOG<^AFOA.

BGO»ZOAF=45\

“BGE5、

3J1

切图2中.和ABF.ttWAMoAG.婚/MGA-/BGFESl

AZBCM=ZFCA.

•-•flC=72pG.

-GFGAV2,

.".ZsBGM'^AFGA.

•,TFcF72,

；.AB3M-8M=AG'%F.

26.加图（1）.平面直做期"先3/南的图以与V伯2JA3.B是第二

象双一次蕾敏Y»•X”的图象I.出，nS.OA.-3,.■.,＞C的坐标为C-2.-3）.

（1）求A.B的坐标：

（2）如图＜1）若由D是埃氏BC1H.-mWABD的面枳是:精彩ABC的一匕求

AABC的向枳和点□的坐标：

（3）在（2）的条flF.如同（2）,利垓愎AC阳宜线ABT椁，*A的时向点为上.点C

的对应点为C：，注接AQ.qo,当gKiDMl角三角形时.求AI的坐标.

【分析】，：1）先求点A的坐标.根鼎•:角形面枳公式可知，yx。・OA=3.可用B的横坐

标为：-6,闪为点B是第二杂限一次场数Y=-X，1的图能上一点,可对B的型标,

⑵构世悌形，MsAK-SHAKF-SMF-S取代人可於面枳：利用三角彩中翅的性质8稗

面枳分为相等的两部分.反之,nJ如：。是BC的中点,利用中点坐〃公式或构illXftj」用

影用

点D的坐昧：

（3）根据一次的数v»-K-l暧％的坐标，恨掘邛稹规律表示点G的电标，与AAiCHJlfij

三角形时.分三个顶点分别是H角顶点这三稗情况进行时说，利用勾股定理何方尊可行X

的值，求Ai的坐标.

【睇答】解t（1）•.•一次函数F-K+1的图象与Y轴交子点A.

1•%”2时./■1•

・•・点A的坐标为＜0,1）,

.*.OA=1

Xe-0A=3,

1点B是第一象限一次咕粒V-XI的图较I；一戊，

.'.8的横空临为，-6.

则丫■-（-G）*1-7.

.•.点B的坐标为*<-6.7）,

（2）如图L过点B作BEx轴,过点CITCF.丫愀于点F.文BE于点E