2022-2023学年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校人教版六年级下册4月月考调研数学试卷 【带答案】

六年级数学第二学期第一次月考调研卷调研内容：第一~三单元时间：90分钟总分：100分一、填空。（24分）1.如果5a＝3b，那么b∶a＝（）∶（）。【答案】①.5②.3【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。b是外项，因此和b相乘的3也是外项；a是内项，因此和a相乘的5也是内项。【详解】如果5a＝3b，那么b∶a＝5∶3。2.7∶8＝＝＝（）∶24＝（）%。【答案】24；35；21；87.5【解析】【分析】根据分数和比的关系，可得7∶8＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝21∶24；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝87.5%。【详解】7∶8＝＝＝21∶24＝87.5%3.推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个（），圆柱的体积公式用字母表示是（）。【答案】①.近似长方体②.V＝Sh【解析】【分析】在推导圆柱体体积计算公式时，应该与已知的立体图形体积进行结合推导，在之前的学习中已经学习过长方体、正方体的体积公式，而一个圆柱体通过切割拼合的方法可以拼成近似长方体，再根据长方体的体积等于底面积×高，可以推出圆锥的体积也可以用底面积×高。【详解】推导圆柱体体积公式时，把圆柱体切割拼合成一个长方体，体积公式用字母表示为V＝Sh。4.两条直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，以直角边3厘米为轴旋转一周，形成（）体，它的体积是（）立方厘米。【答案】①.圆锥②.50.24【解析】【分析】直角三角形以直角边为轴旋转一周形成的立体图形是圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆锥的体积公式可以计算出圆锥的体积。【详解】体积：3.14×4×4×3×＝12.56×4×（3×）＝50.24×1＝50.24（立方厘米）形成了一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米。5.4m250cm2＝（）m210300mL＝（）L4080dm3＝（）m33m340cm3＝（）cm3【答案】①.4.005②.10.3③.4.08④.3000040【解析】【分析】根据进率：1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）50÷10000＝0.005（m2）4＋0.005＝4.005（m2）4m250cm2＝4.005m2（2）10300÷1000＝103（L）10300mL＝10.3L（3）4080÷1000＝4.08（m3）4080dm3＝4.08m3（4）3×1000000＝3000000（cm3）3000000＋40＝3000040（cm3）3m340cm3＝3000040cm36.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是（）。【答案】4【解析】【分析】因为最小的质数是2，所以两个内项的积是2，根据比例的性质“两内项积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是2，再根据“已知一个外项是”，进而用两外项的积除以一个外项即得另一个外项的数值。【详解】最小的质数是2，因为两个内项的积是2，所以一个外项是，则另一个外项是：2÷＝4，故答案为4。【点睛】本题考查比例基本形式的灵活运用。7.学校的操场是一个长250米、宽100米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的比例尺是（），按此比例尺宽应画（）厘米，小亮选用的比例尺为，改写成数值比例尺是（），他们中（）画的图大一些。【答案】①.1∶2500②.4③.1∶5000④.小明【解析】【分析】一幅图图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。①图上距离是10厘米，实际距离是250米，先统一单位250米＝25000厘米，代表图上10厘米表示实际25000厘米，图上1厘米表示实际2500厘米，再据此写出比即可；②宽为100米即10000厘米，用10000厘米除以2500就能算出图上距离；③根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离50米即5000厘米，据此写出数值比例尺；④小明和小亮都是使用的缩小比例尺，缩小的比例越小，画的图就更大。【详解】①250米＝25000厘米，10∶25000＝1∶2500，比例尺为1∶2500；②100米＝10000厘米，10000÷2500＝4（厘米），宽应画4厘米；③50米＝5000厘米，数值比例尺是1∶5000④2500＜5000，小明画的图更大。8.图形①绕点O顺时针旋转90°到图形（）所在的位置；图形②绕点O顺时针旋转180°到图形（）所在的位置；图形（）绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。【答案】①.②②.④③.③【解析】【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。即图形中的每个点、每条边都旋转了相应的度数。