2022-2023学年陕西省西安市北师大版六年级下册期中校际阶段性检测数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度第二学期校际阶段性检测六年级数学（全卷总分100分，考试时间90分钟。）一、认真填空。（每空1分，共12分。）1.《三国演义》我国四大名著之一，通行版共一百二十回有70余万字，含回目字数有734321个字。734321读作（），四舍五入到万位是（）万。【答案】①.七十三万四千三百二十一②.73【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。【详解】734321读作：七十三万四千三百二十一；734621≈73万《三国演义》是我国四大名著之一，通行版共一百二十回有70余万字，含回目字数有734321个字。734321读作七十三万四千三百二十一，四舍五入到万位是73万。【点睛】本题考查整数的读法以及利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法以及应用。2.如果a和b是两个相关联的量，且9a＝7b，那么a∶b＝（）（填比值），a和b成（）比例。【答案】①.②.正【解析】【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此可知a和b的比值是多少；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为9a＝7b所以a∶b＝7∶9＝a和b的比值一定，所以它们成正比例。【点睛】本题主要考查了比例的基本性质、正比例的意义和辨识。注意比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。3.如图，从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了（）°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了（）°。【答案】①.180②.150【解析】【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从6：00到6：30是30分钟，也就是其中的30份。再用乘法计算即可求出分针旋转了多少度；钟面上12个数字，钟面的圆被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从6：00到11：00，时针按顺时针旋转了5份，再用乘法计算即可求出时针旋转了多少度。【详解】360°÷60＝6°6°×30＝180°360°÷12＝30°30°×（11－6）＝30°×5＝150°从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了180°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了150°。【点睛】本题考查了图形的旋转，明确圆平均分成的份数并求出每份的度数是解答本题的关键。4.如图，图形①绕点O按（）时针方向旋转90°得到图形④；图形②绕点O按顺时针方向旋转得到图形（）。【答案】①.逆②.③【解析】【分析】根据图形的旋转可知，图形1绕点A按逆时针方向旋转90°得到图形4；图形2绕点A顺时针旋转90°得到图形3。【详解】图形①绕点O按（逆）时针方向旋转90°得到图形④；图形②绕点O按顺时针方向旋转得到图形（③）【点睛】认识旋转现象及旋转特点是解答的关键。5.一个圆柱形铁皮水桶的底面直径是6dm，高是10dm，把这个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的面积是（）dm2。（铁皮厚度忽略不计）【答案】1884【解析】【分析】长方形面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝6×3.14×10＝188.4dm2。据此解答。【详解】6×3.14×10＝18.84×10＝188.4（dm2）这个长方形的面积是（188.4）dm2。【点睛】掌握圆柱侧面积的计算方法是解答本题的关键。6.一个圆柱形橡皮泥，底面直径是10厘米，高是9厘米，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（）平方厘米。【答案】①.27②.235.5【解析】【分析】把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×9即可求出橡皮泥的体积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用橡皮泥的体积×3÷[3.14×（10÷2）2]即可求出同样底面大小的圆锥的高；再用橡皮泥的体积×3÷9即可求出同样高的圆锥的底面积。【详解】3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）78.5×9＝706.5（立方厘米）706.5×3÷78.5＝27（厘米）706.5×3÷9＝235.5（平方厘米）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是27厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是235.5平方厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。7.某工地有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是62.8米，高是1.5米，用这堆沙子铺一条宽4米的路面，铺沙厚度为10厘米，能铺（）米长。【答案】392.5【解析】【分析】用圆锥的底面周长÷3.14÷2求出底面半径，再利用圆锥的体积：，据此求出圆锥形沙堆的体积，再除以（4×0.1）即可解答。【详解】62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）10×10×3.14×1.5÷3＝314×0.5＝157（立方米）10厘米＝0.1米157÷（4×0.1）＝157÷0.4＝392.5（米）能铺（392.5）米长。【点睛】熟练掌握圆锥体积和长方体体积的计算方法是解题的关键。二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”，每小题1分，共5分。）8.在﹣0.5，3，﹢110，﹣，0这五个数中，负数有2个。（）【答案】√【解析】【分析】根据正、负数的意义，数的前面加“﹢”号的数是正数，也可以省略前面的“﹢”号；数的前面加“﹣”号的数是负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答。【详解】﹣0.5，3，﹢110，﹣，0中，负数有：﹣0.5，﹣，一个有2个。在﹣0.5，3，﹢110，﹣，0这五个数中，负数有2个。