《离散数学 》习题1答案

第2页共10页第1页共10页一、单选题（18小题，每小题2分，共36分）1、给定命题公式如下：（PQ）（PQ）该命题公式的成真赋值个数（）A．0B．1C．2D．3C2、N个命题变元可以构成互不等价的命题公式（）个。A．N；B．；C．；D．．D3、下列哪个命题是真命题（）．A．如果2+3=5，则太阳从西方升起；B．如果2+3=6，则太阳从西方升起；C．严禁吸烟；D．我正在说谎．B4、下列语句是命题的是（）A． 明年中秋节的晚上是晴天 B．C．请保持安静 D．我正在说谎A5、下列句子是命题的是()．A．再过5000年，地球上就没水了．B．．C．水开了吗?D．我正在说谎．A6、前提条件：P（QS），Q,PR,则它的有效推论为（）A．S B．RS C．P D．RQB7、下列哪个命题是假命题（）．A．如果２是偶数，那么一个命题公式的析取范式唯一；B．如果２是偶数，那么一个命题公式的析取范式不唯一；C．如果２是奇数，那么一个命题公式的析取范式唯一；D．如果２是奇数，那么一个命题公式的析取范式不唯一．A8、下列等价公式正确的是（）．A．；B．；C．；D．．D9、下列等价公式正确的是（）。A．；B．；C．；D．．B10、全体小项合取式为（）A．可满足式 B．矛盾式 C．永真式 D．A，B，C都有可能C11、命题逻辑演绎的CP规则为（）。A. 在推演过程中可随便使用前提；B.在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果；C.如果要演绎出的公式为形式，那么将B作为前提，设法演绎出C；D.设是含公式A的命题公式，，则可用B替换中的A。C12、在下述公式中是重言式为（）A． B．C． D．P（QR）B13、给定命题公式：（PQ）（PR），与之等价的是（）A．P（QR）B．P（QR）C．P（QR）D．P（QR）C14、下列哪个命题是假命题（）．A．如果2+2=4，则太阳从东方升起；B．如果2+2=4，则太阳从西方升起；C．如果2+24，则太阳从东方升起；D．如果2+24，则太阳从西方升起．B15、下列等价公式正确的是（）。A．；B．；C．；D．．B16、下列符号串是合式公式的是（）A、；B、；C、；D、。C17、以下推理错误的是（）。A．；B．；C．；D．．B18、命题公式中极小项的个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3D二、填空题（20小题，每空1分，共20分）1、设表示“我将去书店”，表示“我有时间”，则命题“我将去书店，仅当我有时间”符号化为。2、设A、B、C和D四个人中派两个人出差，需要满足下列条件：（1）若A去，则C和D中要去一人；（2）B和C不能都去；（3）C去则D要留下。则有3种派法，分别为。AC，AD，BD3、命题公式（PQ）（QP）的主合取范式为。或PQ4、若P，Q为二命题，P→Q真值为0当且仅当。P真值为1，Q的真值为05、命题公式（PQ）的主合取范式为(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)6、命题公式的逆反式是。7、设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则的真值=。18、设表示“我将取得好成绩”，表示“我努力学习”，则命题“我将取得好成绩，仅当我努力学习”符号化为。9、设命题公式的真值表为00000101001110010111011100101100则命题公式的主合取范式为。10、给定命题公式：P（P（Q(QR)）则它的成假值为。00011、公式的真值表中共有种真值指派。1612、写出下表中各列所定义的命题联结词000110110001∧13、写出下表中各列所定义的命题联结词010111101→14、命题公式（PQ）的主析取范式为（P∧┐Q）∨（┐P∧Q）15、设表示“我去学校”，表示“明天上午8点下雨”，则命题“只有当明天上午8点不下雨时我才去学校”符号化为。16、写出下表中各列所定义的命题联结词00011011100117、设命题公式的真值表为00000101001110010111011100101100则命题公式的主析取范式为18、命题公式（PQ）（QP）的主析取范式为。或（PQ）（PQ）（PQ）19、写出下表中各列所定义的命题联结词000110110