空间中点、线、面的位置关系高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.4.2空间中点、线、面的位置关系学习目标1、了解空间中两直线间的位置关系；2、理解空间中直线与平面的位置关系；3、掌握空间中平面与平面的位置关系。1、确定平面的条件：经过不共线三点经过一条直线和直线外的点经过两条相交直线经过两条平行直线有且只有一个平面复习巩固αaAαbaPαba2、确定线在平面内的条件：αlA•B•直线上的两个点在平面内直线就在平面内思考：以长方体为模型，空间中直线与直线有几种位置关系？★直线AB与DC平行★直线AB与BC相交★直线

AB与CC'不同在任何一个平面内我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．在同一平面内一空间中直线与直线的位置关系平行直线共面直线异面直线相交直线不同在任何一个平面内，没有公共点．在同一平面内，没有公共点．在同一平面内，有且只有一个公共点．(1)(2)(3)异面直线的画法问题：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线不一定例题：如图，AB∩α=B，A∉α，a⊂α，B∉a，直线AB与α具有怎样的位置关系？要点：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线异面例1如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是

；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是

；异面平行(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是

；相交(4)直线AB与直线B1C的位置关系是

.异面练习册P74练习册P76随堂演练观察:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？问题:直线AB与平面ABCD有多少个公共点？直线AA'与平面ABCD呢？直线A'B'与平面ABCD呢？二空间中直线与平面的位置关系空间两条直线的位置关系有三种∶直线在平面内直线在平面外直线与平面平行直线与平面相交直线与平面有无数个公共点．直线与平面有且只有一个公共点．直线与平面没有公共点．思考：1、若直线a在平面内,则内的直线与直线a有什么位置关系？2、若直线a与平面平行,则内的直线与直线a有什么位置关系？3、若直线a与平面相交,则内的直线与直线a有什么位置关系？平行、相交平行、异面相交、异面例2(1)若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是A.直线上所有的点都在平面外B.直线上有无数多个点都在平面外C.直线上有无数多个点都在平面内D.直线上至少有一个点在平面内练习册P74(2)(多选)若a，b表示直线，α表示平面，则以下命题中是假命题的是A.若a∥b，b⊂α，则a∥αB.若a∥α，b∥α，则a∥bC.若a∥b，b∥α，则a∥αD.若a∥α，b⊂α，则a∥b或a与b异面练习册P74平面ABCD与平面A'B'C'D'没有公共点；平面ABCD与平面BCC'B'有一条公共直线BC．思考：如图所示：长方体的六个面所在平面有几种位置关系？

三空间中平面与平面的位置关系两平面的位置关系有且只有以下两种：两平面没有公共点．两平面有一条公共直线．画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行两平面平行两平面相交例3如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是A.平行B.相交C.平行或相交 D.无法确定练习册P76课堂小结线线关系线面关系面面关系1、课时作业P214：第1-9题；课时作业P215：第11-14题；2、课时作业P216：第1-12题3、预习：教材书P133-135《8.5.1直线与直线平行》课后作业跟踪训练3(多选)以下四个命题中，正确的有A.在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行B.在平面α内有无数条直线与平面β平行，那么这两个平面平行C.平面α内△ABC的