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。9.乐乐有a张彩纸，亮亮的彩纸张数比乐乐的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意可知，乐乐的彩纸张数＋3张＝亮亮的彩纸张数，已知乐乐有a张彩纸，则用a＋3即可求出亮亮的彩纸张数。据此解答。【详解】根据分析可知，乐乐有a张彩纸，亮亮的彩纸张数比乐乐的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了用字母表示数，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。10.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是。（）【答案】×【解析】【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。【详解】两个内项互为倒数，则它们的乘积是1，1÷0.25＝4在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是4，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质的应用。11.30和36的公因数中，是质数的有3个。（）【答案】×【解析】【分析】根据求一个数因数的方法，分别求出30和36的因数，再求出30和36的公因数，再根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出30和36的公因数里的质数，据此解答。【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；36的因数有：1、2、3、4、6，9、12、18、36；30和36的公因数有：1、2、3、6；其中质数有2、3一共2个。30和36的公因数中，是质数的有2个。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解答本题的关键。12.淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。（）【答案】√【解析】【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。2∶29＝4∶x2x＝29×42x÷2＝29×4÷2x＝58原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。三、合理选择。（每小题2分，共10分。）13.在下列各比中，与∶能组成比例的是（）。A.2∶ B.5∶2 C.2∶5 D.∶【答案】C【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此先求出∶的比值，再逐项求出每个比的比值，进而比较两个式子的比值，比值相等，就能组成比例；求比值用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】∶＝÷＝×2＝A.2∶＝2÷＝2×5＝10，和∶比值不相等，不能组成比例；B．5∶2＝5÷2＝，和∶比值不相等，不能组成比例；C．2∶5＝2÷5＝，和∶比值相等，能组成比例；D．∶＝÷＝×5＝，和∶比值不相等，不能组成比例。故答案为：C【点睛】本题考查了判断两个式子是否成比例方法，会求比值是解题的关键，求的比值是一个商，是具体结果，可以是整数、小数或者分数。14.如果a和b（a、b均不为0）是两个相关联的量，下列各式中成反比例的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；【详解】A．a和b成正比例。B．a和b成反比例。C．a和b成正比例。D．既不正比例，也不是反比例。故答案为：B【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法是解答的关键。15.一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米，将这个平行四边形按放大，放大后图形的面积是（）平方厘米。A.128 B.256 C.64 D.48【答案】A【解析】【分析】将这个平行四边形按放大，就是放大后的平行四边形的底和高是原平行四边形的底和高长度的4倍，则放大后的平行四边形的底是4×4＝16厘米，高是2×4＝8厘米，依据平行四边形面积，将数据代入即可。【详解】（4×4）×（2×4）＝16×8＝128（平方厘米）放大后图形的面积是（128）平方厘米。故答案为：A【点睛】理解放大的意义，求得放大后平行四边形的底和高的长度是解答本题的关键。16.小凯从家步行经过商场到图书馆，全程需要30分，如果他以同一速度从家步行到图书馆，可以节省（）分。A.10 B.12 C.13 D.15【答案】A【解析】【分析】小凯从家步行经过商场到图书馆，路程是960＋840＝1800米，再除以时间30分，得速度60米/分。再根据路程÷速度＝时间，求得从家步行到图书馆所需要的时间。再和30分相比较，可得节省的时间。【详解】（960＋840）÷30＝1800÷30＝60（米）1200÷60＝20（分）30－20＝10（分）如果他以同一速度从家步行到图书馆，可以节省10分。故答案为：A【点睛】灵活运用路程、速度、时间三者之间的关系是解答的关键。17.一个圆柱的高是8厘米，如果将它的高缩短2厘米，那么表面积比原来减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的表面积是（）平方厘米。A.81.64 B.62.8 C.50.24 D.56.52【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，把这个圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，表面积减少的是高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】12.56÷2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12×2＋3.14×1×2×8＝3.14×1×2＋3.14×2×8＝3.14×2＋6.28×8＝6.28＋50.24＝56.52（平方厘米）一个圆柱的高是8厘米，如果将它的高缩短2厘米，那么表面积比原来减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的表面积是56.52平方厘米。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式和表面积公式以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。四、巧思妙算。（共24分）18.直接写出得数。【答案】2.9；1000；701.7；；a2【解析】【详解】略19.解方程或解比例。