制图教案(二年级)

浙江信息工程学校教案用纸（1）

周次——日期

章节与课题：第二章几何作图

第二节基本作图方法第三节圆弧连接

第四节平面图形的画法

课时：2

目的要求：

L掌握斜度和锥度的的概念、作图方法和标注

2.掌握圆弧连接的作图方法______________

3.掌握平面图形尺寸分析和线段分析

重点难点：1.圆弧连接的作图方法

2.平面图形尺寸分析和线段分析

教具：三角板和圆规

作业：1-4、1-5

教学小结：

讲练结合

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周次日期—

引入：机器零件的轮廓形状都是由直线、圆弧和其他一些

非圆弧曲线组成的几何图形。

新课：四、斜度和锥度

1.斜度

(1)斜度的概念

斜度是指一直线相对于另一直线或一平面相对于另一平面

的倾斜程度，其大小用该两直线或两平面间夹角的正切值

来表示斜度=tana=H/L=H-h/1

(2)斜度的标注和画法

h.

、1:100

/,rzr£

d7---------0

g

H

斜度=H/L

2.锥度

(1)锥度的概念

锥度是指正圆锥体底圆直径和锥高之比。

锥度=2tanQ二D/L=(D-d)/I

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周次——日期

(2)锥度的标注和画法

第三节圆弧连接

一、圆弧连接的概念

画图时，用一种圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，叫

作圆弧连接。

二、圆弧连接的作图步骤

1.圆弧连接的实质：就是要使连接圆弧与相邻线段相切,

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周次—日期一

第四节平面图形的画法

复习引入

平面图形是由各种线段连接而成的，这些线段之间的相对

位置和连接关系靠给定的尺寸来确定。

新课

一、尺寸分析

i.基准

标注或测量一个尺寸的起点。对平面图形一般都有两个方向

的尺寸基准。通常以图形的端面、底面、对称中心线、主要

轮廓线等为尺寸基准。

手柄平面图的尺寸分析

2.定型尺寸：

确定平面图形各组成部分形状大小的尺寸。

如上图“R10”

3.定位尺寸

确定平面图形各组成部分之间相对位置关系的尺寸。平面图

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周次日期

形有两个方向的定位尺寸，如上图“75”。

二、线段分析

平面图形中的线段可以分为三类：

1.已知线段

既有定型尺寸，又有定位尺寸，能直接画出的线段。

2.中间线段

有定型尺寸，但定位尺寸不齐全，必须依赖附加的一个几何

条件才能画出的线段。

3.连接线段

只有定型尺寸，没有定位尺寸的线段。

儡

手柄平面图的线段分析

z接弧1I中间弧।

£5

广已知弧1

Ar

80

乃/

15

1_

三、画图步骤

画平面图形时，必须先进行尺寸分析和线段分析。

i.画出基准线，并根据定位尺寸画出定位线。

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2.画出已知线段。

3.画出中间线段。

4.画出连接线段并加深。（如下图）

।rD____—

(a)(b)

3)J」dJ

(c)(d)

四、绘图的一般程序

1.准备工作

准备工具整理工作地点固定图纸

2.画底稿

1）画出图框和标题栏；

2）布置图形，画出基准线、轴线、对称中心线；

3）一次画出尺寸界线、尺寸线；

4）仔细检查底稿。

3.描深底稿的方法和步骤

1）先曲后直；

2）先细后粗；

3）先水平后垂、斜；

4）先小后大。

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五、课堂练习

完成下图的抄画

i.斜度、锥度的标注、画法;

