安徽省怀远县包集中学2025届数学九上期末综合测试模拟试题含解析_第1页
安徽省怀远县包集中学2025届数学九上期末综合测试模拟试题含解析_第2页
安徽省怀远县包集中学2025届数学九上期末综合测试模拟试题含解析_第3页
安徽省怀远县包集中学2025届数学九上期末综合测试模拟试题含解析_第4页
安徽省怀远县包集中学2025届数学九上期末综合测试模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

安徽省怀远县包集中学2025届数学九上期末综合测试模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,菱形ABCD中,∠B=70°,AB=3,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则弧DE的长为()A.π B.π C.π D.π2.如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3,过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;…按此规律进行下去,则点A2017的横坐标为()A. B.0 C. D.3.以下五个图形中,是中心对称图形的共有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.一元二次方程的一次项系数是()A. B. C. D.5.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,轴于点C,交C2于点A,轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为()A.2 B.3 C.4 D.56.一元二次方程的根的情况是()A.有两个相等的实根 B.有两个不等的实根 C.只有一个实根 D.无实数根7.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为()A. B. C. D.8.已知关于的一元二次方程两实数根为、,则()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣19.如图,在中,点,分别在,边上,,,若,,则线段的长为()A. B. C. D.510.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到156个红包,则该群一共有_____人.12.因式分解:______.13.如图,P是∠α的边OA上一点,且点P的坐标为(3,4),则=____________.14.因式分解:____.15.如图,在中,,,,、分别是边、上的两个动点,且,是的中点,连接,,则的最小值为__________.16.如图,直线AB与⊙O相切于点C,点D是⊙O上的一点,且∠EDC=30°,则∠ECA的度数为_________.17.如果将抛物线平移,顶点移到点P(3,-2)的位置,那么所得新抛物线的表达式为___________.18.⊙O的半径为10cm,点P到圆心O的距离为12cm,则点P和⊙O的位置关系是_____.三、解答题(共66分)19.(10分)如图1,△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=,D是BC的中点.小明对图1进行了如下探究:在线段AD上任取一点E,连接EB.将线段EB绕点E逆时针旋转80°,点B的对应点是点F,连接BF,小明发现:随着点E在线段AD上位置的变化,点F的位置也在变化,点F可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:(1)如图2,当点F在直线AD上时,连接CF,猜想直线CF与直线AB的位置关系,并说明理由.(2)若点F落在直线AD的右侧,请在备用图中画出相应的图形,此时(1)中的结论是否仍然成立,为什么?(3)当点E在线段AD上运动时,直接写出AF的最小值.20.(6分)已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-1(m为常数).(1)求证:不论m为何值,该二次函数的图像与x轴总有两个公共点;(2)将该二次函数的图像向下平移k(k>0)个单位长度,使得平移后的图像经过点(0,-2),则k的取值范围是.21.(6分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34°,再沿AC方向前进21m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60°,求炎帝塑像DE的高度.(精确到1m.参考数据:,,,)22.(8分)一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球,并计算摸出的这个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表摸球总次数“和为”出现的频数“和为”出现的频率解答下列问题:如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为”的概率是_______;如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是,那么的值可以取吗?请用列表法或画树状图法说明理由;如果的值不可以取,请写出一个符合要求的值.23.(8分)如图,是内接三角形,点D是BC的中点,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.(1)如图1,画出弦AE,使AE平分∠BAC;(2)如图2,∠BAF是的一个外角,画出∠BAF的平分线.24.(8分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D,求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)25.(10分)解方程:x(x﹣3)+6=2x.26.(10分)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费).(1)当x=1000时,y=元/件,w内=元;(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?参考公式:抛物线的顶点坐标是.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】连接OE,由菱形的性质得出∠D=∠B=70°,AD=AB=3,得出OA=OD=1.5,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE=40°,再由弧长公式即可得出答案.【详解】连接OE,如图所示:∵四边形ABCD是菱形,∴∠D=∠B=70°,AD=AB=3,∴OA=OD=1.5,∵OD=OE,∴∠OED=∠D=70°,∴∠DOE=180°﹣2×70°=40°,∴的长=.故选:A.【点睛】此题考查菱形的性质、弧长计算,根据菱形得到需要的边长及角度即可代入公式计算弧长.2、A【分析】由题意根据坐标的变化找出变化规律并依此规律结合2017=504×4+1即可得出点A2017的坐标进而得出横坐标.【详解】解:∵∠A1A2O=30°,点A1的坐标为(1,0),∴点A2的坐标为(0,).∵A2A3⊥A1A2,∴点A3的坐标为(-3,0).同理可得:A4(0,-3),A5(9,0),A6(0,9),…,∴A4n+1(()4n,0),A4n+2(0,()4n+1),A4n+3(-()4n+2,0),A4n+4(0,-()4n+3)(n为自然数).∵2017=504×4+1,∴A2017(()2016,0),即(31008,0),点A2017的横坐标为.故选:A.【点睛】本题考查规律型中点的坐标以及含30度角的直角三角形,根据点的变化找出变化规律是解题的关键.3、B【分析】根据中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,进行判断.【详解】解:从左起第2、4、5个图形是中心对称图形.故选:B.【点睛】本题考查了中心对称的定义:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.4、C【分析】根据一元二次方程的一般式判断即可.【详解】解:该方程的一次项系数为.故选:【点睛】本题考查的是一元二次方程的项的系数,不是一般式的先化成一般式再判断.5、B【解析】试题分析:∵PC⊥x轴,PD⊥y轴,∴S矩形PCOD=4,S△AOC=S△BOD=×1=,∴四边形PAOB的面积=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=4--=1.故选B.考点:反比例函数系数k的几何意义.6、D【分析】先求出的值,再进行判断即可得出答案.【详解】解:一元二次方程x2+2020=0中,

