人教版九年级数学下册全册单元检测题及答案

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第二十六章反比例函数自主检测

（时间：100分钟满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各点中，在函数y=—《图象上的是（）

A.（—2,—4）B.（2,3）

C.（-1,6）D.f-p3）

2.已知点《一/2）在反比例函数尸�）的图象上，则衣的值是（）

1

A.一—B.2C.1D.-1

3.若双曲线的图象经过第二、四象限，则4的取值范围是（）

A.B.k<0

C.D.不存在

4.已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高力与底边d之间的函数关系的图象大

致是（）

上，则〃等于（）

1

A.10B.5C.2D.—

4

6.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）

A.必经过点（1,1）

B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于x轴成轴对称

D.两个分支关于原点成中心对称

-1

7.函数尸2%与函数y=一丁在同一坐标系中的大致图象是（）

8.在同一直角坐标系下，直线y=x+l与双曲线产=:的交点的个数为（）

A.0个B.1个

C.2个D.不能确定

9.已知反比例函数y=：（a#O）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，

则一次函数尸一ax+a的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

10.如图26-1,直线/和双曲线尸发力0）交于43两点，尸是线段4?上的点（不与4

8重合），过点4B,尸分别向x轴作垂线，垂足分别是乙D,E,连接总，OB,OP,设4

力宏面积是S,△60〃面积是S,△。施面积是S,则（）

A.S\—B.S〉S>£

11.如图26-2所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点4在此曲线上，则该反比

例函数的解析式为.

k—9013

12.在反比例函数尸一--图象的每一支曲线上，片都随x的增大而减小，则%的取

值范围是.

13.图26-3是一个反比例函数图象的一部分，点4（1,10）,6（10,1）是它的端点.此函

数的解析式为自变量x的取值翥围为_

第一个通电断开

第二个通电断开通电断开

图26-3

14.反比例函数尸的函数值为9时，自变量”的值是.

15.人是反比例函数尸1在第一象限内的图象，且过点4(2,1),人与人关于x轴对称,

那么图象A的函数解析式为(x>0).

k

16.反比例函数的图象与一次函数y=2x+l的图象的一个交点是(1,吩,则反比

例函数的解析式是.

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

7

17.对于反比例函数尸一，请写出至少三条与其相关的正确结论.

x

例如:反比例函数经过点函,7).

18.在某一电路中，保持电压不变，电流/(单位：A)与电阻-单位：Q)成反比例，当

电阻斤=5Q时，电流1=2A.

(1)求/与斤之间的函数关系式；

(2)当电流为20A时，电阻应是多少？

k

19.反比例函数的图象经过点力(2,3).

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点8(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20.如图26-4,一次函数%的图象与反比例函数的图象相交于点力(2,3)

和点6,与x轴相交于点以8,0),求这两个函数的解析式.

图26-4

21.某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空

调.

(1)从组装空调开始，每天组装的台数血单位：台/天)与生产的时间r(单位：天)之间

有怎样的函数关系？

(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要

组装多少台空调？

22.点P(l,a)在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+

4的图象上，求此反比例函数的解析式.

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

m--H

23.已知图26-5中的曲线为函数y=-40为常数)图象的一支.

x

(1)求常数小的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为4(2,ri),求点A

的坐标及反比例函数的解析式.

24.如图26-6,在平面直角坐标系中，。为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于

4(2,1),8(—1,—2)两点，与x轴交于点C

(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);

(2)连接。1,求△力神的面积.

图26-6

25.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单

位：元)与日销售量以单位：个)之间有如下关系：

日销售单价X/元3456

日销售量勿个20151210

(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

(2)设经营此贺卡的销售利润为1元，求出/与x之间的函数关系式.若物价局规定此

贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销

售利润？

第二十六章自主检测

1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.C

10.D解析：点46在反比例函数的图象上，所以S=£,设%与双曲线相交于点个

则△核的面积=S=S,显然£>外旋，所以S=S<£.

310〜)

11.y=-12.^>201313.y=-1W启10

xx

31

14.—9解析：由2〃?+l=—L可得而=—1,即y=—，当片=可时，x=-9.

