小学六年级数学上册第7章 数学广角及总复习 教案说课稿

第七单元：数学广角

第七单元：数学广角教案

单元课题第七单元：数学广角课时安排2课时

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性

教学目标

3、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

重点综合运用这些相关知识解决实际问题

难点解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法

教具投影计算器教法

教学设计流教师、学生活动纪要教学反思

备课组教材分析：

—

讨"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题，

论最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”

纪问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使

要学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问

题的学生进行探究，因此教材先编排了例1,通过化繁为

间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，

再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题

的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方

程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学

生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的

一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法

均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了

类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题

等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，

并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

第一课时：鸡兔同笼”

第2课时：龟鹤”问题“租船”问题“购物，问题

5

课题鸡兔同笼”问题第1课时

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

教学目标3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感

染

重点通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

难点综合运用所学知识解决日常生活中相关问题。

教具投影计算器教法

教师、学生活动纪要教学反思

一、故事引入

二、探究新知：

1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下

面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

（1）让学生以两人为一组讨论。

（2）汇报讨论的结果。列表、假设法、用方程解：

教学2、小结解题方法

设计教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”

流程问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

（1）方程解、（2）算术解

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1、2题。

四、作业练习二十六第一、二题。

个性化设计：

课题鸡兔同笼”问题练习课第2课时

1通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

教学目标2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

重点综合运用这些相关知识解决实际问题

难点综合运用所学知识解决日常生活中相关问题。

教具投影计算器教法

教师、学生活动纪要教学反思

一、基本练习：

第H5页第1题：“龟鹤”问题

第115页第2题：“租船”问题

第117页第7题：“购物”问题

二、课堂练习：

1、练习二十六第3、4题

（1）学生独立做

（2）订正讲解

教学2、练习二十六第5、6、7题

设计（1）学生读题

流程（2）引导分析

（3）小结方法

个性化设计

7

课题综合练习课第1课时

1、梳理知识，培养能力。

教学目标2、综合应用所学知识，解决实际问题。

重点综合应用所学知识，解决实际问题。

难点

教具多媒体课件教法练习巩固

教师、学生活动纪要教学反思

一填空题

1.+++=（）X（）O

千克的是多少？列式是（）o

2.2.05立方米=（）立方分米，2时35分=（）时.

教

3.（）-20==（）：10=0.5=（）%

学

4.一个圆的半径是10厘米，它的周长是（）.面积是（）

设

5.4.5:1的比值是（）.把它化成最简比是（）.

计

率是2.25%,到期时她可以取出本金和税后利息是（）元.

