2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹学校北师大版六年级上册期末综合素质自评测试数学试卷 【带答案】

综合素质自评数学注意事项：1.本试卷共4页，全卷满分80分，答题时间50分钟；2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、认真填空。（每空1分，共10分）1.2021年9月份，咸阳市全市城市居民消费价格同比上涨1.6%，涨幅比8月扩大0.3个百分点。1.6%改写成小数是（），改写成分数是（）。【答案】①.0.016②.【解析】【分析】百分数改写成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；把百分数改写成分数，去掉百分号，百分号前的数是几分子就是几，分母是100，再利用分数的基本性质化简即可。【详解】2021年9月份，咸阳市全市城市居民消费价格同比上涨1.6%，涨幅比8月扩大0.3个百分点。1.6%改写成小数是：1.6%＝0.016；改写成分数是：1.6%＝＝。【点睛】本题考查了百分数与分数、小数的互化。2.如下图，小半圆的直径是（）cm，大半圆的周长是（）cm。【答案】①.7②.35.98【解析】【分析】观察图形可知，大半圆的直径是14cm，小半圆的直径等于大半圆的半径，小半圆的直径＝大半圆直径÷2；大半圆的周长＝直径是14cm圆的周长的一半＋大半圆的直径，依据圆的周长公式：S＝r2代入数据，即可解答。【详解】小半圆直径：14÷2＝7（cm）大半圆的周长：3.14×14÷2＋14＝43.96÷2＋14＝21.98＋14＝35.98（cm）【点睛】本题考查圆的特征及半圆的周长求法，关键要明确半圆的周长需要加上圆的直径。3.停车场停放小汽车和客车数量的比是5∶2，已知停车场停放小汽车45辆，则停车场停放客车（）辆。【答案】18【解析】【分析】根据比的意义可知，小汽车是5份，客车是2份，由于小汽车是45辆，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即1份量是：45÷5＝9（辆），再乘客车的份数即可求解。【详解】45÷5×2＝9×2＝18（辆）所以停车场停放客车有18辆。【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份量是解题的关键。4.图书馆新到了一些科技书和故事书，已知科技书有560本，故事书比科技书多，图书馆新到的故事书和科技书一共有（）本。【答案】1200【解析】【分析】将科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多，即故事书是科技书的（1＋），依据分数乘法的意义，用科技书的本书×（1＋）求得故事书的本书，再用科技书的本数加上故事书的本书即可得解。【详解】故事书和科技书一共有：560＋560×（1＋）＝560＋560×＝560＋640＝1200（本）【点睛】本题考查了利用分数混合运算解决问题，解答本题的关键是分析出故事书是科技书的（1＋）。5.张奶奶把儿子寄来的10000元钱存入银行，存期为两年，年利率为2.15%。到期时，张奶奶应得的利息（）买到一个400元的电饭煲。（填“能”或“不能”）【答案】能【解析】【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，将相关数据代入计算，再把计算结果与400元作比较，进而判断能否买到电饭煲。【详解】10000×2.15%×2＝215×2＝430（元）430＞400所以到期时，张奶奶应得的利息能买到一个400元的电饭煲。【点睛】本题主要考查利息计算公式的实际应用，要牢记公式并认真计算。6.明明买了一瓶600mL的纯果汁，第一次喝了整瓶的，第二次喝了剩下的，这时这瓶纯果汁还剩（）mL。【答案】160【解析】【分析】把这瓶纯果汁看作单位“1”，第一次喝去整瓶的后，剩下整瓶的（1－）；把第一次喝完剩下的果汁看作单位“1”第二次喝了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得出第一、二次分别喝去的果汁，再用总共的果汁减去两次总共喝去的果汁进而求出答案。【详解】第一次喝的：600×＝200（mL）第二次喝的：600×（1－）×＝600××＝400×＝240（mL）剩下的果汁：600－（200＋240）＝600－440＝160（mL）【点睛】本题主要考查分数乘法的运用，关键是找准单位“1”。7.有一盒小球，笑笑取出了总数的15%多1个，丽丽取出了总数的20%，结果她们取出的个数一样多，盒子里原来有（）个小球。【答案】20【解析】【分析】根据笑笑取出了总数的15%多1个，丽丽取出了总数的20%，结果她们取出的个数一样多，用多出来的1除以它们所占总数百分比的差即可得到答案。【详解】有一盒小球，笑笑取出了总数的15%多1个，丽丽取出了总数的20%，结果她们取出的个数一样多，盒子里原来有小球：1÷（20%－15%）＝1÷5%＝20（个）【点睛】本题考查用除法的意义解决百分数的相关问题，此类题目也可以用方程来解答。8.为了做好新冠疫情防控，某工作队专门定制了一种紧急情况下的联络方式，一旦出现疫情，先由总指挥同时通知三位队长，三位队长再分别同时通知三位队员，以此类推，每人再同时通知三个人，每同时通知三人共需1分。