版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
学习目标1了解相似图形和相似多边形的概念.2会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.3掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.重点难点突破★知识点1:相似图形的概念:数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似形.★知识点2:相似多边形的概念:如果两个边数相同的多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.★知识点3:相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等、对应边成比例.★知识点4:相似比的概念:相似多边形对应边的比叫做相似比.★知识点5:比例线段的概念:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如a:b=c:d(即ad=bc),我们就称四条线段是成比例线段,简称比例线段.核心知识1.相似图形的概念:数学上,我们把具有_____________的图形称为相似形.2.相似多边形的概念:如果两个_________相同的多边形____________相等、________________的两个多边形叫做相似多边形.3.相似多边形的性质:相似多边形的_____________、对应边_______________.4.相似比的概念:相似多边形___________________叫做相似比.5.比例线段的概念:对于四条线段a,b,c,d,如果其中__________________________________相等,如____________(即_________),我们就称四条线段是成比例线段,简称比例线段.思维导图复习巩固【提问1】简述全等图形概念【提问2】简述全等图形的性质?新知探究观察下列实例,你发现它们有什么相同点和不同点?【提问1】根据全等图形和相似图形的概念,你发现它们之间有什么关系吗?【提问2】如果两个图形相似,这两个图形有什么关系呢?【提问3】如果图形A与图形B相似,图形B与图形C相似,那么图形A与图形C有什么关系呢?典例分析例1下列说法中,正确的是()(请说明选项错误原因)A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似【针对训练】1.如图,将图形用放大镜放大,应该属于().A.平移变换B.相似变换 C.旋转变换 D.对称变换2.下列结论中,正确的有:()①所有的菱形都相似;②放大镜下的图形与原图形不一定相似;③等边三角形都相似;④有一个角为110度的两个等腰三角形相似;⑤所有的矩形不一定相似.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.观察下列图形,哪些是相似图形?新知探究下图中两个三角形相似,它们的对应角有什么关系?对应边的比有什么关系?多边形A1B1C1D1E1F1是由多边形ABCDEF放大后得到,【问题一】这两个多边形有什么关系?【问题二】观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?【提问4】根据相似多边形的定义,你知道如何判断相似多边形吗?【提问5】若两个相似多边形的相似比为1时,则这两个多边形有什么关系?【探究】回答以下问题1)任意两个等边三角形相似吗?2)任意两个正方形相似吗?3)任意两个正五边形相似吗?4)你发现了什么?典例分析例2如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x【针对训练】1.如图所示的两个四边形相似,则α的度数是()A.60° B.75° C.87° D.120°2.一个多边形的边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为18,则这个多边形的最短边长为()A.6 B.8 C.12 D.103.一个四边形的边长分别是4,5,6,7,另一个与它形状相同的四边形最短边长为8,则另一个四边形的周长是________.例3如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所构成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?【针对训练】1.右图是两个相似的矩形,则x=.2.如图,在长为8cm,宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A.2cm2 B.4cm2 C.8cm2 D.16cm23.已知矩形ABCD中,AD=3,AB=1.若EF把矩形分成两个小的矩形,如图所示,其中矩形ABEF与矩形ABCD相似,求AF∶AD的值.例4下列四组长度的线段中,是成比例线段的是(
)A.4cm,5cm,6cm,7cm B.3cm,4cm,5cm,8cmC.5cm,15cm,3cm,9cm D.8cm,4cm,1cm,3cm【针对训练】1.已知3、4、5、x成比例,则x的值为(
)A.125 B.154 C.203 2.若线段a,b,c,d是成比例线段,且a=1cm,b=4cm,c=2cm,则d=A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm能力提升1.如图,矩形ABCD的对称轴交AB于点E,交CD于点F.若矩形AEFD与矩形DABC相似,则AB:BC的值为.2.如图,把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形.(1)若原矩形ABCD的长AB=6,宽BC=4.问:每个小矩形与原矩形相似吗?请说明理由.(2)若原矩形的长AB=a,宽BC=b,且每个小矩形与原矩形相似,求矩形长a与宽b应满足的关系式.课堂小结1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识?2.你还记得相似多边形的概念和性质吗?