2.圆弧连接的作图方法

3.平面图形的尺寸分析、线段分析方法

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周次——日期

章节与课题：第三章正投影法与三视图___________________________

第二节三视图的形成及投影规律

课时：2

目的要求：

1.三投影面体系

2.三视图的形成

3.三视图的关系及投影规律

重点难点：三视图的关系及投影规律

教具：挂图、三角板、圆规

作业：3-1、3-2、3-3

教学小结：理解并运用三视图的投影规律

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周次—日期一

第二节三视图的形成及投影规律

复习引入

新课

一、三视图的形成

物体是有长、宽、高三个尺度的立体，我们要认识它，就应

该从上、下、左、右、前、后各个方向去观察它，才能对其

有一个完整的了解。

物体的一个视图只能反映出两个方向的尺寸情况，不同形状

物体的某一视图可能会相同。所以，一个视图不能准确的表

达物体的形状。

i.三投影面体系

为了表达物体的形状和大小，选取互相垂直的三个投影面。

1）三个投影面的名称和大小

正面：正对观察者的投影面，用V表示。

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侧面：右边侧立的投影面，用W表示。

水平面：水平位置的投影面，用H表示。

2）三根投影轴的名称

X轴：正面和水平面的交线。

丫轴：水平面和侧面的交线。

Z轴：正面和侧面的交线。

X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“0”表示。

2.三视图的形成

1）将物体放入由V、H、W面组成的投影体系中，用正投

影的方法分别得到物体的三个投影，在V面上的投影称为

主视图，在H面上的投影称为俯视图，在W面上的投影称

为左视图。

2）拿走空间物体，保持V面不动，将H面绕X轴向下旋

转90。，将W面绕Z轴向后旋转90。，和V面展平到一个平

面内。

3）通常不画投影面和投影轴，根据图纸的大小调整三个视

图的相对位置，即得到物体的三视图。

盛.(

aL

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周次H期

二、三视图的关系及投影规律

1.投影关系

因为主视图反映了物体长度方向（方向）和高度方向（Z方

向）的尺寸；俯视图反映了宽度方向（丫方向）和长度方向

的尺寸；左视图反映了高度方向和宽度方向的尺寸。所以三

个视图存在如下规律：

1）主、俯视图长度相等一一长对正。

2）主、左视图高度相等一一高平齐。

3）俯、左视图宽度相等——宽相等。

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周次_________H期_________

2.位置关系

主视图在上方,俯视图在主视图的正下方、左视图在主视力、

图的正右方。

3.方位关系

主视图反映了物体的上、下、左、右方位。

俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。

左视图反映了物体的上、下、前、后方位。

课堂小结

1.三投影面体系及三视图的形成；

2.三视图的三等关系

3.三视图的位置和方位关系。

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周次——日期

章节与课题：第三节点的投影

课时：2

目的要求：

1.点的投影特性7.两点的相对位置

2.点的投影标记___________________________

3.点的三面投影___________________________

4.点的投影规律__________________________

5.点的坐标

6.点的投影与坐标

重点难点：点的投影规律

两点的相对位置

教具：挂图、三角板、圆规

作业：3-5

教学小结：精讲多练讲练结合

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第三节点的投影

复习引入

点、线、面是构成物体形状的基本元素。在点、线、面这几

个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究

点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形

状打下坚实的基础。

新课

一、点的投影特性

点的投影永远是点

二、点的投影标记

空间点用大写字母A、B、C……标记，空间点在H面的投影

用相应的小写字母a、b、c……标记，在V面的投影用相应

的小写字母加一撇标记，在V面的投影用相应的小写字母加

两撇标记。

三、点的三面投影

如上图

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四、点的投影规律

1•点的正面投影与水平投影的连线一定垂直于0X轴

2.点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于0Z轴

3.点的水平投影到OX轴的距离距离等于点的侧面投影到

0Z轴的距离。

五、点的坐标

点的空间位置也可用其直角坐标来确定。

A点到W面的距离以坐标X标记；

A点到V面的距离以坐标Y标记；

A点到H面的距离以坐标Z标记。

六、点的投影与坐标

水平面投影由点的xy坐标确定；

正面投影由点的Xz坐标确定；

侧面投影由点的yz坐标确定。

七、两点的相对位置

两中的相对位置是以一点为基准，判别其他点相对于这一点

的左右、高低、前后位置关系。

两点的左右位置由X坐标决定，X大在左、小在右；

两点的前后位置由丫坐标决定，丫大在前、小在后；

两点的上下位置由Z坐标决定，Z大在上、小在下。

八、重影点的投影

当空间两点的某两个坐标值相同时，该两点处于某一投影

面的同一投射线上，则这两点对该投影重合于一点，称为