流

二、应用题：

程

1.一袋大米重50千克，吃了这袋大米的，还剩多少千克？

2.小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共

看了22页，这本书有多少页？

3.修一条公路，甲队要20天完成，乙队要24天完成，现在甲队先做5

天，余下的由乙来做，还要几天才能完成？

4.一种羊毛衫，原价每件120元，现在售价102元，售价降低了百分之

几？

5,装修房子用去4.5万元，比原计划节约了10%,节约了多少万元？

—

8

课题综合练习课第2课时

1、梳理知识，培养能力。

教学目标2、综合应用所学知识，解决实际问题。

重点综合应用所学知识，解决实际问题。

难点

教具多媒体课件教法练习巩固

教师、学生活动纪要教学反思

教

一、填空题：

学

1.比多（）％,比少（）%

设

2.大、小两个圆，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积

计

是小圆面积的（）倍。小圆周长是大圆周长的（）

流

3.苹果的重量是雪梨的80%,雪梨的重量和两种水果总重量的

程

比是（）

4.苹果的重量是雪梨的80%,雪梨的重量和两种水果总重量的

比是（）

5.五（1）班今天出勤48人，请假2人，出勤率是（）%

6.小红妈妈把5000元存入银行，定期整存整取2年，年利

二、应用题：

1.六年级（1）班数学第一单元测验成绩在80分以上的有30人,占全

班人数的.第二单元测验得80分以上的人数和80分以下的人数

的比是13:3.第二单元测验得80分以上的人数比第一单元增加了

多少人？

2.甲，乙两地相距550千米，快慢两车同时分别从甲,乙两地相对开

出,5小时相遇,已知快车每小时与慢车每小时的速度比是6:5,两车

每小时各行多少千米？

3.师徒二人共生产零件若干个，徒弟生产的零件占零件总数的，

若徒弟给师傅15个，则徒弟与师傅零件的个数的比是1：3。徒

弟生产了多少个零件？

个性化设计：

9

课题综合练习课第3课时

3、梳理知识，培养能力。

教学目标4、综合应用所学知识，解决实际问题。

重点综合应用所学知识，解决实际问题。

难点

教具多媒体课件教法练习巩固

教师、学生活动纪要教学反思

一.判断题

1.自然数的倒数都小于1。（）

2.1千米的与3千米的同样长（）

3.直径是4厘米的圆，它的周长和面积都相等（）。

4.六年级一班女生人数占全班人数的，女生占男生的（）。

教二.选择题

学1.15x和X15,它们的（）

设A.意义相同B.计算法则相同C.意义和计算法则都相同

计2.当A（A不等于0）乘以一个真分数，它的积（）

流A,一定小于AB,一定大于AC,等于A

程3.甲数是乙数的1倍，乙数是甲数的（）

A,B,C,

4.抽捡一批商品，有45件合格,5件不合格,这批产品的合格率是

（）.A,80%B,90%C,95%

三.应用题

1.六年级一班学生向灾区捐款150元，其中男生捐款占总数的女

生捐款多少元？

2.红棉服装厂十月份生产服装36万套,比原计划增产20%.原计划

生产多少万套？

个性化设计：

10

课题综合练习课第4课时

5、梳理知识，培养能力。

教学目标6、综合应用所学知识，解决实际问题。

重点综合应用所学知识，解决实际问题。

难点

教具多媒体课件教法练习巩固

教师、学生活动纪要教学反思

教一、口算

学二、计算(能简便的要简便)

设1.[l-(+)R(2)x(1+-)

计⑶-X-(4)Xx

流三、解方程⑴2X-X=10.5(2)2.05+7X=8.35

程四、列式计算

一个数与的和等于的45%,这个数是多少?(用方程解)

11

第七单元：数学广角：“鸡兔同笼说课稿

说课内容：义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元数学广角''鸡兔同笼"问题。下面我将围绕说教材、说教法、说学法、说教学流程

和说教学板书五个方面进行说课。

一、说教材

（一）教材分析：

''鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排''鸡兔同笼"问题，一方面可以培养学生的逻辑推理

能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的

''鸡兔同笼"问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决''鸡兔同笼"问题的不同思路和方法。3、让学生进一

步体会到这类问题在日常生活中的应用。

（二）教学目标：

基于我对教材的理解和分析，结合学生已有的知识水平和生活经验，遵循新课标精神，我从知识与技能、过程与方法及情感、态度与价值观三个方

面制订以下教学目标：

（1）了解''鸡兔同笼"问题，感受我国古代数学问题的趣味性。

（2）尝试用不同的方法解决''鸡兔同笼"问题，并使学生体会代数方法的一般性。

（3）在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

（三）、教学重点和难点：

教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

教学难点：渗透''假设"的思想方法。

（四）、教具学具预备:

制作多媒体课件和每个小组一份按顺序填写的表格。

二、说教法

教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，

我以课件动态演示为探究辅助手段。让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。

三、说学法

使学生通过猜测、列表、假设和方程等方法来解决问题，在师生互动中采用操作法和扶放结合的教学手段让学生主动参与到学习过程中，让每个学

生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

四、说教学流程

鉴于数学广角这一特别课型，本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂总结、课后拓展、五个环节。下面我就具体说一说每个环节。

