2022-2023学年浙江省金华市兰溪市延安路小学等校人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年浙江省金华市兰溪市延安路小学等校六年级（下）期中数学试卷一、认真思考，正确填空。（25分）1.把一个长5厘米，宽1厘米的长方形按3∶1放大，放大后的长方形的长为（）厘米，宽为（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.15②.3③.45【解析】【分析】按3∶1放大，就是放大后的图形长是现在的3倍，宽也是现在的3倍，长方形的面积是长乘宽。【详解】5×3＝15（厘米）1×3＝3（厘米）15×3＝45（平方厘米）放大后的长方形的长为15厘米，宽为3厘米，面积是45平方厘米。【点睛】这个题目考查图形的放大，按照多少比一放大就是边长扩大到原来的多少倍。2.从5：15起，钟面上的分针按（）时针方向旋转（）°后，时间就到了5：35。【答案】①.顺②.120【解析】【分析】从5：15到5：35共走了4个大格，每个大格是30°，则共走了30°×4＝120°，钟表行走的方向就是顺时针方向。据此填空即可。【详解】由分析可知：从5：15起，钟面上分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了5：35。【点睛】本题考查旋转，明确旋转角度、旋转方向和旋转中心是解题的关键。3.在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距5厘米，那么甲乙两地之间的实际距离是（）千米。【答案】400【解析】【分析】观察线段比例尺，1厘米表示80千米。甲乙两地相距5厘米，用5乘80即可解答。【详解】5×8＝400（千米）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距5厘米，那么甲乙两地之间的实际距离是（400）千米。4.一瓶圆柱形饮用水，瓶身贴着一圈商标纸，标有“净含量：500mL”。如图①，商标纸的面积是（）cm2（重叠部分不计）；小明喝了一些后，水面正好降至商标纸的上边缘（如图②），喝掉的水有（）mL。若给这瓶饮用水设计一种长方体的包装盒，则长方体包装盒的容积最少是（）cm3。【答案】①.188.4②.160.88③.828【解析】【分析】商标纸的面积就是高为10cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出商标纸的面积；根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出还剩下的水有多少，然后用500减去剩下的水的体积就是喝掉的水的体积；若给这瓶饮用水设计一种长方体的包装盒，则这个长方体包装盒的长和宽至少是6cm，高至少是23cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出长方体包装盒的容积。【详解】3.14×6×10＝18.84×10＝188.4（cm2）3.14×（6÷2）2×（23－11）＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（cm3）＝339.12（mL）500－339.12＝160.88（mL）6×6×23＝36×23＝828（cm3）则这张商标纸的面积是188.4cm2，李老师喝掉的水有160.88mL，长方体包装盒的容积最少是828cm3。【点睛】本题考查圆柱的侧面积和容积，熟记公式是解题的关键。5.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（）倍。【答案】9【解析】【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。由圆锥的底面积S＝πr2可知，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的3×3＝9倍；圆锥的高不变，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积扩大到原来的9倍。【详解】3×3＝9圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。【点睛】明确圆锥的底面半径扩大到原来的n倍，圆锥的底面积扩大到原来的n2倍；如果高不变，圆锥的体积扩大到原来的n2倍。6.5个梨可以换17个鸡蛋，则85个梨可以换（）个鸡蛋，170个鸡蛋可以换（）个梨。【答案】①.289②.50【解析】【分析】已知5个梨可以换17个鸡蛋，求85个梨可以换多少个鸡蛋，先用除法求出85里面有几个5，再乘17即可；求170个鸡蛋可以换多少个梨，先用除法求出170里面有几个17，再乘5即可。【详解】85÷5×17＝17×17＝289（个）170÷17×5＝10×5＝50（个）85个梨可以换289个鸡蛋，170个鸡蛋可以换50个梨。【点睛】本题考查等量代换，找准梨和鸡蛋之间的数量关系是解题的关键。7.一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边为轴旋转一周，得到的图形的体积是（）立方厘米。【答案】301.44【解析】【分析】以8厘米的边为轴旋转一周，得到一个高为8厘米，底面半径是6厘米的圆锥，圆锥的体积＝×底面积×高。【详解】3.14×62×83.14×36×8＝301.44（立方厘米）所以得到的图形的体积是301.44立方厘米。【点睛】主要考查圆锥的体积计算。8.小明骑车上学的平均速度与所用时间成（）比例；分针走的圈数与时针走的圈数成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例，据此作答。【详解】路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，所以小明骑车上学的平均速度与所用时间成反比例。分针每走12圈，时针走1圈，即＝12，所以分针走的圈数与时针走的圈数成正比例。9.，均不为0，若15＝，则和成（）比例；若15∶＝，则和成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】由15＝可得：＝15（一定），比值一定，则和成正比例；由15∶＝可得：＝15（一定），积一定，则和成反比例。【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。10.