分与合（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

分与合（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版一、教学内容

本节课的内容来自于人教版五年级上册数学，具体是第四章“分数与除法”的第三节“分与合”。在这一节中，我们将学习如何将一个整体按照一定的标准进行平均分，以及如何将一个分数进行拆分。具体内容如下：

1.平均分：学习将一个整体按照一定的标准进行平均分，理解平均分的含义，能够用分数表示平均分的结果。

2.分数拆分：学习将一个分数进行拆分，理解分数拆分的含义，能够用分数表示分数拆分的结果。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养目标：

1.数学思维：通过平均分和分数拆分的活动，培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力。

2.数学建模：让学生在实际操作中，学会将生活中的问题抽象成数学模型，并用分数表示。

3.数学交流：鼓励学生在小组合作中，分享自己的解题思路和计算过程，提高数学交流能力。

4.数学创新：激发学生思考，如何将分数拆分成更简单的形式，培养学生的创新意识。

5.数学应用：通过生活中的实例，让学生了解数学在实际生活中的应用，提高数学应用能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在五年级上册数学的前几章中，学生已经学习了除法的初步认识，对平均分有了初步的了解。同时，学生已经学习了分数的基本概念，能够理解分数表示的是两个量的关系。这些知识为本节课的学习打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

对于五年级的学生来说，分数是一个比较抽象的概念，但通过生活中的实例，可以激发学生的学习兴趣。在学习能力上，大部分学生能够理解和掌握分数的概念，但也有少数学生在理解和运用分数时可能会遇到困难。在学习风格上，有的学生喜欢通过动手操作来学习，有的学生则更倾向于通过观察和思考来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习平均分的过程中，学生可能难以理解为什么要按照一定的标准进行平均分，以及如何将平均分的结果用分数表示。在学习分数拆分的过程中，学生可能难以理解为什么要拆分分数，以及如何将分数拆分成更简单的形式。此外，学生可能在将生活中的问题抽象成数学模型，并用分数表示时遇到困难。四、教学方法与策略

1.教学方法：

在教学中，我将采用讲授、讨论、案例研究和项目导向学习等教学方法。通过讲授，为学生提供分数与除法的概念和原理；通过讨论，促进学生之间的互动和思考；通过案例研究，让学生将理论知识应用于实际问题；通过项目导向学习，培养学生独立解决问题的能力。

2.具体教学活动：

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下具体教学活动：

a.角色扮演：让学生扮演不同的角色，如商店老板和顾客，进行交易活动，通过实际操作让学生理解分数的概念。

b.实验：让学生通过实际操作，如将水果分成相等的部分，来理解平均分的概念。

c.游戏：设计一些与分数相关的游戏，如分数接龙，让学生在游戏中学习和巩固分数的知识。

d.小组合作：将学生分成小组，让他们共同完成一个与分数相关的任务，如将一个分数拆分成更简单的形式，培养学生的合作能力和交流能力。

3.教学媒体和资源的使用：

为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：

a.PPT：制作与分数与除法相关的PPT，展示分数的概念、原理和实际应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。

b.视频：播放一些与分数相关的视频，如数学动画，帮助学生直观地理解分数的概念和原理。

c.在线工具：使用一些在线工具，如数学游戏网站，让学生在课下进行自主学习和练习。五、教学流程

一、导入新课

同学们，大家好！今天我们将要学习的是《分与合》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个整体分成几部分，或者将一个分数拆分成更简单形式的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分与合的奥秘。

二、新课讲授

1.理论介绍：首先，我们要了解分与合的基本概念。分与合是数学中一种重要的思想方法，它将一个整体按照一定的标准进行平均分，或者将一个分数进行拆分。分与合在生活中的应用非常广泛，如将苹果分成相等的部分，或者将时间按照小时、分钟进行拆分。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分与合在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，一个班级有30个学生，老师要将这30个学生分成5组，每组6人。通过分与合的思想，我们可以将30个学生分成5组，每组6人，即30÷5=6。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均分和分数拆分这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。例如，我会通过一个具体的例子来解释如何将一个分数拆分成更简单形式，如将分数1/2拆分为2/4。

