专题1 实数 上海市中考数学一轮复习专题特训

专题1实数上海市2023年中考数学一轮复习专题特训一、单选题1．（2022·上海市）8的相反数是（）A．-8 B．8 C．18 D．2．（2022·闵行模拟）下列实数中，一定是无限不循环小数的是（）A．38 B．C．5 D．0.2022022022…3．（2022·长宁模拟）2的倒数是（）A．−2 B．2 C．−224．（2022·徐汇模拟）下列实数中，有理数是（）A．3 B．8 C．π D．25．（2022·青浦模拟）下列说法中，错误的有（）①2能被6整除；②把16开平方得16的平方根，表示为16=±4；③把237145精确到万位是240000；④对于实数a，规定A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2022·青浦模拟）下列关于代数式的说法中，正确的有（）①单项式−22022系数是2，次数是2022次；②多项式x2x+1是一次二项；③9是二次根式；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021·奉贤模拟）点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（）A．点A表示的数一定是整数 B．点A表示的数一定是分数C．点A表示的数一定是有理数 D．点A表示的数可能是无理数8．（2021·上海）下列实数中，有理数是（）A．12 B．13 C．149．（2021·嘉定模拟）下列各数中，一定是无理数的是（）A．227 B．C．327 10．（2021·杨浦模拟）在下列四个实数中，最小的数是（）A．−2 B．13 C．0 D．二、填空题11．（2022·闵行模拟）方程2−x=5的根是12．（2022·浦东模拟）在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为公里．13．（2022·宝山模拟）如果一个数的平方等于5，那么这个数是．14．（2022·徐汇模拟）2021年5月11日国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共1411780000人，将数字1411780000用科学记数法表示为．15．（2022·嘉定模拟）方程2x−5＝1的解是16．（2022·青浦模拟）如果从π0、227、-1、913、17．（2021·杨浦模拟）当x<1时，化简：|x−1|=．18．（2021·闵行模拟）43的倒数是19．（2021·奉贤模拟）将π，23，2，0，﹣1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为20．（2021·奉贤模拟）某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为．三、计算题21．（2021·浦东模拟）计算：（2020﹣1）0＋|1﹣3|＋（13）﹣1＋822．（2021·奉贤模拟）计算：(π−3)023．（2022·上海市）计算：|24．（2022·闵行模拟）计算：3−125．（2022·长宁模拟）计算：﹣12022+2cot260°﹣|π﹣3|+9−26．（2022·宝山模拟）计算：(27．（2022·徐汇模拟）计算：12−28．（2022·嘉定模拟）计算：2022029．（2021·闵行模拟）计算：(1−330．（2021·杨浦模拟）计算：+8−

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：8的相反数是-8，故答案为：A．【分析】根据0的相反数是0，只有符号不同的两数互为相反数，求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、38=2，是整数，故A不符合题意；

B、27是分数，是有理数，故B不符合题意；

C、5是无理数，故C符合题意；

D、0.2022022022…是无限循环小数，故D不符合题意.【分析】根据有理数和无理数的定义，逐项进行判断，即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：2的倒数是12故答案为：D．【分析】根据倒数的概念求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：3、8=22、π都是无理数，故答案为：D【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：①2能被6整除，原说法不符合题意；②把16开平方得16的平方根，表示为±16③把237145精确到万位是2.④对于实数a，规定anm=故答案为：D．

【分析】根据整除、平方根等相关概念逐项分析判断即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：①单项式−22022系数是−2②多项式x2x+1=x+1③9=3是二次根式，故③④对于实数a，a2=|a|=±a，故故答案为：C．

【分析】根据单项式、多项式、二次根式即算术平方根的相关概念逐项分析即可。7．【答案】D【解析】【解答】数轴上的点与实数一一对性应，故A不符合题意；数轴上的点与实数一一对应，故B不符合题意；根据互为相反数的两个数的绝对值相等，故C不符合题意；数轴上的点与实数一一对应，所以点A有可能是无理数，故D符合题意；故答案为：D．

【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，可得答案。8．【答案】C【解析】【解答】解：A、12=22∵B、13=33∵C、14D、15=55∵故答案为：C【分析】先将各项二次根式化为最简二次根式，然后根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数；无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：A.227B.−π是无理数，符合题意，C.327D.0.345345…（它的位数无限）是循环小数，不符合题意，故答案为：B．【分析】根据无理数的定义，逐一判断各个选项，即可．10．【答案】A【解析】【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜13＜3所以四个实数中，最小的数是-2．故答案为：A．

【分析】利用正数比负数大，再利用平方比较大小即可。11．【答案】x=−23【解析】【解答】解：∵2−x=5，

∴2-x=25，

∴x=-23.

故答案为：x=-23.【分析】根据算术平方根的定义得出2-x=25，即可得出x=-23.12．【答案】1【解析】【解答】解：137000=1.故答案为：1.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。13．【答案】±【解析】【解答】解：∵∴这个数是±5故答案是：±5【分析】根据平方根的定义求解即可。14．【答案】1.41178×109【解析】【解答】解：1411780000=1.41178×10故答案为：1.41178×109．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。15．【答案】3【解析】【解答】解：2x−5=1两边平方得2x﹣5=1，解得：x=3，经检验x=3是原方程的根，故答案为：x=3．【分析】将方程两边同时平方可得2x﹣5=1，再求出x的值并检验即可。16．【答案】2【解析】【解答】解：在π0、227、-1、913、tan30°所以，选到的数是无理数的概率为P=2故答案为：2

【分析】先根据无理数的概念判断所给数里面有几个无理数，再根据概率公式求解即可。17．【答案】1-x【解析】【解答】解：∵x＜1，∴x-1＜0，∴原式=-（x-1）=1-x故答案为：1-x．

【分析】利用绝对值的性质，先判断绝对值中数的正负，再去绝对值即可。18．【答案】3【解析】【解答】∵4∴43的倒数是故答案为：3【分析】将分子、分母位置交换19．【答案】2【解析】【解答】解：从写有π,23,所以取到无理数的概率为25故答案为：2【分析】先求出π,220．【答案】15%【解析】【解答】解：根据题意得，8﹣6.8＝1.2（升），1.2÷8＝15%，∴该汽车油耗下降率为15%．故答案为：15%．【分析】先求出新款汽车每百公里下降油耗，然后用下降的油耗除以原来的每百公里油耗即得结论.21．【答案】解：（2020﹣1）0＋|1﹣3|＋（13）﹣1＋8＝1+3﹣1+3+2＝5+3【解析】【分析】先利用0指数幂、负指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。22．【答案】解：原式＝1−(2−3=1−2+3=1−2+3=3．【解析】【分析】先利用0指数幂、二次根式的性质化简，再计算即可。23．【答案】解：|=3=1−【解析】【分析】利用绝对值，负整数指数幂，二次根式的性质计算求解即可。24．【答案】解：原式=13+4−3【解析】【分析】根据负整数指数幂的性质、实数的绝对值、分数指数幂、分母有理化进行化简，再合并同类二次根式，即可得出答案.25．【答案】解：原式＝−1+2×=−1+=3−π【解析】【分析】根据实数的运算法则求解即可。26．【答案】解：原式=2+1−2=3−2=3−2=4−3【解析】【分析】先化简，再计算即可。27．【答案】解：原式=2=2=3【解析】【分析】先利用二次根式、绝对值、特殊角的三角函数值、分母有理化及负指数幂的性质化简，再计算即可。28．【答案】解：2022＝1＋2+（2－2