动量、冲量及动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结

学问点一 动量、冲量、动量定理一、动量概念及其理解〔1〕定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv〔2〕特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向一样。〔3〕意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。二、冲量概念及其理解〔1〕定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t〔2〕是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。〔3〕力打算着其动量将变多快；合外力的冲量将打算着其动量将变多少。F·t=mv2mv1F·t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的缘由．动量定理公式中的F·t是合外力的冲量，是使争论对象动量发生变化的缘由;力的会冲量;相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和．要留意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量〔留意。学问点二动量守恒定律、碰撞、反冲现象学问点归纳总结一．学问总结归纳动量守恒定律：争论的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短临时间内发生的。动量守恒定律的条件：〔不管物体间是否相互作用合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，转变整个系统的总动量。近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。单方向守恒：假设系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。动量守恒定律应用中需留意：矢量性：表达式m

v+m

vm

v中守恒式两边不仅大小相等，且方向相11 22 11 22确定各量的正负，代入公式求解。系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。相对性：表达式中的动量必需相对同一参照物〔通常取地球为参照物．碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只争论正碰的状况；碰撞问题按性质分为三类。总动能不变。例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。能有局部损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。完全非弹性碰撞——碰撞完毕后，形变完全保存，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。上述三种状况均不含其它形式的能转化为机械能的状况。一维弹性碰撞的普适性结论：m在一光滑水平面上有两个质量分别为1、

m2AB，以初速度v、v2运1v”1动，假设它们能发生碰撞〔为一维弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为1

v”2。我们的任务m m v

v” v”是得出用1、2、1、

2表达1和2的公式。

”

A和B看作系统。1 2 1 211mv11

mv22

mv”mv”11 22

……①1 1 1 1

mv2 mv2 mv”2

v”2……②2 11

2 22

2 11

2 22

v”v m v v”11 1 2 2 2 m1

v”21

v2 m1

v2v”22 211

v v”v1 2 2v

……③2 1 2 1 1 2 1 221B相对于Av21

v v2

，碰撞后B相对于A的速度为v”

v”2

v”，同理碰撞前211A相对于B的速度为v211

vv

AB的速度为v”

v”

v 或，v” v，12 12

12 1 2

12 1 2

21 21其物理意义是：B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反；故有：结论1：对于一维弹性碰撞，假设以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反〔即以原速率弹回。联立①②两式，解得

2mv22m1

mv2

……④1 mm1 2

2mv11m2

mv1

……⑤2 mm1 2下面我们对几种状况下这两个式子的结果做些分析。mm1

，即两个物体质量相等v”v1

，v”v2

，表示碰后Av2

，B的速度变为v 。1结论2：对于一维弹性碰撞，假设两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度〔即碰后A的速度等于碰B的速度，碰后B的速度等于碰前A。mm1

A的质量远大于B的质量mmm1

m，mm1 1

m，m1m1

2 0。依据④、⑤两式，m2有v”v有1 1

，v”2

2vv1 2A〔相对于B而言〕碰撞前后速度保持不变……⑥mm1

A的质量远小于B的质量m这时m m2

m，mm2 1

m2，m1

1 0。依据④、⑤两式，m2有v”v有2

，v”2v v1 2 1B〔相对于A而言〕碰撞前后速度保持不变……⑦综合⑥⑦，结论3：对于一维弹性碰撞，假设其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。m

3v”v

v

v ，1 2 1 1 21 21 2 1 2 1将v”v将1

2v1

v，与上述所得全都。22以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。22对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞〔正碰度仍会沿着这条直线。度都会偏离原来两球心的连线反冲现象指在系统内力作用下，系统内一局部物体向某方向发生动量变化时，系统内用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统的动量是守恒的。【典型例题】例1.如图1所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内将弹簧压缩到最短现将子弹木块和弹簧合在一起做为争论对〔系统则此系统在从子弹开头射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 〔 〕A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒分析：合理选取争论对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。ABA、B短，则只需考虑在A、B之间的相互作用，A、B组成的系统动量守恒，但此过程中存在着A、B系统机械能不守恒。弹簧合在一起为争论对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用〔是外力〕故动量不守恒。解答：由上面的分析可知，正确选项为B2.m1=10gv=30cm/s1m2=50gv=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m

恰好停顿，那么碰撞后小球2 2m的速度是多大？方向如何？1向不受外力，因此系统动量守恒。解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。v的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：1v=30cm/s，v=－10cm/s，v=01 2据：mv+mvm

2vmv11 22 11 22代入数值得：v=－20cm/s1m120cm/sv1方向相反，即向左。说明：应用动量守恒定律解决问题的根本思路和一般方法分析题意，明确争论对象过程，要承受程序法对全过程进展分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所争论的系统是由哪些物体组成的。要对各阶段所选系统内的物体进展受力分析分析的根底上依据动量守恒定律条件，推断能否应用动量守恒。明确所争论的相互作用过程，确定过程的始、末状态留意：在争论地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。确定好正方向建立动量守恒方程求解。3.2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上玩耍，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，玩耍时，甲推着一个质量为m=15kg的箱v=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避开相0撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙快速把它抓住。假设不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避开与乙相撞？“甲至少要以多大速度”所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。解答：设甲推出箱子后的速度为v ，乙抓住箱子后的速度为v ，则由动量守恒定律，甲 乙得：甲推箱子过程：(M+m)v=Mv+mv ①0 甲乙抓住箱子的过程：mv-Mv=(M+m)v②0 乙甲、乙恰不相碰的条件：v=v ③甲 乙代入数据可解得：v=5.2m/s说明：认真分析物理过程，恰中选取争论对象，是解决问题的关键。对于同一个问题，箱子为争论对象，以抓住箱子的前后为过程来处理的。此题也可以先以甲v=0.4m/s，再单独争论甲推箱子过程或乙抓住箱子的过程求得结果，而且更为简捷。4.Mm的人，在此人从小车的一端走到另一端的过程中以下说法正确的选项是不计空气的阻) 〕人受的冲量与平板车受的冲量一样人向前走的速度大于平板车后退的速度当人停顿走动时，平板车也停顿后退人向前走时，人与平板车的总动量守恒分析：象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒，可推断选项D正确。冲量是矢量，选项A错误。开头时二者均静止，系统的初动量为0，依据动量守恒，整个过程满足0=mv +Mv ，人 车即人向一端走动时车必向反方向移动，人停车也停，又因M＞m，v 的大小肯定大于v ，人 车选项B、C正确。解答：依据上面的分析可知正确选项为B、C、D。说明：分析反冲类问题，例如爆竹爆炸，放射火箭、炮车放射炮弹等，应首先推断是否转化状况。0 1 E 例5.在光滑的水平面上，动能为E、动量大小为p的小球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E、p，球2的动能和动量的大小分别记为0 1 E 2 21 0 1 0 2 0 2 A.E＜E B.p＜p C.E＞E D.p＞1 0 1 0 2 0 2 21分析：1的运动方向为正方向，依据动量守恒定律有：p0=－p1+p，可得到碰撞2p2=p0+p。2122肯定沿2 p＞p，选项D2 1 由于碰撞后系统的机械能总量不行能大于碰撞前系统机械能总量