2021-2022学年重庆市大渡口区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年重庆市大渡口区六年级（上）期末数学试卷一、填空。（20分）1.的倒数是（），4.2的倒数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】1÷＝1÷4.2＝的倒数是，4.2的倒数是。【点睛】本题考查了倒数的认识以及倒数的求法。2.一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示（）占（）的85.5%。【答案】①.羊毛的量②.毛衣总毛量【解析】【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几，羊毛含量为85.5%表示羊毛的量是毛衣总毛量的85.5%。【详解】由分析可知：一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示羊毛的量占毛衣总毛量的85.5%。【点睛】掌握百分数意义是解题的关键。3.甲和乙两数的比值为4.8，甲数和乙数的最简整数比是（）。【答案】24∶5【解析】【分析】根据“甲和乙两数的比值为4.8”，可知甲数是乙数的4.8倍，把乙数看作1，则甲数是4.8，进一步写出比，再化简成最简比即可。【详解】4.8∶1＝（4.8×5）∶（1×5）＝24∶5甲和乙两数的比值为4.8，甲数和乙数的最简整数比是24∶5。【点睛】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。4.＝0.75＝（）÷40＝（）%＝27∶（）。【答案】4；30；75；36【解析】【分析】（1）先把0.75化成分数，0.75是两位小数，所以0.75=，再约分成最简分数是。（2）根据分数的基本性质，把写成分母是40的分数；再根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）写成除法算式。（3）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（4）根据分数的基本性质，把写成分子是27的分数；再根据分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项）写成比。【详解】（1）0.75＝＝（2）＝＝30÷40（3）0.75＝75%（4）＝＝27∶36所以＝0.75＝30÷40＝75%＝27∶36。【点睛】明确比与分数、除法之间的关系是解决此题的关键。5.小马电影院有200个座位，电影《长津湖》昨日16：30－19：26这一场次有162人观看，这场电影的入座率为（）。【答案】81%【解析】【分析】根据入座率＝实际观看的人数÷电影院的座位数×100%，据此进行计算即可。【详解】162÷200×100%＝0.81×100%＝81%则这场电影的入座率为81%。【点睛】本题考查入座率，明确入座率的计算方法是解题的关键。6.圆的周长与它的（）的比值叫做圆周率，它是一个（）小数。【答案】①.直径②.无限不循环【解析】【详解】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数。7.已知如图中正方形的边长为8厘米，则圆的周长为（）厘米，阴影部分的面积＝（）的面积－（）的面积。【答案】①.25.12②.正方形③.圆【解析】【分析】通过观察图形可知，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。

3.14×8＝25.12（厘米）

8×8－3.14×（8÷2）2

＝64－3.14×16

＝64－50.24

＝13.76（平方厘米）已知如图中正方形的边长为8厘米，则圆的周长为25.12厘米，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8.修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要20天，两队合修需要（）天。【答案】【解析】【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合修的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。【详解】假设工作总量为1。甲队的工作效率：1÷12＝乙队的工作效率：1÷20＝1÷（＋）＝1÷＝（天）所以，两队合修需要天。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。9.将一个圆沿半径分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆的（）、宽近似于圆的（）。因为拼成的长方形面积与圆面积（）、所以圆面积＝（）。【答案】①.周长的一半②.半径③.相等④.πr2【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，将一个圆沿半径分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，推导出圆的面积公式：S＝πr2。【详解】将一个圆沿半径分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积为πr×r＝πr2。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。10.一本书320页，聪聪已读了这本书的，聪聪还有（）页没有读完。【答案】128【解析】【分析】首先把这本课外书的页数看作单位“1”，用这本书的页数乘以聪聪已经读的占这本书的分率，求出聪聪已经读了多少页；然后用这本书的页数减去聪聪已经读的页数，求出还剩下多少页没有读即可。【详解】已读的页数：320×＝192（页）剩余的页数：320－192＝128（页）【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出聪聪已经读了多少页。11.甲数与乙数的比为5∶6、乙数与丙数的比为8∶13、甲数与丙数的最简比为（）。【答案】20∶39【解析】【分析】根据比的基本性质，将5∶6化为20∶24，8∶13化为24∶39，所以甲数和乙数的比是20∶24，乙数和丙数的比是24∶39，此时甲、乙和丙三个数的比为20∶24∶39，把甲数看作20份，乙数看作24份，丙数看作39份，甲数和丙数的比是20∶39。【详解】5∶6＝20∶248∶13＝24∶39甲∶乙∶丙＝20∶24∶39甲∶丙＝20∶39【点睛】本题主要考查了三个数化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。二、选择。（把正确答案的番号填在括号里，8分。）12.一个不等于0的数乘真分数（

