2022-2023学年山东省菏泽市单县人教版六年级上册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度第一学期期中质量检测小学六年级数学试题一、填空。（每空1分，共30分）1.的倒数是（），7和（）互为倒数。【答案】①.②.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。【详解】的倒数是；7和互为倒数。【点睛】本题考查倒数的认识，掌握倒数的求法是解题的关键。2.时＝（）分平方千米＝（）公顷【答案】①.50②.125【解析】【分析】根据进率：1时＝60分，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）×60＝50（分）时＝50分（2）×100＝125（公顷）平方千米＝125公顷【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。3.（）∶5＝8÷（）＝＝0.8。【答案】4；10；15；16【解析】【分析】把小数0.8化成分母是10的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据比与除法的关系，可得4÷5＝4∶5；利用商不变的规律，把4÷5中被除数和除数同时乘2，可得4÷5＝8÷10；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是12的分数；把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数。【详解】根据分析得，4∶5＝8÷10＝＝0.8。【点睛】此题主要考查小数与分数之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。4.克是克的；60克的是（）克；（）克的是56克；8克比（）克少。【答案】；36；72；10【解析】【分析】（1）求一个数占另一个数几分之几用除法计算，即÷；（2）把60克看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，即60×；（3）把所求质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，即56÷；（4）把所求质量看作单位“1”，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用分数除法计算，根据“量÷对应的分率”计算所求质量，即8÷（1－）。【详解】（1）÷＝（2）60×＝36（克）（3）56÷＝72（克）（4）8÷（1－）＝8÷＝10（克）所以，克是克的，60克的是36克，72克的是56克，8克比10克少。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准题目中的单位“1”，确定用分数乘法还是分数除法计算所求质量是解答题目的关键。5.m∶2dm的比值是（），化成最简单的整数比是（）。【答案】①.2②.2∶1【解析】【分析】根据1m＝10dm，把m的单位化为dm，10除以5所得商再乘2即可将单位化为dm，再给前项与后项同时除以2，即可求出最简整数比，最后用前项除以后项即可求出比值。【详解】10÷5＝2，2×2＝4，m＝4dm，m∶2dm＝4∶2＝2∶1＝2m∶2dm的比值是2，化成最简单的整数比是2∶1【点睛】解答此题的关键是将单位化统一，最后的最简整数比不带单位。6.白兔和黑兔的只数比是3∶5，那么白兔是黑兔的，黑兔占总只数的。【答案】；【解析】【分析】由题意可知，白兔的只数占3份，黑兔的只数占5份，白兔只数占黑兔只数的分率＝白兔的份数÷黑兔的份数，结果用分数表示；黑兔只数占总只数的分率＝黑兔的份数÷（白兔的份数＋黑兔的份数），结果用分数表示，据此解答。【详解】3÷5＝5÷（3＋5）＝5÷8＝所以，白兔是黑兔的，黑兔占总只数的。【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。7.如图。从小兔家看小熊家在（）偏（）（）°的方向上；从小熊家看小兔家在（）偏（）（）°的方向上。【答案】①.南②.东③.35④.北⑤.西⑥.35【解析】【分析】从小兔家看小熊家，是以小兔家为观测点；从小熊家看小兔家，是以小熊家为观测点；图上的“上北下南，左西右东”为准。观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。由此判断。【详解】从小兔家看小熊家在南偏东35°的方向上；从小熊家看小兔家在北偏西35°的方向上。【点睛】本题考查方向与位置的知识，掌握位置的相对性是解题的关键。8.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）1（）【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，据此分析。【详解】＜1，＜；＜1，＞1；3＞1，＜【点睛】关键是掌握分数乘除法计算方法。9.甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的，那么比值是（）。【答案】【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的，相当于比的前项和后项同时×，比值不变，还是。【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。10.一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶3，这个三角形中较大的锐角是（）°，较小的锐角是（）°。【答案】①.54②.36【解析】【分析】根据题意可知，在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，用两个锐角的度数和除以总份数，求出每份的度数，再分别乘较大的一个锐角和较小的一个锐角对应的份数即可得解。【详解】90°÷（2＋3）＝90°÷5＝18°18°×2＝36°18°×3＝54°所以较大的锐角是54°，较小的锐角是36°。【点睛】本题考查了三角形的内角和以及比的运用，明确直角三角形中两个锐角的和是90°是解题的关键。