【详解】图形①绕点O顺时针旋转90°到图形②所在的位置；图形②绕点O顺时针旋转180°到图形④所在的位置；图形③绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。9.六年级一班有48人，第一次体育达标测试中，达标与未达标人数的比是l∶5，后经同学们努力锻炼，到第二次测试时，未达标的同学中有一半达标。这时，达标人数与未达标人数的比是__________。【答案】7∶5【解析】【分析】先根据第一次测试中，达标与未达标人数的比及六年级一班的总人数，用按比例分配的方法求出达标及未达标的人数，再求第二次测试中达标与未达标人数的比，化成最简整数比即可。按比分配应用题解答方法：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。【详解】第一次达标：48×＝48×＝8（人）未达标48×＝48×＝40（人）第一二次达标：8＋40×＝8＋20＝28（人）未达标40×＝20（人）达标∶未达标＝28∶20＝7：5六年级一班有48人，第一次体育达标测试中，达标与未达标人数的比是l∶5，后经同学们努力锻炼，到第二次测试时，未达标的同学中有一半达标。这时，达标人数与未达标人数的比是7∶5。10.一根长2m的圆柱形钢材，截成一样长的两段，表面积增加了40cm2，原钢材的体积是（）。【答案】4000cm3【解析】【分析】把一根圆柱形钢材截成一样长的两段，表面积增加40cm2，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原钢材的体积。注意单位的换算：1m＝100cm。【详解】2m＝200cm圆柱的底面积：40÷2＝20（cm2）圆柱的体积：20×200＝4000（cm3）原钢材的体积是4000cm3。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）11.圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。（）【答案】×【解析】【详解】根据圆柱和圆锥的特征和高的意义，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有无数条；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；圆锥的高只有一条。原题干说法错误。故答案为：×12.长方体、正方体和圆柱都可以用底面积乘高来求体积。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积＝底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算。【详解】由分析可知：长方体、正方体和圆柱都可以用底面积乘高来求体积。原题说法正确。故答案为：√13.求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的容积。_____。【答案】×【解析】【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。【详解】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积，所以上面的说法是错误的。故答案为×。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。14.将一个长2mm的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是1∶50。（）【答案】×【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算并判断即可。【详解】10cm∶2mm＝100mm∶2mm＝（100÷2）∶（2÷2）＝50∶1则这幅图的比例尺是50∶1。原题干说法错误。故答案为：×15.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的。（）【答案】×【解析】【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出圆锥体的体积是削去部分的几分之几，据此判断。【详解】最大的圆锥体的体积是圆柱体积的；削去部分的体积是圆柱体的：1－＝圆锥体的体积是削去部分的：÷＝×＝所以，把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的，是削去部分的。原题说法错误。故答案为：×三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）16.下面每组中的两个比不成比例的是（）。A6∶9和9∶12 B.1.4∶2和7∶10 C.0.5∶0.2和∶ D.∶和7.5∶1【答案】A【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的成比例；比值不相等的，就不成比例。【详解】A．6∶9＝6÷9＝9∶12＝9÷12＝不等于，比值不相等，所以6∶9和9∶12不成比例，符合题意；B．1.4∶2＝1.4÷2＝0.77∶10＝7÷10＝0.7比值相等，所以1.4∶2和7∶10成比例，不符合题意；C．05∶0.2＝0.5÷0.2＝2.5∶＝÷＝×4＝2.5比值相等，所以0.5∶0.2和∶成比例，不符合题意；D．∶＝÷＝×10＝7.575∶1＝7.5÷1＝7.5比值相等，所以∶和7.5∶1成比例，不符合题意。故答案为：A17.甲、乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（）．