福建省宁德市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

宁德市2023-2024学年度第二学期期未七年级质量检测数学试题（满分：100分；考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．如图，直线相交于点，则的度数是（）A．B．C．D．2．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度，20纳秒相当于0.000000020秒．数据0.000000020用科学记数法表示是（）A．B．C．D．3．下列图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，交于点，若，则的度数是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．随意掷一枚质地均匀的骰子，连续掷7次都是数字6朝上，则掷第8次时数字6朝上的概率是（）A．0B．1C．D．7．如图，和相交于点，若，用“SAS”说明，还需添加的条件是（）A．B．C．D．8．如图，三条中线把三角形分成6个面积相等的区域，一个小球在三角形上自由地滚动，最后停留在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．9．如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是（）A．截①②都可以B．截①②都不可以C．只有截①可以D．只有截②可以10．用边长分别为的两种正方形和，拼成如图所示的两个图形，若图中阴影部分面积分别记为，下列关于的大小关系表述正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：____________．12．如图，塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学原理是____________．13．“太阳每天从东边升起”是____________事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）14．如图，，则的度数是____________°．15．某小组做“油的沸点”实验（沸点是指液体沸腾时候的温度），研究一种食用油的温度随加热时间变化而变化，他们得到如下数据：时间01020304050油温20406080100120小红发现，加热到时油恰好沸腾，则油的沸点是____________℃．16．如图，在中，于点，将沿着翻折得到，延长交于点，连接，设，以下四个结论：（1）点是的中点；（2）直线是的垂直平分线；（3）；（4），其中一定正确的是____________（填写序号）．二、解答题（本大题共7题，满分52分）17．（本题满分5分）求值：，其中．18．（本题满分5分）某商场为了吸引顾客，设置了摸球有奖游戏，顾客消费满100元，就能获得一次摸球的机会．游戏规则：一个不透明的盒子中装有除颜色外都相同的红、黄、白三种颜色的球，其中红球1个，黄球2个，白球5个．随机摸出一个球，摸到红球、黄球、白球分别可以获得一、二、三等奖．（1）顾客摸一次球，求获得一等奖的概率；（2）商场准备将获得二等奖的概率提高到，同时适当降低获得一等奖的概率，那么应该往盒子里最少添加多少个何种颜色的球？19．（本题满分12分）（1）根据图形填空：（1）若，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得____________；（2）若，则根据“____________”可得____________．（2）已知：．求作：，使．（保留作图痕迹，不写作法）20．（本题满分7分）周末，妈妈带小明兄弟俩去公园．到公园后，小明在亭子里看书，妈妈带着弟弟往小路走，几分钟后，小明发现弟弟的水杯忘记拿了，跑步去追妈妈和弟弟，小明跑步过程速度保持不变．如图，表示到公园后小明和弟弟行走的路程与弟弟行走的时间之间的关系．请结合图象，解答下列问题：（1）曲线刻画的变化关系中，自变量是____________，因变量是____________；（2）图中点表示的实际意义是什么？（3）小明的速度是多少米/分？直接写出小明的路程与时间的关系式．21．（本题满分7分）课外实践活动活动主题：测量小河两岸两点之间的距离，如图1．使用工具：一把皮尺和一台测角仪，如图2．工具作用：皮尺的功能是直接测量可到达的任意两点间的距离；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点处，对其视线可及的两点，可测得的大小，如图3．图1图2图3图4测量方案：①如图4，在河岸同侧取两个可以直接到达点的点，点，测得；②取的中点；③在射线上找到一点，使得点在同一条直线上，测得两点间的距离．则的长即为两点之间的距离．完成下列问题：（1）说明上述测量方案的理由；（2）请你设计一种不同的测量方案．（要求：画出示意图，不必说明理由）22．（本题满分8分）规定：一个两位数的十位上数字与个位上数字相同，就称这个数是叠数；一个两位数的十位上数字与个位上数字的和是10，就称这个数是互补数．下面研究“叠数乘互补数”的速算规律问题：若是叠数，是互补数，研究的速算规律．（1）写出几个“叠数乘互补数”的算式，并计算结果；（2）①将表示成，则____________②根据（1）的算式及计算结果，通过观察、归纳、猜想这种速算的规律，并用含的等式表示出来；（3）验证你的猜想的正确性．23．（本题满分8分）如图，在中，的垂直平分线交于点，连接的平分线交于点．若．（1）求的周长；（2）试说明平分；（3）求的长．

宁德市2023-2024学年度第二学期期末七年级质量检测数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．（3）解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数．（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．D2．A3．B4．C5．A6．D7．B8．C9．D10．B二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）11．；12．三角形具有稳定性；13．必然；14．70；15．230；16．①②③．三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．（本题满分5分）解：（1）原式=2分=．1分当，时，原式=．5分18.（本题满分5分）解：（1）共有8个小球，且摸到每个小球的可能性相同，其中红球有1个，所以P（摸到红球）=；3分即获得一等奖的概率是．（2）应该加入１个黄球和１个白球．5分19．（本题满分12分）解：（1）①；2分②两直线平行，内错角相等；6分（2）正确作出图形．11分△DEF就是所求作的三角形.12分20．（本题满分7分）解：（1）弟弟行走的时间，弟弟行走的路程；2分（2）弟弟行走5min，行走的路程是240m时，小明追上弟弟；（或小明跑步1min，跑步的路程为240m时，小明追上弟弟）.4分（3）（m/min）；5分小明的路程与时间的关系式为：．7分答：小明的速度是240m/min，小明的路程s与时间t的关系式是：．21．（本题满分7分）解：（1）理由如下：由测量，得，1分∵，∴．2分∴．3分（2）方案1：设计图形正确；4分①在河岸同侧取两个可以直接到达点A的点E，点H，如图5，测得；②在射线AH上找到一点F，使得点F，E，M在同一条直线上，测得A，F两点间的距离．7分则线段AF的长就是A，M之间的距离．方案2：设计图形正确；4分①在河岸边选点P，G，如图6，测得；②测得A，G两点间的距离．7分则线段AG的长就是A，M之间的距离．（注：与题中已给方案原理相同的不得分）22．（本题满分8分）解：（1）学生写出2个算式，并计算正确．2分（2）①.3分②=.5分（3）∵,∴．7分左边=，右边