）。A.积大于这个数

B.积等于这个数 C.积小于这个数【答案】C【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。【详解】如：6×＝3，3＜6；2.4×＝0.3，0.3＜2.4；×＝，＜；所以，一个不等于0的数乘真分数，积小于这个数。故答案为：C【点睛】本题考查真分数的认识以及积与因数之间大小关系。13.如下表是某品牌牛奶的主要成分含量统计表，要分析其成分占比结构，选择绘制（）。成分水分脂肪蛋白质乳糖无机盐含量3.2%4.8%87.5%3.8%0.7%A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可得：某品牌牛奶的主要成分含量统计表，要分析其成分占比结构，选择绘制扇形统计图比较合适。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。14.一个大圆的半径正好是小圆的直径，那么小圆面积是大圆面积的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的半径就是2÷1＝1，再根据圆的面积公式进行计算即可。【详解】根据题意，假设大圆的半径是2，

那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知：

大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝故选：B【点睛】根据题意，用赋值法求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可。15.40kg增加10%后，再减少10%，结果和原数相比是（）。A.减少了 B.不变 C.增加了【答案】A【解析】【分析】先把40kg看成单位“1”，增加10%后的数是40kg的（1＋10%），用乘法求出这个数；再把求出的这个数看成单位“1”，现在的数是它的（1－10%），再用乘法求出现在的数。【详解】40×（1＋10%）×（1－10%）＝40×110%×90%＝44×90%＝39.639.6＜40所得的数和原数相比减少了。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。16.根据线段图，列出方程错误的是（）。A.x＝280 B.x＋x＝280 C.（1＋）x＝280【答案】A【解析】【分析】把红气球的个数看作单位“1”，根据图可列数量关系式：红气球的个数×（1＋）＝黄气球的个数，红气球的个数＋红气球的个数×＝黄气球的个数，据此可列方程为x＋x＝280或（1＋）x＝280。据此解答。【详解】根据题意可列方程为x＋x＝280或（1＋）x＝280（1＋）x＝280解：x＝280x÷＝280÷x＝160红气球有160个。故答案为：A【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。17.A除以B的商是0.9，A与B的比是（）。A.∶ B.9∶10 C.10∶9【答案】B【解析】【分析】根据“A除以B的商是0.9”，可知A是B的0.9倍，把B看作1，则A是0.9，进一步写出比，再化简成最简比即可。【详解】0.9∶1＝（0.9×10）∶（1×10）＝9∶10故答案为：B【点睛】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。18.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.增长率 B.出勤率 C.成活率【答案】A【解析】【分析】，，，分数的分子大于分母时，分数值大于1，分数对应的百分数就大于100%，所以只要分别比较分子有没有可能大于分母即可解答。【详解】增长量可能大于原来量，所以增长率可能大于100%；出勤人数最大可以等于应出勤人数，出勤率最大是100%；同理，成活率最大也是100%。故答案为：A【点睛】本题考查生活中各种率的计算，以及率值的范围的判断。19.一杯奶茶含糖20%，喝掉一半后，这杯奶茶的含糖率是（）。A.40% B.10% C.20%【答案】C【解析】【分析】含糖率＝，此题喝了这杯奶茶的一半后，既没有加水也没有加糖，所以含糖率不变，据此解答。【详解】一杯奶茶含糖20%，喝掉一半后，这杯奶茶的含糖率还是20%。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数的意义和对含糖率的理解，关键在于理解含糖率的变化与添加糖或水有关，与喝多少无关。三、计算。（29分）20.直接写出答案。×24.8＝120%－＝∶9.6＝1－36.8%＝5.2÷＝8×35%＝55%÷＝260÷（1－40%）＝【答案】18.6；0.4；0.25；0.6328；2.8；；【解析】【详解】略21.计算，能简算的要简算。28×（－）×3.6＋×0.8＋×6－÷－××（1－－）÷【答案】17；；0.8；5；；【解析】【分析】28×（－），根据乘法分配律，将算式变为28×－28×进行简算即可；×3.6＋，先算乘法，再算加法；×0.8＋×，先把化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×0.8进行简算即可；6－÷－，先算除法，然后根据减法的性质，将算式变为6－（＋）进行简算即可；××，从左往右依次运算即可；（1－－）÷，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。【详解】28×（－）＝28×－28×＝24－7＝17×3.6＋＝2＋＝×0.8＋×＝×0.8＋0.8×＝（＋）×0.8＝1×0.8＝0.86－÷－＝6－÷－＝6－－＝6－（＋）＝6－1＝5××＝×＝（1－－）÷＝÷＝22.解方程。x＋x＝22x÷＝30%x－18＝54【答案】x＝30；x＝；x＝240【解析】【分析】x＋x＝22，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；30%x－18＝54，根据等式的性质1和2，两边先同时＋18，再同时÷0.3即可。