2022-2023学年广东省广州市增城区人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022学年第二学期期中练习卷六年级数学一、选择题：将正确答案的字母填在括号里。（每题2分，共20分）1.2022年12月的一天，某地的气温为﹣13℃——7℃，这天该地的温差是（）。A.20℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣20℃【答案】A【解析】【分析】用7℃减去﹣13℃，求出这天的温差。【详解】7－（﹣13）＝20（℃）所以，这天该地的温差是20℃。故答案为：A【点睛】本题考查了正负数的运算，有一定计算能力是解题的关键。2.已知，在下面各比中，能与a∶b组成比例的是（）。A.9∶3 B. C.0∶3 D.【答案】D【解析】【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此，求出选项中各个比的比值，再找出能与a∶b组成比例的比即可。【详解】A．9∶3＝9÷3＝3；B．20∶40＝20÷40＝；C．0∶3＝0÷3＝0；D．＝＝＝；所以，能与a∶b组成比例的是。故答案为：D【点睛】本题考查了比例，掌握比例的意义是解题的关键。3.一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（）。A.1∶2 B.1∶5 C.5∶1 D.2∶1【答案】C【解析】【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。【详解】3.5厘米＝35毫米，35∶7＝5∶1；答：这幅图的比例尺是5∶1.因而选：C。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。4.一间正方形卧室，用面积是的地砖铺地，正好需要100块。改用边长为的正方形地砖铺地，需要（）块。A.128 B.256 C.78.125 D.62.5【答案】B【解析】【分析】根据题意，可知卧室的面积一定，那么地砖的面积×地砖块数＝卧室的面积（一定），所以一块地砖的面积与地砖块数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。【详解】解：设改用边长为0.5m的正方形地砖铺地需要x块。0.5×0.5x＝0.64×1000.25x＝64x＝64÷0.25x＝256故答案为：B。【点睛】本题主要是根据题意判断出一块地砖的面积与地砖块数成反比例；注意题中0.64平方米和0.5米的区别，一个是地砖的面积，一个是地砖的边长。5.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（）倍。A.2 B.4 C.8 D.16【答案】D【解析】【分析】圆锥的体积＝πr2h，其中π是一个定值，半径r扩大2倍，则r2就扩大4倍，高h扩大4倍，由此根据积的变化规律即可解答。【详解】圆锥的体积＝πr2h：半径r扩大2倍，则r2就扩大4倍，高h扩大4倍，根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：4×4＝16倍。故答案为：D【点睛】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用。6.一个三角形的底边长是18cm，高是6cm，把它按缩小，得到的图形的面积是（）。A.108 B.54 C.27 D.6【答案】D【解析】【分析】把三角形的底边长和高都缩小到原来的，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。【详解】（18×）×（6×）÷2＝6×2÷2＝12÷2＝6（cm2）则得到的图形的面积是6。故答案为：D【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。7.小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（）圆锥形容器中，正好可以倒满。A.① B.② C.③ D.都不能倒满【答案】C【解析】【分析】先根据圆柱的体积求出圆柱形容器中水的体积；再根据圆锥的体积分别求出三个圆锥的体积（容积）；最后找出容积等于水的体积的圆锥形容器。【详解】＝＝＝1884（立方厘米）A．＝＝＝847.8（立方厘米），847.8≠1884，所以A选项错误。B．＝＝＝4239（立方厘米），4239≠1884，所以B选项错误。C．＝＝＝1884（立方厘米），1884＝1884，所以C选项正确。D．可以倒满的是圆锥③，所以D选项错误。故答案为：C【点睛】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍。8.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是25.12厘米，它的侧面沿高展开后是一个（）。A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.三角形【答案】B【解析】【分析】圆柱的侧面展开后是长方形，再根据底面直径求出底面周长，发现底面周长和高相等，由此可得侧面展开是正方形。【详解】底面周长=3.14×8=25.12（厘米）底面周长=高=25.12厘米故答案为：B【点睛】本题考查学生的空间想象力和对圆柱的认识，灵活运用圆柱底面周长和展开图形边的关系。9.将右图的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得到图的图形的体积是（）。