Xo

2

15.y=—;解析：点力关于x轴的对称点为(2,-1),所以图象4的函数解析式为y

__2

3

16.y="

x

17.解：(1)函数图象位于第一、三象限；(2)在每个象限内，y随x的增大而减小；(3)

函数自变量的取值范围是正0;(4)函数关于原点对称等.

18.解：(1)设/=%把"=5,7=2代入，可得〃=10,

即/与A之间的函数关系式为/=*

(2)把7=20代入1=%,可得R=0.5.

即电阻为0.5Q.

19.解：(1)把点力的坐标代入函数/=1中，

k

可得3=].

解得即这个函数的解析式为

*=6,X

(2)•.•点6的坐标满足解析式y=±

X

・・・以1,6)在这个反比例函数的图象上.

20.解：把力(2,3)代入得力=6.

把A(2f3),C(8,0)代入y尸kx+b,

力=4.

，这两个函数的解析式为％=—gx+4,座=;.

21.解：(1)由题意可得，〃比=2X30X150,

口n9000

即m=——.

(2)2X30-10=50,把t=50代入/=包詈

一后9000

可得m=~~^~=180.

50

即装配车间每天至少要组装180台空调.

22.解：点〃(1,a)关于y轴的对称点是(一1,a).

•・•点(一1,少在一次函数y=2x+4的图象上，

.\a=2X(―1)+4=2.,\k=2.

2

・••反比例函数的解析式为尸-.

x

23.解：(1”.,这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，

/./»—5>0,解得勿>5.

(2”.•点力(2,〃)在正比例函数尸2x的图象上，

A/7=2X2=4,则力的点坐标为(2,4).

又♦.•点A在反比例函数y=——的图象上，

X

m—耳

.\4=—,即加一5=8.

O

...反比例函数的解析式为尸一.

X

24.解：(1)设一次函数解析式为“=%x+6(20),反比例函数解析式为％=：(aWO),

将力(2,1),5(—1,—2)代入%,

fl=2A+b,{k=\y

得〈,.口Ayi=^-1.

[-2=—k+b,[Z?=—1.

2

将力(2,1)代入其，得a=2,♦•・%=}.

(2)・・・%=X-1,当y=0时，x=L・・・C(1,O).

11

/.0C=\.：•1X1=-

25.解：(l)y与x之间的函数关系式为y=¥，图略.

(2)W=(x—2)•y=(%—2)•—=60—

xx

当x=10时，/，有最大值.

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第二十七章相似自主检测

（满分：120分时间：100分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知△助W如图27-1,则下列四个三角形中与相似的是（)

0

5

BCD

2.△力力和BrC是位似图形，且面积之比为1：9,则△力比和BfC的

对应边相和49的比为（）

A.3：1B.1：3C,1：9D.1：27

3.下列命题中正确的有（）

①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似：②两边对应成比例的两个等腰三角形相

似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似.

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.在△/8C中，BC=15cm,。=45cm,48=63cm,另一个和它相似的三角形的最短

边长是5cm,则最长边长是(）

A.18cmB.21cmC.24cmD.19.5cm

5.在梯形力腼中，AD//BQ然与劭相交于点。如果力〃：笈=1：3,那么下列结论

中正确的是（）

A.SAOCD=9S^AODB.S&MC=9S4AO>

C.加破=9SM而D.S4mc=9S^AOD

6.如图27-2,应■是△力园的中位线，延长DE至F梗,EF=DE,连接5则％诙：5四边

形阳四的值为（）

A.1：3B.

图27-2

7.如图27-3,已知直线a〃6〃c,直线zz7,nC,E,B,

D,F,AC=4,CE=6,BA3,贝(j成=()

A.7B.7.5C.8D.8.5

8.如图27-4,身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影胡由6向4

走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得比’=3.2m,0=0.8m,

则树的高度为（）

ACB

图27-4

A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m

9.如图27-5,已知/l=/2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定应'

的是（）

ABACABBC

A—=—R—=—

ADAEADDE

若AB=a,BD

=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是（）

A.Z?2=acB.I）=ce

C.be=acD.bd=ae

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.己知线段a=l,b=@,c=®d=#,则这四条线段比例线段（填“成”

或“不成”）.

