2024-2025学年新教材高中物理第1章动量守恒定律专题提升1动量定理的应用课件新人教版选择性必修第一册

第一章专题提升一动量定理的应用学习目标1.会应用动量定理处理多过程问题。(科学思维)2.会应用动量定理处理流体的“柱状模型”。(科学思维)3.区别理解动量定理和动能定理,并能选择合适的规律解决问题。(物理观念、科学思维)重难探究·能力素养全提升探究点一应用动量定理处理多过程问题知识归纳应用动量定理处理多过程问题的两种思路(1)可分段分别应用动量定理求解。(2)可全过程应用动量定理求解。要特别注意各力作用的时间,在多过程中外力的冲量是各个力冲量的矢量和。典例剖析【例题1】

(多选)一个士兵坐在皮划艇上,他连同装备和皮划艇的总质量是m0,这个士兵用自动步枪在时间t内沿着水平方向连续射出n发子弹,每发子弹的质量是m,射击前皮划艇是静止的,不考虑水的阻力,则下列判断正确的是(

)A.若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都相同,则每次射击后皮划艇的速度改变量相同B.若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都相同,则每次射击后皮划艇的速度改变量不相同C.若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都为u,则连续射出n发子弹后,皮划艇的速度为D.若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都为u0,则连续射出n发子弹后,皮划艇的速度为BC方法技巧

应用动量定理解题时要选好受力物体和研究过程,当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时,应用动量定理解题对全过程列式较为简单,所以在解题时要树立整体优先的意识。对点演练1.质点所受的合外力F方向始终在同一直线上,大小随时间变化的情况如图所示,已知t=0时刻质点的速度为0。在图示的t=1s、2s、3s、4s各时刻中,质点动能最小的时刻是(

)A.1s B.2s C.3s D.4sD解析

质点动能最小时,即动量最小时,由动量定理可得I合=Ft=mv,由图像可知,图像的面积表示合外力的冲量,即动量的变化量,由图像可知2

s末面积最大,4

s末面积最小,所以D正确,A、B、C错误。探究点二应用动量定理处理流体的“柱状模型”知识归纳流体的两个“柱状模型”的处理方法

研究对象流体类:液体流、气体流等,通常已知密度ρ微粒类:电子流、光子流、尘埃等,通常给出单位体积内粒子数n分析步骤①构建“柱状模型”:沿流速v的方向选取一段小柱体,其横截面积为S②微元研究小柱体的体积ΔV=vSΔt小柱体质量m=ρΔV=ρvSΔt小柱体粒子数N=nvSΔt小柱体动量p=mv=ρv2SΔt③列出方程,应用动量定理FΔt=Δp研究典例剖析角度1应用动量定理处理流体类问题【例题2】

(2024山东潍坊检测)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一,但水枪伤眼的事件也时有发生,因此,限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品,如图所示,枪口直径为d,水的密度为ρ,水平出射速度为v,垂直击中竖直墙壁后以大小为0.2v的速度反向溅回,则水柱水平击中墙壁的平均冲击力大小为(

)A.1.2πd2ρv2

B.0.3πd2ρv2C.1.2πd2ρv

D.0.3πd2ρvB解析

设t时间内水枪喷出的水柱长度为l,则有v=,t时间内冲击墙壁的水的质量为m=ρV=ρSl=πd2ρl,设墙壁对水柱的平均冲击力大小为F,平均冲击力的方向为正方向,根据动量定理有Ft=0.2mv-(-mv),联立解得F=0.3πd2ρv2,根据牛顿第三定律可知水柱水平击中墙壁的平均冲击力大小为F'=F=0.3πd2ρv2,故选B。教你析题

读取题干获取信息玩具水枪建立“柱状模型”枪口直径为d,水的密度为ρ,水平出射速度为v可求水柱的质量垂直击中竖直墙壁后以大小为0.2v的速度反向溅回应用动量定理求出水柱的平均冲击力教你破题获取题干关键信息:水柱击中墙壁的冲击力↓建立“柱状模型”↓选水柱为研究对象受力分析和运动过程分析↓求出初、末动量,应用动量定理列方程方法技巧

应用动量定理分析流体相互作用问题的方法(1)确定一小段时间Δt内的流体为研究对象。(2)写出选取的流体的质量m与Δt的关系式。(3)分析选取的流体的受力情况和初末态的动量。(4)应用动量定理列式求解。对点演练2.(2024湖南岳阳高二期末)清洗汽车用的高压水枪如图所示。设水枪喷出水柱的直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,水柱冲击汽车后水的速度变为0。手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽略不计,已知水的密度为ρ。下列说法正确的是(

)A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为

ρvD2C.水柱对汽车的平均冲击力为

ρD2v2D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,喷出的水对汽车产生的压强变为原来的4倍D角度2应用动量定理处理微粒类问题【例题3】

(2024湖北武汉高二期末)宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决,其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时,如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以v=2.0×103m/s的速度进入密度ρ=2.0×10-6kg/m3的静止微粒尘区,飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S=5m2,且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上,则飞船要保持速度v不变,所需推力多大?解析

设飞船在微粒尘区的飞行时间为Δt则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm=ρSvΔt微粒由静止到与飞船一起运动,微粒的动量增加由动量定理得FΔt=Δmv=ρSv2Δt所以飞船所需推力大小F'=F=ρSv2=2.0×10-6×5×(2.0×103)2

N=40

N。答案

40N对点演练3.(2024江西宜春高二期中)防空系统会在目标来袭时射出大量子弹颗粒,在射出方向形成一个均匀分布、持续时间t=0.01s、横截面积为S=2m2的圆柱形弹幕,每个子弹颗粒的平均质量为m=2×10-2kg,每1cm3有一个子弹颗粒,所有子弹颗粒以v=300m/s射入目标,并停在目标体内。下列说法正确的是(

