江苏省镇江市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题(无答案)

2023-2024学年度第二学期高一期末质量监测数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数z=21-iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，FA．30​∘ B．45​∘ C．603．已知向量a，b满足：a=(1,0)，A．7 B．5 C．10 D．54．如图，将一个圆柱4等份切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20，则原圆柱的侧面积是A．10π B．20π C．100π 5．已知tan(α-π4A．322 B．1318 C．16 6．已知向量OA，OB，OC满足：OA+OB+OC=A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形7．设α为锐角，若cos(α+πA．223 B．-223 C．8．在△ABC中，点M，N在边BC上，且满足：AM=12(AB+AC)，ABA．12 B．23 C．22 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知α，β是不同平面，m，n，l是不同直线，则“m//nA．m⊥l，n⊥1； B．m//C．m⊥α，n⊥β，α//β； D10．已知复数z=3+4i（iA．z的虚部为4； B．z=3-4i； C．z2=|11．设e1，e2是夹角为60​∘的单位向量，由平面向量基本定理知：对平面内任一向量p，存在唯一有序实数对(λ,μ)，使得p=λe1+μe2，我们称有序数对(λ,μA．|a|=7 B．若m=3，则a+C．若a⊥b，则m=2 D三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的横线上.12．若各顶点都在一个球面上的正四棱柱，高为4，体积为16，则这个球的表面积是

.13．将正方形ABCD沿对角线AC折叠成直二面角B-AC-D，则此时BD与平面14．某校高一学生对学校附近的一段近似直线型高速公路进行实地测绘（如图），结合地形，他们选择了C，D两地作为测量点.通过测量得知：C，D两地相距300米，A，B分别位于C地正东和东偏南37​∘方向上；C，A和B分别位于D地的北偏东51​∘，81​∘和南偏东63​∘方向上.则A，C两地之间的距离为

米；若一辆汽车通过高速公路AB（参考数据：sin9∘≈320，sin四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题共13分）如图，在正方体ABCD-A（1）求证：AB//平面A（2）求证：AC16．（本小题共15分）在直角坐标系xOy中，已知向量OA=(1,-1)，OB=(3,（1）若A，B，C三点共线，求m的值；（2）若向量AB与AC的夹角为π4，求m（3）若四边形ABCD为矩形，求D点坐标.17．（本小题共15分）已知角α，β满足sinα=255，cos（1）求sin(2（2）求α+β18．（本小题共17分）在以下三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.①2a-b=③△ABC的面积为1问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（1）求角C；（2）若c=2，求（3）在（2）的条件下，若△ABC为锐角三角形，求2a19．（本小题共17分）已知在多面体AB