2022-2023学年辽宁省大连市高新园区普罗旺斯学校北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2022—2023六年级数学（上）期末检测试卷（满分100分，含书写3分；答卷时间：70分钟）一、选择（每题2分，共10分）1.要统计淘气1—6年级身高的变化情况，应选择（）统计图；要统计六年级各个身高段的学生的百分比，应选择（）统计图。A.条形、折线 B.折线、扇形 C.条形、扇形 D.前三个都可以【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据实际情况选择即可。【详解】要统计淘气1—6年级身高的变化情况，应选择折线统计图；要统计六年级各个身高段的学生的百分比，应选择扇形统计图。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2.大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积和小圆面积的比是（）。A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4【答案】B【解析】【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据“圆的面积＝π×半径2，分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。【详解】[π×（2r）2]∶[π×r2]＝4πr2∶πr2＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2）＝4∶1大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积和小圆面积的比是4∶1。故答案为：B【点睛】利用圆的面积公式，比的意义以及比的基本性质进行解答。3.下面说法不正确是（）。A.圆的直径是半径的2倍。 B.今年比去年增产10%，今年的产量就是去年的110%。C.一件衣服打六折出售，这件衣服就比原价便宜40%。 D.某种商品先降价20%，再提价25%，现价与原价相等。【答案】A【解析】【分析】根据圆的特点可知：在同一个圆或相同的圆中，直径是半径的2倍即可判断；将去年看作单位“1”，今年比去年增产10%，即是去年的（1＋10%），据此判断即可；打六折即现价是原价的60%，据此判断即可；先降价20%，即是原价（1－20%），再提价25%，则是降价后价格的（1＋25%），据此解答即可。【详解】A．在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，原说法错误；B．将去年看作单位“1”，今年比去年增产10%，即今年是去年的（1＋10%），原说法正确；C．打六折出售，表示现价是原价的60%，比原价少了（1－60%），即比原价便宜40%，原说法正确；D．（1－20%）×（1＋25%）＝80%×125%＝1即现价和原价相等，原说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查圆的相关知识，以及百分数的应用，关键是找准单位“1”，要重点掌握。4.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】把这根绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，比较和即可求解。【详解】1－＝＞所以第一段长。故答案为：A【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。5.在9∶4这个比中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应该加上（）。A.18 B.12 C.8 D.4【答案】C【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】（9＋18）÷9＝27÷9＝34×3－4＝12－4＝8在9∶4这个比中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应该加上8。故答案为：C【点睛】熟练掌握和灵活运用比的基本性质是解答本题的关键。二、填空（每空1分，共22分）6.。【答案】9；64；16；37.5【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝9÷24；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝24∶64；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】9÷24＝＝24∶64＝＝37.5%【点睛】根据分数的基本性质，分数、小数、百分数、除法与比之间的关系进行解答。7.化成最简整数比是（）；的比值是（）。【答案】①.16∶5②.【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简解答；求比值，用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】∶0.125＝∶＝（×40）∶（×40）＝16∶58÷＝8×＝∶0.125化成最简整数比是16∶5，8∶的比值是。【点睛】利用比的基本性质，求比值的方法进行解答。8.画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。【详解】3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（厘米）3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（平方厘米）画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。9.妈妈在市场购买了4千克苹果，共付款26元，付的钱数与买的千克数的比是（）它们的比值表示（）。【答案】①.13∶2②.每千克苹果的价钱【解析】【分析】根据比的意义，用付的钱数∶买的千克数，化简解答；它们的比值表示每千克苹果的价钱。【详解】26∶4＝（26÷2）∶（4÷2）＝13∶2妈妈在市场购买了4千克苹果，共付款26元，付的钱数与买的千克数的比是13∶2；它们的比值表示每千克苹果的价钱。