12.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm,这两地的实

际距离是km.

13.如图27-7,箱DE〃BC,

14.△48。的三边长分别为2,m，△4AG的两边长分别为1和乖，当△484

的第三边长为时，/XABCs/XABQ.

15.如图27-8,正方形的a'与正方形如牙1是位似图形，。为位似中心，相似比为1：

小,则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是.

图27-9

CD

16.如图27・9,在矩形ABCD中,点E是比的中点，且〃反1”于点0,则刀汽

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.如图27-10,在。4魏中，EF//AB,FG//ED,应'：£4=2：3,EF=4,求线段CG的

长.

图27-10

18.如图27-11,在中，AB=8,AC=6,a'=7,点〃在8c的延长线上，且

s△为。，求切的长.

19.如图27-12,在水平桌面上有两个“E”，当点尸”月，0在同一条直线上时，在点

。处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.

(1)图中6”bi,7i,A满足怎样的关系式？

(2)若b=3.2cm,&=2cm,①号“E”的测试距离4=8cm,要使测得的视力相同,

则②号“E”的测试距离应为多少？

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20.如图27-13,在中，芭矩DE//BC.

1与相似吗？为什么？

⑵它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心.

21.如图27-14,已知48是。。的直径，点，是。。上一点，连接8GAC,过点，作直

线于点。，点£是/占上一点，直线〃交。。于点尸，连接跖与直线W延长线交于

点G.求证：BG=BG-BF.

图27-14

22.如图27-15,点4〃在线段力6上，△”是等边三角形.

(1)当/GCD,加满足怎样的关系时，XACP^XPDB?

(2)当△｛华6△板时，求//阳的度数.

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23.如图27-16,是。。的直径，弦于点发过点6作。。的切线，交〃'的

延长线于点F.已知04=3,4E=2.

⑴求切的长；

⑵求跖的长.

图27-16

24.如图27-17,学校的操场上有一旗杆48,甲在操场上的C处竖立3m高的竹竿徵;

乙从。处退到£处恰好看到竹竿顶端。与旗杆顶端6重合，量得g3m,乙的眼睛到地面

的距离力=1.5m；丙在G处竖立3m高的竹竿G4,乙从£处后退6m到后处，恰好看到

两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端”与旗杆顶端8也重合，量得GS=4m.求旗杆4?的高.

C

图27-17

25.如图27-18,在中，N4⑦=90°,403,6a4,过点6作射线防〃力C

动点〃从点A出发沿射线力。方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点C从点。出发沿射

线4c方向以每秒3个单位的速度运动.过点〃作以L4?于点〃，过点6作配L/C交射线

能于点F,G是如中点，连接DG.设点〃运动的时间为t秒.

⑴当/为何值时，AD=AB,并求出此时原的长度；

(2)当△应'G与△/1龙相似时，求£的值.

第二十七章自主检测

1.C2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B

10.A解析：VCD//AB,:./CDB=/DBA.

又•：/C=/BDA=90°,：./\CDB^/\DBA,

,,源丽=而即

A.t)=acf成立，故本选项正确；

B.B=ac,不是€=ce、故本选项错误；

C.be=ad,不是be=ac9故本选项错误；

D.bd=ec,不是bd=ae,故本选项错误.

3

11.成12.90013.-14.72

15.1：筐

16.半解析：•:DELAC,BC//AD,N4DC=90°,

・・・/ACB=/EDC.

又‘：/ABC=4ECD=90。,

人ABBC

:、XAACBsXEDC.

CECD

*：AB=CD,BC=AD,

：.C^CE-AD^^2CE.•号二^=坐

17.解：*：EF〃AB,:、MDEFSADAB.

又・・,庞:£4=2：3，：.DE\DA=2：5.

.EFDE42

••万=万=拓=守

：.AB=10.

又,：FG〃ED,DG//EF,

・••四边形第&是平行四边形.

:・DG=EF=4.

:.CG=CD-DG=AB—DG=4=6.

eCDACAD&3

⑻解」△AACDMABAD,：.犷犷犷w=4.

