高中数学必修2练习

必修2练习

填空题

1.学过的多面体有；学过的旋转体有；

2.直线Jir+y-1=0的倾斜角6=.

3.直线方程为：2x+y+1=0,则斜率是；横截距是；纵截距是；

4.已知两点A(4,-1,0),B(-1,0,3),则IABI=；

5.正三角形的边长为2cm,则用斜二侧画法所得此三角形的直观图的面积为;

6.长方体的长、宽、高分别是3、2、1,则长方体的对角线长是;

7.已知圆的圆心是(-2,1),半径是2,则圆的方程是;

8.已知圆方程为x2+y2-4x+2y+2=0,则圆的半径为,圆心为：

9.垂直于同一直线的两条直线的位置关系是:

10.根据下列条件，求出相应的直线方程，并写成一般式：

(1)点A(-1,2),斜率为4,此直线方程的一般式是;

(2)斜率为-3,纵截距为2,此直线方程一般式是;

(3)点A(-1,2),B(2,1),此直线方程一般式是;

(4)横截距为5,纵截距为2,此直线方程一般式是;

11.直线4x-3y=0和圆x~+y-18x—45=0的位置关系是；

12.圆/+y2+6x-4y+9=0和圆/+y2-6x+12y-19=0的位置关系是：

13.根据下列条件能推出平面a〃平面耳的条件是；

(1)存在一条宜线a,a〃a,a〃£(2)存在一条直线a,aua,a//(3

(3)存在两条平行直线a,b,aaa,bu8,a///3,b//a

(4)存在两条异面直线a,b,aua,bu⑸a〃6,b〃a

14.若加，〃是两条不同的直线，a,(3,/是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是

(1)若mu夕,a工B,则m_La(2)若能_1_4，m//a,则a_LQ

(3)若a_Ly,a1.J3,则/_Ly(4)若。07=加，尸Ply=〃，机〃“，则。〃"

15.已知两条直线n,两个平面a,耳.给出下面四个命题：

①加〃“，7_Lann_1_a；②a〃尸，mua,〃u/=>机〃n；

③"？〃〃，m//a=>n//a④a〃/，m//n,m_Lan〃_L£.

其中正确命题的序号是;

16.如图，4BC。-4181a5为正方体中，异面直线CB|与。B所

成角为：

17.在正三棱柱ABC-A4G中，侧棱长为拉，底面三角形的

边长为1,则BC］与侧面ACG4所成的角是；

18.在正△ABC中，AD1BC,若沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=-AB,

2

则二面角B-AD-C的大小是;

解答题

19.（4分）求点A（0,5）到直线y=2x+l的距离；

20.（4分）求两平行线：2x-3y+4=0,2x-3y-5=0间的距离；

21.（4分）直线：x+y=l与2x-y+3=0,求它们的交点；

22.（8分）已知球的半径为2,求球的外接圆柱的表面积和体枳；

23.（4分）求直线x—2y+1=0关于直线x=l对称的直线方程；

5x+3y<15

24.（11分）已知x、y满足约束条件：<y<x+l,求函数z=2x-3y的最大值、最小值

x-5y<3

和最优解。

25.（9分）根据下列条件，求a的值

（1）已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直；

（2）已知两条直线y=-2和y=（a+2）x+1互相平行；

（3）已知点4（2,2）,8（a,0）,C（0,4）共线;

26.（6分）求过点P（2,3）且与圆/+=4相切的直线方程。

必修3练习

选择题

1.以下给出各数不可能是八进制数的是（）

A312B10110C82D7457

2.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）

A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确

C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确

3.下列给出的赋值语句中正确的是（）

A3=AB1=-MCB=A-2Dx+y=O

4.总体容量为524,若采用系统抽样法抽样，不需要剔除个体时，，抽样间隔可以是（）

A3B4C5D6

5.下列判断正确的是（）

A条件结构中必有循环结构B循环结构中必有条件结构

C顺序结构中必有条件结构D顺序结构中必有循环结构

6.关于频率分布直方图中有关数据，下列说法中正确的是（）

A直方图的高表示取某数的频率三

N

B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

N

C直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值

D直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

7.下列说法错误的是（）

A不可能事件的概率为0B必然事件的概率为1

C互斥事件一定是对立事件D对立事件一定是互斥事件

8.数据5,7,8,9,11的标准差是（）

A8B4C2D1

9.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分

[0,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)