【详解】x＋x＝22解：x＝22x÷＝22÷x＝30x÷＝解：x÷×＝×x＝x×＝×x＝30%x－18＝54解：0.3x－18＋18＝54＋180.3x＝720.3x÷0.3＝72÷0.3x＝240四、图形计算。（6分）23.求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】38.465平方厘米【解析】【分析】把左上角扇形阴影部分移动到右下角，和圆环阴影部分组合在一起，两块阴影部分的面积整体可以看成是一个半径为5＋2＝7（厘米）的圆的面积的，根据圆的面积S＝πr2，把数据代入求解即可。【详解】（平方厘米）24.如图是一个房间的门框图，O为半圆的圆心，求门框的周长。（单位：米）【答案】11.14米【解析】【分析】通过观察图形可知，这个门框的周长等于直径是2米的圆周长的一半加上长方形的两条长边、一条宽边的长度。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×2÷2＋3×2＋2＝6.28÷2＋6＋2＝3.14＋6＋2＝9.14＋2＝11.14（米）答：这个门框的周长是11.14米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、操作题。（8分）25.在平面图上标出各建筑物的位置并标上建筑物名。（1）书店在广场北偏西60°方向200米处；（2）医院在广场的正北方向100米处；（3）超市在广场的南偏东40°方向150米处。【答案】（1）（2）（3）见详解【解析】【分析】按照地图上的方向“上北下南，左西右东”，用图上1厘米代表50米，以广场为观测点，根据题意确定方向和距离，标出角度，最后终点处标注名称即可。【详解】（1）200÷50＝4（厘米）（2）100÷50＝2（厘米）（3）150÷50＝3（厘米）作图如下：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。26.你能用圆规和尺子画出下面美丽的图案吗？选一个喜欢的，画在右边虚线框里。【答案】见详解【解析】【分析】利用旋转的特征把圆内的小半圆旋转一定的角度就可以得到美丽图案，关键明白小半圆的半径与大圆半径之间的2倍的关系，据此画图。【详解】如图：【点睛】此题考查了运用旋转设计图案。六、解决问题。（29分，前三题每题3分，后面每题4分。）27.星光小学共有女生720人，男生的人数比女生多15%，星光小学男生有多少人？【答案】828人【解析】【分析】根据“男生的人数比女生多15%”可知：女生人数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。先求出男生人数是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘百分之几。即女生人数×（1＋多的分率）＝男生人数。【详解】720×（1＋15%）＝720×（1＋0.15）＝720×1.15＝828（人）答：星光小学男生有828人。【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答或列方程解答。28.一辆车的车轮半径为0.6米，每分钟转200圈，这辆车一分钟能行驶多少米？【答案】753.6米【解析】【分析】先根据圆周长公式（）求出车轮转1圈行驶的米数；再求出车轮转200圈行驶的米数，即一分钟行驶的米数。【详解】2×3.14×0.6＝6.28×0.6＝3.768（米）3.768×200＝753.6（米）答：这辆车一分钟能行驶753.6米。【点睛】明确“车轮转1圈，大约可以走多远，就是求车轮的周长”是解决此题的关键。29.用一根长192厘米的铁丝围建一个长万体框架（如图），长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的高是多少厘米？【答案】8厘米【解析】【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，先用棱长总和÷4，求出一组长宽高的和，一组长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数×高对应的份数＝高，据此列式解答。【详解】192÷4÷（3＋2＋1）×1＝48÷6×1＝8（厘米）答：这个长方体的高是8厘米。【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。30.育英小学艺术节，参加合唱的同学有210人，参加舞蹈的人数是参加合唱人数的，是参加朗诵人数的，参加朗诵的同学有多少人？【答案】72人【解析】【分析】先把参加合唱人数看作单位“1”，已知参加合唱的同学有210人，参加舞蹈的人数是参加合唱人数的，根据分数乘法的意义，用210×即可求出参加舞蹈的人数，再把参加朗诵人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用210×÷即可求出参加朗诵的同学有多少人。【详解】210×÷＝126÷＝72（人）答：参加朗诵的同学有72人。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。31.如图是学校图书室购买几种图书情况统计图。学校一共购买图书多少本？【答案】600本【解析】【分析】观察统计图可知，把图书的总数看作单位“1”，已知故事书占40%，连环画占18%，科技书占37%，剩下的是漫画，根据减法的意义，用1－40%－18%－37%即可求出漫画占百分之几，又已知漫画有30本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用30÷（1－40%－18%－37%）即可求出一共购买图书多少本。【详解】30÷（1－40%－18%－37%）＝30÷5%＝600（本）答：学校一共购买图书600本。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。32.校园里要修建一个直径为10米的圆形花坛，花坛四周还要留出1米宽的小路。这条小路占地面积是多少平方米？【答案】34.54平方米【解析】【分析】先求内圆的半径为（10÷2）米，加上环宽1米，等于外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入