34

：.AD=-BD,AD=-CD.：.1&CD=^BD.

o

又.：BD=1+CD,

二1639X（7+切，解得切=9.

19.解：（1）因为V"〃月区，所以△月功Q

PDIXOb\7i

所以即arl7=7・

月2一也12

(2)因为?Z?i=3.2cm,bz=2cm,h=8m,

bzh

m,3.28，

所以°=7.所以h=5m.

N12

20.解：⑴△力朦与相似.

♦.•平行于三角形一边的直线和其他两边相交，交点与公共点所构成的三角形与原三角形

相似.

即由如〃死；可得△4DESA48C.

（2）是位似图形.由（1）知：XADEs&ABC.

•.•△I以'和△｛比的对应顶点的连线BD,以相交于点A,

应■和是位似图形，位似中心是点A.

21.证明：.."S是。。的直径，

.,./D=90°.

又,/CDLAB于点D,：.ZBCD=ZA.

又•••//=NN同弧所对的圆周角相等），

Z.4F=NBCA/BCG.

在△6CG和△毋T中，

4BCG=4F,

ZGBC=4CBF,

A八BCBG

即Bd=BG,BF.

22.解：是等边三角形，

AZJCP=ZW=120°.

ICPCACCD

当无=而即为=市也就是当切=力。•加时，XACPsXPDB.

②♦：AACP^APDB,：.ZA=ZDPB.

：.ZAPB=ZAPC+ZCPD+4DPB

=/APC+/CPD+/A=/PCD+/CPD=120°.

23.解：(1)如图D100,

图D100

CE=«0"游=、9_1=2yf2.

CDLAB,

:.CD=2CE=4y[2.

(2)•・•郎是。。的切线，

C.FBLAB.C.CE//FB,

:AACESXAFB.

.CE__AE2/2

♦•麻=届'BF6,

:.BF=6用

24.解：如图D101,连接分尸，并延长使之与月8相交，设其与力员CD,G〃分别交于

点G,M,N,设BG=xm,GM=ym.

*：DM//BG.：,l\FDM^/\FBG.

DMFM1.53三

••左=而则nl-----①

BGFGx3+y

又,：NDJ/GB,:.△RD^XRBG.

:除嗡即"=二岛.②

BGr\bxy十6+3

x=9,

联立①②，解方程组，得

)=15.

故旗杆48的高为9+1.5=10.55).

：.AB=yj3~+4-=5.

'：AD=5t,CE=3t,

.,.当4=48时,5t=5,t=L

AAE=AC+CE=3+31=6,.•.然=6—5=1.

(2)；/卯=8C=4,点G是防的中点，：.GE=2.

当49G4《即K习时，DE=AE-AD=3+31-5t=3-21.

iDEAC_DEBC

若丛DEGs丛AACB,则nl瓦=选场=北

.3—2,343-214

,•2=a或2=7

33

f或

6,

,当AD>Af\即,DE^AD-AE^t~(3+31)=21-3.

「MEAC^DEBC

老丛DEGs丛ACB,则无=瓦或而=而

...g/或gj

2厂23,

・9T17

••方=彳或

1QQ17

综上所述，当片铲打或科喀秒时，即加

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第二十八章锐角三角函数自主检测

（满分：120分时间：100分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.计算6tan45°-2cos60°的结果是（）

A.44B.4C.5D.573

2.如图28-1,在中，N4C8=90：EC=1,AB=2,则下列结论正确的是（）

#1

A.B.tann=5

C.cosB=^-D.tan5=^3

3.测得某坡面垂直高度为2m,水平宽度为4m,则坡度为（）

A.1：坐B.1：4C.2：1D.1：2

4.如图28-2,47是电杆四的一根拉线，测得6C—6米，N/3=52°,则拉线然的

长为（）

666

A..米B.--米C.6cos52°米D.—米

sin52tan52cos5z

5.在中，（tan/l—#）2+当一cos6=0,则/C的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