电脑上有一张长24厘米、宽8厘米的长方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的长是6厘米、宽是2厘米，相当于把这幅图片按照（）∶（）的比缩小。【答案】①.1②.4【解析】【分析】缩小后图片长∶原来图片的长即所求的比，代入数据化简即可。【详解】6∶24=1∶4【点睛】理解图形放大和缩小的意义是解题的关键。注意图片缩小前后长、宽的对应。11.一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是（）cm，宽是（）cm。【答案】①.31.4②.20【解析】【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。【详解】长：（cm）宽：20cm。所以，这个长方形的长是31.4cm，宽是20cm。【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。12.等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56cm3，圆锥的体积（）cm3，圆柱的体积是（）cm3。【答案】①.3.14②.9.42【解析】【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看做单位“1”，那么圆锥的体积就是，它们的体积和是12.56立方厘米，用体积和除以1＋就是求的圆柱体积，用圆柱体积乘，就是求的圆锥体积。【详解】12.56÷（1）＝12.56÷＝942（cm3）9.423.14（cm3）所以圆锥的体积3.14cm3，圆柱的体积是9.42cm3。【点睛】重点考查圆柱体积与圆锥体积的关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。13.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（）升水。【答案】7.536【解析】【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）＝3.14×2.4＝7.536（立方分米）＝7.536升共浪费7.536升。【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。14.一个正方体木块的棱长是3厘米，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方厘米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（）立方厘米。【答案】①.21.195②.7.065【解析】【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径是3厘米，高是3厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（3÷2）2×3即可求出圆柱的体积；再把圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是3厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（3÷2）2×3即可求出圆锥的体积。【详解】3.14×（3÷2）2×3＝3.14×1.52×3＝3.14×2.25×3＝21.195（立方厘米）21.1957.065（立方厘米）圆柱的体积是21.195立方厘米，圆锥的体积是7.065立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用。二、斟酌比较，慎重选择。（8分）15.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。A.无法计算 B.d＝3厘米C.r＝4厘米 D.d＝6厘米或8厘米【答案】D【解析】【分析】所配的圆形铁片的周长等于长方形铁皮的长或宽即可做成圆柱形容器。【详解】25.12÷3.14＝8（厘米），18.84÷3.14＝6（厘米），答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器。故选：D【点睛】长方形铁皮是圆柱体的侧面，其长或宽都可以做圆柱体的底面周长，注意不要漏掉其中任何一种情况。16.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米。A.18.84 B.15.7 C.12.56 D.9.42【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，用体积差除以份数差，求出一份数，再用一份数乘份数和，即是它们的体积之和。【详解】6.28÷（3－1）＝6.28÷2＝3.14（立方厘米）3.14×（3＋1）＝3.14×4＝12.56（立方厘米）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12.56立方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，利用差倍问题、和倍问题的解题方法解答。17.表示和成反比例的式子是（）。A. B. C. D.b＝a×【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析判断即可。【详解】A．（一定），和是和一定，所以和不成比例；B．，可得（一定），和是乘积一定，所以和成反比例；C．（一定），和是差一定，所以和不成比例；D．b＝a×，可得（一定），和是比值一定，所以和成正比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。18.三角形内角和为180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】三角形的第二个内角＋第三个内角＝180°－第一个内角（一定）和一定，则另外两个内角不成比例。故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。19.宝贵的课间10分钟。你知道分针从你下课到上课，旋转了（）度。A.6 B.10 C.30 D.60【答案】D【解析】【详解】时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟。则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60＝6°那么10分钟，分针旋转了：10×6°＝60°故答案为：D20.