2024-2025学年新教材高中物理第1章动量守恒定律分层作业5动量守恒定律的应用新人教版选择性必修第一册

分层作业5动量守恒定律的应用A组必备知识基础练题组一对动量守恒条件的进一步理解1.(2024山东济南高二期末)如图所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,并随即沿斜面滑下。则()A.小孩推出冰块过程,小孩和冰块系统动量不守恒B.冰块在斜面上运动过程,冰块和斜面体系统水平方向动量守恒C.冰块从斜面体上下滑过程,斜面体动量减少D.冰块离开斜面时的速率与冲上斜面时的速率相等2.(2024湖北孝感期中)如图所示,一质量为m'的沙车,在光滑的水平面上做匀速直线运动,速度为v0,质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中,稳定后,沙车的速度为()A.m'vC.v0 D.m题组二应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题3.(2024浙江湖州高二月考)如图所示,A、B两物体的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧,A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同,水平地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B两物体同时被弹开,均与平板车发生相对滑动(A、B两物体始终不滑出平板车),则有()A.A、B组成的系统动量守恒B.A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒C.小车C先向左运动后向右运动D.小车C一直向右运动直到静止4.(2024江苏连云港高二月考)质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,使得各物块依次发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为()A.v0 B.v05 C.v题组三动量守恒定律应用中的临界问题分析5.(2024浙江宁波高二月考)如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量是物体B质量的34,子弹的质量是物体B质量的14,弹簧压缩到最短时B的速度为(A.v02 B.v046.(多选)如图所示,一小车放在光滑的水平面上,小车AB段是长为3m的粗糙水平轨道,BC段是半径为0.2m的四分之一光滑圆弧轨道,两段轨道相切于B点。一可视为质点、质量与小车相同的物块在小车左端A点,随小车一起以4m/s的速度水平向右匀速运动,一段时间后,小车与右侧墙壁发生碰撞,碰后小车速度立即减为零,但不与墙壁粘连。已知物块与小车AB段之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2,则()A.物块到达C点时对轨道的压力为0B.物块第二次经过B点时速度大小为1m/sC.物块最终距离小车A点0.5mD.小车最终的速度大小为1m/s7.(2024湖北孝感高二月考)如图所示,甲车质量m1=20kg,车上有质量m=50kg的人,甲车(连同车上的人)从足够长、高h=0.45m的斜坡上由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,人跳出甲车的水平速度v(相对地面)应在什么范围以内?不计地面和斜坡的摩擦,g取10m/s2。B组关键能力提升练8.(多选)(2024河南郑州高二月考)如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,质量均为m',静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩,先跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止,则()A.小车a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒B.b、c两车运动速率相等C.b车的速率为mvD.a车的速率为mm+m9.(多选)如图所示,质量均为2kg的三个物块静止在光滑水平面上,其中物块B的右侧固定一轻弹簧,物块A与弹簧接触但不连接。某时刻物块A突然以v0=3m/s的速度向左运动,已知当A、B速度相等时,B与C恰好发生完全非弹性碰撞,碰撞过程时间极短,然后继续运动。若B、C碰撞过程中损失的机械能为ΔE,B、C碰撞后运动的过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,则()A.ΔE=4.875J B.ΔE=1.125JC.Ep=6J D.Ep=4.875J10.(2024陕西榆林测试)如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg,两物块之间用轻弹簧连接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙壁相接触,另有一物块C从t=0时,以一定速度向右运动。在t=4s时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,物块C的v-t图像如图乙所示,墙壁对物块B的弹力在4~12s的时间内的冲量I的大小为()A.9N·s B.18N·sC.36N·s D.72N·s11.(2024广东东莞高二月考)如图所示,光滑水平面上A、B两车质量都是m',A车前站立一质量为m的人,两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞,人从A车跳到B车上,最终A车停止运动,B车获得反向速度v0。(1)求两小车和人组成的系统的初动量大小。(2)若人跳跃速度较小,为避免两车相撞,则人跳上B车后,A车的速度最大多大?C组核心素养拔高练12.(2024北京高三模拟)如图所示,两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上,挡板的厚度可忽略不计,车长为2L,与平板车质量相同的物体甲(可视为质点)由平板车的中点处以初速度v0向右运动,已知甲、乙之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失。下列说法正确的是()A.甲、乙达到共同速度所需的时间为vB.甲、乙共速前甲的速度一定始终大于乙的速度C.如果甲、乙碰撞的次数为n(n≠0),则最终甲距离乙左端的距离可能为v0D.如果甲、乙碰撞的次数为n(n≠0),则最终甲距离乙左端的距离可能为L+2nL-v