)A.所形成弹幕的总体积V=6cm3B.所形成弹幕的总质量m'=1.2×105kgC.弹幕对目标形成的冲量大小I=3.6×107kg·m/s2D.弹幕对目标形成的冲击力大小F=3.6×108NB解析

形成弹幕的总体积为V=vtS=6

m3,A错误;每1

cm3有一个子弹颗粒,则子弹颗粒的总个数N==6×106,所形成弹幕的总质量m'=Nm=1.2×105

kg,B正确;对整个弹幕由动量定理可知I=m'v=3.6×107

kg·m/s,C错误;由冲量公式I=FΔt知,弹幕对目标形成的冲击力大小F==3.6×109

N,D错误。探究点三动量定理与动能定理的区别与应用知识归纳1.动量定理与动能定理的区别与联系

比较项动量定理动能定理内容合力的冲量等于物体的动量变化合力的功等于物体的动能变化因果关系原因:合力的冲量结果:动量变化原因:合力的功结果:动能变化公式特点I合=Δp,矢量式W合=ΔEk,标量式研究对象单个或多个物体单个物体(高中阶段)研究过程单个或多个过程单个或多个过程问题特征涉及碰撞、冲击、力作用时间涉及功、能、力作用位移或路程获取有效信息

典例剖析【例题4】

(2024河南郑州期末)在水平地面的右端B处有一面墙,一小物块放在水平地面上的A点,质量m=0.5kg,AB间距离s=5m,如图所示。小物块以初速度v0=8m/s从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的速度v1=7m/s,碰撞后以速度v2=6m/s反向弹回。重力加速度g取10m/s2。(1)求小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小。(2)求小物块与地面间的动摩擦因数μ。(3)若碰撞时间t=0.05s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小是多少?解析

(1)从A到B运动过程是匀减速直线运动,设水平向右为正方向,根据速度位移公式,有

=-1.5

m/s2,故加速度a的大小为1.5

m/s2,方向水平向左。(2)从A到B运动过程,由动能定理,有可得μ=0.15。(3)对碰撞过程,规定向左为正方向,由动量定理,有Ft=mv2-m(-v1)可得F=130

N。答案

(1)1.5m/s2

(2)0.15

(3)130N方法技巧

动量是力对时间累积的效果,动能是力对空间累积的效果,因此,动量定理、动能定理是解决物理问题的两条重要思路,当问题中涉及碰撞、冲击、力作用时间时,应优先考虑动量定理;当问题中涉及功、能、力作用位移或路程时,应优先考虑动能定理。注意动量定理是矢量式,应用时必须选取正方向;动能定理是标量式,应用时不用选取正方向。涉及一段时间(或冲量)选用动量定理;涉及一段位移(或功)选用动能定理。对点演练4.(2024湖北武汉高二期末)质量为1kg的小球自倾角为30°且光滑的斜面顶端下滑,斜面底端有一个垂直于斜面的挡板,小球滑至挡板处与挡板发生碰撞,小球碰前速度大小为4m/s,碰后速度大小为2m/s,碰撞时间为0.2s,g取10m/s2。求:(1)碰撞过程中挡板对小球的作用力大小和方向;(2)碰撞后小球能够上升的最大高度。解析

(1)设碰撞过程中挡板对小球的作用力大小为F,取沿斜面向上为正方向,根据动量定理有(F-mgsin

30°)t=mv-(-mv0)代入数据解得F=35

N,方向沿斜面向上。(2)设碰撞后小球能够上升的最大高度为h,根据动能定理有-mgh=0-mv2,解得h=0.2

m。答案

(1)35N,方向沿斜面向上

(2)0.2m学以致用·随堂检测全达标123451.(应用动量定理处理多过程问题)(2024山东泰安高二月考)某消防员从一平台上跳下,下落1s后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.2s,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为(

)A.自身所受重力的2倍B.自身所受重力的6倍C.自身所受重力的8倍D.自身所受重力的10倍B12345123452.(应用动量定理处理流体问题)(2024河南开封高二期末)作为先进的大都市,上海拥有许多非常高的建筑物,这些建筑物不仅设计先进,还安装了风阻尼器。已知风阻尼器的截面积S=10m2,风速为25m/s,空气密度ρ=1.2kg/m3,风遇到风阻尼器后速度立即减为0,则风对风阻尼器产生的作用力大小约为(

)A.7500N B.750N C.300N D.900NA解析

设t时间内吹到风阻尼器上的空气质量为m,则有m=ρSvt,对t时间内吹到风阻尼器上的空气,根据动量定理有-Ft=0-mv=0-ρSv2t,得F=ρSv2,代入数据解得F=7

500

N,根据牛顿第三定律,风对风阻尼器产生的作用力大小为7

500

N,故A正确。123453.(应用动量定理处理流体问题)(2024山东烟台月考)运动员在水上做飞行运动表演,他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出,令自己悬停在空中,如图所示。已知运动员与装备的总质量为90kg,两个喷嘴的直径均为10cm,重力加速度大小g取10m/s2,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,则喷嘴处喷水的速度大约为(

)A.2.7m/s B.5.4m/sC.7.6m/s D.10.8m/sC12345解析

设飞行器对水的平均作用力为F,根据牛顿第三定律可知,水对飞行器的作用力的大小也等于F,对飞行器,则有F=m'g。设水喷出时的速度为v,在时间t内喷出的水的质量Δm=ρV=2ρSvt,t时间内飞行器对质量为Δm的水的冲量I=Ft=Δmv,联立解得v=7.6

m/s,故C正确,A、B、D错误。123454.(动量定理与动能定理的区别与应用)(2024河南周口月考)质量为0.2kg的小球以6m/s的速度竖直向下落至水