新教材同步系列2024春高中物理第七章万有引力与宇宙航行4宇宙航行课后提升训练新人教版必修第二册

第七章4A组·水平过关1．(2024年岳阳一中月考)“神舟十六号”载人飞船入轨后，于北京时间2024年5月30日16时29分，胜利对接于空间站“天和”核心舱径向端口，绕地球做匀速圆周运动(如图所示).按任务支配，3名航天员随后将从“神舟十六号”载人飞船进入空间站“天和”核心舱，下列相关说法正确的是()A．“神舟十六号”在地面的放射速度大于11.2km/sB．完成对接后，组合体的环绕速度大于7.9km/sC．航天员在空间站中处于超重状态D．对接后组合体的加速度大小等于对接前飞船的加速度大小【答案】D【解析】11.2km/s是其次宇宙速度，是卫星摆脱地球引力束缚至少具有的速度，故“神舟十六号”在地面的放射速度应小于11.2km/s，故A错误；对于组合体，万有引力供应向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)，可解得v1＝7.9km/s，可知7.9km/s是第一宇宙速度，也是卫星最大的环绕速度，因为组合体的轨道半径大于地球半径，故组合体的环绕速度小于7.9km/s，故B错误；空间站在天上只受万有引力的作用，舱内的航天员处于完全失重状态，故C错误；对接后组合体的轨道半径等于对接前的飞船轨道半径，由Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝Geq\f(M,r2)，故对接后组合体的加速度大小等于对接前飞船的加速度大小，D正确．2．(2024年广州一中月考)第73届国际宇航大会于2024年9月18日至22日在法国巴黎实行，我国“天问一号”火星探测团队获得了2024年度“世界航天奖”．“天问一号”火星探测器的放射速度()A．只要大于第一宇宙速度即可B．小于第一宇宙速度也可以C．只有达到第三宇宙速度才可以D．大于其次宇宙速度且小于第三宇宙速度【答案】D【解析】火星探测器前往火星，脱离了地球引力束缚，但是还是在太阳系内飞行，所以放射速度应当大于其次宇宙速度且小于第三宇宙速度．3．(2024年深圳名校月考)2024年6月23日，我国“北斗三号”最终一颗全球组网卫星放射胜利，至此“北斗三号”全球卫星导航系统星座部署全面完成(如图所示).这颗卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星()A．周期大 B．线速度大C．角速度大 D．加速度大【答案】A【解析】地球对卫星的万有引力供应卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a＝eq\f(GM,r2).由表达式可知，半径越大，运行的周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小．地球静止轨道卫星的运行半径大于近地轨道卫星的运行半径，故与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星的周期大，线速度、角速度、向心加速度都小，故A正确，B、C、D错误．4．我国是世界上能放射地球同步卫星的少数国家之一．关于同步卫星，正确的说法是()A．可以定点在嘉兴上空B．加速度确定大于9.8m/s2C．角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度相等【答案】C【解析】同步卫星位于赤道的上空，故A错误；依据Geq\f(Mm,r2)＝ma＝mrω2，解得a＝eq\f(GM,r2)，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，轨道半径越大，加速度越小，角速度越小，地面旁边的加速度为9.8m/s2，则同步卫星的加速度小于9.8m/s2，同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，则角速度大于月球的角速度，故B错误，C正确；同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等，依据a＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D错误．5．如图所示，a、b两颗人造卫星绕地球运行，下列说法正确的是()A．a的周期大于b的周期B．a的加速度小于b的加速度C．a的角速度大于b的角速度D．a的运行速度大于第一宇宙速度【答案】C【解析】依据万有引力供应向心力，则有Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a的轨道半径小，周期小，故A错误；依据万有引力供应向心力，则有Geq\f(mM,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，a的轨道半径小，加速度大，故B错误；依据万有引力供应向心力，则有Geq\f(mM,r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a的轨道半径小，角速度大，故C正确；全部圆轨道卫星的运行速度均小于等于第一宇宙速度，故D错误．6．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知mA＝mB<mC，则三颗卫星()A．线速度大小关系：vA<vB＝vCB．加速度大小关系：aA>aB＝aCC．向心力大小关系：FA＝FB<FCD．周期关系：TA>TB＝TC【答案】B【解析】因万有引力供应做圆周运动的向心力，故依据F向＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知vA＞vB＝vC，A错误；依据a＝eq\f(GM,r2)可知加速度大小关系：aA>aB＝aC，B正确；依据F向＝Geq\f(Mm,r2)可知，向心力大小关系：FA＞FB,FB<FC，C错误；依据T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知，周期关系TA<TB＝TC，D错误．7．(2024年中山一中月考)卫星定位导航系统使人们可以更顺当地到达目的地，我国“北斗三号”导航系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍，则该地球静止轨道卫星()A．放射速度确定大于11.2km/sB．线速度确定小于7.9km/sC．轨道可能是椭圆D．可以经过苏州正上空【答案】B【解析】11.2km/s是其次宇宙速度，是卫星逃离地球引力的速度，轨道卫星的放射速度确定小于其次宇宙速度，故A错误；因为7.9km/s为第一宇宙速度，与地表环绕速度相等，而依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知随着轨道半径增大，线速度减小，因此静止轨道卫星线速度确定小于7.9km/s，故B正确；因为地球静止轨道卫星相对于地球静止，运行周期等于地球自转周期，其轨道确定是圆，故C错误；地球静止轨道卫星在赤道平面上，因此不行能经过苏州上空，故D错误．8．设两人造地球卫星的质量比为1∶2，到地球球心的距离比为1∶3，则它们的()A．周期比为3∶1B．线速度比为eq\r(3)∶1C．向心加速度比为1∶9D．