如图28-3,将N4/放置在5义5的正方形网格中，则tanN力切的值是（

A2B3纯逆

321313

八

—

ztzz

。口口8A0B

图28-3图28-4

5

7.在RtZ\4?C中，NC=90°,若sin#=大，则cos力的值为（）

10

AABAc2D12

1213313

8.在△放中，a,b,c分别是N4NB,NC的对边，如果那么下列结

论正确的是（）

A.csinJ=aB.bcosB=c

C.atanJ=Z?D.<?tanj?=b

9.如图28-4,在△49C中，NACB=9Q°而，四于点D,若然=2小,AB=4小,

则tanN腼的值为（）

A"B当C泻D.坐

10.如图28-5,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在6处仰望树顶，测得仰角为

30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高（/而为1.6m,则这

棵树的高度为（）（结果精确到0.1m,十七1.73）.

图28-5

A.3.5mB.3.6m

C.4.3mD.5.1m

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.已知在RtZ\4%中，ZC=90°,tan/=，5,则cos8=

12.计算：-7i2+2sin60°=.

13.在中，ZC=90°,a=5木,b=5乖,则N/=______.

,4

14.如图28-6,已知中，斜边比1上的局49=4,cosB=~,贝ij47=

5

DC

图28-6图28-7

15.如图28-7,。岛在4岛的北偏东50°方向，。岛在8岛的北偏西40°方向，则从。

岛看4,8两岛的视角/</=________.

16.若方程4x+3=0的两根分别是RtZ\4%"的两条边，若△?1比最小的角为力，那

么tan/=

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：4^+（，）'—2cos60°+（2—n）".

18.如图28-8,某河堤的横断面是梯形被力，BC//AD,迎水坡4;长13米，且tan/

12

BAE^~,求河堤的高原：

□

图28-8

19.如图28-9,在△46C中，ADVBC,tan6=cosNC4〃求证：AC^BI）.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.如图28-10,在鱼塘两侧有两棵树48小华要测量此两树之间的距离，他在距/

树30m的。处测得N/"=30°,又在8处测得N4?C=120°.求46两树之间的距离（结

果精确到0.1m,参考数据：镜-1.414,4-1.732).

图28-10

21.如图28-11,小明在公园放风筝，拿风筝线的手8离地面高度15为1.5米，风筝

飞到。处时的线长BC为30米，这时测得/皿=60°,求此时风筝离地面的高度（结果精确

到01米;参考数据：4=1.73）.

22.图28-12是一座堤坝的横断面，求6c的长（精确到0.1m；参考数据：取Q1.414,

73^1.732）.

BC

图28-12

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23.地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图28-13,汽车在一条南北走

向的公路上向北行驶，当汽车在/处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄。在北偏西

26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达6处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向.

（1）求6处到村庄。的距离；

（2）求村庄C到该公路的距离（结果精确到0.1km；参考数据：sin26°4384,

cos26°七0.8988,sin52°^0.7880,cos52°«0.6157）.

N

C

\

A

图28-13

24.如图28-14,已知一个等腰三角形1比的底边长为10,面积为25.求:

（。△/%的三个内角;

（2）△♦比1的周长.

25.如图28-15,在直角梯形纸片4?切中，AD//BC,//=90°,/C=30°.折叠纸片

使6c经过点〃点C落在点£处，跖是折痕，且BF=CF=&

（1）求/物1的度数；

⑵求四的长.

图28-15

第二十八章自主检测

1.C2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.A

9.B解析：在Rt△力比>中，比=7形一万=、不小2=2乖,又因

为

BC2\[5xfl5

ZBCD=ZA,所以tanN6C"=tarL4=R=T-=+-.

AC23

10.D

IL*12.3^313.30°14.515.90°16,小

17.解：原式=2+2-1+1=4.

BE12、E

18.解：在RtZU%'中tanZ^=-=y(设跖=12x,AE=5x,由勾股定理，得13?

=(12xy+(5x)2,解得x=],则应'=12米.

19.证明：在RtZ\4切中，tan4=z^,

在RtZ\4C7?中，cosZCAD=—^

ADAD

Vtan5=cosZCAD,AC=BD.

DLfAC

20.解：作物，47,垂足为点〃

・・・N830°,ZABC=120°,AZJ=30°.

