浙教版七年级（下）期末数学试卷二

浙教版七年级（下）期末数学试卷（2）

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、

多选错选，均不得分）

1.（3分）若分式上有意义，则x的取值范围是（）

x-3

A.xW3B.x<3C.x>3D.xW3且xWO

2.（3分）新冠肺炎病毒颗粒呈圆形或椭圆形，其直径在大约是0.00000013米.数据0.00000013

用科学记数法可以表示为（）

A.0.13X10-6B.1.3X10-7c.1.3X1O8D.13X10-8

3.（3分）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）

A.了解普陀山附近的水质情况

B.了解定海区某学校师生进行新冠肺炎核酸检测情况

C.检测神舟十四号飞船的零部件质量

D.了解定海区某校九年级的中考数学成绩

4.（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（）

A./n2+lB.nr+n2C.m2-1D.m+n2,

5.（3分）下列计算正确的是（）

A./+”4=q7B.a}»a2=a（>C.（a3）2=«6D.（ab）4=abA

6.（3分）若f'=2是关于的方程-i的一个解，则。的值为（）

1y=l

A.3B.-3C.1D.-1

7.（3分）三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在尸。的延

长线上，点3在上，AB//CF,ZF=ZACB=90°,ZE=45°,ZA=60°,则N

CBD=()

FDC

A.10°B.15°C.20°D.25°

8.（3分）2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱，某

特许零售店准备购进一批吉祥物销售.已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元

购进“雪容融”数量相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设

购进“雪容融”的单价为x元，则列出方程正确的是（）

A.300J50+10B.300二250

XX'-^"=x+10

r300250n300250

x+10xxx-10

9.（3分）如图，直线/l,/2表示一条河的两岸，且/l〃/2.现要在这条河上建一座桥（桥

与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄。的路程最短，应该选择路线

()

10.（3分）根据舟山市政府疫情防控要求，所有进入舟山车辆要在金塘服务区下高速，接

受防疫检查.已知金塘收费站出口有编号为①，②，③，④，⑤的五个收费出口，假定

各收费出口每小时通过的车流量是不变的，同时开放其中两个收费出口，统计这两个出

口1小时一共通过的汽车的数量记录如下

收费出口编号①，②②，③③，④④，⑤⑤，①

通过汽车数量（辆）8010070130120

则下列说法错误的是（）

A.①出口1小时通过汽车的数量最少

B.⑤出口1小时通过汽车的数量最多

C.②出口1小时通过汽车的数量是④出口的两倍

D.①和④出口1小时通过汽车的数量之和等于③出口1小时通过的汽车数量

二、填空题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

11.（2分）若分式总二2值为0,则〃的值为.

a

12.（2分）因式分解：b1-2b=.

13.（2分）已知某组数据的频数为63,样本容量为90,则频率为.

14.（2分）方程2x+y=8中，用含x的代数式表示y,则了=.

15.（2分）计算：（3a2/?3+«/?）+ab=.

16.（2分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八

两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马

每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为.

17.（2分）如图，三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类1块，B类6块，C

类9块，小明用这16块地砖拼成一个正方形（不重叠无缝隙），那么小明拼成的正方形

边长是____.

19.（2分）公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得

有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球

很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与A城和地心的连线OP所夹

的锐角记为/I,光线与B城和地心的连线0。重合，通过测量A,8两城间的路程（即

弧AB）和N1的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了.已知

弧A3的长度约为800km,若/1七7.2°,则地球的周长约为km.

1-al1-a21-an-l

02022的值为2022,则x的值为.

三、解答题（本题有8小题，共50分）

21.（6分）计算下列各式的值：

(1)3-'+2022°+(-1)2；(2)(尤+2)(x-2)-(x-1)2

22.(8分)解方程(组)

⑴卜一片3；⑵2」.

[2x+y=9x+63

23.(6分)化简:4x_2

X2-4X-2

言言同学的解答如下：亭一一4r4x-2（x+2）=2x+4・

X2-4X-2

言言同学的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程.

24.（6分）希腊著名哲学家泰勒斯最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，

之后古希腊数学家欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了

该定理.请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整.

己知：如图，在△ABC中，

求证：ZA+ZB+ZBCA^ISO0

证明：延长线段BC至点F,并过点C作CE〃A8.

'：CE//AB（已作），

=/1（两直线平行，内错角相等），

=/2（两直线平行，同位角相等）.

,/（平角的定义），

AZA+ZB+ZBCA=180°（等量代换）.

25.(8分)某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选相同数量同学参加比赛，成绩记

为A、B、C、。四个等级.小明帮助学校老师将901班和902班同学的成绩进行整理并

绘制成如下的统计图表，但忘记绘制901班C等级同学成绩，只记得901班B等级人数

是902班。等级人数的3倍.

(1)求出902班。等级的人数为多少人？

(2)请你算出901班的总人数，并补全条形统计图；

(3)若记4、8等级为优秀，请你计算说明哪个班级的成绩更优秀？

901班环保知识竟骞成绩统计图902班环保知识竞骞成绩统计图

26.(8分)舟山市疫情防控工作领导小组在5月30日发布了常态化核酸检测工作的通知，

6月3日起我市居民进入公共场所须凭7天内核酸采样或检测阴性证明.根据文件要求,

学生在校期间每周要组织核酸检测一次，某校积极响应，安排校医甲和教师乙进行核酸

采集培训.经过培训后，甲采集的速度是乙的两倍，且甲采集52人用时比乙采集30人

用时少2分钟.

(1)求甲、乙平均每分钟分别采集多少人？

(2)该校七年级学生人数比八年级少18人，其中七年级有7个班，每班机人，八年级

有6个班，每班〃人，两名采集员各自用了87分钟完成了七、八年级学生核酸采集工作，

求相和〃的值；

(3)该校教职工70人完成核酸采集后要