向心力之比为1∶18【答案】B【解析】设地球质量M、人造地球卫星质量m，由F万＝F向得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝eq\f(\r(3),1)，B正确；由a＝eq\f(GM,r2)得eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2)＝eq\f(9,1)，C错误；由F向＝ma得eq\f(F向1,F向2)＝eq\f(m1a1,m2a2)＝eq\f(1,2)×eq\f(9,1)＝eq\f(9,2)，D错误；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))得eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))\s\up12(3))＝eq\f(1,3)eq\r(\f(1,3))，A错误．9．(多选)假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动．某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示．下列选项正确的是()A．火星的向心加速度大于地球的向心加速度B．火星的环绕速度小于地球的环绕速度C．火星的公转周期大于地球的公转周期D．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线【答案】BC【解析】依据万有引力供应向心力得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a＝eq\f(GM,r2).因为火星的轨道半径较大，故向心加速度较小，线速度较小，周期较大，故B、C正确，A错误．从图示时刻再经过半年的时间，地球刚好转过半周，火星还转不到半周，故三者不会共线，故D错误．10．如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是()A．依据v＝eq\r(gr)，可知vA<vB<vCB．依据万有引力定律，可知FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aC【答案】C【解析】同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心天体(地球)做圆周运动，依据万有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，由题图可以看出卫星的轨道半径rC＞rB＞rA，故可以推断出vA>vB>vC，A错误；因不知三颗人造地球卫星的质量关系，故无法依据F＝Geq\f(Mm,r2)推断它们与地球间的万有引力的大小关系，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，又rC>rB>rA，ωA>ωB>ωC，C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝Geq\f(M,r2)，又rC>rB>rA，所以aA>aB>aC，D错误．B组·实力提升11．(多选)(2024年湛江期末)“天问一号”探测器实施近火制动进入环火椭圆轨道后，着陆火星表面开展巡察探测等工作，探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图如图所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆．探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ切点，O、Q还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点．关于探测器，下列说法正确的是()A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速B．在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期C．在轨道Ⅲ上O点的线速度大于在轨道Ⅱ上O点的线速度D．在轨道Ⅱ上O点的加速度大于在轨道Ⅲ上O点的加速度【答案】AB【解析】由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速，由高轨道进入低轨道须要点火减速，故A正确；依据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知，轨道半长轴越大，周期越大，所以在轨道Ⅱ的运行周期大于沿轨道Ⅲ的运行周期，故B正确；由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需在O点减速，由高轨道进入低轨道须要点火减速，在轨道Ⅲ上O点的线速度小于在轨道Ⅱ上O点的线速度，故C错误；轨道上O点的加速度由万有引力供应，同一位置O点，火星对探测器的引力相同，则探测器在两个轨道的O点的加速度也相同，故D错误．12．(多选)(2024年江门外海中学期中)如图所示为“嫦娥一号奔月”示意图，卫星放射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测任务．下列说法正确的是()A．放射“嫦娥一号”的速度必需达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量无关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆轨道上，卫星受地球引力小于受月球的引力【答案】BCD【解析】依据第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小放射速度，由于“嫦娥一号”卫星要离开地球去环绕月球运动，所以其放射速度确定小于第三宇宙速度，故A错误；设卫星的周期为T，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，所以卫星的周期与月球质量M有关，与卫星质量m无关，故B正确；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到引力F＝Geq\f(Mm,r2)，卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比，故C正确；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力供应，在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，故D正确．13．如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．为探讨便利简化为如图乙所示，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径．依据你所学的学问，下列说法正确的是()A．两黑洞质量之间的关系确定是M1＞M2B．双星的质量确定，双星之间的距离越大，其转动周期越大C．黑洞A运行的角速度小于黑洞B运行的角速度D．人类要把宇航器放射到距黑洞A较近的区域进行探究，放射速度需大于其次宇宙速度小于第三宇宙速度【答案】B【解析】两黑洞绕O点旋转的角速度相等，设两黑洞之间距离为L，有Geq\f(M1M2,L2)＝M1ω2L1＝M2ω2L2，因L1＞L2，则有M1＜M2，A、C错误；依据Geq\f(M1M2,L2)＝M1eq\f(4π2,T2)L1＝M2eq\f(4π2,T