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去80，再同时除以2即可；，根据比例的基本性质，将算式变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：解：20.认真算一算，用你喜欢的方法计算。【答案】1.02；60；【解析】【分析】，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；，先把小数、百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先计算出小括号里面的乘法，再计算出小括号里面的减法，然后计算出中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。【详解】21.计算下边组合图形的表面积。【答案】252.8平方分米【解析】【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】（平方分米）组合图形的表面积是252.8平方分米。五、图表世界。（共24分）22.按要求画一画。（1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，画出得到的图形。（2）将三角形绕点A顺时针旋转。（3）将上面的梯形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。【答案】见详解【解析】【分析】（1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），则其余两个数对分别是（16，2），（18，2）、如果将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，将新数对为（16，12）、（16、6）、（18、6），再将表示新数对的三个点连接起来即得到新图形。（2）可以将三角形的二条直角边、一条斜边绕点A顺时针旋转后，得到三角形绕点A顺时针旋转得到新的图形。（3）根据题意，将下底为8、上底为4、高为4的梯形缩小为下底为4、上底为2、高为2的形状相同的梯形即可。【详解】（1）、（2）、（3）如图：【点睛】掌握图形的放大与缩小、图形的旋转是解答的关键。23.下面是兴庆公园附近部分建筑物的示意图。（1）兴庆公园到美术馆的实际距离是6km，图上距离是（）cm，这个示意图的比例尺是（）。（2）张叔叔骑自行车从兴庆公园到博物馆，骑行的速度是250米/分，需要（）分。（3）商场在兴庆公园东偏北方向，实际距离是2km的地方，请你在图中标出商场的位置。【答案】（1）3；1∶200000（2）16（3）见详解【解析】【分析】（1）测量兴庆公园到美术馆的图上距离是3厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将数据代入即可。（2）利用比例尺求得从兴庆公园到博物馆的实际距离，再除以张叔叔骑自行车的行驶速度250米/分，即求得需要的时间。（3）将实际距离转化为图上距离后，再根据方向、角度、距离画出商场的位置即可。【详解】（1）兴庆公园到美术馆的实际距离是6km，图上距离是（3）cm。3cm∶6km＝3cm∶600000cm＝1∶200000这个示意图的比例尺是（1∶200000）。（2）兴庆公园到博物馆的图上距离是2厘米。＝2×200000＝400000（cm）＝4000m4000÷250＝16（分钟）张叔叔骑自行车从兴庆公园到博物馆，骑行的速度是250米/分，需要（16）分。（3）2km＝200000cm200000×＝1（cm）画图如下：【点睛】掌握比例尺的求法，及灵活运用比例尺，能根据方向、解答、距离标出物体的位置是解答的关键。24.购买水杯的个数与应付金额如下表。（1）填一填。个数/个0123456…应付金额/元036912…（2）判断应付金额与水杯个数是否成正比例，并说明理由。（3）把上表中个数和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次链接。（4）买8个这种水杯应付（）元。（5）晶晶买这种水杯的个数是青青的4倍，她花的钱是青青的（）倍。【答案】（1）15；18（2）成正比例；理由见详解（3）图见详解（4）24（5）4【解析】【分析】（1）根据题意，1个水杯3元，2个水杯6元，…可知，用单价×数量＝总价，买5个水杯、6个水杯的价钱，据此填表格；（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此逐项分析，进行解答。（3）根据统计表提供的数据，绘制统计图；（4）由于一个水杯3元，用买的数量乘单价即可；（5）先求出晶晶买水杯的个数和花的钱数，再用晶晶买水杯花的钱数除以青青买水杯花的钱数，即可解答。【详解】（1）5×3＝15（元）；6×3＝18（元）个数/个0123456…应付金额/元0369121518…（2）3÷1＝6÷2＝9÷3＝12÷4＝15÷5＝18÷6＝3（一定）应付金额÷水杯个数＝水杯单价（一定），应付金额和水杯个数成正比例；（3）（4）3×8＝24（元）买8个这种水杯应付24元；（5）8×4＝32（个）3×32＝96（元）96÷24＝4晶晶买这种水杯的个数是青青的4倍，她花的钱是青青的4倍。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。25.图形①如何运动得到图形②？【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移5格，即可得到图形②；或根据平移的特征，把图形①的各个顶点向右平移5格，再根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像②，据此解答。【详解】图形①先绕点B按逆时针方向旋转，再向右平移5格得到图形②。（或图形①先向右平移5格，再绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形②）。【点睛】利用平移和旋转的特征进行解答。六、解决问题。（共25分）26.六（1）班图书角有120本科技书，180本故事书，科技书的本数比故事书少几分之几？（用最简分数表示）【答案】【解析】【分析】用科技书与故事书的差除以故事书，即可解答。【详解】（180－120）÷180＝60÷180＝答：科技书的本数比故事书少。【点睛】熟练掌握求一个数是比另一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。27.给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积是0.8平方米，需要200块，如果每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块？【答案】320块【解析】【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝地面的总面积，地面的总面积