2022-2023学年河南省三门峡市渑池县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年下学期期中学情检测六年级数学一、填空。（每空1分，共21分。）1.（）÷20＝＝30÷（）＝（）%＝（）折。【答案】①.12②.50③.60④.六【解析】【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数，根据几折就是百分之几十确定折数。【详解】20÷5×3＝12；30÷3×5＝50；3÷5＝0.6＝60%＝六折。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。2.完成下表。分数（）（）（）小数（）0.8（）（）（）百分数（）（）45%（）12.5%【答案】①.②.③.④.0.25⑤.0.45⑥.1.5⑦.0.125⑧.25%⑨.80%⑩.150%【解析】【分析】分数化小数：直接用分数的分子除以分母，计算出商；小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，据此解答。【详解】＝1÷4＝0.25＝25%0.8＝＝＝＝80%45%＝0.45＝＝＝＝3÷2＝1.5＝150%12.5%＝0.125＝＝＝分数小数0.250.80.451.50.125百分数25%80%45%150%12.5%【点睛】掌握百分数、小数、分数互相转化的方法是解答题目的关键。3.在4.5、18、9、2.25、36中选出四个数写成一个比例式________。【答案】4.5∶9＝18∶36【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的式子组成一个比例即可。答案不唯一。【详解】4.5∶9＝0.5，18∶36＝0.5比例式∶4.5∶9＝18∶36。【点睛】掌握比例的意义是关键。4.新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，新春超市的税后收入是（）万元。【答案】5.7【解析】【分析】用营业额－营业额×税率＝税后收入，据此列式计算即可。【详解】6－6×5%＝6－0.3＝57（万元）【点睛】本题考查了百分数实际应用题，纳税是每个公民应尽的义务。5.圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么高应该________。【答案】缩小4倍【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，当一个圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的a倍，那么高应该缩小a2倍，据此解答。【详解】V＝πr2h，半径扩大2倍，体积跟着扩大2＝4倍，高应该缩小4倍。【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律进行分析。6.一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是（）分米。【答案】6【解析】【分析】已知圆柱的侧面积和高，根据公式：底面周长＝圆柱的侧面积÷高，求出圆柱的底面周长，再根据公式：直径＝底面周长÷圆周率，即可求出底面直径。【详解】37.68÷2＝18.84（分米）18.84÷3.14＝6（分米）即它的底面直径是6分米。7.小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销（）元医药费。【答案】3008【解析】【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是1∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。【详解】3760×＝3760×＝3008（元）小磊可以报销3008元医药费。【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。8.一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（）dm2，羊皮（）m2。【答案】①.37.68②.0.5652【解析】【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。【详解】3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（dm2）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝5652（dm2）＝0.5652（m2）【点睛】此题主要考查圆柱侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。二、选择。（共10分）9.在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是（）次。A.3 B.10 C.13 D.16【答案】D【解析】【分析】由题意可知，以13次为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。【详解】由分析可得：如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是16次。故答案为：D【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。10.下面几组相关联的量，成正比例关系的是（）。A.小刚的体重和他的年龄 B.每月收入一定，每月的支出和剩余C.每包书的册数一定，书的总册数和包数 D.圆柱的体积一定，它的底面积和高【答案】C【解析】【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。【详解】A．小刚的体重和他的年龄的比值不一定，乘积也不一定，所以他的体重和年龄不成比例关系；B．支出＋剩余＝收入（一定），所以每月收入一定，每月的支出和剩余不成比例关系；C．书的总册数÷书的包数＝每包书的册数（一定），所以每包书的册数一定，书的总册数和包数成正比例关系；D．由圆柱的体积公式可知，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。故答案为：C【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。11.如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（）。A.表面积变了，体积没变 B.表面积没变，体积变了C.表面积和体积都变了 D.表面积和体积都没变【答案】A【解析】【分析】将圆柱切拼成长方体的过程中，体积没有增多或减少，所以体积不变；圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和；所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。【详解】根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。故答案为：A【点睛】本题主要考查将圆柱切拼成长方体，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。12.下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，由此分别计算出各选项中圆柱和圆锥的体积，再进行选择即可。【详解】A．圆柱：3×2＝6（立方厘米），圆锥：3×6×＝6（立方厘米），相等；B．圆柱：3×2＝6（立方厘米），圆锥：9×2×＝6（立方厘米），相等；C．圆柱：3×2＝6（立方厘米），圆锥：6×3×＝6（立方厘米），相等；D．