第5讲：比的认识（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第5讲：比的认识（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第5讲：比的认识（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版课程基本信息1.课程名称：比的认识

2.教学年级和班级：2023-2024学年六年级上册数学

3.授课时间：2023年9月14日星期四上午第一节

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.培养学生的数学思维能力，使学生能够理解和掌握比的概念，并能够运用比的知识解决实际问题。

2.培养学生的数学运算能力，使学生能够熟练地进行比的计算和化简，提高学生的运算速度和准确性。

3.培养学生的数学表达和交流能力，使学生能够清晰地表达自己的数学思考过程，并与同学进行有效的交流和合作。

4.培养学生的数学应用能力，使学生能够将比的数学知识应用于实际生活中，解决实际问题，提高学生的数学应用能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解比的概念，掌握比的计算和化简方法。

2.能够运用比的数学知识解决实际问题。

难点：

1.理解比的概念，掌握比的计算和化简方法。

2.能够运用比的数学知识解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体的例子和实际的例子，帮助学生理解比的概念，掌握比的计算和化简方法。

2.通过练习题和实际问题，帮助学生运用比的数学知识解决实际问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材包括《数学人教版》六年级上册的第五讲“比的认识”。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，准备一些与比的概念和应用相关的图片和图表，以及一些关于比的计算和化简的视频教程。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。本节课可能涉及一些比的应用实验，例如比较不同物品的长度或体积。需要准备直尺、量筒等测量工具，并确保它们的准确性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。例如，可以将学生分成小组，每组分配一张桌子，以便进行小组讨论和实验操作。同时，可以在教室的一角设置一个实验操作台，供学生进行实验操作。

5.教学软件：准备一些数学教学软件，如几何画板或数学计算器等，以帮助学生更好地理解和掌握比的数学知识。

6.教学参考资料：准备一些教学参考资料，如数学教学书籍、数学教学论文等，以帮助教师更好地理解和掌握比的数学知识。

7.教学活动：准备一些教学活动，如小组讨论、实验操作、数学游戏等，以帮助学生更好地理解和掌握比的数学知识。

8.教学评价：准备一些教学评价，如学生作业、考试、课堂表现等，以帮助教师了解学生的学习情况，并及时进行教学调整。

9.教学反馈：准备一些教学反馈，如学生反馈、家长反馈等，以帮助教师了解学生的学习情况，并及时进行教学调整。

10.教学支持：准备一些教学支持，如家长支持、学校支持等，以帮助教师更好地进行教学。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解比的认识的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习比的认识内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确比的认识教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保比的认识教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习比的认识的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入比的认识学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的分数的认识内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对分数的认识的掌握情况，为比的认识新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解比的认识知识点，结合实例帮助学生理解。

突出比的认识重点，强调比的认识难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕比的认识问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验比的认识知识的应用，提高实践能力。

在比的认识新课呈现结束后，对比的认识知识点进行梳理和总结。

强调比的认识的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对比的认识知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决比的认识问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的比的认识错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与比的认识内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合比的认识内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习比的认识的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的比的认识内容，强调比的认识重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的比的认识内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.比的概念：比是表示两个数相除的运算，用“比号”“：”连接两个数，比的前项除以后项，得到比值。比值可以是整数、分数和小数。

2.比的读法和写法：读比时，先读前项，后读比号和后项，比的前项和后项通常按照降幂排列。

3.比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（不为0），比值不变。

4.比与除法的关系：比的前项除以后项等于比值，比值等于除数除以被除数。

5.比的应用：比较两组数据的大小，求解比例分配问题，计算比例尺等。

6.比的计算和化简：通过乘以或除以相同的数（不为0）来计算和化简比。

7.比的混合运算：根据比与除法的关系，将比的混合运算转化为除法的混合运算。

8.比例的概念：比例是表示两个比相等的式子，用“=”连接两个比，比例的比值是1。

9.比例的性质：任何不为0的数都等于它自身乘以1。

10.比例的应用：解决比例分配问题，求解比例尺问题，计算比例中的未知数等。

11.比例的计算和化简：通过乘以或除以相同的数（不为0）来计算和化简比例。

12.比例的混合运算：根据比例的性质，将比例的混合运算转化为除法的混合运算。

13.比例尺的概念：比例尺是表示地图上距离与实际距离比例的式子，用“=”连接地图上的距离和实际距离。

14.比例尺的计算和化简：通过乘以或除以相同的数（不为0）来计算和化简比例尺。

15.比例尺的应用：根据比例尺计算地图上的距离，求解比例尺中的未知数等。

16.比例尺的混合运算：根据比例尺的性质，将比例尺的混合运算转化为除法的混合运算。

17.比的认识和比例的认识的联系与区别：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的关系。比和比例都是表示数量关系的式子，但表示的方式和应用场景不同。