三、实践活动

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分与合相关的实际问题。例如，一个小组可以讨论如何将一个苹果分成相等的部分，另一个小组可以讨论如何将一个分数拆分成更简单形式。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分与合的基本原理。例如，我们将通过实际的操作来演示如何将一个苹果分成相等的部分，或者如何将一个分数拆分成更简单形式。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。例如，一个小组可以展示他们如何将一个苹果分成相等的部分，另一个小组可以展示他们如何将一个分数拆分成更简单形式。

四、学生小组讨论

1.讨论主题：学生将围绕“分与合在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们在生活中遇到过需要将一个整体分成几部分的情况吗？你们是如何解决这个问题的？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾

今天的学习，我们了解了分与合的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分与合的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理

1.平均分：将一个整体按照一定的标准进行平均分，理解平均分的含义，能够用分数表示平均分的结果。

2.分数拆分：将一个分数进行拆分，理解分数拆分的含义，能够用分数表示分数拆分的结果。

3.分数的基本性质：理解分数的基本性质，即分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

4.分数的加减法：掌握分数的加减法运算规则，能够正确进行分数的加减运算。

5.分数的乘除法：掌握分数的乘除法运算规则，能够正确进行分数的乘除运算。

6.分数的混合运算：掌握分数的混合运算规则，能够正确进行分数的混合运算。

7.分数的比较：掌握分数的比较方法，能够正确比较分数的大小。

8.分数的应用：了解分数在生活中的应用，能够运用分数解决实际问题。

9.分数的画图表示：学会用画图的方式表示分数，能够将分数与图形相结合，加深对分数的理解。

10.分数的排序：掌握分数的排序方法，能够正确对分数进行排序。

11.分数的巧算：学会一些分数的巧算方法，能够提高分数计算的效率。

12.分数的近似值：了解分数的近似值的概念，能够正确求出分数的近似值。

13.分数的运算顺序：掌握分数运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号。

14.分数的运算技巧：学会一些分数的运算技巧，能够提高分数计算的准确性。

15.分数的常见错误：了解分数运算中常见的错误，能够避免这些错误，提高分数计算的正确率。

16.分数的复习与巩固：通过复习与巩固，加深对分数知识的理解和掌握。

17.分数的拓展与提高：通过拓展与提高，提高分数计算的能力和水平。七、教学评价与反馈

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，如是否积极回答问题、是否认真听讲、是否与同学进行有效的互动等。

2.小组讨论成果展示：评价学生小组讨论的成果，如讨论的主题是否相关、讨论的过程是否有序、讨论的成果是否清晰等。

3.随堂测试：通过随堂测试来评估学生对知识的掌握程度，如是否能正确进行分数的加减运算、是否能正确比较分数的大小等。

4.作业完成情况：评价学生作业的完成情况，如是否能正确运用分数解决实际问题、是否能正确表示分数的近似值等。

5.教师评价与反馈：针对学生在学习过程中的表现，给予及时的反馈和指导。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，对于存在困难的学生，给予帮助和指导。同时，根据学生的学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

6.学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，让学生认识到自己的优点和不足，从而提高学生的自我学习能力。

7.家长反馈：与家长保持沟通，了解学生在家庭中的学习情况，获取家长的反馈意见，以便更好地指导学生。

8.教学改进：根据学生的学习情况和反馈，不断改进教学方法和策略，提高教学质量。八、典型例题讲解

1.例题1：将一个苹果平均分成3份，每份是多少？

答案：1/3

2.例题2：将一个长方形的长平均分成4份，每份是多少？

答案：1/4

3.例题3：将一个正方形的边长平均分成5份，每份是多少？

答案：1/5

4.例题4：将一个圆形平均分成6份，每份是多少？

答案：1/6

5.例题5：将一个圆柱体平均分成7份，每份是多少？

答案：1/7

6.例题6：将一个班级的学生平均分成8组，每组有多少人？

答案：30/8

7.例题7：将一个班级的学生平均分成9组，每组有多少人？

答案：30/9

8.例题8：将一个班级的学生平均分成10组，每组有多少人？

答案：30/10

9.例题9：将一个班级的学生平均分成11组，每组有多少人？

答案：30/11

10.例题10：将一个班级的学生平均分成12组，每组有多少人？

答案：30/12九、板书设计

①平均分的概念：将一个整体按照一定的标准进行平均分，理解平均分的含义，能够用分数表示平均分的结果