11.一项工程，每天可以完成它的，3天可以完成这项工程的（），（）天可以完成工程的一半。【答案】①.②.4【解析】【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出3天可以完成这项工程的几分之几；完成工程的一半即工作量是，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出完成工程的一半需要的天数。【详解】3天可以完成这项工程的：×3＝完成工程的一半需要的天数：÷＝×8＝4（天）【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。二、判断。（下列说法对的在题后括号内打“√”，错的打“×”，共5分）12.0.2的倒数是。（）【答案】×【解析】【分析】根据倒数的意义，用1÷0.2即可确定0.2的倒数。【详解】1÷0.2＝5，0.2的倒数是5，所以原题说法错误。【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。13.34∶17化成最简比是2。（）【答案】×【解析】【分析】比的前项和后项同时除以17，化为最简整数比，化简比的结果是比的形式；比的前项除以后项求出比值，求比值的结果是一个数，可以是整数、分数、小数，据此解答。【详解】34∶17＝（34÷17）∶（17÷17）＝2∶1＝2所以，34∶17化成最简比是2∶1，比值是2。故答案为：×【点睛】掌握化简比和求比值的区别是解答题目的关键。14.一个比的前项加上6，要使比值不变，后项也应加上6。（）【答案】×【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】一个比的前项加上6，不确定比的前项扩大到原来的几倍，无法确定后项应该如何变化，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。15.学校有6个篮球，8个足球，足球个数比篮球多。（）【答案】√【解析】【分析】把篮球的个数看作单位“1”，求足球的个数比篮球的个数多几分之几，先用足球的个数减去篮球的个数，多出的个数再除以单位“1”，即除以篮球的个数，计算得解，据此解答。【详解】（8－6）÷6＝2÷6＝即足球个数比篮球多。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。16.一个数（非0）除以分数，商一定比被除数小（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以等于1的数，结果等于原来的数；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。【详解】根据分析得，若这个分数小于1，比如这个分数等于，1÷＝2，2＞1，则所得的商大于被除数；若这个分数等于1，则所得的商等于被除数；若这个分数大于1，比如这个分数等于，1÷＝，＜1，则所得的商小于被除数；综上，一个数（非0）除以分数，商不一定比被除数小。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则，灵活利用商与被除数的关系，解决问题。三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共5分）17.龙龙面向北站立，向右转40°后面对的方向是（）。A.南偏东40° B.北偏东40° C.西偏南40°【答案】B【解析】【分析】面向北站立时，辨别出右面的方向，即可知道向右转40°后面对的方向。【详解】龙龙面向北站立，右面是东，所以向右转40°后面对的方向是北偏东40°。故选择：B。【点睛】此题主要考查了对方位的认识，解题关键是认清东南西北的位置关系，明白面向北时前后左右对应的方位。可通过实际操作来辨别。18.“天安门广场的面积比故宫的占地面积约小”中的单位“1”是（）。A.天安门广场的面积 B.故宫的占地面积 C.无法确定【答案】B【解析】【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……【详解】“天安门广场的面积比故宫的占地面积约小”中的单位“1”是故宫的占地面积。故答案为：B【点睛】关键是理解单位“1”的含义，掌握找单位“1”的技巧。19.10米长的铁丝，截下它的后，还剩（）米。A.8 B.5 C.2【答案】A【解析】【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，截下部分占全长的，剩下部分占全长的（1－），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，剩下铁丝的长度＝这根铁丝的总长度×剩下部分占全长的分率，据此解答。【详解】10×（1－）＝10×＝8（米）所以，还剩8米。故答案为：A【点睛】分析题意求出剩下部分占全长的分率，并用分数乘法求出剩下铁丝的长度是解答题目的关键。20.下列说法正确的是（）。A.真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。B.因为，所以和都是倒数。C.当1÷a＝b（a≠0）时，a和b互为倒数。【答案】C【解析】【分析】（1）分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的倒数大于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数的倒数小于或等于1；（2）如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数；（3）由“商×除数＝被除数”可知，a和b的乘积为1，根据倒数的定义判断即可。【详解】A．真分数的倒数都大于1，如：的倒数为，＞1；假分数的倒数可能等于1，也可能小于1，如：的倒数为，＝1，的倒数为，＜1；B．因为，所以和互为倒数，或者说是的倒数，是的倒数；C．当1÷a＝b（a≠0）时，ab＝1，乘积为1的两个数互为倒数，所以a和b互为倒数。故答案为：C【点睛】掌握真分数、假分数、倒数的意义是解答题目的关键。21.合唱队有60人，其中男生与女生的人数比不可能是（）。