18.比的认识和比例的认识的计算和化简方法：比和比例的计算和化简方法相似，都是通过乘以或除以相同的数（不为0）来进行的。但需要注意比和比例的性质和应用场景不同，因此在计算和化简时需要注意区分。

19.比的认识和比例的认识的应用：比和比例都有广泛的应用，如比较数据大小、求解比例分配问题、计算比例尺等。在应用时，需要根据具体情况选择合适的表示方式。

20.比的认识和比例的认识的混合运算：比和比例的混合运算方法相似，都是根据比和比例的性质，将混合运算转化为除法的混合运算。但在混合运算时，需要注意比和比例的性质和应用场景不同，因此在混合运算时需要注意区分。重点题型整理1.比的认识

例题1：

题目：计算比值，并化简比。

答案：比的前项除以后项。例如：5：3=5/3=5/3。

例题2：

题目：比较两个比的大小。

答案：比较比的前项和比值。例如：5：3>4：7，因为5>4或5/3>4/7。

例题3：

题目：将比的混合运算转化为除法的混合运算。

答案：将比的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

例题4：

题目：求解比例分配问题。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

例题5：

题目：计算比例尺。

答案：根据比例尺的定义，计算地图上的距离与实际距离的比例。例如：地图上的距离为10cm，实际距离为100km，比例尺为1：100000。

2.比例的认识

例题1：

题目：计算比例中的未知数。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：5：3=x：12，解得x=12*5/3=20。

例题2：

题目：求解比例分配问题。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

例题3：

题目：计算比例尺。

答案：根据比例尺的定义，计算地图上的距离与实际距离的比例。例如：地图上的距离为10cm，实际距离为100km，比例尺为1：100000。

例题4：

题目：求解比例中的未知数。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：5：3=x：12，解得x=12*5/3=20。

例题5：

题目：求解比例分配问题。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

3.比例尺的认识

例题1：

题目：计算比例尺。

答案：根据比例尺的定义，计算地图上的距离与实际距离的比例。例如：地图上的距离为10cm，实际距离为100km，比例尺为1：100000。

例题2：

题目：求解比例尺中的未知数。

答案：根据比例尺的定义，将比例尺的运算转化为除法的运算。例如：1：x=10cm/100km，解得x=100000。

例题3：

题目：计算地图上的距离。

答案：根据比例尺的定义，将地图上的距离乘以比例尺。例如：地图上的距离为10cm，比例尺为1：100000，地图上的距离为10*100000=1000000cm。

例题4：

题目：求解比例尺中的未知数。

答案：根据比例尺的定义，将比例尺的运算转化为除法的运算。例如：1：x=10cm/100km，解得x=100000。

例题5：

题目：计算比例尺。

答案：根据比例尺的定义，计算地图上的距离与实际距离的比例。例如：地图上的距离为10cm，实际距离为100km，比例尺为1：100000。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了比的认识和比例的认识。比是表示两个数相除的运算，用比号连接两个数，比值可以是整数、分数和小数。比的前项除以后项等于比值，比值等于除数除以被除数。比的应用包括比较两组数据的大小，求解比例分配问题，计算比例尺等。比例是表示两个比相等的式子，用等号连接两个比，比例的比值是1。比例的性质是任何不为0的数都等于它自身乘以1。比例的应用包括解决比例分配问题，求解比例尺问题，计算比例中的未知数等。比例的计算和化简方法是乘以或除以相同的数（不为0）来进行的。比例的混合运算根据比例的性质，将比例的混合运算转化为除法的混合运算。比例尺是表示地图上距离与实际距离比例的式子，用等号连接地图上的距离和实际距离。比例尺的计算和化简方法是乘以或除以相同的数（不为0）来进行的。比例尺的应用包括根据比例尺计算地图上的距离，求解比例尺中的未知数等。比例尺的混合运算根据比例尺的性质，将比例尺的混合运算转化为除法的混合运算。比的认识和比例的认识的联系与区别是比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的关系。比和比例都是表示数量关系的式子，但表示的方式和应用场景不同。比的认识和比例的认识的计算和化简方法是乘以或除以相同的数（不为0）来进行的。比的认识和比例的认识的应用包括比较数据大小、求解比例分配问题、计算比例尺等。比的认识和比例的认识的混合运算根据比和比例的性质，将混合运算转化为除法的混合运算。