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对该投影面的重影点。空间两点的同面投影(同一投影面上

的投影)重合于一点的性质，称为重影性。

课堂练习

1.作A(20,30,10)的直观图。

2.已知空间A(20,30,10),B点在A点上12mm,

右8mm,前10mm,求作B点。

课堂小结

1•点的三面投影规律是什么？

2.点的投影特性是什么？

3.空间点的相对位置的判断依据是什么？

4.点的空间直观图的作法是什么？

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章节与课题：第四节直线的投影

课时：2

目的要求：

1.直线的概念

2.直线的投影特性______________

3.直线在三投影面体系中的投影特性

重点难点：直线在三投影面体系中的投影特性

教具：挂图、圆规、三角板

作业：3-6

教学小结：讲练结合

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第四节直线的投影

复习引入

新课

注：本节讨论的直线为直线段

一、直线的概念

根据“两点决定一直线”的几何定理，在绘制直线的投影时，只要

作出直线上任意两点的同面投影连接起来，即得到直线的三

面投影。

二、直线的投影特性

1.直线相对投影面的位置

直线倾斜于投影面、直线平行于投影面、直线垂直于投影面。

2.直线的投影特性

直线倾斜于投影面，投影变短线一一收缩性。

直线平行于投影面，投影实长现一一真实性。

直线垂直于投影面，投影聚一点一一积聚性。

三、直线在三投影面体系中的投影特性

在三投影面体系中，直线相对三个投影面的位置可分以下三

种：

(1)一般位置直线：这类直线对三个投影面均处于倾斜位

置

(2)投影面平行线：这类直线平行于一个投影面，而与另

外两个投影面倾斜

(3)投影面垂直线：这类直线垂直于一个投影面，而与另

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外两个投影面平行

i.投影面垂直线

若空间直线垂直于一个投影面，则必平行于其他两个投影面

面，这样的直线称之为投影面垂直线，对于垂直于V、H、W

的直线分别称之为正垂线、铅垂线和侧垂线。投影面垂直线

在其垂直的投影面上的投影积聚为一个点，其他两个投影面

上投影垂直于相应的投影轴，且反映实长。如下图所示：

投影特性：

1）在所垂直的投影面上投影积聚为一点；

2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，

且反映实长。

2.投影面平行线

若空间直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面，这

样的直线称之为投影面平行线，按其平行于V、H、W面分别

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称之为正平线、水平线和侧平线。

投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映实长，其他两

个投影面上投影垂直于相应的投影轴，且投影线段的长小于

空间线段的实长。如下图所示：

投影特性：

1）投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映实长；

2）在其他两个投影面上投影垂直于相应的投影轴，且投影线

段的长小于空间线段的实长。

3.一般位置直线

一般位置直线和三个投影面均处于倾斜位置，其三个投影和

投影轴倾斜，且投影线段的长小于空间线段的实长。从投影

图上也不能直接反映出空间直线和投影平面的夹角。

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课堂小结

1.直线相对于投影面的位置；

2.直线段在三面投影体系中的投影特性。

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章节与课题：第五节平面的投影

课时：2

目的要求：

1.平面的三面投影

2.平面的投影特性________________

3.平面在三个投影面体系中的投影特性

重点难点：平面在三个投影面体系中的投影特性

教具：挂图、三角板、圆规

作业：3-7

教学小结：讲练结合

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第五节平面的投影

复习引入

新课

一、平面的三面投影

平面的投影是由其轮廓投影所组成的图形。因此，求作平面

的投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对

位置，找出能够决定平面的形状，大小和位置的一系列点来

然后，作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即

得到平面的三面投影。

二、平面投影的特性

1.平面平行于投影面：

平面的投影与原平面形状、大小相同，这种性质叫做真实性。

2.平面倾斜于投影面：

平面的投影与原形相似且比原形缩小，这种性质叫做收缩性。

3、平面垂直于投影面

平面的投影积聚成一条直线，这种性质叫做积聚性。

上述平面的投影特性可以归结为：

平面平行于投影面，投影原形现；

平面倾斜于投影面，投影面积变；

平面垂直于投影面，投影聚成线。

岩色

xlxN\

（a）真实性⑹收缩性（c）积聚性

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三、平面在三投影面体系中的投影特性

1.一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。

投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形；

而形状缩小，不反映真实形状。

2.投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个

投影面的平面1-

（1）三种位置：

正平面：平行于V面的平面;

