2023-2024学年六年级数学下册3月检测卷（北师大版）（A4解析）

保密★启用前2023-2024学年六年级数学下册3月检测卷（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2、答完试卷后。务必再次检查哦！3、检测范围：第一单元、第二单元。一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1．计算圆柱形水桶的容积，测量底面直径时应该从（）量．A．里面 B．外面 C．里面外面都可以【答案】A【详解】试题分析：根据圆柱形容器的容积的定义可知，圆柱形容器的容积=圆柱容器的内底面的面积×圆柱的高，由此即可解答．解：根据容积的意义可知，计算圆柱形水桶的容积，测量底面直径时应该从里面测量．故选A．点评：此题考查了圆柱形容器的容积的定义和计算方法．2．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是5分米，则圆柱的高（

）分米。A． B．5 C．10 D．15【答案】A【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，当体积相等，底面积也相等时，圆柱的高就是圆锥的，据此解答。【详解】（分米）故答案为：A【点睛】根据圆柱和圆锥体积的关系，当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此结论即可解决此类问题。3．一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（

）；圆柱的体积是圆锥的（

）。（

）①6倍

②3倍

③A．①② B．③① C．③②【答案】C【解析】根据圆柱的体积公式V=Sh与圆锥的体积公式V=Sh解答。【详解】假设圆锥与圆柱底均为S，高均为h，则圆柱的体积V=Sh；圆锥的体积V=Sh所以，一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的；圆柱的体积是圆锥的3倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，是一道基础题，牢记公式是解题的关键。4．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1【答案】B【分析】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；分别表示出圆锥、圆柱的体积，求出比即可。【详解】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；圆锥的体积：×3×4＝4圆柱的体积：1×3＝3圆锥与圆柱的体积比：4∶3故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式。5．把一个体积是24立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（

）立方分米。A．8 B．24 C．72 D．无法确定【答案】B【分析】根据体积的含义可知：物体所占空间的大小叫物体的体积；则把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，它的体积不变，由此即可选择。【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的体积是相等的。故答案为：B。【点睛】此题主要考查物体体积的意义，应注意灵活运用。二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共17分）6．把一个边长为4厘米的正方形，按4：1的比例放大后的面积是()平方厘米。【答案】256【分析】因为正方形的边长为4厘米，先按照4：1的比例求出放大后正方形的边长，再按照正方形的面积公式计算正方形的面积。【详解】4×4=16（厘米）16×16=256（平方厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的定义和应用。比例尺分缩小的比例尺和放大的比例尺两种。7．把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是()平方厘米，削去的体积是()立方厘米。【答案】75.5613.76【分析】根据题意，正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长；根据圆柱体的表面积公式：底面积×2＋底面周长×高，代入数据，求出这个圆柱的表面积；再根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出正方体体积和圆柱的体积，再用正方体体积减去圆柱的体积，即可解答。【详解】3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2＝12.56×4＋3.14×4×2＝50.24＋12.56×2＝50.24＋25.12＝75.36（平方厘米）4×4×4－3.14×（4÷2）2×4＝16×4－3.14×4×4＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，关键明确正方体内削成最大圆柱，圆柱的底面直径和高分别是这个正方体的棱长。8．如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，那么圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。【答案】279【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，即可以根据它们相差18立方米，求出1倍体积，也就是圆锥的体积，然后用圆锥的体积乘3，得出圆锥的体积。【详解】18÷2＝9（立方米）9×3＝27（立方米）所以，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，那么圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米。【点睛】本题主要考查了等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。9．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是4.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要()小时才能到达乙地。【答案】3.375【分析】由题意可知，图上1厘米表示实际60千米，甲乙两城之间的距离是4.5厘米，则实际距离是4.5×60＝270（千米），再据“路程÷速度＝时间”即可得解。【详解】4.5×60＝270（千米）270÷80＝3.375（小时）【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。10．等底等高的圆柱体和圆锥体体积相差18.84m3，那么，圆锥的体积是()．【答案】9.42立方米．【详解】试题分析：圆锥的体积V=Sh，圆柱的体积V=Sh，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，由题意可知：3V﹣V=18.84立方厘米，解此方程即可得解．解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，3V﹣V=18.84，2V=18.84，V=9.42；答：圆锥的体积是9.42立方米．故答案为9.42立方米．点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱的体积的．11．平面图形通过旋转可以形成()图形。【答案】立体【详解】点动成线，线动成面，面动成体，所以平面图形通过旋转可以形成立体图形。12．根据比例的基本性质填数。＝()∶6＝4∶()【答案】12；12；2【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将＝变为15×4÷5，进行解答即可；将∶6＝4∶中的6和4先进行相乘，然后假设一个外项为12，另一个外项即可解答。【详解】15×4÷5＝60÷5＝12；6×4＝2424÷12＝2外项可为：12和2【点睛】此题主要考查的是比例的基本性质，即内项之积等于外项之积。13．在一幅地图上，3cm的线段表示实际距离的6km，这幅地图的比例尺是()。【答案】1∶200000【解析】略14．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是()cm。【答案】5【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则将圆锥中的水倒入圆柱容器后高度是圆柱高度的。由此可得原来水的高度是圆柱高的－＝；又15cm是圆柱高度的，由此得出圆柱的高度是15÷＝30cm。最后根据分数乘法的意义求出原水面的高度即可。【详解】15÷×（－）＝30×＝5（cm）【点睛】明确原来水的高度是圆柱高的－＝是解题的关键。15．圆锥的底面是一个()，侧面是一个()。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的()。【答案】圆曲面高【详解】圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。16．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的()．【答案】【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的，由此即可解答．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣=，故答案为．点评：此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．17．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为()。【答案】2.24分米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）22.4厘米＝2.24分米【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）18．图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。()【答案】√【详解】图像放大时，比的后项是1，前项大于1，所以他们的比值大于1，图形缩小时，比的前项是1，后项比1大，所以比值小于1。所以题目说法正确。故答案为：√19．圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。()【答案】×【详解】略20．一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米()【答案】√【分析】求这个圆柱的高是多少厘米，用圆柱的体积除以底面积。【详解】282.6÷31.4＝9（厘米）故答案为：√21．比例的内项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立．()【答案】×【详解】比例的内项和外项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比例仍然成立，原题说法错误.22．一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000．()【答案】×【详解】略四、看清符号，巧思妙算。（共37分）23．直接写得数。（共8分）

