2022-2023学年河南省许昌市鄢陵县彭店乡彭南小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】VIP

六年级2022－2023学年度第二学期期中试卷数学注意事项：本试卷满分100分，请用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。一、填一填。（每空3分，共24分）1.一个长方形绕一条边旋转后所得到的立体图形是（）。【答案】圆柱体【解析】【分析】由于长方形对边平行且相等，以它的一条边为轴旋转一周，得到立体图形的上、下两个面是以长方形的另一条边为半径的两个完全一样的圆，与轴平行的另一条边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱。【详解】如图：一个长方形绕一条边旋转后所得到立体图形是圆柱体。2.体育老师买了1个足球和4个排球，正好用去245元，已知排球的单价是足球的，一个足球（）元。【答案】105【解析】【分析】根据排球的单价是足球的可知，1个足球的单价＝3个排球的单价，可得：（3＋4）个排球是245元，假设排球的单价是x元，x×（3＋4）＝245，先求出排球，然后再用排球的单价乘3求出足球的单价。【详解】解：假设排球的单价是x元，可得：x×（3＋4）＝2457x＝2457x÷7＝245÷7x＝3535×3＝105（元）所以，一个足球105元。【点睛】正确理解理解1个篮球的单价＝3个排球的单价，是解答此题的关键。3.如果3x＝2y，且x、y均不为0，那么（）。【答案】2∶3【解析】【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把x看作是比例的一个外项，把y看作是比例的一个内项，那么比例的另一个外项是3，另一个内项是2，据此解答。【详解】根据分析可知，如果3x＝2y，且x、y均不为0，那么x∶y＝2∶3。【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用，掌握两内项之积等于两外项之积是解题关键。4.在下表中，如果和成正比例，那么“？”处填（）；如果和成反比例，那么“？”处填（）。61.24？【答案】①.0.8②.20【解析】【分析】成正比例的两个量之间的比值一定；成反比例的两个量之间的乘积一定，据此解答即可。【详解】如果和成正比例，则6∶4＝1.2∶x解：6x＝1.2×46x＝4.8x＝0.8如果和成反比例，则6×4＝1.2x解：1.2x＝24x＝24÷1.2x＝20【点睛】本题考查正反比例的应用，明确正反比例的意义是解题的关键。5.一个零件长0.6mm，画在图上的长度为7.2cm，这个图纸的比例尺为（）。【答案】120∶1【解析】【分析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。【详解】7.2cm＝72mm72∶0.6＝120∶1故答案为：120∶1【点睛】图上距离∶实际距离＝比例尺，注意图上距离和实际距离单位要统一6.有一个圆柱体，底面直径10cm，若高增加2cm，则侧面积增加_____平方厘米。【答案】62.8【解析】【分析】如图所示，由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，于是可知，增加部分是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽就是2厘米，利用长方形的面积公式即可求解。【详解】3.14×10×2＝31.4×2＝62.8（平方厘米）侧面积增加62.8平方厘米。【点睛】解答此题的关键是明白：增加部分是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽就是增加的高度。7.一个圆柱的底面直径是8cm，高是5cm，体积是（）。【答案】251.2【解析】【分析】知道圆柱的底面直径，可以间接的求出半径。半径已知了，根据“圆柱的底面积：、圆柱的体积计算公式：”，即可求出这个圆柱的体积。【详解】3.14×（8÷2）2×5＝3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（cm3）所以，一个圆柱的底面直径是8cm，高是5cm，体积是251.2。【点睛】熟记圆柱的体积计算公式，求出底面半径的长度，是解答此题的关键。二、判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共8分）8.圆锥和圆柱一样，有无数条高。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。【详解】由分析可知：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。9.每公顷小麦的产量一定，种小麦的面积和总产量成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，乘积一定成反比例关系，比值一定成正比例关系，从而判定成什么比例关系。【详解】根据分析可知，总产量∶种小麦的面积＝每公顷小麦的产量（一定）；所以，每公顷小麦的产量一定，种小麦的面积和总产量成正比例。故答案为：√【点睛】此题考查正比例和反比例的意义，熟练掌握正比例和反比例的辨别方法，是解答此题的关键。10.一个圆柱，底面直径是10cm，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的高是31.4cm。（）【答案】√【解析】【分析】由圆柱的侧面展开后是个正方形可知：这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求解。【详解】3.14×10＝31.4（cm）所以，这个圆柱的高是31.4cm。故答案为：√【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点。11.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。（）【答案】√【解析】【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比放大或缩小，只是对应边大小变了，对应角大小没变，即放大或缩小前、后只是大小变了，而形状不变。【详解】由分析可知：把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小只是大小变了，形状不变。三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共8分）12.能与组成比例的比是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】比例是表示两个比相等式子，所以能与组成比例的比的比值应与的比值相等。【详解】A．；B．；C．；因为，所以。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的意义来解答。13.一幅地图的比例尺是20∶1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（）。A.20倍 B. C.21倍【答案】A【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，所以，一幅地图的比例尺是20∶1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的20倍。故答案为：A【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。14.下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（

