河南省南阳市邓州市2022-2023学年八年级下学期期中质量评估数学试卷(含答案)

邓州市2022~2023学年第二学期期中质量评估八年级数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上.1. 当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是.QUOTEA.1xA.1xQUOTEB.1x+1B.1x+1QUOTEC.1x2+1C.1x2+12. 分式QUOTE13-x13-x可变形为QUOTEA.13+xA.13+xQUOTEB.-13+xB.-13+xQUOTEC.1x-3C.1x-3QUOTED.-1x-33. 若一粒米的质量约是0.000029kg，我国有14亿人，如果每人每天浪费10粒米，那么全国人民一年会浪费掉1.4819×10⁸kg大米.节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0.000029用科学记数法表示为：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE4. 化简QUOTE1a-3-6a2-9QUOTEA.1a-3A.1a-3B.a-3C.a+3QUOTED.1a+3D.5. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，-3)，下列说法不正确的是A.点A在第四象限B.点A关于x轴的对称点的坐标为(2，3)C.点A关于y轴的对称点的坐标为(-2，-3)D.点A关于原点的对称点的坐标为(3，-2)6. 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为A.13mB.10mC.7mD.5m.7. 平面直角标系中，一次函较y=-x+1的图象是8. 如图,在□ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD于点M,则DM的长为A.2B.4C.6D.8.9. 一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行14km与逆流航行96km所用时间相等，问江水的流速为多少?设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是QUOTEA.14430-v=96vA.14430-v=96vQUOTEB.14430+v=9630-vB.14430+v=9630-vQUOTE10. 如图1,点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动，到点C停止运动，点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是A.24 B.48C.80 D.96二、填空题(每小题3分，共15分)11. 若分式QUOTE1m-21m-2有意义,则m的值不等于.12. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是(只需写出一个符合条件的实数)13. 分式方程QUOTExx-1=3x-2+1xx-1=3x-214. 如图，在平面直角坐标系中，若将点A(0，2)向右平移后，其对应点A'恰好落在反比例函数QUOTE的图象上，已知点B(4，0)，连接AB、A'B，则图中阴影部分的面积为.15. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,2),OC=4,将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (10分)(1)(5分)计算:QUOTE3-1-19+(2)(5分)化简:QUOTE17. (9分).如图所示反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x(min)表示时间，y(km)表示小明离家的距离.已知小明家、菜地、玉米地在同一直线上.根据图象回答下列问题：(1)小明到达菜地用了分钟;(2)菜地离玉米地的距离是千米；(3)小明给玉米地锄草用了分钟；(4)求小明从玉米地到家的平均速度是每小时多少千米?18. (9分)阅读与理解:阅读下列材料，完成后面的任务：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.例：若QUOTExx2+1=14,xx2+1=14,解：∵QUOTExx2+1=1QUOTE即QUOTEx2x+1x=4,x2xQUOTE鈭磝+1x=4.鈭磝+任务：已知QUOTExx2-3x+1=1(1)求QUOTEx+1xx+1x的值(2)求QUOTEx2x4+2x2+119.(9分)已知y是x的函数,且y=(m+1)x+2m-1.(1)若该函数为正比例函数,则m=,此时函数图象经过象限.(2)若将该函数图象向上平移2个单位后经过点(1，8)，求出此时m的值.(3)当m=1时，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标.20. (9分)反比例函数QUOTEy=4xy=4x的图象如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与QUOTEy=4xy=4x的图象交于A(m,4),B(-2,n)(1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.(2)观察图象，直接写出不等式QUOTEkx+b<4xkx+b<4x21.(9分)我市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多5台.(1)求A、B型设备单价分别是多少元.(2)该校计划购买两种设备共60台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的QUOTE13.13.设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用22. (10分)为了探索函数QUOTE的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法.x…11.5234.569…y…107.56.566.57.510…列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示.(1)观察所描出点的分布，用一条光滑的曲线将点顺次连接起来，作出函数图象.(2)已知点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题(填“>”“=”或“<”):①若QUOTE0<x鈧?<x鈧?0<x鈧?<x鈧?,则QUOTE;②若QUOTE3<x鈧?<x鈧?3<x鈧?<x鈧?,则QUOTE;③若QUOTE=9,则QUOTEy1_____y2.y1_____y(3)某农户要用一些围栏建造一个9m²的长方形鸡圈，设鸡圈的一边长为xm，所需围栏长度为ym.①请直接写出y与x之间的函数关系式；②若围栏的单价为50元/m，且该农户买围栏的预算不超过750元，在不考虑其他影响因素的情况下，鸡圈的一边长x应控制在什么范围内?23.(10分)综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧.定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形.(1)操作发现:如图1,将△ABC纸片按所示折叠成完美长方形EFGH,若△ABC的面积为12,BC=6,则此完美长方形的边长FG=,面积为.(2)类比探究:如图2,将□ABCD纸片按所示折叠成完美长方形AEFG,若□ABCD的面积为20,BC=5，求完美长方形AEFG的周长.(3)拓展延伸:如图3,将□ABCD纸片按所示折叠成完美长方形EFGH,若EF:EH=3:4,AD=15,则此完美长方形的周长为,面积为.

邓州市2022~2023学年第二学期期中质量评估八年级数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案cDBDDAcBBB二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.212.-1(k<0都对)QUOTE13.x=1213.x=1214.315.(2,-3)或(-2,3)三、解答题16.(1)解:原式QUOTE=13-13+1==1……5分(2)解:原式QUOTE…1分QUOTE…3分QUOTE=3x-2脳x-2x=3QUOTE=3x=3x…517. (1)15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)0.9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(3)18⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(4)解:QUOTE(或4.8)km/h.………8分答：小明从玉米地到家的平均速度是每小时QUOTE245245(或4.8)千米.……9分18. (1)解:QUOTEQUOTE………………2分QUOTE………………3分QUOTE鈭磝+1x=6鈭磝+1 (2)设QUOTEx2x4+2x2+1x2x4+2x2+1=mQUOTE又由(1)可知QUOTEx+1x=6x+QUOTE……………8分QUOTE鈭磎=136鈭磎=136即QUOTEx2x4+2x2+1x2x4+2x219. QUOTE………………2分(各1分)(2)平移后的解析式为：y=(m+1)x+2m-1+2……………3分∵平移后图像经过点(1，8)∴8=m+1+2m+1解得m=2.…………5分(3)当m=1时,y=2x+1…………6分令y=0,即QUOTE…………7分令x=0,即y=1.…………………8分∴该函数图像与x轴的交点坐标为QUOTE-120,-120,20.(1)∵A(m,4),B(-2,n)在反比例QUOTEy=4xy=4x∴4m=4,m=1-2n=4,n=-2∴A(1,4),B(-2,-2).……2分又∵A、B两点都在直线y=2x+b上QUOTE解得QUOTEk=2b=2k=2b=2…………………4分∴一次函数的表达式为y=2x+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分图像见题上………………7分(2)x<-2或0………………9分(各1分)21. (1)解:设B型设备的单价为x元,则A型设备的单价为x(1+20%)元.根据题意，得QUOTE30000x1+20%-15000x=530000解得x=2000………………3分经检验，x=2000是原方程的解且符合题意⋯⋯⋯⋯4分1.2x=1.2×2000=2400答：A型设备的单价为2400元，B型设备的单价万2000元.…5分(2)根据题意，得QUOTE解得a≥15……………6分W=2400a+2000(60-a)=400a+