0.8∶2.4＝

8π＝

【答案】27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。【详解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。24．解比例．（共12分）①②③④【答案】①②0.75③0.64④1050

【分析】本题由解比例的方法解答，比例的两内项之和等于两外项之和【详解】①②③④．25．求下面立体图形的体积。（单位：cm）（共4分）【答案】84.56cm3【分析】长方体体积＋圆锥体积，即abh×πr2h，代入数据，求出它的体积。【详解】（1）6×6×2＋×3.14×（4÷2）2×3＝72＋12.56＝84.56（cm3）26．求下图的体积。（单位：cm）（共4分）【答案】439.6cm³【分析】由图可知：空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，将数据代入此关系式即可求解。【详解】3.14×[（8÷2）2−（6÷2）2]×20＝3.14×（16−9）×20＝3.14×140＝439.6（立方厘米）答：空心圆柱的体积是439.6立方厘米。【点睛】解答此题的关键是明白：空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度。27．先化简，再求比值。（共9分）6.4：1.6

8：

0.375：【答案】4：1=4

32：3=

1：3=【解析】略五、学以致用，解决问题。（共36分）28．将一个长25米，宽15米的长方形按1∶500的比例尺画在图纸上，该长方形在图纸上的面积是多少平方厘米？【答案】15平方厘米【分析】实际距离和比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可分别求出长方形的长和宽的图上距离，利用长方形的面积S＝ab即可求出它的图上面积。【详解】25米＝2500厘米15米＝1500厘米2500×＝5（厘米）1500×＝3（厘米）5×3＝15（平方厘米）答：该长方形在图纸上的面积是15平方厘米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。29．把一块底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径10厘米的圆锥形铝块，圆锥的高是多少厘米？【答案】7.5厘米【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出铝块的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积即可解答．解：3.14×52×10×3÷（3.14×102），=3.14×25×10×3÷314，=2355÷314，=7.5（厘米）；答：圆锥的高是7.5厘米．点评：此题主要考查了圆柱的体积=πr2h，圆锥的高=体积×3÷底面积等公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．30．一个圆柱形容器，底面半径为10厘米，容器内水深60厘米．现将一个底面半径为5厘米的圆锥体铁块沉入水里，水面比原来升高了5厘米．圆锥体铁块的高是多少厘米？【答案】60厘米【详解】略31．一个圆锥形的沙堆，占地面积是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？【答案】40.8吨【详解】20×3.6××1.7=40.8（吨）答：这堆沙子共重40.8吨。32．一个圆锥形油桶，桶内底面积是9.6平方分米，高是5分米，把满桶的油全部都倒进一个长方体的油箱内，倒进后油箱还空着，已知油箱的底面积是4平方分米，油箱的空余部分的高是多少厘米？【答案】答：油箱的空余部分的高是0.8分