【参考答案】新知探究观察下列实例,你发现它们有什么相同点和不同点?形状相同,大小不同【提问1】根据全等图形和相似图形的概念,你发现它们之间有什么关系吗?全等图形是相似图形的一种特殊形式【提问2】如果两个图形相似,这两个图形有什么关系呢?两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.【提问3】如果图形A与图形B相似,图形B与图形C相似,那么图形A与图形C有什么关系呢?相似的图形具有传递性:如果图形A与图形B相似,图形B与图形C相似,那么图形A与图形C相似.典例分析例1下列说法中,正确的是(C)(请说明选项错误原因)A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似【针对训练】1.如图,将图形用放大镜放大,应该属于(B).A.平移变换B.相似变换 C.旋转变换 D.对称变换2.下列结论中,正确的有:(C)①所有的菱形都相似;②放大镜下的图形与原图形不一定相似;③等边三角形都相似;④有一个角为110度的两个等腰三角形相似;⑤所有的矩形不一定相似.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.观察下列图形,哪些是相似图形?新知探究下图中两个三角形相似,它们的对应角有什么关系?对应边的比有什么关系?对应角相等\对应边的比相等多边形A1B1C1D1E1F1是由多边形ABCDEF放大后得到,【问题一】这两个多边形有什么关系?两个多边形相似【问题二】观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?对应角相等\对应边的比相等【提问4】根据相似多边形的定义,你知道如何判断相似多边形吗?1)边数相同;2)对应角相等;3)对应边成比例.【注意】以上这三个判定条件缺一不可.【提问5】若两个相似多边形的相似比为1时,则这两个多边形有什么关系?这两个多边形是全等多边形【探究】回答以下问题1)任意两个等边三角形相似吗?相似2)任意两个正方形相似吗?相似3)任意两个正五边形相似吗?相似4)你发现了什么?任意两个边数相等的正多边形都相似.典例分析例2如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x解:因为四边形ABCD和EFGH相似,所以它们的对应角相等.由此可得∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118°在四边形ABCD中,∠β=360°-(78°+83°+118°)=81°因为四边形ABCD和EFGH相似,所以它们的对应边的比相等.由此可得EHAD=EFAB,即解得x=28【针对训练】1.如图所示的两个四边形相似,则α的度数是(C)A.60° B.75° C.87° D.120°2.一个多边形的边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为18,则这个多边形的最短边长为(A)A.6 B.8 C.12 D.103.一个四边形的边长分别是4,5,6,7,另一个与它形状相同的四边形最短边长为8,则另一个四边形的周长是___44_____.例3如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所构成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?解:由题意得,EF=10,EH=20,AB=12,AD=22∵∴小路内外边缘所构成的矩形EFGH和矩形ABCD不相似【针对训练】1.右图是两个相似的矩形,则x=22.5.2.如图,在长为8cm,宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是(C)A.2cm2 B.4cm2 C.8cm2 D.16cm23.已知矩形ABCD中,AD=3,AB=1.若EF把矩形分成两个小的矩形,如图所示,其中矩形ABEF与矩形ABCD相似,求AF∶AD的值.【详解】设AF=x,∵矩形ABEF与矩形ABCD相似,且AD=3,AB=1,∴对应边成比例,即ABAD=AFCD,即13=x∴AF∶AD=13例4下列四组长度的线段中,是成比例线段的是(
C
)A.4cm,5cm,6cm,7cm B.3cm,4cm,5cm,8cmC.5cm,15cm,3cm,9cm D.8cm,4cm,1cm,3cm【针对训练】1.已知3、4、5、x成比例,则x的值为(
C
)A.125 B.154 C.203 2.若线段a,b,c,d是成比例线段,且a=1cm,b=4cm,c=2cm,则d=A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm能力提升1.如图,矩形ABCD的对称轴交AB于点E,交CD于点F.若矩形AEFD与矩形DABC相似,则AB:BC的值为2.2.如图,把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形.(1)若原矩形ABCD的长AB=6,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《湖湘文学教育论》课件
- 《竹與中國文化》课件
- 小学一年级10到20加减法练习题口算
- 防校园欺凌讲座心得体会
- 《病例神经内科》课件
- 服装行业前台服务要点
- 矿产行业人才培养总结
- 课堂氛围与学习积极性提升计划
- 家政服务行业客服工作总结
- 安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年九年级上学期期末质量检化学试题
- 幼儿园教职工教代会会议记录
- 车辆移交安全协议书
- 《涑水记闻》2021年江苏镇江中考文言文阅读真题(含答案与翻译)
- 家庭家教家风·家庭美德·文明家庭主题班会
- 庐山云雾阅读答案千姿百态
- 个人营业执照注销委托书范文
- 影像叙事语言智慧树知到答案章节测试2023年中国传媒大学
- 钢筋工具箱实训任务指导课件项目三整体框架角柱构造
- 流体力学(清华大学张兆顺54讲) PPT课件 1
- 腾讯绩效考核方案设计
- 钻井泵安装、操作规程及维护保养
评论
0/150
提交评论