参考答案分层作业5动量守恒定律的应用1.B解析小孩推出冰块过程,系统合外力为0,小孩和冰块系统动量守恒,故A错误;冰块在斜面上运动过程,冰块和斜面体系统水平方向合外力为0,在水平方向上动量守恒,故B正确;冰块从斜面体上下滑过程,冰块对斜面体做功,速度增加,斜面体动量增加,故C错误;冰块在斜面体上上滑和下滑过程,斜面体对冰块做负功,速度减小,冰块离开斜面时的速率与冲上斜面时的速率不相等,故D错误。2.A解析沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒,则有m'v0=(m'+m)v,解得v=m'v0m3.D解析在弹簧释放的过程中,因mA∶mB=1∶2,由滑动摩擦力公式Ff=μFN=μmg知,A、B两物体所受的摩擦力大小不等,所以A、B两物体组成的系统合力不为零,A、B两物体组成的系统动量不守恒,故A错误;A物体对小车向左的滑动摩擦力小于B物体对小车向右的滑动摩擦力,在A、B两物体相对小车停止运动之前,小车所受的合力向右,会向右运动,因滑动摩擦力做负功,则A、B、C及弹簧组成的系统的机械能不守恒,最终整个系统将静止,故B、C错误,D正确。4.B解析由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv0=5mv,得v=15v0,即它们最后的速度为15v05.C解析弹簧压缩到最短时,子弹、A、B具有共同的速度v1,且子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受合外力始终为零,故整个过程系统的动量守恒,取子弹速度v0的方向为正方向,设子弹、A、B的质量分别为m、mA、mB,由动量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=14mB,mA=34mB,故v1=v08,即弹簧压缩到最短时B的速度为v6.AD解析对物块从A到B过程,由动能定理有-μmgx=12mvB2-12mv02,解得vB=2m/s,对物块从B到C过程,由动能定理有-mgr=12mvC2-12mvB2,解得vC=0,根据向心力公式有FN=mvC2r,故物块到达C点时对轨道的压力为0,物块返回B点时,由于BC是光滑的,故返回B点速度大小不变,vB'=vB=2m/s,A正确,B错误;物块从B到A,以水平向左为正方向,小车和物块组成的系统水平方向动量守恒,由动量守恒定律有mvB=(m+m)v,解得v=1m/s,由能量守恒定律有12mv7.解析设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1,由机械能守恒定律得(m1+m)gh=12(m+m1)在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v1'和v2',由动量守恒定律得人跳离甲车时(m1+m)v1=mv+m1v1'人跳上乙车时mv-m2v0=(m+m2)v2'两车不可能再发生碰撞,即甲车追不上乙车,或甲车反向滑上斜坡又返回仍追不上乙车,临界条件是v1'=±v2'当v1'=v2'时,解得v=3.8m/s,当v1'=-v2'时,解得v=4.8m/s,故v的取值范围为3.8m/s≤v≤4.8m/s。答案3.8m/s≤v≤4.8m/s8.AD解析小车a、b、c、小孩四者组成的系统,水平方向受到的外力之和为零,水平方向动量守恒,故A正确。对小孩跳离c车的过程,取水平向右为正方向,对小孩和c组成的系统,由水平方向动量守恒,有0=mv+m'vc,解得c车的速度为vc=-mvm',负号表示方向向左;对小孩跳上b车再跳离b车的过程,由小孩和b车组成的系统水平方向动量守恒,有mv+0=m'vb+mv,解得b车最终的速度为vb=0,故B、C错误。对小孩跳上a车的过程,由动量守恒定律,有mv+0=(m'+m)va,解得a车的最终速度为va=mm+m9.BD解析对A、B整体由动量守恒有mv0=2mv1,对B、C整体由动量守恒有mv1=2mv2,解得v2=v04,对A、B、C整体由动量守恒有mv0=3mv3,B、C碰撞过程中损失的机械能为ΔE=12mv12-12×2mv22=1.125J,B、C碰撞后运动的过程中弹簧的最大弹性势能为Ep=110.C解析由题图乙知,C与A碰前速度为v1=9m/s,碰后瞬间C的速度为v2=3m/s,C与A碰撞过程动量守恒,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mCv1=(mA+mC)v2,代入数据解得mC=2kg,12s末A和C的速度为v3=-3m/s,4~12s,墙壁对物块B的弹力的冲量I=(mA+mC)v3-(mA+mC)v2,代入数据解得I=-36N·s,方向向左,故C正确,A、B、D错误。11.解析(1)光滑水平面上,两车与人组成的系统动量守恒,所以两车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动、B车获得反向速度时系统的动量,所以由系统动量守恒定律知p初=(m'+m)v0。(2)为避免两车恰好发生碰撞,最终两车和人具有相同速度,设共速时速度为v1,由系统动量守恒定律得(m'+m)v0=(2m'+m)v1解得v1=m'+m答案(1)(m'+m)v0(2)m'+12.D解析设甲、乙质量均为m,碰前瞬间甲的速度为v1,乙的速度为v2,碰后瞬间甲的速度为v1',乙的速度为v2',由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1+mv2=mv1'+mv2',12mv12+12mv22=12mv1'