A.28.26 B.169.56 C.56.52 D.18【答案】C【解析】【分析】把直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，得到一个底面积半径为3cm，高为6cm的圆锥，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】×3.14×32×6＝×6×3.14×32＝2×3.14×32＝6.28×9＝56.52（cm3）则所得到图的图形的体积是56.52。故答案为：C【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。10.下列说法正确的是（）。A.一个班的出勤人数和缺勤人数成正比例。B.体积相等的圆锥和圆柱，它们的底面积和高也一定相等。C.在直线上，一般0左边都是负数，右边都是正数。D.商场对某品牌冰箱先打八折后，又提价二成。这台冰箱现价与原价相等。【答案】C【解析】【分析】根据比例、圆柱和圆锥体积、正负数在数轴上的表示、折扣问题，一一分析各个说法的正误，从而解题。【详解】A．全班人数＝出勤人数＋缺勤人数，所以一个班的出勤人数和缺勤人数不成比例；B．圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，但是体积相等的圆锥和圆柱，它们的底面积和高不一定相等；C．在直线上，一般0的左边都是负数，右边都是正数。原说法正确；D．把原价看作单位“1”，1×80%×（1＋20%）＝80%×120%＝96%所以，现价是原价的96%，原说法错误。故答案为：C【点睛】本题属于综合性基础题，考查了比例、圆柱和圆锥体积、正负数、折扣等问题，需细心分析。二、填空题。（每空1分，共20分）11.成。【答案】16；45；10；40；四【解析】【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘8就是2÷5＝16÷40；根据分数与比的关系＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘9就是2∶5＝18∶45；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.4＝40%；几成就是百分之几十，即40%＝四成。据此填空即可。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查除法、比、分数、百分数和成数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。12.﹢9.8读作（）；负三十二分之五写作（）。【答案】①.正九点八②.﹣【解析】【分析】正负数的读法、写法：先读（或写）正负号，再读（或写）符号后的数。据此填空。【详解】﹢9.8读作正九点八；负三十二分之五写作﹣。【点睛】本题考查了正负数的读写，属于简单题，细心是解题的关键。13.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是（）。【答案】4【解析】【分析】因为最小的质数是2，所以两个内项的积是2，根据比例的性质“两内项积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是2，再根据“已知一个外项是”，进而用两外项的积除以一个外项即得另一个外项的数值。【详解】最小的质数是2，因为两个内项的积是2，所以一个外项是，则另一个外项是：2÷＝4，故答案为4。【点睛】本题考查比例基本形式的灵活运用。14.把﹣0.5、2.5、﹣1.5、﹣3这四个数按从大到小的顺序排列起来是：（）。【答案】2.5＞﹣0.5＞﹣1.5＞﹣3【解析】【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。【详解】把﹣0.5、2.5、﹣1.5、﹣3这四个数按从大到小的顺序排列起来是：2.5＞﹣0.5＞﹣1.5＞﹣3【点睛】本题考查正负数的认识和正负数大小的比较。15.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是15cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm，那么需要（）cm长的彩绳，做这个蛋糕盒大约需要（）cm2的纸板。【答案】①.250②.4396【解析】【分析】彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据解答即可；求蛋糕盒的面积的就是求圆柱的两个底面积加上侧面积，根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。【详解】40×4＋15×4＋30＝160＋60＋30＝220＋30＝250（cm）那么需要250cm长的彩绳；3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×15＝3.14×400×2＋125.6×15＝1256×2＋1884＝2512＋1884＝4396（cm2）做这个蛋糕盒大约需要4396cm2的纸板。【点睛】本题考查圆柱的侧面积和底面积，熟记公式是解题的关键。16.把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的体积是（）cm3。【答案】157.7536【解析】【分析】这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的高和底面周长相等。底面周长＝2×3.14×半径，据此求出圆柱的底面周长，即高，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积即可。