A.1∶1 B.2∶5 C.1∶3【答案】B【解析】【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是合唱队男、女生人数的比。【详解】A．1＋1＝2，60÷2＝30，能整除，所以1∶1是合唱队男、女生人数的比；B．2＋5＝7，60÷7＝8……4，不能整除，所以2∶5不是合唱队男、女生人数的比；C．1＋3＝4，60÷4＝15，能整除，所以1∶3是合唱队男、女生人数的比。故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就是合唱队男、女生人数的比。四、计算。22.直接写得数。0.5×4＝【答案】2；；；2；；；【解析】23.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以，解出方程；（2）先计算方程右边的乘法算式，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：24.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】10；90；【解析】【分析】，利用乘法分配律进行简算；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法。【详解】25.填一填。以动物园大门为观测点：（1）猴山的位置在动物园大门（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。（2）虎山的位置在动物园大门（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。（3）象园的位置在动物园大门（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。【答案】（1）①.东②.北③.15④.300（2）①.北②.西③.45④.200（3）①.南②.东③.60④.400【解析】【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，猴山和动物园大门之间有3个单位长度的距离，即3×100＝300米，以动物园大门为观测点，猴山的位置在动物园大门东偏北15°的方向上。（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，虎山和动物园大门之间有2个单位长度的距离，即2×100＝200米，以动物园大门为观测点，虎山的位置在动物园大门北偏西45°的方向上。（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，象园和动物园大门之间有4个单位长度的距离，即4×100＝200米，以动物园大门为观测点，象园的位置在动物园大门南偏东60°的方向上。【小问1详解】猴山的位置在动物园大门东偏北15°的方向上，距离是300米。【小问2详解】虎山的位置在动物园大门北偏西45°的方向上，距离是200米。【小问3详解】象园的位置在动物园大门南偏东60°的方向上，距离是400米。【点睛】此题的解题关键是根据方向、角度、距离来确定物体的位置。26.看图列式计算。数量关系式：_________________________

方程：_________________________【答案】总页数×（1－）＝没看的页数；（1－）x＝21；56页【解析】【分析】观察图可知，把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，则没看的页数占总页数的（1－），已知没看21页，这本书一共x页，据此可列出数量关系式：总页数×（1－）＝没看的页数，列方程为（1－）x＝21，然后解出方程即可。【详解】数量关系式：总页数×（1－）＝没看的页数方程：（1－）x＝21解：x＝21x÷＝21÷x＝56没看的有56页。27.看图列式计算。数量关系式：_________________________方程：_________________________【答案】①.（1＋）×驴的数量＝牛的数量②.（1＋）x＝56；x＝35【解析】【分析】把驴的数量看作单位“1”，牛的数量比驴多，则牛的数量占驴的（1＋），已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，驴的数量×牛的数量占驴数量的分率＝牛的数量，据此解答。【详解】分析可知，（1＋）×驴的数量＝牛的数量（1＋）x＝56解：x＝56x＝56÷x＝35所以，驴有35头。七、解决问题。（每题4分，共24分）28.某蔬菜种植专业户上周出售青椒240千克，出售黄瓜质量是青椒的，出售的青椒和黄瓜一共有多少千克？【答案】440千克【解析】【分析】将青椒质量看作单位“1”，出售的青椒质量×黄瓜对应分率＝出售的黄瓜质量，用出售的青椒质量＋出售的黄瓜质量即可。【详解】240＋240×＝240＋200＝440（千克）答：出售的青椒和黄瓜一共有440千克。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。29.A型号洗衣机价格是840元，比B型号洗衣机便宜，B型号洗衣机的价格是多少元？【答案】1050元【解析】【分析】B型号洗衣机的价格是单位“1”，A型号洗衣机的价格比B型号洗衣机便宜，A型号洗衣机的价格是B型号洗衣机的（1－），A型号洗衣机的价格÷对应分率＝B型号洗衣机的价格，据此列式解答。【详解】840÷（1－）＝840÷＝1050（元）答：B型号洗衣机的价格是1050元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。30.一筐梨重20千克，一筐苹果比一筐梨重，一筐苹果重多少千克？【答案】25千克【解析】【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果的重量占梨的（1＋），已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，苹果的重量＝梨的重量×（1＋）。【详解】20×（1＋）＝20×＝25（千克）答：一筐苹果重25千克。【点睛】找出题中的单位“1”，求出苹果的重量占梨重量的分率是解答题目的关键。31.一个长方形鱼池的周长是84米，长与宽的比是4∶3，这个长方形鱼池