）．A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体【答案】C【解析】【分析】正方体的体积=底面积×棱长，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=×底面积×高，所以等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．【详解】等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体，其中体积最小的是圆锥体．故答案为C．15.育新小学新买了一批体育用品，购买种类及数量分布如下图，育新小学买了（）根跳绳。A.12 B.21 C.18【答案】B【解析】【分析】根据根据足球、篮球和跳绳分别占总数的百分比可以求出排球占总数的百分比：1－20%－20%－35%＝25%；用排球实际数量除以排球占总数的百分率，求出总数，用总数乘跳绳的占总数的百分率，即可求出跳绳的个数。【详解】15÷（1－20%－20%－35%）＝15÷25%＝15÷0.25＝60（个）60×35%＝60×0.35＝21（根）所以，育新小学买了21根跳绳。故答案为：B【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，扇形统计图可以看出各部分占总体的百分之多少。四、算一算。（共19分）16.解比例。【答案】x＝1.2；x＝18；x＝【解析】【分析】第一小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：5x＝6，再根据等式的性质，方程的两边同时除以5，即可解方程。第二小题，在比例中两个内项乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：1.5x＝27，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.5，即可解方程。第三小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：0.7x＝5，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.7，即可解方程。【详解】5∶3＝2∶x解：5x＝3×25x＝65x÷5＝6÷5x＝1.24.5∶x＝1.5∶6解：1.5x＝4.5×61.5x＝271.5x÷1.5＝27÷1.5x＝1815∶x＝0.7∶解：0.7x＝15×0.7x＝50.7x÷0.7＝5÷0.7x＝17.分别计算圆柱的表面积和圆锥的体积。【答案】94.2平方厘米；3768立方分米【解析】【分析】先根据“圆柱的底面积：、圆柱的侧面积公：”，求出圆柱的底面积和侧面积，再根据“圆柱表面积计算方法：”；求出圆柱的表面积；根据“圆锥的体积公式：”，求出圆锥的体积即可。【详解】圆柱的表面积：3.14×32×2＋3.14×3×2×4＝3.14×9×2＋3.14×3×2×4＝28.26×2＋9.42×2×4＝56.52＋18.84×2＝56.52＋37.68＝94.2（平方厘米）圆锥的体积：3.14×302×40×＝3.14×90×40×＝282.6×40×＝11304×＝3768（立方分米）所以，圆柱的表面积是94.2平方厘米，圆锥的体积是3768立方分米。五、走进生活，解决问题。（共40分）18.下面是森夏买皮球的情况。数量/个123456…总价/元61218243036…（1）根据表中的数据，描出各点，再按顺序连接起来。（2）买8个皮球需要（）元，用108元可以买（）个皮球。（3）购买皮球的总价和数量成比例吗？如果成比例，成的是什么比例，为什么？【答案】（1）见详解；（2）48；18；（3）皮球的总价和数量成比例，成正比例，因为购买皮球总价和数量的比的比值一定。【解析】【分析】（1）观察图可知，纵轴表示总价，横轴表示数量，根据表中的数据依次在图中描出各个点并按顺序连接各个点即可。（2）根据“总价÷数量＝单价”，求出皮球的单价；用皮球的单价乘购买的数量，即可求出买8个皮球需要的钱数；用108元除以皮球的单价，即可求出用108元可以买几个皮球。（3）根据正反比例的意义可知，相关联的两个变量，比值一定，成正比例；相关联的两个量，乘积一定，成反比例；总价÷数量＝单价，又皮球的单价是一定，也就是皮球总价和数量之间的比值一定，据此解题即可。【详解】（1）作图如下：（2）6÷1＝6（元）6×8＝48（元）108÷6＝18（个）所以，买8个皮球需要48元，用108元可以买18个皮球。（3）皮球单价一定，总价∶数量＝单价（一定）答，皮球的总价和数量成比例，成正比例，因为购买皮球总价和数量的比的比值一定。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。19.给一间会议室的地面铺方砖，每块方砖的尺寸和所需方砖的数量如下表：每块方砖的边长/米0.20.30.40.6…每块方砖的面积/平方米0.040.090.160.36…所需方砖的数量/块720320…（1）请将表格填写完整。（2）每块方砖的（）与所需方砖的数量成（）比例。为什么？（3）如果铺这间会议室的地面用了576块方砖，那么每块方砖的面积是多少平方米？（4）如果每块方砖的面积是0.72平方米，那么铺这间会议室的地面需要多少块方砖？【答案】（1）180；80；（2）面积；反；因为所需方砖的数量随着每块方砖的面积的变化而变化，并且每块方砖的面积和所需方砖的数量的乘积一定，所以每块方砖的面积与所需方砖的数量成反比例；（3）0.05平方米；（4）40块【解析】【分析】（1）求出会议室面积：0.04×720＝28.8（平方米），再用会议室面积分别除以方砖的面积，就能求出方砖的块数；