数

段

人256812642

数

那么分数在［100,110）中的频率和分数不满110分的累积频率分别是（精确到0.01）（）

A0.18,0.47B0.47,0.18C0.18,0.50D0.38,0.75

10.掷两次骰子，设事件A为“点数和恰为6"，则A所包含的基本事件有（）

A2个B3个C4个D5个

11.有10名工人某天生产同类零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,

12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）

Aa>b>cBb>c>aCc>a>bDc>b>a

12.下列程序执行后输出的结果是（）

n=5

S=0

WHILES<15

S=S+n

n=n-l

WEND

PRINTn

END

AB0CD2

填空题

13.多项式f（x）=l+x+2x?-4x3+7x4+3x5的秦九韶算法的形式是

14.己知P（A）=：,则P（A）=

15.某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭

303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列方法中的.

（将你认为正确的选项的序号都填上）

（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样

16.读流程图填空：（1）图（1）的算法功能是（a>0,b>0）

（2）图（2）的算法功能是_________________________________________________________

(2)

17.已知回归直线的斜率是2.21,样本中3=3,7=5,则回归直线方程是

18.从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是

三.解答题

19.（10分）2006年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数是:

79,84,84,86,84,87,93。

（1）画出该选手的茎叶图

（2）去掉一个最高分和一个最低分，求所剩数据的平均数和方差。

20.（8分）求下列两数的最大公约数

（1）225与135（用辗转相除法）（2）153与119（用更相减损术）

21.（8分）已知一个正三角形的边长为a,随机向该正三角形丢1粒豆子，求豆子落入该正

三角形的内切圆内的概率。

22.（8分）编写程序：求1+,+』+,+…H------的值。

2341000

23.（12分）下表给出了某校120名12岁男孩的身高资料（单位：cm）

身高

[122,126)(126,130)[130,134)(134,138)[138,142)

人数58102233

身高

[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)

人数201165

（1）列出样本的频率分布表；

（2）绘出频率分布直方图；

（3）根据样本的频率分布，估计身高小于134cm的男孩所占的百分比。

选修1——1、选修1——2练习

一、选择题

1.下列表述正确的是（）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；

③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到-•般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤

2.下列语句不是命题的有（）

①X2—3=0②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5④5x—3>6.

A.①③④B.①②③

C.①②④D.②③④

3.已知复数Zi=1+2i,%2=2-i,则在z=4♦Z2复平面上对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.复数4-3a-B与复数/+4出相等，则a实数的值为（）

A.4B.-4C.0D.±4

5.命题“若a>b,则ac'b"（a,b£R）”的逆命题为（）

A.若a〈b,贝UacNbc?（a,b《R）B.若aWb,贝Ua/Wbc^a,bWR）

C.若ac’Abc?,贝Ua>b（a,b£R）D.若ac'Wbc2,贝lja〈b（a,beR）

6.对任意实数a,b,c,给出下列命题：

①"a=b"是"ac=be”充要条件；

②“。+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“a>b”是"a"b"’的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件。

其中真命题的个数是)

A.1B.2C.3D.4

22

7.已知巴、乃是椭圆孩+5=1的两焦点，过点尸2的直线交椭圆于点A、B,

若I4BI=5,则14匕l+IBFJ=()

A.11B.10C.9D.16

8.椭圆1+4/=1的离心率为()

rV2

2

22

9.双曲线工-乙=1的渐近线方程是()

49

2439

儿

y-十Xy+Xy+X

一------

一

392D.一4

10.如果抛物线y2=2ax的准线方程式直线x=-\,那么它的焦点坐标为()

A.(1,0)B.(2,0)C.(-1,0)D.(-2,0)

11.下列说法正确的是()

A.函数在闭区间上的最大值一定是极大值。

B.若可导函数f(x)在点x=x。处取到极值，则函数/'(x0)=O。

C.(sinx)'=-cosx,(cosx)'=sinx

D.一个函数的极大值一定大于极小值。

二、填空题

12.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四

边形,根据“三段论”推理出一个结论，则这个三段论的推理过程是。

13.已知数列｛为｝的第1项%=1,且为+1=婚］(〃=1,2,i),试归纳出这个数

列的通项公式o

14.用反证法证明"三角形的内角中至少有一个小于90°”时，其反设为

-2i+(2-3i)+i3的共施复数为