•/ZA=ZC：.AB=AC.

：.AD=CD=^AC=15.

在Rt△力如中，

AD15

=r

AB—Q/AO=r-1017.3.

cos30A/3v

2

答：48两树之间的距离为17.3m.

5。CD

21.解：V56^=30,NCB9=60°,sinZCS9=—.

：.CD^BC>sinZ6)5»=30X^=15小*26.0.

二CE=CD+DE=CD+48=26.0+1.5=27.5.

答：此时风筝离地面的高度约为27.5米.

22.解：如图D102,过点儿。分别作比1的垂线熊，DF,分别交8c于点发F,则防

=力〃=6.

・・・//应=45°,/〃CF=30°,

：.DF=1=AE=BE,

\LFC=CD-cosZZ?CF=7/g7X1.732.12.1(m).

.*.5(7=7+6+12.1=25.l(m).

N

图D102图D103

23.解：过点。作仅，四交4V于点仅如图D103.

(1)'：ACBD=^T,ZJ=26",

：.ZBCA=26°.

止=35X2=70(km).

即6处到村庄。的距离为70km.

(2)在Rt△曲中，

CD^BC'sin520=«70X0.7880=«55.2(km).

即村庄C到该公路的距离约为55.2km.

24.解：过点力作底边上的高，交玄于点。，

.♦./〃垂直平分BC,即BD=CD=^BC=5.

(1)・.•等腰三角形4%1的底边长为10,面积为25,

25X2AD。

T—=5..•.tanZ?=—^1>ar即tN6=45°.

1UDU

：.ZC=ZB=45°,/为。=180°-ZB~ZC=90Q.

如为直角三角形,AD=BD=5,

：.52+52=5\]2.

：.AC=AB=5也

故△/回的周长为5m+5/+10=10娟+10.

25.解：(1),:BF=CF,NC=30°,:.NFBC=30；

又由折叠性质知：NDBF=NFBC=30°.

：.NBDF=NBDC=18G-ZDBC-AC

=180°-2X300-30°=90°.

(2)在Rt△妍'中，':NDBF=3G,BF=8,.•.被=4

-：AD//BC,ZJ=90°,AZABC=90°.

又,：4FBg4DBF=30°,Z.Z^/»=30o.

在Rt△加中，•:NABD=30°,BD=A4,：.AB=6.

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第二十九章投影与视图自主检测

（满分：120分时间：100分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图29-1,一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的（）

ABCD

2.同一灯光下两个物体的影子可以是（）

A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能

3.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A□0

ABCD

4.一个几何体的三视图如图29・2,则这个几何体是（）

50V

ABCD

图29-2图29-3

5.图29-3是一个水管的三岔接头，它的左视图是（）

ABCD

6.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是

（）

®@A@

A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球

7.在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影

子为（）

A.小华比小东长

B.小华比小东短

C.小华与小东一样长

D.无法判断谁的影子长

8.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图29-4所示的投

影图，则构成该实物的小正方体个数为（）

A.6个B.7个C.8个D.9个

9.如图29-5,下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是

)

A

10.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图29-6是它们的三视图，则货架上

的红烧牛肉方便面至少有（）

主视图左视图俯视图

图29-6

A.8B.9C.10D.11

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.像皮影戏与手影戏这样由同一点的投影线所形成的投影叫做______.

12.早上练习跑步时，如果你的影子总是在你的正前方，那么你是在向方跑步.

13.小明的身高是1.6m,他的影长是2m,同一时刻旗杆的影长是20m,则旗杆的高

是一m.

14.长方体的主视图与俯视图如图29-7,则这个长方体的体积是,

15.如图29-8,地面/处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在/与墙园之间运动,

则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（填“变大”“变小”或“不变”）.

C

图29-8

16.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，其三视图如图29-9,则这张桌子上共

有个碟子.

主视图左视图俯视图

图29-9

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.两根木杆如图29-10,请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时木杆B的影

子.

木杆A影子木杆B

图29-10

18.图29-11是一个几何体，请你画出它的三视图.

图29-11

19.图29-12是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体