【详解】高：2×3.14×2＝12.56（cm）体积：3.14×22×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（cm3）所以，这个圆柱的体积是157.7536cm3。【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图和体积，熟记公式是解题关键。17.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大40cm，圆锥的体积是（）cm。【答案】20【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，再结合题意可知圆柱体积－圆锥体积＝圆锥体积×2＝40cm，所以圆锥的体积＝40÷2＝20cm，据此解答。【详解】由分析可知：等底等高的圆柱与圆锥之间存在的关系为：圆柱体积－圆锥体积＝圆锥体积×2，所以圆锥的体积＝40÷2＝20cm故答案为：20【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要掌握圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，并灵活运用。18.张叔叔得到一笔2000元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。张叔叔实际得到（）元劳务费。【答案】1760【解析】【分析】由题意可知，应缴税的部分为（2000－800）元，根据应缴税的部分×税率＝应缴税的金额，用得到的劳务费减去应缴税的金额即可求解。【详解】2000－（2000－800）×20%＝2000－1200×20%＝2000－240＝1760（元）则张叔叔实际得到1760元劳务费。【点睛】本题考查税率问题，求出应缴税的金额的是解题的关键。19.将一根长3m的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了14，原来这根钢材的体积是（）。【答案】2100【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成2段后，表面积比原来增加了两个横截面的面积，即14cm2，据此求出圆柱形钢材的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。【详解】3m＝300cm14÷2＝7（cm2）7×300＝2100（cm3）则原来这根钢材的体积是2100。【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。20.如果y＝10∶x，那么x与y成（）比例，y∶10＝（）∶（）。【答案】①.反②.1③.x【解析】【分析】乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例，据此填出第一空，再根据比例的性质填出后两空即可。【详解】因为y＝10∶x，所以xy＝10，所以，x与y成反比例，y∶10＝1∶x。【点睛】本题考查了正比例和反比例，明确正比例和反比例的意义是解题的关键。21.李梅家买了一套售价为96万元商品房，一次付清房款打九五折，打折后，总房款为（）万元；办理房产证时，还要按实际房价的1.5%缴纳契税，契税是（）万元。【答案】①.91.2②.1.368【解析】【分析】九五折＝95%，将房价原价96万元乘95%，求出打折后的总房款；将实际总房款乘1.5%，求出契税。【详解】96×95%＝91.2（万元）91.2×1.5%＝1.368（万元）所以，打折后，总房款为91.2万元，契税是1.368万元。【点睛】本题考查了折扣问题，几几折就是原价的百分之几十几。三、计算题。（9分＋6分＋6分＝21分）22.解比例。（1）（2）（3）【答案】（1）x＝9；（2）x＝10；（3）x＝【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为2.9x＝5.8×4.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.9即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.23x＝4.6×0.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.23即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.75×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：2.9x＝5.8×4.52.9x＝26.12.9x÷2.9＝26.1÷2.9x＝9（2）解：0.23x＝4.6×0.50.23x＝2.30.23x÷0.23＝2.3÷0.23x＝10（3）解：x＝0.75×x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝23.求下面各图形的表面积。（单位：厘米）（1）（2）【答案】（1）51.81平方厘米；（2）296.96平方厘米【解析】【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S底＝πr2，S侧＝πdh，代入数据计算即可。