在一幅图上，比例尺是（）。A.一把尺 B.一个单位 C.一个数 D.一个比【答案】D【解析】【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】根据分析可知比例尺是一个比。故答案为：D【点睛】主要考查比例尺的概念是图上距离与实际距离的比。21.乐乐家客厅长5m，宽3.8m，要将它画在练习本上，选（）作为比例尺比较合适。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】实际距离和比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。【详解】因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米A．500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B．500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；C．500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，不合适；D．500×＝0.05（厘米），380×＝0.038（厘米），尺寸大小，无法画出，不合适。故答案为：B【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。22.在比例尺是1∶14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1∶35000000的地图上，甲地到乙地应画（）cm。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲地到乙地的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用甲地到乙地的实际距离乘1∶35000000即可求解。【详解】5＝70000000（cm）70000000＝2（cm）甲地到乙地应画2cm。故答案为：B【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。三、注意审题，细心计算。（27分）23.直接写得数。1＋0.02＝0.1×20%＝＋0.1＝＋＝1－0.25＝＋＝312＋3＝1.63＋2.3＝【答案】1.02；0.02；0.7；0.75；；315；3.93【解析】【详解】略24.解比例。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。详解】（1）解：（2）解：（3）解：25.求圆柱的表面积和圆锥的体积。（1）（2）【答案】（1）244.92dm2；（2）200.96cm3【解析】【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解。（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。【详解】（1）2×3.14×3×10＋3.14×32×2＝3.14×60＋3.14×9×2＝188.4＋56.52＝244.92（dm2）这个圆柱的表面积是244.92dm2。（2）3.14×（8÷2）2×123.14×16×12＝200.96（cm3）这个圆锥的体积是200.96cm3。四、观察思考，填空画图。（12分）26.铅笔每支0.5元。把如表填完整。数量/支12345…总价/元0.5（）（）（）（）…（1）把铅笔支数与总价所对应的点在上如图中描述出来，并顺次连接。（2）总价与支数成（）比例。（3）买这种铅笔，聪聪花的钱是明明的3倍，聪聪买的支数是明明的（）倍。【答案】（1）1；1.5；2；2.5图表见详解（2）正（3）3【解析】【分析】（1）总价＝数量×单价；（2）总价÷数量＝单价，单价是一定的，所以总价与数量支数成正比例关系。（3）单价是一定的，聪聪的总价是明明的3倍，根据商不变的规律，聪聪的数量也是明明的3倍。【详解】（1）2×0.5＝1（元）；3×0.5＝1.5（元）；4×0.5＝2（元）；5×0.5＝2.5（元）（2）总价÷数量＝单价，单价是一定的，所以总价与数量支数成正比例关系（3）根据分析可知聪聪的支数是明明的3倍【点睛】考查正比例的判断，两个相关联的量比值一定，那么这两个量成正比例关系。27.画图。（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。（2）画出原三角形按2∶1放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。（2）把三角形ABC按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。【详解】（1）（2）如图：【点睛】此题主要考查图形的旋转和图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。五、解决问题。（26分）28.一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？【答案】12个【解析】【分析】圆柱的底面半径是2厘米，直径就是4厘米，长方体的长是12厘米，所以长边可以放3个圆柱；宽是8厘米，所以可以放2行；长方体的高是2厘米，圆柱的高是1厘米，所以可以放2层。【详解】2×2＝4（厘米）12÷4＝3（个）8÷4＝2（行）2÷1＝2（层）3×2×2＝6×2＝12（个）答：最多可以放12个。【点睛】重点是知道长方体中长边可以放几个，宽边可以放几个，高能放几个。29.在比例尺为1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？【答案】40千米【解析】【分析】由于甲乙两地相距8厘米，根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲乙两地的实际距离，由于一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，属于相遇问题，根据相遇问题的公式：路程÷时间＝速度和，再用速度和－客车速度＝货车速度。【详解】8÷＝32000000（厘米）32000000厘米＝320千米320÷3.2＝100（千米/时）100－60＝40（千米/时）答：货车每小时行40千米。【点睛】此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程、速度、时间