如果该工作队有140人，需要（）分能通知完。【答案】5【解析】【分析】第1分钟，总指挥通知三位队长，第2分钟，三位队长再通知3×3＝9人，第3分钟，接到通知的9位成员再通知9×3＝27人，第4分钟，接到通知的9位成员再通知27×3＝81人，据此解答。【详解】4分钟通知：3＋9＋27＋81＝12＋27＋81＝39＋81＝120（人）由于有140人需要：4＋1＝5（分钟）如果该工作队有140人，需要5分钟能通知完【点睛】本题考查最佳方法问题，正确判断每次通知的人数是解答本题的关键。二、合理选择。（每小题3分，共15分）9.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（）个小正方体。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，所以最下面一层至少有4个正方形，第二层至少有1个正方形，所以这样的立体图形最少需要5个小正方体。【详解】这样的立体图形最少需要5个小正方体。故答案为：A【点睛】本题考查了物体的三视图。10.一辆拖拉机后轮直径是9分米，前轮直径是6分米，则后轮向前转动4周，前轮向前转动（）周。A.8 B.7 C.6 D.5【答案】C【解析】【分析】由“后轮直径是9分米，前轮直径是6分米，”，可知后轮直径是前轮直径的9÷6＝1.5倍，同理后轮的半径也是前轮半径的1.5倍，后轮的周长也是前轮周长的1.5倍，根据C＝2πr，可得后轮转动4周，相当于前轮转动4×1.5＝6（周），据此解答。【详解】一辆拖拉机后轮直径是9分米，前轮直径是6分米，则后轮向前转动4周，前轮向前转动：4×（9÷6）＝4×1.5＝6（周）故答案为：C【点睛】此题重点考查学生对圆周长的灵活理解和积变化规律的灵活运用。11.某商场运进了一批“冰墩墩”玩偶，已经卖出了120个，比剩下的少，这批“冰墩墩”玩偶一共有（）个。A.160 B.180 C.260 D.280【答案】D【解析】【分析】依据“已经卖出了120个，比剩下的少”，把剩下的“冰墩墩”个数看作单位“1”，则卖出的是剩下（1－），根据分数除法的意义，用120个除以所对应的分率可以求出剩下的个数，再用剩下的个数加上已经卖出的个数即可求出总个数。【详解】这批“冰墩墩”玩偶一共有：120÷（1－）＋120＝120÷＋120＝120×＋120＝160＋120＝280（个）故答案为：D【点睛】本题考查用分数混合运算解决问题，要结合题意认真分析等量关系。此类题也可以用方程解答。12.商场出售一种空调，如果每台售价3000元，那么售价的65%是进价。现在要搞促销活动，为保证每台空调赚的钱不少于150元，最低应打（）折。A.七 B.七五 C.八 D.九【答案】A【解析】【分析】用3000×65%，求出空调的进价，再加上150元，求出现价空调的价钱，再用空调的现价除以原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。【详解】（3000×65%＋150）÷3000×100%＝（1950＋150）÷3000×100%＝2100÷3000×100%＝0.7×100＝70%现价是原价的70%，即打七折。商场出售一种空调，如果每台售价3000元，那么售价的65%是进价。现在要搞促销活动，为保证每台空调赚的钱不少于150元，最低应打七折。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出现价，再利用现价、原价和折扣之间的关键进行解答。13.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶2、2∶3、4∶11，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是（）。A.2∶5 B.1∶2 C.3∶7 D.4∶9【答案】B【解析】【分析】根据题意，三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，设酒精溶液的体积是1，根据按比例分配，分别求出三个瓶子里酒精溶液中酒精的体积和水的体积，再把三个容器内酒精的体积相加，三个容器内水的体积相加，再根据比的意义，用酒精的体积∶水的体积，据此解答【详解】设容器的酒精溶液的容积是1。三个瓶子酒精的体积：1×＋1×＋1×＝1×＋1×＋1×＝＋＋＝＋＋＝1三个瓶子水的体积：1×＋1×＋1×＝＋＋＝＋＋＝2酒精∶水＝1∶2三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶2、2∶3、4∶11，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是1∶2。故答案为：B【点睛】熟练掌握按比例分配以及比的意义是解答本题的关键，注意把容器里的酒精的溶液的体积看作是1。三、巧思妙算。（共16分）14.化简比。7.2∶16.2∶【答案】4∶9；3∶46【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此解答即可。带分数要先化成假分数：分母不变，整数部分乘分母加上分子，作为分子，再进行化简。