（2）判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不定，就不成反比例。据此进行判断并选择；

（3）用会议室面积除以方砖块数，即可求出每块方砖的面积是多少平方米；

（4）用会议室面积除以一块方砖面积，即可求出铺这间会议室的地面需要多少块方砖。【详解】（1）0.04×720＝28.8（平方米）28.8÷0.16＝180（块）28.8÷0.36＝80（块）填表如下：每块方砖的边长/米0.20.30.40.6…每块方砖的面积/平方米0.040.090.160.36…所需方砖的数量/块72032018080…（2）0.04×720＝28.8（平方米）0.9×320＝28.8（平方米）0.16×80＝28.8（平方米）0.36×80＝28.8（平方米）答：每块方砖的面积与所需方砖的数量成反比例，因为所需方砖的数量随着每块方砖的面积的变化而变化，并且每块方砖的面积和所需方砖的数量的乘积一定，所以每块方砖的面积与所需方砖的数量成反比例。（3）28.8÷576＝0.05（平方米）答：每块方砖的面积是0.05平方米。（4）28.8÷0.72＝40（块）答：铺这间会议室的地面需要40块方砖。【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。20.一天中午，王刚把一根1米长的竹竿直立在地面上，量得影长是0.6米，同一时刻，刘玉测量出教学楼的影长是9.6米，你知道教学楼实际有多高吗？【答案】16米【解析】【分析】根据题意可知，物体的高度与它的影子的长度的比值一定，即物体的高度与它的影子长度成正比例，设：教学楼实际高有x米，1∶0.6＝x∶9.6，解比例，即可解答。【详解】解：设教学楼的高是x米1∶0.6＝x∶9.60.6x＝9.6×1x＝9.6÷0.6x＝16答：教学楼实际高是16米。【点睛】本题考查正比例的意义，根据数量之间的关系，列方程，解比例。21.如图是斑马和鹿的奔跑情况。（1）根据图像，鹿奔跑的路程和奔跑时间成（）比例。斑马奔跑的路程和奔跑时间成（）比例。（2）利用图像分析，鹿22分钟大约跑了（）千米；斑马奔跑20千米大约需要（）分钟。（3）从图像上看，（）跑得快。【答案】（1）①.正②.正（2）①.18②.17（3）斑马【解析】【分析】（1）观察图像可知，两条线都是通过原点的直线，是正比例图像；（2）观察图像，根据路程与时间的关系，估算鹿22分钟大约跑了多少千米；斑马奔跑20千米大约需要几分钟；（3）观察对比可知，从图像上看，斑马跑得快。【小问1详解】根据图像，鹿奔跑的路程和奔跑时间成正比例。斑马奔跑的路程和奔跑时间成正比例。【小问2详解】利用图像分析，鹿22分钟大约跑了18千米；斑马奔跑20千米大约需要17分钟。【小问3详解】从图像上看，斑马跑得快。【点睛】此题解答关键从统计图中获取信息，当图象是一条直线时，说明两种相关联的量成正比例关系。22.观察下图，填表并补全结论。底/厘米6（）（）高/厘米（）（）（）面积/平方厘米（）（）（）结论：当三角形的（）一定时，它的（）和（）成（）比例。【答案】①.8②.12