（一）情境导入

数学课堂教学，教师要有目的地培养学生对学习的需要，激发学生的求知欲，提高学生探究知识的能力。因此上课一开始我创设谈话情境：同学们，我

们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代产生了许多数学家和许多部数学名著，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载了

这样一道有趣的数学问题。

接着课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？然后我让学生说说题的意思，由此揭示了课题''鸡兔同笼"。这

样的导入，目的是激发学生解决问题的欲望，确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。也很自然地进入了第二个环节的学习。

（二）探索新知

探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，提出把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。

这样就变成了例lo

（课件出示例1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

问题引入后，我引导学生理解分析题意，学生说出鸡两只脚，兔四只脚。为了让更多的学生主动参与到学习过程中，体现教学就是''教师的教和学生

的学两者的统一”的理念。下面主要通过列表法、假设法和方程法等方法进行展开。

L列表法

课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，并以小组形式开展合作交流、猜想、讨论完成表

格，并指名学生汇报。

鸡876543210

兔012345678

脚161820222426283032

这样设计充分体现《新课标》提出的使学生学会与人合作的教学理念。同时为后面的两种假设法埋下了伏笔。

2、假设法

鉴于列表法的局限性，学生难于解决问题。于是我引导学生学习更有效的假设法，这也是本课学习的难点。在假设法的教学中，我设计了三个问题

进行启发式教学：

①假设笼子里全都是鸡时，脚的总只数与实际的总脚数比较，你发现了什么？（脚的总数比实际少了10只，26-8x2=10（只）脚）

②为什么脚的总数比实际少了10只？（因为把兔都看成是鸡了，一只兔看成一只鸡少算2只脚，（4-2）只脚）

③多少只兔看成鸡时会少10只脚呢？（10+（4-2）=5只兔）

解决了这三个问题后让学生尝试列式解答，求出兔有5只，鸡有3只。

然后我因势利导提出假设笼子里全都是兔时，同学们能解决吗？

由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生自己尝试，让学生自主合作交流完成并汇报成果。

教学中采用了扶放结合的教学手段，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与到学习的全过程，把握了方法，突破了难点，体验了成功。充分体