水平面：平行于H面的平面;

侧平面：平行于W面的平面。

（2）投影特性:

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①在所平行的投影面上的投影反映实形；

②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应

的投影轴。

3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个

投影面。

(1)三种位置：

正垂面：垂直于V面的平面；

铅垂面：垂直于H面的平面；

侧垂面：垂直于W面的平面

①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线;

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一般位置平面投影

巩固练习

1.已知平面的两面投影，求作第三面投影;

2.判断平面的空间位置。

课堂小结

-L平面的投影作法;

2.第三面投影的求作方法；

3.平面在三投影体系中的投影特性。

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章节与课题：第六节基本几何体

课时：2

目的要求：

1.掌握平面立体、曲面立体的三视图画法

2.掌握平面立体、曲面立体表面取点方法

重点：平面立体、曲面立体的三视图画法

难点：平面立体、曲面立体表面取点方法

教具：三角板、圆规、挂图

作业：P15：2-10

教学小结：讲练结合

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第六节基本几何体

复习：基本几何体种类

常见的基本几何体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、圆环

等。

基本几何体的种类：

平面立体：表面都是由平面所构成的形体

曲面立体：表面都是由平面和曲面或全部是由曲面构成的形

体

新课：

一、棱柱

1.正六棱柱的三视图

按图中正六棱柱位置放置，顶面和底面均处于水平位置，其

水平投影反映实形为正六边形，它们的正面和侧面投影积聚

为直线。前后两个侧面为正平面，其正面投影重合且反映实

形；水平投影和侧面投影都积聚成平行于相应投影轴的直

线。其余四个侧面为铅垂面，其水平投影分别积聚为倾斜直

线，正面投影和侧面投影均为类似形（矩形），且两侧棱面

投影对应重合。

作图步骤：先画出对称中心线，再画反映顶底面实形

的那个投影，然后根据投影关系画出其它两面投影。

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2、棱柱表面取点

在平面立体棱柱表面上取点，其方法主要是是利用棱柱

表面投影的积聚性，但要注意判别投影的可见性。

例、已知正六棱柱表面上点A、B的正面投影，求其余

两面投影。

二、棱锥体的投影

棱锥体的底面为多边形，各侧面均为过锥顶的三角形。

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1、正三棱锥的三视图

投影分析：正三棱锥的底面AABC为水平面，其，

水平投影△abc反映实形，正面和侧面投影积聚为平行投

影积聚为斜直线，正面和侧面投影均为三角形的类似于相

应投影轴的直线。后棱面4SAC为侧垂面，其侧面形。左

右两个侧棱面ASAB和ASBC为一般位置平面其三面投影

均为类似形。

作图步骤：一般先画棱锥顶点S及底面4ABC的

三面投影，然后将锥顶和底面三个顶点的同面投影连接起来

,即得正三棱锥的三面投影。

三棱锥

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2、棱锥表面取点

在棱锥表面上取点，其原理和方法与在平面上取点相同。如

果点在特殊位置的平面上，可利用积聚性法求解，而在一般

位置平面上取点，则要利用辅助线法求解，即先在平面上过

点作辅助直线，然后在此直线上求点。

例：已知正三棱锥表面上一点K的正面投影，求点K的其

余两个投影。

作图步骤如下:

三、圆柱

1、圆柱体的形成：以直线为母线，绕与它平行的轴回转一

周所形成的面为圆柱面。圆柱面和垂直于它的上下底面围成

圆柱体。

2、圆柱的三视图

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圆柱投影图的绘制:

rij先给出圆柱的

@)d'对称线、回转轴线。

b'c