【详解】7.2∶16.2＝（7.2×10）∶（16.2×10）＝72∶162＝（72÷18）∶（162÷18）＝4∶9∶＝∶＝（×24）∶（×24）＝15∶230＝（15÷5）∶（230÷5）＝3∶4615.解方程。【答案】；【解析】【分析】先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】解：解：16.计算下面图形阴影部分的面积。【答案】32.25cm2【解析】【分析】由图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－中间空白的面积＋两个拐角部分的面积，圆的面积公式：S＝πr2，中间空白部分面积＝半径为10cm的半圆的面积－正方形的面积，两个拐角的面积＝（正方形的面积－圆的面积）÷2，正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。【详解】＝＝＝＝＝21.5＋10.75＝32.25（cm2）四、图形世界。（共11分）17.下图是刘阿姨沿着小河游览的风景图，她自东向西连续拍摄了3张照片，请你在这3张照片下面的括号里标出拍摄的顺序。（）（）（）【答案】①①②.③③.②【解析】【分析】首先在地图上分辨方向，上北下南左西右东；分析题意可知，刘阿姨是自东向西连续拍摄了3张，也就是自右向左拍摄的，自右向左观察图片，依照图片上物体出现的顺序，确定拍摄的顺序。【详解】题目中是自东向西拍摄的，在图片上要从右向左观察，依据照片上物体出现的顺序，可确定照片拍摄的顺序：题中第一张图片拍摄的顺序是①，第二张图片拍摄的顺序是③，第三张图片拍摄的顺序是②。【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体类型的题目，掌握在地图上分辨方向的方法是解答此题的关键。18.某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。【答案】见详解【解析】【分析】（1）由于AB型有20人，AB型占了总人数的10%，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，则总人数：20÷10%＝200（人），由于A型占了总人数的15%，用总人数×15%即可求出A型的人数，用B型人数除以总人数×100%，即可求出B型占总人数的百分率，用1减去AB型的百分率减去A型百分率减去B型百分率即可求出O型的百分率，再用200乘O型占总人数的百分率即可求出O型人数，由此即可画图。【详解】总人数：20÷10%＝200（人）90÷200×100%＝0.45×100%＝45%1－45%－10%－15%＝30%200×30%＝60（人）200×15%＝30（人）作图如下：【点睛】本题主要考查扇形统计图以及条形统计图的分析及应用，要学会分析统计图是解题的关键。五、解决问题。（共28分）19.一杯质量是400克的盐水的含盐率是25%，如果要使这杯盐水的含盐率变为20%，应该加入多少克水？【答案】100克【解析】【分析】根据题意，设需要加水x克，则加水后盐水的总质量为（400＋x）克。分析题目可知：加水前和加水后，盐水中盐的含量不变；用加水前的含盐率和盐水总质量求出盐的质量，再根据加水后的含盐率和盐水总质量求出盐的质量，据此相等关系列出方程并解答即可。【详解】解：设应该加水x克（400＋x）×20%＝400×25%（400＋x）×20%＝100400＋x＝100÷20%400＋x＝500x＝100答：该加入100克水。【点睛】本题考查同学们对百分率应用题的理解和掌握程度，可用列方程的方法来解答。20.有两箱荔枝，如果从第一箱中取出放入第二箱，这时两箱荔枝的质量都是35千克，原来第二箱有多少千克荔枝？【答案】25千克【解析】【分析】根据题意，两箱荔枝的质量都是35千克，两箱荔枝一共是35×2千克；设第一箱荔枝有x千克，则第二箱有（35×2－x）千克，第一箱取出，即取出x千克，放入第二箱，两箱荔枝的质量相等，列方程：x－x＝35×2－x＋x，解方程，求出第一箱荔枝的质量，进而求出第二箱原有的荔枝的质量。【详解】解：设第一箱有x千克荔枝，则第二箱有35×2－x千克。x－x＝35×2－x＋xx＋x－x－x＝702x－x－x＝70x－x＝70x＝70x＝70÷x＝70×x＝45第二箱：35×2－45＝70－45＝25（千克）答：原来第二箱有25千克荔枝。【点睛】根据方程的实际应用，利用第一箱与第二箱质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。21.一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是10厘米，此时水面高12厘米，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸没在水中后，水面上升到13厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？【答案】厘米【解析】【分析】由于圆锥底面直径比圆柱底面直径少，则圆锥的底面直径相当于圆柱的：1－，单位“1”已知，用乘法，即10×（1－）＝6（厘米）。由于物体完全浸没在水中，水面上升到13厘米，根据公式：容器的底面积×水面变化的高度＝物体的体积，即用圆柱的底面积