现了《新课标》提出的让学生成为课堂的主人的教学理念。

3、方程法

对方程法，通过在过去的学习中，学生已有了较好的基础，当学生假设兔为X只时，我引导学生思考鸡为什么用（8-X）只来表示，然后让学生说

出依据什么数量关系列出方程。同样设鸡为x只时，也用这种方法来讲解。由于方程法思路清晰易于理解。因此老师注意引导学生明确数量关系，使学

生体会代数方法也是解决此类问题的好方法。这充分体现了新课标''解决问题的方法不是唯一的，应从不同角度全面思索问题”的理念。

4.小结方法并适时训练：

问题展开后，我让学生交流，引导学生比较这些不同的方法，说说比较喜欢哪种方法？理由呢？从而对以上策略作出选择，选择自己喜欢的方法解

答情景引入时的古题。并作出及时的评价，激励学生用多种方法解决问题。这样的设计，意在通过比较让学生感受到不同方法的思维特点，感受到方程

法的一般性，也有利于巩固新知。

5、看书质疑

读书需要敢于质疑，善于质疑。在教学过程中教师应注重学生提问、质疑能力的培养，因此学生做完题后我让学生看书质疑，提出在学习过程中存

在的疑难，这是师生情感交融的具体表现.有利于培养学生创新思维。

（三）巩固新知

为了拓宽对''鸡兔同笼”问题的解决思路和方法，我设计了以下练习：

小强兴趣集邮他用1元钱买了4分和8分两种邮票共20枚。那么他买了4分邮票多少枚？8分邮票多少枚？

以上练习实际是''鸡兔同笼"问题的变式，设计这样的练习使学生巩固了解决此类问题的方法，同时解决问题的能力也得到进一步的提升。使学生灵

活运用解决''鸡兔同笼"问题的方法应用到解决日常生活问题和更广阔的数学领域中，起到举一反三的作用o

（四）课堂总结

好的课堂总结可以使一般知识上升为理论，可以引起学生的共鸣，发现自己掌握知识的程度。因此这堂课最后我设计了三个问题让学生进行自我评

价和谈收获：这节课我们学习了什么内容？你有什么感想？你有什么收获？这样的设计能使前后知识系统化，达到温故的目的。

（五）课后拓展

为了开拓学生思维的积极性、灵活性、创造性。我让学有余力的同学回家自学教材114页的阅读材料，认识古人解决''鸡兔同笼"问题的思路和方法。

这样的设计能体现不同学生在数学上得到不同发展的新课标理念。

五、说板书设计

鸡兔同笼

列表法：

鸡876543210

兔012345678

脚161820222426283032

假设法:

①假笼子里设全是鸡，

歹!J式：26-8x2=10（只）

10+（4—2）=5（只）兔

8—5=3（只）鸡

答：笼子里有3只鸡，5只兔。

②假设笼子里全是兔

8x4=32只脚

32-26=6只脚

6+2=3只鸡

8-3=5只兔

答：笼子里有3只鸡，5只兔。

方程法：

解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。

4x+2（8-x）=26

2x+16=26

2x=10

x=5

鸡：8-5=3（只）

答：笼子里有3只鸡，5只兔。

【这样的板书设计既清楚又有条理地把解决''鸡兔同笼"问题三种不同的解题方法呈现在学生面前，充分体现出整节课的教学思路、教材处理和教学

方法的运用。】

第七单元：数学广角：“鸡兔同笼说课稿二

教学内容：

新课标人教版六年级上册第7单元“数学广角”(P112)o

内容分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”

问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。编排特点：1.注重彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。

教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，这一素材的选用，一方面说明了我国的数学历史渊远流

长，体现了所学数学内容的文化价值，另一方面通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2.注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不

同思路和方法。考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和

列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种

古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。3.拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到

这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

学生分析：

1、认知上，对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

2、能力上，学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

3、情感上，我班共74人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的

学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下教学目标与重点难点。

教学目标：

1、通过列表举例、尝试调整的方法解决鸡兔的数量问题,从中体会假设的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.

2、了解“鸡兔同茏”问题的各种不同的解题思路，感受数学的趣味.

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，培养学生对一些日常生活中的一些现象的观察与思考能力和逻辑推理能力.

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教法、学法

在教学中主要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学

的价值。

教学过程

鉴于数学广角这一特殊课型，将本课分为引入、展开、延伸三个部分进行教学，在这三部分的教学中，把重点放在“展开”这一部分，目的在于使学生

充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。

教学过程：

一、故事引入.

1.师：很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考

题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题.

（出示例一笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚.鸡和兔各有多少只？）

题目出示后，大臣们陷入了沉思，一会儿，有一位大臣站了出来，说：“我能用列表的方法试出结果来。”

［设计意图：故事引入，激发了学生的学习热情。］

（出示表格，师生共同完成）

鸡87

兔01

脚1618

师：用列表的方法的确能解决问题，通过列表，你有什么想法？有什么发现？请同学们小组互相交流一下。

［设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让

学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。］

二、合作探讨假设的方法.

1.小组合作讨论：从表中得到怎样的启示？

2.交流讨论的结果：（老师根据学生的汇报板书）

①假设都是鸡，则有8X2=16只脚，实际有26只脚多了2676=10只脚.

②一只鸡换成一只兔,就会多4-2=2只脚,所以笼子有104-2=5只兔.

③鸡就有8-5=3只.