（2））观察图形，上、下两个半圆可以组成一个圆，半圆柱的表面积＝圆的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据圆的面积公式S底＝πr2，S侧＝πdh，S长＝ab，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14×（3÷2）2×2＋3.14×3×4＝3.14×1.52×2＋9.42×4＝3.14×2.25×2＋37.68＝7.065×2＋37.68＝14.13＋37.68＝51.81（平方厘米）（2）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×12÷2＋8×12＝3.14×42＋25.12×12÷2＋96＝3.14×16＋301.44÷2＋96＝50.24＋150.72＋96＝200.96＋96＝296.96（平方厘米）24.求下面各图形的体积。（单位：cm）（1）（2）【答案】（1）502.4cm3（2）100.48cm3【解析】【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；（2）观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（cm3）（2）3.14×（4÷2）2×6＋×3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＋×3.14×4×6＝75.36＋25.12＝100.48（cm3）四、动手操作题。（3分＋4分＝7分）25.在直线上表示下列各数。﹣1.5，4，﹣，，5，﹣5【答案】见详解【解析】【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，单位长度是1，从原点向左每个单位长度表示的数分别是﹣1、﹣2、…右边是正数，从原点向右每个单位长度表示的数分别是1、2…据此解答。详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。26.李梅家正北方向400m是学校，学校正东方向800m是图书馆，图书馆正南方向600m是公园。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。【答案】见详解【解析】【分析】取图上1cm表示实际200m，那么图上400m需要画2cm，图上800m需要画4cm，图上600m需要画3cm。先找出李梅家的正北方向，再在此方向上的2cm处，找到学校的位置。再找到学校的正东方向，再在此方向上的4cm处，找到图书馆的位置。最后找到图书馆的正南方向，公园就在此方向上的3cm处。据此作图。【详解】400÷200＝2（cm）800÷200＝4（cm）600÷200＝3（cm）如图：【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、距离找出位置是解题的关键。五、解决问题。（共32分）27.一块120公顷的麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地一共要多少小时才能收割完？（用比例解）【答案】10小时【解析】【分析】将这块麦地看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”列出比例，从而解比例求出这块地一共要多少小时才能收割完。【详解】解：设需要x小时才能收割完。∶3.5＝1∶xx＝3.5×1x＝3.5×x＝10答：一共需要10小时才能收割完。【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是正确理解题意、列出比例。28.五一节到了，淘宝各网店在做活动：A网店全场打八折，会员再享受九五折；B网店：每满100元减30元。李阿姨是A网店的会员，她想买一件标价360元的衬衫，在哪家买便宜？【答案】在B网店买便宜【解析】【分析】A网店，先打八折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上80%，就是8折后的价格，再把8折后的价格看成单位“1”，再乘95%，就是现价。B网店，每满100元就减去30元，标价360元的衬衫，就减3×30元，用减法计算出现价。比较两个网店的现价即可求解。【详解】八折＝80%九五折＝95%360×80%×95%＝288×95%＝273.6（元）360÷100＝3（个）……60（元）360－3×30＝360－90＝270（元）270＜273.6答：在B网店买便宜。【点睛】解决本题关键是理解两个网店不同的优惠方法，注意A网店的两个单位“1”的不同。29.一个圆柱形汽油罐，底面周长6.28米，高10米。如果每立方米汽油大约重0.7吨，那么这个汽油罐最多可装汽油多少吨？（得数保留整数）【答案】22吨【解析】【分析】将底面周长除以2再除以3.14，求出底面半径，从而求出底面积。圆柱容积＝底面积×高，将数据代入求出这个汽油罐的容积，再将体积乘0.7吨，利用去尾法将积保留到整数，求出这个汽油罐最多可装汽油多少吨。【详解】6.28÷2÷3.14＝1（米）3.14×12×10×0.7＝31.4×0.7＝21.98≈22（吨）答：这个汽油罐最多可装汽油22吨。【点睛】本题考查了圆柱的容积，熟记圆柱体积公式是解题的关键。30.一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？【答案】12厘米【解析】【分析】根据路程＝速度×时间可算出火车行驶的路程为：120×3＝360（千米），再由已行驶的路程为全程的可得全程为：360÷＝600（千米）；再根据图上距离＝实际距离×比例尺可得实际距离为600千米在比例尺为1∶5000000的地图上的图上距离；据此解答。【详解】120×3÷＝360÷＝600（千米）600千米