圆柱：3×2＝6（立方厘米），圆锥：9×6×＝18（立方厘米），不相等；故答案为：D。【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。13.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下五种铁皮可供搭配，应选择（）。A.①和④ B.①和③ C.②和③ D.②和⑤【答案】C【解析】【分析】制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长。【详解】图③的周长：3×3.14＝9.42（cm）图④的周长：4×2×3.14＝8×3.14＝25.12（cm）即②和③可搭配。故答案为：C【点睛】此题主要考查用圆柱的展开图的知识解答问题。三、想一想。（共16分）14.学校要建一个长60米、宽50米的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。计算：画图：【答案】见详解【解析】【分析】比例尺为1∶1000，即图上1厘米代表实际距离1000厘米，本题要先据比例尺确定这个平面图的长、宽分别为多少，然后再进行作图。【详解】60米＝6000厘米50米＝5000厘米所以这个平面图长为：6000÷1000＝6（厘米）宽为：5000÷1000＝5（厘米），由此作图：【点睛】作平面图不要忘记标明比例尺。15.按要求画图。①图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是（）平方厘米。②按照2∶1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形，它的面积是（）平方厘米。③比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？【答案】①见详解；9②见详解；36③见详解【解析】【分析】①用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积。②把三角形ABC的各边按2∶1的比放大，再根据三角形的面积公式求出放大后的三角形的面积。③图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此解答。【详解】①三角形ABC的底是6厘米，高是3厘米；三角形ABC的面积是：6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）②放大后的三角形的底是：6×2＝12（厘米）放大后的三角形的高是：3×2＝6（厘米）放大后三角形的面积是：12×6÷2＝72÷2＝36（平方厘米）如图：③比较三角形ABC和放大后的三角形，大小发生了变化，形状没变。【点睛】掌握根据数对找位置、三角形的面积的计算、作放大后的图形以及图形放大的特点是解题的关键。四、计算。（共34分）16.解比例。∶＝∶x75%∶x＝∶20.50.7∶18＝21∶xx∶4＝0.2∶10%（x＋2）∶4＝（x＋1）∶3∶x＝∶【答案】x＝；x＝123；x＝540；x＝8；x＝2；x＝【解析】【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.1；（5）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程并去掉小括号，再利用等式的性质1，方程两边同时减去3x，最后方程两边同时减去4；（6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）∶＝∶x解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×2x＝（2）75%∶x＝∶20.5解：x＝20.5×75%x＝15.375x÷＝15.375÷x＝15.375×8x＝123（3）0.7∶18＝21∶x解：0.7x＝18×210.7x＝3780.7x÷0.7＝378÷0.7x＝540（4）x∶4＝0.2∶10%解：10%x＝0.2×40.1x＝0.80.1x÷0.1＝0.8÷0.1x＝8（5）（x＋2）∶4＝（x＋1）∶3解：3（x＋2）＝4（x＋1）3x＋3×2＝4x＋4×13x＋6＝4x＋44x＋4＝3x＋64x＋4－3x＝3x＋6－3xx＋4＝6x＋4－4＝6－4x＝2（6）∶x＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝17.求圆锥的体积和圆柱的表面积。【答案】565.2立方分米；351.68平方厘米【解析】【分析】由图可知，圆锥的底面直径为12分米，高为15分米，利用“”求出圆锥的体积；圆柱的底面周长为25.12厘米，高为10厘米，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。【详解】圆锥的体积：×3.14×（12÷2）2×15＝×3.14×36×15＝×15×3.14×36＝5×3.14×36＝15.7×36＝565.2（立方分米）所以，圆锥的体积是565.2立方分米。圆柱的表面积：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）25.12×10＋2×3.14×42＝251.2＋6.28×42＝251.2＋100.48＝351.68（平方厘米）所以，圆柱的表面积是351.68平方厘米。18.已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。【答案】7822.5立方厘米；2792.5平方厘米【解析】【分析】“”“”，图形的体积＝长方体的体积－半圆柱的体积；“”“”，先用长方体5个面的面积减去圆柱底面圆的面积，计算出图形前面、后面、左面、右面、下面5个面的面积，再用两个小长方形的面积加上半圆柱的侧面积，计算出图形上面的面积，最后相加求和，据此解答。【详解】体积：30×20×15－3.14×（10÷2）2×30÷2＝30×20×15－3.14×25×30÷2＝600×15－78.5×30÷2＝9000－2355÷2＝9000－1177.5＝7822.5（立方厘米）表面积：20×30＋（20×15＋30×15）×2－3.14×（10÷2）2＝20×30＋（300＋450）×2－314×25＝20×30＋750×2－3.14×25＝600＋1500－78.5＝2100－78.5＝2021.5（平方厘米）（20－10）×30＋3.14×10×30÷2＝10×30＋3.14×10×30÷2＝300＋31.4×30÷2＝300＋942÷2＝300＋471＝771（平方厘米）2021.5＋771＝2792.5（平方厘米）答：图形的体积是7822.5立方厘米，表面积是2792.5平方厘米。五、解决问题。（共11分）19.下面是李阿姨和张叔叔一段对话：假如生活中确实有这样的现象：一件商品价格先上涨，再降价。现在这件商品的实际价格是涨了还是降了？把你的思考、分析过程写出来。【答案】降了【解析】【分析】要证明一件商品价格先上涨20%，再降价20%，到底是涨了还是降了，可以假设一件商品的价格原价是100元，然后涨价20%后的价格也就是100×（20%＋1），再计算出降价20%的价格，与原价格进行比对即可解答。【详解】假设一件商品的价格原价是100元。先涨价20%的价格：100×（20%＋1）＝100×1.2＝120（元）再降价20%的价格：120×（1－20%）＝120×0.8＝96（元）100元＞96元答：一件商品价格先上涨20%，再降价20%。现在这件商品的实际价格是降了。【点睛】此题主要考查学生对百分数应用的理解应用能力，其中关键是分清两个单位“1”的区别。20.爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示油量和当日油价如图所示。已知汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有