2024版新教材高中物理第五章原子核专项1衰变规律与其它知识的综合课时作业新人教版选择性必修第三册

专项1衰变规律与其它学问的综合1．[2024·河北邯郸涉县其次中学高二联考](多选)静止的eq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())83Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2A．该衰变为α衰变B．该衰变为β衰变C．R1∶R2＝84∶1D．R1∶R2＝207∶42．[2024·陕西铜川第一中学高二期中](多选)在匀强磁场中，一静止的质量数较大的放射性原子核发生衰变，放出一个粒子后变为另一新原子核，为此拍得如图所示两个相切的圆形径迹的照片，则()A．图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹B．图甲为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹C．图乙为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹D．图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹3．(多选)如图所示，静止的eq\o\al(\s\up1(238A．衰变方程可表示为eq\o\al(\s\up1(238),\s\do1())92U→eq\o\al(\s\up1(234),\s\do1())90Th＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(B．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反4.[2024·云南昆明高二校考期中]如图所示，放射源盒子A内静止的氡核eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rn经过一次α衰变生成钋核eq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po，衰变后的α粒子以v0＝－1×107m/s的速率，从小孔B进入电压为U＝3×106V加速电场，从加速电场射出的α粒子随后又进入半径为R＝eq\f(\r(3),3)m的圆形匀强磁场区域，该区域磁感应强度B＝0.4T，方向垂直纸面对里，圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O及小孔B在同一条直线上，α粒子的比荷为eq\f(q,m)＝5×107C/kg，重力不计．(1)写出题干所述的衰变方程；(2)求α粒子进入磁场的速度；(3)若α粒子打在荧光屏上的P点(图中未标出)，求PM的距离．专项1衰变规律与其它学问的综合1．答案：BC解析：若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是β衰变，选项A错误，B正确；依据质量数和电荷数守恒写出衰变方程为eq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())83Bieq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())84Po＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(－1))e，洛伦兹力供应向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，求得轨迹半径公式R＝eq\f(mv,qB)，又由于衰变前后动量守恒，即m1v1＝m2v2，联立可得，轨迹半径之比等于电荷量的反比，从而求出轨迹半径之比R1∶R2＝84∶1，选项C正确，D错误．2．答案：AD解析：原子核发生衰变过程遵循系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，依据左手定则，若发生α衰变，则新核与α粒子的径迹形成外切圆，若发生β衰变，则新核与β粒子的径迹形成内切圆；粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力供应向心力，由牛顿其次定律得qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,qB)，由于动量p、磁感应强度B大小都相同，则粒子电荷量q越小，其轨道半径r越大，由于α粒子和β粒子的电荷量均小于新核的电荷量，则α粒子和β粒子的轨道半径都大于新核的轨道半径，所以图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹，图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹，故BC错误，AD正确．故选AD.3．答案：AB解析：已知α粒子为eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为23892U23490Th＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在匀强磁场中都沿逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得mαvα＝mThvTh，衰变后eq\f(vTh,vα)＝eq\f(mα,mTh)＝eq\f(4,234)，则Th核和α粒子的动能之比eq\f(\f(1,2)mThveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(Th)),\f(1,2)mαveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(α)))＝eq\f(vTh,vα)＝eq\f(2,117)，故C错误；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，所以有Bvq＝eq\f(mv2,R)，则R＝eq\f(mv,Bq)，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比eq\f(RTh,Rα)＝eq\f(\f(mThvTh,BqTh),\f(mαvα,Bqα))＝eq\f(qα,qTh)＝eq\f(1,45)，故B正确．故选AB.4．答案：(1)eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rneq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He(2)v(3)PM＝1m解析：(1)依据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变方程为eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rneq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po＋eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1((2)设α粒子进入磁场的速率为v，依据动能定理可得qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))代入已知数据求得v＝2×107m/s(3)设α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，依据牛顿其次定律有