【点睛】利用比的意义，比的基本性质进行解答。10.（）米比16米少；比16米少米是（）米；16米比（）米少。【答案】①.12②.③.【解析】【分析】把16米看作单位“1”，求它的（1－）是多少，用16×（1－）解答；求比16米少米是多少米，用16－解答；求16米比多少米少，把要求的数看作单位“1”，它的（1－）是16米，求单位“1”，用16÷（1－）解答。【详解】16×（1－）＝16×＝12（米）16－＝（米）16÷（1－）＝16÷＝16×＝（米）【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法与分数除法的意义，列数计算。11.某班今天出勤45人，请假5人，该班今天的出勤率是_____。【答案】90%【解析】【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，由此列式解答即可。【详解】45÷（45＋5）×100%＝45÷50×100%＝90%该班今天的出勤率是90%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。12.一根绳子长20米，剪去40%后，还剩下（）米，剩下的长度占用去长度的（）%。【答案】①.12②.150【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，减去40/%，还剩（1－40%），用绳子的长度×（1－40%），求出剩下的长度；用绳子的长度×40%，求出剪去的长度，再用剩下的长度÷用去的长度，再乘100%，即可解答。【详解】20×（1－40%）＝20×60%＝12（米）12÷（20×40%）×100%＝12÷8×100%＝1.5×100%＝150%一根绳子长20米，剪去40%后，还剩下12米，剩下的长度占用去长度的150%。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）的知识进行解答。13.钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从下午1：00到下午3：00，分针针尖走过的路程是（）厘米。【答案】125.6【解析】【分析】从下午1：00到下午3：00，分钟转动了2圈，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出分针转一圈走过的路程，再乘2，即可解答。【详解】3.14×10×2×2＝31.4×2×2＝62.8×2＝125.6（厘米）钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从下午1：00到下午3：00，分针针尖走过的路程是125.6厘米。【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟悉钟面。14.有8名同学进行象棋比赛，如果进行循环赛，一共需要比赛（）场，如果进行淘汰赛，需要比赛（）场。【答案】①.28②.7【解析】【分析】循环赛：每个同学都要和其他7个同学赛一场，共赛8×7＝56场，由于两个同学之间只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28场；采用淘汰制，根据比赛场数＝n－1解答。【详解】有8名同学进行象棋比赛，如果进行循环赛，一共需要比赛：8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（场）；如果进行淘汰赛，需要比赛：8－1＝7（场）。【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：单循环制：比赛场数＝n（n－1）÷2；淘汰制：比赛场数＝n－1。15.把一个圆等分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形，周长增加了12厘米，则长方形的面积是（平方厘米。【答案】113.04【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此用12÷2，求出圆的半径也就是长方形的宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的周长，再除以2，求出长方形的长，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】[3.14×（12÷2）×2÷2]×（12÷2）＝[3.14×6×2÷2]×6＝[18.84×2÷2]×6＝[37.68÷2]×6＝18.84×6＝113.04（平方厘米）把一个圆等分成若干个相等扇形，然后拼成一个近似的长方形，周长增加了12厘米，则长方形的面积是113.04平方厘米。【点睛】依据圆的面积公式的推导，圆的周长公式以及长方形面积公式进行解答。16.一个等腰三角形的周长是35厘米，其中相邻两条边长度的比是3∶1，这个等腰三角形的腰长是（）厘米。【答案】15【解析】【分析】根据三角形的特性可知，两边之和大于第三边，两条边的长度比是3∶1，就是等腰三角形的腰和底的长度比是3∶1，所以三条边的比为3∶3∶1，从而利用按比例分配的方法，即可求出腰的长度，据此解答。【详解】一个等腰三角形的周长是35厘米，其中相邻两条边长度的比是3∶1，这个等腰三角形的腰长是：35÷（3＋3＋1）×3＝35÷7×3＝5×3＝15（厘米）【点睛】解答此题的主要依据是三角形周长的含义以及等腰三角形的特点。用到的知识点：按比例分配知识。17.某工厂男工和女工的人数比是3∶5，又招录了4名男工之后，男工和女工的人数比为5∶7，工厂有女工（）人。【答案】35【解析】【分析】男工和女工的人数比从3∶5变成5∶7，女工人数未变，则根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将女工份数统一，男工相差的份数即对应4名，求出每份是多少人，即可求出女工有多少人，据此解答即可。【详解】3∶5＝（3×7）∶（5×7）＝21∶355∶7＝（5×5）∶（7×5）＝25∶354÷（25－21）×35＝4÷4×35＝1×35＝35（人）即工厂有女工35人。【点睛】本题考查比的基本性质和比的应用，解题关键是女工人数不变。三、计算（23分）18.直接写得数。【答案】；0.04；；0.8m