师：真是了不起，不用试也能求出鸡兔来，刚才我们是假使全是鸡，如果假使全是兔，会是怎样的情况呢？

3.你还会用所学的方法解决吗？（引导学生用方程解答）

4.我们已经能够用三种方法解答鸡兔同笼问题，到底对不对呢？怎样才能知道？----检验（板书）

［设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以

得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，

引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。］

三.试解《孙子算经》中的原题。

1.师：正是由于这次选相，掀起了人民对数学的研究高潮。世界数学名著《孙子算经》就是这样产生的。书中选编了许多有趣的数学问题，其中就有

这样一道题：

今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

请大家用自己最拿手的方法解答。

2.学生展示各自的解题思路。

四.欣赏鸡兔同笼问题的一些特别的解法

1.介绍《孙子算经》中的解法。

假设让所有的鸡单足着地，所有的兔前两足立起，只用后两足着地，这时，地上只有一半的足，也就是47足着地。一只鸡一足着地，一只兔两足着地，

每多一足着地，就说明有一兔。这着地的47足比35头多出12只，这不就得到了兔子有12只吗？这样鸡也就是23只了。

2.介绍砍足法

假设将所有兔都砍掉2只脚,那么鸡和兔都只有2只脚,笼子里就只剩下35X2=70只脚，一共砍了94-70=24只脚。每只兔砍2只脚，所以有244-2=12

只兔

3.比较半足法、砍足法与前面解法的异同，并说说你有什么体会？（启发学生发挥想象，大胆假设。）

［设计意图：让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的民族自豪感。］

五.巩固练习

1.《孙子算经》是古代较为普及的算书。其中算题写得浅近有趣。“鸡兔同笼”题远传日本（日本人改称为“鹤龟算”）。

有鹤龟共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

2.王老师为学校买来篮球和足球共6个，花了231元，每个篮球42元，每个足球35元。篮球和足球各买了几个？

3.全班共有38人，共租了8条船，大船乘6人，小船乘4人，大小船各租多少条？

［设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结

构特征，把学习引向深入。］

小结

师：今天我们学习了什么内容？有什么收获？

附：板书设计“鸡兔同笼”问

题

列表法:假设法：（略）

鸡876543210

兔012345678

脚161820222426283032

方程法：（略

总的来说，这堂课研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓点水，理解不深刻，练习不到位。学生对方法的掌握有依样画葫芦的现象。不过，对我

来说通过对这堂课的研究，对新课程有了进一步的认识，收获较大。我愿意与大家一起——继续不断地探索，与新课程共同成长！

第八单元：总复习教案

课题：总复习（一）

教学内容：复习分数乘除法的意义、倒数、比、百分数等概念。

教学目标：

1、通过复习，使学生熟练掌握分数乘除法的意义、倒数、比的意义，能熟练化简比与求比值，能熟练进行在分数与分数、小数的互化，把这些知识

纳入到己有的知识系统中。

2、培养学生概括和分类能力，使已有概念条理化，系统化。

3、激发学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效。

教学难点：正确、清晰地理解各个概念，并加以区分。

教具学具：能正确理解与概念有关的实际问题。

步骤教师活动学生活动过程性目标

复习1、说出下面各式的意义。使每一位同学都正确

分数到位理解分数乘除法

33.33.