=0-4×1×2020<0,

故原方程无实数根.

故选:D.【点睛】本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)<0⇔方程没有实数根.7、A【分析】延长AB至D,使AD=4个小正方形的边长,连接CD,先证出△ADC是直角三角形和CD的长,即可求出的值.【详解】解:延长AB至D,使AD=4个小正方形的边长,连接CD,如下图所示,由图可知:△ADC是直角三角形,CD=3个小正方形的边长根据勾股定理可得:AC=个小正方形的边长∴故选A.【点睛】此题考查的是求一个角的正弦值,掌握构造直角三角形的方法是解决此题的关键.8、A【解析】根据根与系数的关系求解即可.【详解】∵关于的一元二次方程两实数根为、,∴.故选:A.【点睛】本题考查了根与系数的关系,二次项系数为1,常用以下关系:、是方程的两根时,,.9、C【解析】设,,所以,易证,利用相似三角形的性质可求出的长度,以及,再证明,利用相似三角形的性质即可求出得出,从而可求出的长度.【详解】解:设,,∴,∵,∴,∴,∴,∴,,∵,,∴,∵,∴,∴,设,,∴,∴,∴,∴,故选C.【点睛】本题考查相似三角形,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定,本题属于中等题型.10、D【解析】试题分析:观察几何体,可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是,故答案选D.考点:简单几何体的三视图.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】设该群的人数是x人,则每个人要发其他(x﹣1)张红包,则共有x(x﹣1)张红包,等于156个,由此可列方程.【详解】设该群共有x人,依题意有:x(x﹣1)=156解得:x=﹣12(舍去)或x=1.故答案为1.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用,正确找准等量关系列方程即可,比较简单.12、x(x-5)【分析】直接提公因式,即可得到答案.【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查了提公因式法因式分解,解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.13、【解析】∵点P的坐标为(3,4),∴OP=,∴.故答案为:.14、【分析】先提取公因式ab,再利用平方差公式分解即可得答案.【详解】4a3b3-ab=ab(a2b2-1)=ab(ab+1)(ab-1)故答案为:ab(ab+1)(ab-1)【点睛】本题考查了因式分解,因式分解的方法有提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等,根据题目的特点,灵活运用适当的方法是解题关键.15、【分析】先在CB上取一点F,使得CF=,再连接PF、AF,然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF,即可解答.【详解】解:如图:在CB上取一点F,使得CF=,再连接PF、AF,∵∠DCE=90°,DE=4,DP=PE,∴PC=DE=2,∵,∴又∵∠PCF=∠BCP,∴△PCF∽△BCP,∴∴PA+PB=PA+PF,∵PA+PF≥AF,AF=∴PA+PB≥.∴PA+PB的最小值为,故答案为.【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识,正确添加常用辅助线、构造相似三角形是解答本题的关键.16、30°【分析】连接OE、OC,根据圆周角定理求出∠EOC=60°,从而证得为等边三角形,再根据切线及等边三角形的性质即可求出答案.【详解】解:如图所示,连接OE、OC,∵∠EDC=30°,∴∠EOC=2∠EDC=60°,又∵OE=OC,∴为等边三角形,∴∠ECO=60°,∵直线AB与圆O相切于点C,∴∠ACO=90°,∴∠ECA=∠ACO-∠ECO=90°-60°=30°.故答案为:30°.【点睛】本题考查了圆的基本性质、圆周角定理及切线的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握各性质判定定理是解题的关键.17、【解析】抛物线y=−2x²平移,使顶点移到点P(3,-2)的位置,所得新抛物线的表达式为y=−2(x-3)²-2.故答案为y=−2(x-3)²-2.18、点P在⊙O外【分析】根据点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.【详解】解:∵⊙O的半径r=10cm,点P到圆心O的距离OP=12cm,∴OP>r,∴点P在⊙O外,故答案为点P在⊙O外.【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.三、解答题(共66分)19、(1),证明见解析;(2)成立,证明见解析;(3)AF的最小值为1【分析】(1)结合题意,根据旋转的知识,得,,再根据三角形内角和性质,得;结合AB=AC=1,D是BC的中点,推导得,即可完成解题;(2)由(1)可知:EB=EF=EC,得到B,F,C三点共圆,点E为圆心,得∠BCF=∠BEF=10°,从而计算得,完成求解;(3)由(1)和(2)知,CF∥AB,因此得点F的运动路径在CF上;故当点E与点A重合时,AF最小,从而完成求解.【详解】(1)∵将线段EB绕点E逆时针旋转80°,点B的对应点是点F∴,∴,即∵AB=AC=1,D是BC的中点∴,∴,∴,∴∴∴(2)如图,连接BE、EC、BF、EF由(1)可知:EB=EF=EC∴B,F,C三点共圆,点E为圆心∴∠BCF=∠BEF=10°∵,∴∴∴,(1)中的结论仍然成立(3)由(1)和(2)知,∴点F的运动路径在CF上如图,作AM⊥CF于点M∵∴点E在线段AD上运动时,点B旋转不到点M的位置∴故当点E与点A重合时,AF最小此时AF1=AB=AC=1,即AF的最小值为1.【点睛】本题考查了旋转、等腰三角形及底边中线、垂直平分线、全等三角形、三角形内角和、平行线、圆心角、圆周角的知识;解题的关键是熟练掌握等腰三角形、旋转、垂直平分线、平行线、圆心角和圆周角的知识,从而完成求解.20、(1)证明见解析;(2)k≥.【分析】(1)根据判别式的值得到△=(2m-1)2+3>0,然后根据判别式的意义得到结论;