【解析】19.脱式计算，能简算的要简算。【答案】；；5；；110【解析】【分析】先算小括号里除法，再算小括号外的除法即可求解；先算乘法，再算减法即可求解；先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律求解即可；先算除法和乘法，再算减法即可求解；根据乘法交换律和乘法结合律即可求解。【详解】＝35÷＝35÷＝35×＝＝－＝＝＝＝1×5＝5＝＝9－＝＝＝11×10＝11020.解方程。【答案】x＝40；【解析】【分析】先化简方程的左边得到x，根据等式性质2，再在方程的两边同时除以求解；根据等式性质2，在方程的两边同时乘求解。【详解】解：x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝40解：四、画图（10分）21.在下图长方形中画一个最大的半圆，标出和。（1）画出这个组合图形的对称轴。（2）求出半圆的周长和面积。【答案】（1）见详解（2）周长：10.28厘米；面积：6.28平方厘米【解析】【分析】（1）根据题干可知，这个长方形内最大半圆的半径是2厘米，再根据画圆的方法画出半圆；根据轴对称图形的意义，在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出对称轴；（2）求这个半圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出半径是2厘米圆的周长，再除以2，求出半圆的周长，再加上这个半圆的直径，即可求出这个半圆的周长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出半径是2厘米圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。【详解】（1）（2）周长：3.14×2×2÷2＋4＝6.28×2÷2＋4＝12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）答：周长是10.28厘米；面积是6.28平方厘米。【点睛】本题考查画圆的方法，画轴对称图形的对称轴的方法以及圆的周长公式、面积公式的应用。22.在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，右齐；据此画图。【详解】【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，要有较强的空间想象能力和推理能力，应熟练掌握三视图的画法。五、解决问题（32分）23.淘气把2000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.3%，到期后，小明可以从银行取出多少元钱？【答案】2198元【解析】【分析】此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是3.3%，求本息。运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，将数据代入计算即可解决问题。【详解】2000×3.3%×3＋2000＝198＋2000＝2198（元）答：小明可以从银行取出2198元钱。【点睛】此题属于利息问题，牢记利息计算公式，找清数据与问题，认真计算即可解答。24.某工厂有三个车间，甲车间的人数是乙车间的，丙车间的人数比乙车间多20%，已知乙车间有140人，甲车间和丙车间各有多少人？【答案】甲：120人；乙：168人【解析】【分析】根据题意，甲车间的人数是乙车间的，用乙车间人数×，求出甲车间人数；把乙车间人数看作单位“1”，丙车间人数比乙车间多20%，丙车间人数是乙车间人数的（1＋20%），用乙车间人数×（1＋20%），求出丙车间人数。【详解】140×＝120（人）140×（1＋20%）＝140×1.2＝168（人）答：甲车间有120人，丙车间有168人。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少；比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答。25.某地区去年降水量是427毫米，比前年减少，这个地区前年降水量是多少毫米？（先画图，再列式计算）【答案】图见详解；549毫升【解析】【分析】把前年的降水量看作单位“1”，平均分成9份，去年比前年减少，去年的降水量是前年的1－＝，据此画图；求单位“1”，用去年的降水量÷（1－），即可求出前年的降水量。【详解】427÷（1－）＝427÷＝427×＝549（毫米）答：这个地区前年降水量是549毫米。【点睛】本题考查了已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。找准单位“1”，用除法解答。26.小明家离学校有3768米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，小明多长时间可以到家？【答案】20分钟【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出自行车轮胎的周长，再乘100，求出1分钟自行车轮胎行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度；用小明家与学校的路程÷1分钟自行车行驶的路程，即可求出小明多长时间可以到家。【详解】3.14×60×100＝188.4×100＝18840（厘米）18840厘米＝188.4米3768÷188.4＝20（分钟）答：小明20分钟可以到家。【点睛】利用圆的周长公式以及路程、速度和时间三者的关系进行解答；注意单位名数的换算。27.黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9∶5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的剩余钱数相等，黄明原来有多少钱？【答案】63元【解析】【分析】此题列方程解答比较容易，根据捐后这时他们的数钱数相等，设每一份为x元，列并解方程，再进一步得出黄明原来的钱数。【详解】解：设每一份为x元，由题意得，9x﹣48＝5x﹣20，4x＝28，x＝7；黄明原来的钱数：9×7＝63（元）。答：黄明原来有63元钱。【点睛】此题列方程解答比较容易，关键是找出题里的等量关系，再列并