2024年新课标A版高中数学必修1第二章《幂函数》 暑期巩固复习

2024年新课标A版高中数学必修1第二章《幂函数》暑期巩固复习一、选择题1．若幂函数y=xmn（m,A．m、n是奇数且mn<1 B．m是偶数，nC．m是偶数，n是奇数，且mn<1 D．m、n2．已知幂函数f(x)的图象经过点A(8A．a<b<c B．b<a<c3．已知函数f(x)=x3A．(-∞,2) B．(2,+∞) C．(-∞4．已知幂函数y=f(x)A．9 B．3 C．3 D．15．幂函数y=xm2-2mA．1 B．2 C．3 D．46．下列函数在(-∞,A．y=x32 B．y=x237．已知幂函数f(x)=xm2+2A．-2 B．-1 C．0 D．38．函数y=loga(x-1)+4的图象恒过定点A．2 B．3 C．8 D．99．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，在区间(0，+∞)A．y=ln|x| B．y=x310．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0A．y=x3 B．y=ln1x 二、填空题11．已知函数f(x)=xα(0<α12．已知函数f(x)=(m-1)13．幂函数f(x)=(m2-3m+3)14．幂函数f(x)的图像经过点P(4，2)，则15．已知幂函数f(x)=(m-1)xm16．已知幂函数y=f(x)=xa的图象经过点三、解答题17．已知幂函数f(x)=xm2-4m（实数m（1）求m的值及函数f(x)（2）若f(a+2)<f(1-2a)18．已知幂函数f(x)=（1）求函数y=（2）对任意实数x∈[12,1]，不等式19．定义在R上的幂函数f(（1）求f(（2）已知函数g(x)=f(x+2)-f(x)m20．已知幂函数f(x（1）求m的值；（2）若函数g(x)=x-2

参考答案1．C2．C3．A4．A5．A6．C7．B8．D9．D10．D11．23（不唯一）12．413．214．315．416．17．（1）解：由题意，函数f(x)=xm2-4m（实数m∈Z）的图像关于y轴对称，且f(2)>f(3)，又由m∈Z，且函数f(x)=xm2-4所以m2-4m为偶数，所以m=2（2）解：因为函数f(x)=x-4图象关于y所以不等式f(a+2)<f(1-2a)，等价于解得-13<a<12或12<a18．（1）解：依题意f(x)可得m2-2m-3<0，解得-1<m<3当m=0和m=2时，m2当m=1时，m2-2m（2）解：不等式f(又f(x)=x-3在(0,+∞)上是减函数，y=419．（1）解：因为f(x)是幂函数，所以m2-当m=3时，f(x)=x当m=2时，f(x)=x2，符合题意（2）解：由（1）可得，f(x+2)-f令g(x)=若t⩾0，即x⩾当-1⩽x当x⩾0时，若t<0，即x<-1时，由于x<-1，∴综上所述，y作图如下：其与直线y=a有且只有两个交点，∴ln∴xx2∴=即x1∵y=e∴e∵e化简得：eln2-2即x1+2x20．（1）解：令m2+52m-1①当m=-3时，4m2由f(-x)=②当m=12时，4m2-由①②知，m的值为1（2）解：由（1）有f(x)=令t=x（t≥