学业水平考试数学考点归纳

学业水平考试数学考点归纳(2013年)一、平方根、算术平方根1、下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）2=﹣9C．2﹣3=8D．20=02、下列运算中，正确的是()．(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a—b)=a2+b23、下列计算正确的是（）A．B．C．D．二、整数指数幂及其性质1、=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1三、科学记数法和有效数字1、某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为A.B.C.D.2、地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A． 0.64×107 B． 6.4×106 C． 64×105 D． 640×1043、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．千克B．千克C．千克D．千克4、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）四、数形结合、实数运算符号法则1、如图，与∠1是内错角的是【】A．∠2B．∠3C．∠4.2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.B.C.D.3、已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（） A． 10 B． 6 C． 5 D． 34、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．五、一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（）六、相似及三角函数1、已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（）2、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）七、二次函数、正比例函数、反比例函数的图像及其性质1、如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．八、正三角形和圆、相切九、圆锥的三视图及其侧面积的计算(扇形)1、某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为2、一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数是______；十、实数的绝对值的计算1、计算：2、计算：2sin60°＋|－3|－－十一、因式分解1、分解因式：4x2－2x＝．2、二次三项式是一个完全平方式，则的值是十二、相反数、倒数的性质及代数式求值1、的倒数是（）﹣2的相反数是（）2、在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定十三、圆的性质、弧长的计算十四、抛物线的平移及其解析式的确定1、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使EQ\F(AB,A2B2)＝EQ\F(1,2)．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）点A1的坐标为；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为．十五、观察、归纳、数学猜想1、在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形。2、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）…………第1个第2个第3个A． B． C． D．十六、众数和中位数十七、自变量的取值范围1、使代数式有意义的的取值范围是2、在函数y=2x+中，自变量x的取值范围是___________．4、已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）5、函数的自变量x的取值范围是（）6、函数中自变量的取值范围是_______________.7、函数y=中，自变量x的取值范围是x＜2十八、整式的运算，乘法公式，求代数式的值1、先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．2、先化简，再求值：，其中3、先化简，再求值：+，其中；4、化简：十九、等腰直角三角形的性质、三角形全等的条件1、如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.求证：ΔADE≌ΔCBF．AAFEBDC2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.⑴求证：BD=CD；⑵如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.3、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC，求证EF∥CD。FFABCDE4、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.二十、分式方程的应用1、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？2、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？3、解方程：．二十一、统计(频数分布图、扇形统计图)1、近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为。（2）请补全频数分布直方图。二十二、概率(列表、画树形图)有理数、无理数1、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（） A． 1个B．2个C． 3个D．4个2、在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为。（1）计算由、确定的点在函数的图象上的概率。（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。二十三、运用三角函数解决简单的实际问题1、某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B二十四、一元二次方程的应用、不等式的应用1、解不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x＋7＞2(x＋3)，,2－3x≤11，))并把它的解集在数轴上表示出来．2、不等式组的整数解是。二十五、运用三角函数解决简单的实际问题二十六、二次函数、直角三角形、比例的基本性质、二元一次方程组、设计方案、求最大值1、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．2、某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为的取值范围为元。（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？3、如图，直线1经过点A（-1，0），直线2经过点B(3,0),1、2均为与轴交于点C(0,),抛物线经过A、B、C三点。（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴依次与轴交于点D、与2交于点E、与抛物线交于点F、与1交于点G。求证：DE=EF=FG;(3)若1⊥