适用于新高考新教材浙江专版2025届高考物理一轮总复习大题增分特训3机械能新人教版

大题增分特训(三)机械能1.(2024浙江嘉兴一模)某游乐场游乐装置由竖直面内轨道BCDE组成,如图所示,左侧为半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC,轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角为α,下端点C与粗糙水平轨道CD相切,DE为倾角θ=37°的粗糙倾斜轨道,一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量m=0.1kg的小滑块P(视为质点)从空中的A点以v0=22m/s的初速度水平向左抛出,经过65s后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,沿着圆弧轨道运动到C点之后接着沿水平轨道CD滑动,经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出),弹簧恰好压缩至最短,已知lCD=lDF=1m,滑块与轨道CD、DE间的动摩擦因数μ=0.1,各轨道均平滑连接,不计其余阻力,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6(1)求BO连线与水平方向的夹角α的大小。(2)求小滑块P到达与O点等高的O'点时对轨道的压力。(3)求弹簧的弹性势能的最大值。(4)试推断小滑块返回时能否从B点离开,若能,求小滑块飞出时对B点的压力大小;若不能,推断小滑块最终位于何处。2.(2024浙江Z20名校联盟联考)如图所示,一半径R1=2.0m的14光滑圆弧最低点B位置有一弹簧锁定装置,圆弧下方固定一根离地高度h=5.85m的光滑水平杆,杆上穿有一个质量m=1.0kg的圆环,起先时圆环处于B点下方并被弹簧装置锁定,另有一个质量m'=2.0kg的物块P通过不行伸长的轻绳与圆环相连,绳长L=2.4m,起先时将物块P拉至水平且绳恰好拉直。现将一个与圆环质量相同的物块Q从A点由静止释放,滑到弹簧锁定装置B上面时,通过压力解除对圆环的锁定,同时由静止释放物块P,当物块P摆到最低时,绳被拉断,物块P做平抛运动,恰好从C点沿切线进入斜面CD,然后从D点平滑进入水平地面,并从E点进入半径为R2的光滑圆轨道,恰好通过圆轨道最高点F点,然后返回最低点E'(与E点稍错开)向右运动。已知物块P与斜面CD和水平轨道DE之间的动摩擦因数均为μ=0.5,斜面与水平面夹角θ=37°,lDE=1.0m。P、Q均可视为质点,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,求(1)物块Q滑到圆弧最低点B时对弹簧锁定装置的压力;(2)绳刚被拉断时,圆环沿杆滑行的速度大小;(3)圆轨道半径R2的大小。3.(2024浙江东阳三模)小丁同学设计了一个玩具遥控赛车的轨道装置,轨道的主要部分可简化为如图所示的模型,水平轨道AB和倾斜轨道OD分别与圆轨道相切于B点和D点,弯曲轨道AE与水平轨道平滑连接,E点切线方向恰好水平。O点固定一弹射装置,刚起先时装置处于锁定状态。当赛车从A点动身经过圆轨道进入OD轨道,到达O点时恰好可以触发弹射装置将赛车原路弹回,最终进入回收装置F。测得赛车与弹射装置碰撞时机械能损失1.8J,每次弹射后装置可自动锁定到初始时的弹性势能值。已知赛车质量为0.2kg,电动机功率恒为3W,圆轨道半径为R=0.4m,E点离水平轨道高度和与F点间水平距离均为3R,AB轨道长2m,赛车在水平轨道上运动时所受阻力等于其对轨道压力的14,赛车在轨道其余部分上所受摩擦力可忽视,赛车看成质点,g取10m/s2(1)若赛车恰好能过C点,求赛车经过H点时对轨道的压力大小。(2)若某次测试时,赛车电动机工作1.5s,经过一次弹射后恰好落入回收装置之中,则此次测试中给弹射装置设置的弹性势能为多大?(3)若某次测试时,赛车电动机工作1.5s,最终停在水平轨道AB上,且运动过程中赛车不能脱轨,求弹射装置弹性势能的取值范围。参考答案大题增分特训(三)机械能1.答案(1)30°(2)5N,方向向左(3)2.02J(4)能2.6N解析(1)滑块恰好从B点进入轨道则v0=vytanα由平抛运动有vy=gt解得α=30°。(2)从B点运动到O'点的过程,由动能定理可知mgRsin30°=1又vB=v解得vO'=210m/s设小滑块经过O'点时受轨道的支持力大小为FN,有FN=mv解得FN=5N由牛顿第三定律可得,小滑块在O'点时对轨道的压力F压=5N,方向向左。(3)小滑块从B点运动到F点的过程,依据动能定理可知mg(R+Rsinα-lDFsinθ)-μmglCD-μmglDFcosθ-Ep=0-1代入数据可解得Ep=2.02J。(4)设滑块返回时能上升的高度为h依据能量守恒定律有mglDFsinθ+Ep=μmglDFcosθ+μmglCD+mgh解得h=2.44m>1.2m所以小滑块可以从B点离开,依据能量守恒定律mgh=mg(R+Rsinα)+12mvB'同时mgsinα+FN'=mv解得FN'=2.6N由牛顿第三定律可知,对B点的压力大小为2.6N。2.答案(1)30N,方向竖直向下(2)8m/s(3)0.7m解析(1)对物块Q,从初始位置滑到圆弧底端,由动能定理得mgR1=12在最低点FN-mg=m可得FN=30N由牛顿第三定律可得,物块Q对弹簧锁定装置的压力大小为30N,方向竖直向下。(2)解锁后,P和圆环水平方向动量守恒m'v1=mv2能量守恒m'gL=12m'联立可得v2=8m/s。(3)依据(2)中可得物块P运动到最低点的速度v1=4m/s绳断后,物块P做平抛运动,恰好进入斜面轨道C点,水平方向v1=vCcos37°得vC=5m/s竖直方向vy=vCsin37°得y=vy2依据几何关系可得lCD=h-L在最高点受力有mg=m物块P从C运动至圆弧轨道最高点F由动能定理得m'g(sinθ-μcosθ)lCD-μm'glDE-2m'gR2=12m'vF解得R2=0.7m。3.答案(1)6N(2)2.3J(3)0.3J≤Ep弹≤1.1J解析(1)赛车恰好过C点,依据牛顿其次定律有mg=m解得vC=gR=2m/s从H到C,由动能定理有-mgR=1解得vH=23m/s依据指向圆心方向合力供应向心力有FN=m解得FN=6N依据牛顿第三定律可知,赛车在H点对轨道压力的大小为6N。(2)赛车从E到F做平抛运动,有h=3R=12gt2,x=3R=vE解得vE=6m/s对赛车,从A动身最终到E的过程中依据功能关系可得Pt0-μmgL-ΔE损+Ep弹0-μmgL-mg·3R=12代入数据解得Ep弹0=2.3J。(3)赛车最终停在水平轨道AB上,有两种临界状况①假设赛车第一次弹回时,恰好能过C点,此时Ep弹最小由上分析可知vC=gR=2m/s小车从动身到其次次经过C点依据能量守恒定律Pt0+Ep弹min=12m解得Ep弹min=0.3J设赛车最高到达A点右侧弯曲轨道上高度h处,从C点到高度h处依据动能定理mg·2R-μmgL-mgh=0-1可得h=0.5m<3R所以赛车不会从E点飞出,有Ep弹≥0.3J②假设赛车第一次弹回时,恰好能运动到E点,从E点滑下到左侧圆轨道依据动能定理3mgR-μmgL-mgh'=0