(2)把(0,-2)带入平移后的解析式,利用配方法得到k=(m+)²+,即可得出结果.【详解】(1)证:当y=0时x2-2mx+m2+m-1=0∵b2-4ac=(-2m)2-4(m2+m-1)=8m2-4m2-4m+4=4m2-4m+4=(2m-1)2+3>0∴方程x2-2mx+m2+m-1=0有两个不相等的实数根∴二次函数y=x2-2mx+m2+m-1图像与x轴有两个公共点(2)解:平移后的解析式为:y=x2-2mx+m2+m-1-k,过(0,-2),∴-2=0-0+m²+m-1-k,∴k=m²+m+1=(m+)²+,∴k≥.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换以及图象与x轴交点个数确定方法,能把一个二次三项式进行配方是解题的关键.21、51【解析】由三角函数求出,得出,在中,由三角函数得出,即可得出答案.【详解】解:,,,,,,,在中,,,,答:炎帝塑像DE的高度约为51m.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形,利用三角函数的知识求解,难度适中.22、(1);(2)的值可以为其中一个.【分析】(1)根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可;(2)根据小球分别标有数字3、4、5、x,用列表法或画树状图法说明当x=2时,得出数字之和为9的概率,即可得出答案.【详解】(1)利用图表得出:突验次数越大越接近实际概率,所以出现和为8的概率是0.1.(2)当x=2时则两个小球上数家之和为9的概率是故x的值不可以取2.∴出现和为9的概率是三分之一,即有3种可能,∴3+x=9或4+x=9或5+x=9,解得:x=6,x=5,x=4,故x的值可以为4,5,6其中一个.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,以及列树状图法求概率,注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,列出图表是解答本题的关键.23、(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)连接OD,延长OD交于E,连接AE,根据垂径定理可得,根据圆周角定理可得∠BAE=∠CAE,即可得答案;(2)连接OD,延长OD交于E,连接AE,反向延长OD,交于H,作射线AH,由(1)可知∠BAE=∠CAE,由HE是直径可得∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°,根据平角的定义可得∠CAE+∠FAH=90°,即可证明∠BAH=∠FAH,可得答案.【详解】(1)如图,连接OD,延长OD交于E,连接AE,∵OE为半径,D为BC中点,∴,∴∠BAE=∠CAE,∴AE为∠BAC的角平分线,弦即为所求.(2)如图,连接OD,延长OD交于E,连接AE,反向延长OD,交于H,作射线AH,∵HE是直径,点A在上,∴∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°,∴∠CAE+∠FAH=90°,由(1)可知∠BAE=∠CAE,∴∠BAH=∠FAH,∴AH平分∠BAF,射线即为所求.【点睛】本题考查垂径定理及圆周角定理,平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;直径所对的圆周角是直角(90°);熟练掌握相关定理是解题关键.24、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题.【详解】∵点P在∠ABC的平分线上,∴点P到∠ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等),∵点P在线段BD的垂直平分线上,∴PB=PD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等),如图所示:【点睛】本题考查作图﹣复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论