2.当堂检测

（1）计算比值，并化简比。

答案：比的前项除以后项。例如：5：3=5/3=5/3。

（2）比较两个比的大小。

答案：比较比的前项和比值。例如：5：3>4：7，因为5>4或5/3>4/7。

（3）将比的混合运算转化为除法的混合运算。

答案：将比的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

（4）求解比例分配问题。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

（5）计算比例尺。

答案：根据比例尺的定义，计算地图上的距离与实际距离的比例。例如：地图上的距离为10cm，实际距离为100km，比例尺为1：100000。

（6）求解比例中的未知数。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：5：3=x：12，解得x=12*5/3=20。

（7）计算地图上的距离。

答案：根据比例尺的定义，将地图上的距离乘以比例尺。例如：地图上的距离为10cm，比例尺为1：100000，地图上的距离为10*100000=1000000cm。

（8）求解比例尺中的未知数。

答案：根据比例尺的定义，将比例尺的运算转化为除法的运算。例如：1：x=10cm/100km，解得x=100000。

（9）计算比例中的未知数。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：5：3=x：12，解得x=12*5/3=20。

（10）求解比例分配问题。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

（11）计算比例尺。

答案：根据比例尺的定义，计算地图上的距离与实际距离的比例。例如：地图上的距离为10cm，实际距离为100km，比例尺为1：100000。

（12）求解比例中的未知数。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：5：3=x：12，解得x=12*5/3=20。

（13）计算地图上的距离。

答案：根据比例尺的定义，将地图上的距离乘以比例尺。例如：地图上的距离为10cm，比例尺为1：100000，地图上的距离为10*100000=1000000cm。

（14）求解比例尺中的未知数。

答案：根据比例尺的定义，将比例尺的运算转化为除法的运算。例如：1：x=10cm/100km，解得x=100000。

（15）计算比例中的未知数。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：5：3=x：12，解得x=12*5/3=20。

（16）求解比例分配问题。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：3：4+5：6=(3+5)/(4*6)=8/24。

（17）计算比例尺。

答案：根据比例尺的定义，计算地图上的距离与实际距离的比例。例如：地图上的距离为10cm，实际距离为100km，比例尺为1：100000。

（18）求解比例中的未知数。

答案：根据比例的性质，将比例的运算转化为除法的运算。例如：5：3=x：12，解得x=12*5/3=20。

（19）计算地图上的距离。

答案：根据比例尺的定义，将地图上的距离乘以比例尺。例如：地图上的距离为10cm，比例尺为1：100000，地图上的距离为10*100000=1000000cm。

（20）求解比例尺中的未知数。

答案：根据比例尺的定义，将比例尺的运算转化为除法的运算。例如：1：x=10cm/100km，解得x=100000。教学反思与改进在本节课的教学中，我尝试采用了多种教学方法和手段，以期提高学生的学习兴趣和参与度。然而，在教学过程中，我注意到仍有改进的空间。

首先，在课堂导入部分，我通过展示与比的认识相关的图片和视频，激发了学生的兴趣。然而，在提出问题时，我发现部分学生对问题理解不够深入，这可能是因为我在提出问题时没有充分考虑到学生的认知水平和理解能力。因此，在未来的教学中，我需要更加关注学生的认知水平和理解能力，提出更加贴近学生实际的问题。

其次，在新课呈现部分，我通过讲解比的认识的概念和性质，帮助学生理解和掌握比的认识。但在互动探究环节，我发现部分学生对于比的计算和化简方法不够熟练。这可能是因为我在教学中没有提供足够的实例和练习，让学生通过实际操作来加深对知识的理解。因此，在未来的教学中，我需要增加实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握比的计算和化简方法。

此外，在巩固练习环节，我通过设计随堂练习题，检查学生对比的认识的掌握情况。但在错题订正环节，我发现部分学生对于错误的原因分析不够深入，这可能是因为我在教学中没有引导学生进行深入的思考和反思。因此，在未来的教学中，我需要引导学生进行深入的思考和反思，帮助他们更好地理解和掌握比的认识。