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文档简介

矩阵位移法结构数据化局部坐标系单元刚度矩阵坐标转换—>整体单刚结构总体刚度矩阵非结点荷载处理支承条件解方程求结点位移杆端力计算编写程序§6.1概述§6.2局部坐标单元刚度矩阵(1)局部坐标系杆端力列向量单元刚度方程：局部坐标系杆端位移列向量§6.2局部坐标单元刚度矩阵(2)局部杆端力与杆端位移的关系——局部单元刚度方程单元刚度方程：§6.2

局部坐标单元刚度矩阵(3)杆端力与杆端位移的关系——单元刚度矩阵单元刚度矩阵的特点对称——反力互等奇异——行列式值为零主元素大于零已知杆端力{F}=>不能求出杆端位移{δ}杆端力的投影关系整体坐标系与单元坐标系关系§6.3坐标变换整体坐标系与单元坐标系关系§6.4

结构的原始刚度矩阵首先进行单元、结点编号第i结点外力、位移向量结构结点外力、位移向量单元刚度矩阵（整体单刚）由3结点平衡条件，得到结点力与结点位移的关系由单元刚度方程知：由结点位移协调知：可得：同理有：总刚度矩阵结点外力{P}与结点位移{△}关系（结构原始刚度方程）为：简写为：总刚性质：直接刚度法：利用整体单刚通过对号入座得到总刚。§6.5支承条件的引入已知部分未知数，求解方程组已知1、4结点位移：结构结点外力、未知位移向量关系：上式称为结构的刚度矩阵（缩减的总刚）。由此可求位移。由结点位移可求整体单元杆端力：进而可求局部单元杆端力：§6.6非结点荷载的处理非结点荷载，用叠加法处理附加支反力：原体系结点位移为零不用求解有结点位移用矩阵位移法求解等效结点荷载：矩阵位移法例题用矩阵位移法分析图示平面刚架。初始化数据，编码一、结构数据化二、计算单元刚度矩阵计算（1）单元整体单刚三、计算结构原始总刚度矩阵

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