2021-2022学年广西北海市九年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年广西北海市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列方程属于一元二次方程的是（）A．x2+y﹣2＝0 B．x+y＝5 C．x+＝5 D．x2+2x＝32．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6）3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinA的值为（）A． B． C． D．4．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0时，变形后正确的是（）A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝575．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的值为（）A．9 B．6 C．3 D．46．如图，某河堤横断面迎水坡AB的坡度为i＝1：，则坡角∠A＝（）A．30° B．60° C．45° D．90°7．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差s2分别为s甲2＝3.6，s乙2＝6，s丙2＝10，s丁2＝3.2，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．定义运算：m⊕n＝n2﹣mn+1．例如：1⊕2＝22﹣1×2+1＝3，则方程1⊕x＝0的根的情况为（）A．无实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根9．某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（）只．A．50 B．55 C．60 D．6510．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．411．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”的主题教育学习活动，某市革命纪念馆成为重要的活动基地，据了解，今年6月份该基地接待参观人数10万人，8月份接待参观人数增加到12.1万人，设这两个月参观人数的月平均增长率为x，则下面所列方學正确的是（）A．10（1+x）2＝12.1 B．12.1（1﹣x）2＝10 C．12.1（1﹣2x）＝10 D．10（1+2x）＝12.112．如图，Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y＝是的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO＝4，tan∠BAO＝2，则k的值为（）A．3 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．已知a，b，c，d是比例线段，若a＝4，b＝2，c＝3，则d＝．14．计算：﹣cos45°＝．15．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，则这个函数的表达式为．16．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．17．若等腰三角形（不是等边三角形）的边长刚好是方程x2﹣9x+18＝0的解，则此三角形的周长是．18．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，若以P，A，D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝cm．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．解下列方程：（1）x2﹣9＝0；（2）x（x﹣2）＝3x．20．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，△ABC三个顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）作出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格内将△ABC放大为原图形的2倍，得到△A2BC2，并写出点A2的坐标．21．如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，若两栋楼之间的距离为30m，求电梯楼的高BC（结果保留根号）．22．如图，已知△ABC≌△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝3cm，BC＝4cm，CE＝8cm．（1）求∠B的度数；（2）求AD的长．23．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织了“垃圾分类”知识竞赛，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（满分为100分，大于等于80分为优秀）进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表：200名学生知识竞赛成绩的频数表组别频数频率60≤x＜70a0.370≤x＜80300.1580≤x＜9050b90≤x≤100600.3请结合图表解决下列问题：（1）频数表中，a＝，b＝，请将频数分布直方图补充完整；（2）若该校共有1000名学生，请估计本次“垃圾分类”知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．24．如图，小华要为一个长6分米，宽4分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度．25．如图，在△ABC中，BC＝30，高AD＝18，作矩形PQRS，使得P，S分别落在AB，AC边上，Q，R落在BC边上，AD交PS于点M．（1）当PS＝2PQ时，求PQ的长；（2）当PQ为何值时，矩形PQRS的面积为120？26．如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于A，B两点，已知点A的横坐标为﹣3，点B的纵坐标为﹣3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D（0，﹣2），tan∠A