乘除—X44X—4~———4指名口答：分别说出四个算式的意义。

4444

法的表不的意义。

意义2、小结：强调分数除法的意义与整数除法相同。

口算，完成课本第1118页总

复习第1题。

指名校对答案，错的当堂纠

3、练习：选择口算中的几个分数乘法除法算式，说说表正。

不的意义。指名基础差的学生回答，及时

鼓励。

复习举例说明什么是倒数。正确理解倒数的概

倒数1、倒数有什么特点？两个数互为倒数，乘积是1。念，能解释有关的判

0没有倒数，1的倒数是它本断题。

身。

2、什么数的倒数比它本身大？举例说明。

3、求一个数的倒数：完成课本第121页练习二十七第3独立完成后指名回答。

题。说说求倒数的方法。

复习1、什么叫比？比的意义是什么？指名回答，说说对比的认识。正确理解比的意义，

比2、求比值：课本第118页总复习第2题。能熟练化简比和求比

3、思考：怎样理解比的基本性质？怎样化简比？值。

4、讨论：比与除法、分数有什么联系和区别？化简比：课本第122页练习二

十七第4题。

复习1、百分数。举例说一个百分数，说说它表理解百分数的意义，

其它(1)意义，与分数的区别。示的意义。能解释税收和利息的

概念(2)百分数与分数、小数互化。补充练习，说说互化方法。实际问题。

说说对税收的理解及怎样计

2、税收。算纳税额。

说说什么是利息和利率，两者

3、利息。有什么区别。税后利息是怎么

回事，怎样计算？

综合练习二十七第5题。说出正确或错误的原因。提高学生综合运用知

练习识的能力。

作业结合课堂作业本和同步练习布置。拓展练习，提高复习

的实效。

本节课不是重复的、机械的做题，更重要的是培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，在复习的过程

中，我注意设计一些综合运用的习题，使学生在“创造”中享受成功的快乐，人人在“运用”中感受数学的价

课后

值。使学生的创新意识和实践能力不断得以提高。

反思

课题：总复习（二）

教学内容：复习分数乘除法的计算法则和四则混合运算。

教学目标：

1、通过复习，使学生熟练掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便的计算方法，正确地进行计算。

2、培养学生概括和分类能力，提高学生的计算水平。

3、激发学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效，培养良好的检验习惯。

教学难点：熟练掌握分数乘除法的计算法则。

教具学具：正确、灵活地进行分数四则混合运算。

步骤教师活动学生活动过程性目标

复习口算练习。熟练掌握分数乘除法的

分数指名汇报答案。计算法则，能和分数加减

乘除说说两道分数乘法题你是怎样法正确区分。

法的1、归纳分数乘法的计算法则。口算的？

计算说说三道分数除法题你是怎样

法则2、归纳分数乘法的计算法则。口算的？

3、分数乘除法和分数加减法的计算法则有什么区指名说出分数加减法要先通

别？分，而分数乘除法要约分。

4、你认为在计算时有什么注意点或技巧需要提出来指名说说。

提醒大家？自我检查正确率。

5、练习：完成口算。

复习1、想一想，分数四则混合运算的顺序是怎样的？（板指名回答。熟练掌握分数四则混合

分数书运算顺序）运算，并能融会贯通，灵

四则2、出示计算题：学生分析运算顺序，确定先算活运用，正确进行简便计

混合什么？再算什么？再分析怎样算和解方程，形成良好的

运算计算。计算技巧和检验习惯。

,、6132

(1)—X8-——+5.5

43

153222

(2)[——F(--1625)4-7]X一

121213

3、复习简便计算。根据乘法分配律

(1)出示计算题后提问怎样计算简便？根据什么这

样算？

根据乘法分配律的反应用

10,12

1.5X(------1-----)x

35

讨论能否简便计算，并说说简

73

-X37%+-X37%便计算的思路。

55

学生练习后教师讲评。

(2)P122页第6题，补充：

8,

72.84--+27.2X0.625

5

12424

——X0.4-24-5X—

77

(3)小结：分数、小数四则混合运算的运算顺序跟参与小结。让学生参与小结或独立

整数四则混合运算的运算顺序相同，计算时要根据小结，使已有知识系统

运算顺序，确定先算什么。后算什么，同时还要根化。

据具体题，灵活地选择合理的计算方法，使某些运

算简便。

4、复习解方程。完成练习三十五第9题的前四题。

补充有百分数的方程。指名板演集体练习。

怎样检验？请板演的同学说说解的过程。

说说应该怎么解。

复习1、用6.5与22/5的和去除6.9减去41/4的差，提名回答后列出综合算式。能根据题目的具体情况，

文字结果是多少？正确合理地选择解文字

题提问：为什么用6.9减去41/4的差做被除数？你根题的方法策略。

据题目中什么来判断。

2、一个数的3/4比31/5的2倍少0.4,这个数是说说为什么这题用方程解比较

多少？(用方程解)。合适？

(3)小结：解答文字题，可以列成综合算式，也可

以用方程来解答，列式时要注意分析题目中条件，正

确判断运算顺序。

作业