A.1：3 B.3：1 C.1：300000【答案】C【解析】【详解】略18.下面不是以B点为中心旋转得到的图形是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。【详解】A．是轴对称图形，不符合题意；B．是以B点为中心旋转得到的图形；C．是以B点为中心旋转得到的图形。不是以B点为中心旋转得到的图形是。故答案为：A19.底面积是28.26dm2的圆柱体的高增加3dm，体积增加（）dm3。A.28.26 B.14.13 C.84.78 D.56.52【答案】C【解析】【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，当高增加3dm，体积增加＝底面积×增加的高。【详解】由分析可知，圆柱体体积增加：28.26×3＝84.78（dm3）故答案为：C20.包装盒长32cm、宽2cm、高1cm。圆柱形的零件底面直径2cm、高1cm，这个包装盒最多能放（）个零件。A.25 B.32 C.8 D.16【答案】D【解析】【分析】根据题干可得，包装盒的高是1厘米，零件的高也是1厘米，所以包装盒内只能放一层，包装盒的宽和零件的底面直径也相等，也只能放1列，由此只要看它们的底面长能放几个零件即可。【详解】32÷2＝16（个）则这个包装盒最多能放16个零件。故答案为：D四、解方程。（12分）21.解方程。4∶3.2＝2.4∶＝∶0.2＝∶【答案】＝1.92；＝3；＝【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成4＝3.2×2.4，然后根据等式的性质解方程，方程两边同时除以4，求出方程的解；（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成4＝3（＋1），再把方程化简成4＝3＋3，然后根据等式的性质解方程，方程两边同时减去3，求出方程的解；（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝0.2×，然后根据等式的性质解方程，方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）4∶3.2＝2.4∶解：4＝3.2×2.44＝7.68＝7.68÷4＝1.92（2）＝解：4＝3（＋1）4＝3＋34－3＝3＝3（3）∶0.2＝∶解：＝0.2×＝＝÷＝×2＝五、按要求完成下列各题。（18分）22.求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）（1）（2）【答案】（1）表面积94.2平方厘米；体积56.52立方厘米（2）表面积150.72平方厘米；体积125.6立方厘米【解析】【分析】两个立体图形都是圆柱体，分别代入圆柱的表面积、体积公式求解即可。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，其中侧面积＝Ch＝，一个底面的面积＝；圆柱的体积＝底面积×高＝；当底面半径未知时，可以用C÷2π求底面半径【详解】（1）表面积：2×3.14×3×2＋3.14×32×2＝6.28×3×2＋3.14×9×2＝18.84×2＋28.26×2＝37.68＋56.52＝94.2（平方厘米）体积：3.14×32×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（立方厘米）表面积是94.2平方厘米，体积是56.52立方厘米。（2）半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）表面积：12.56×10＋3.14×22×2＝125.6＋3.14×4×2＝125.6＋12.56×2＝125.6＋25.12＝150.72（平方厘米）体积：3.14×22×10＝3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）表面积是150.72平方厘米，体积是125.6立方厘米。23.求下面立体图形的体积。（单位：cm）（1）（2）【答案】（1）100.48cm3；（2）235.5cm3【解析】【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解；（2）组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。【详解】（1）×3.14×（8÷2）2×6＝×3.14×16×6＝100.48（cm3）圆锥的体积是100.48cm3。（2）3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×7＝3.14×9×6＋×3.14×9×7＝169.56＋65.94＝235.5（cm3）图形的体积是235.5cm3。六、根据图形填空。（13分）24.（1）图形B可看作图形A绕（）点逆时针方向旋转90°，又向（）平移（）格得到。（2）图形C可看作图形B绕（）点逆时针方向旋转（），又向（）平移（）格得到。（3）图形D可看作图形（）绕（）点（）方向旋转（），又向（）平移（）格得到。【答案】24.①.E②.下③.225.①.F②.90°③.右④.226.①.C②.G③.逆时针④.90°⑤.上⑥.2【解析】【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。【小问1详解】图形B可看作图形A绕E点逆时针方向旋转90°，又向下平移2格得到。【小问2详解】图形C可看作图形B绕F点逆时针方向旋转90°，又向右平移2格得到。【小问3详解】图形D可看作图形C绕G点逆时针方向旋转90°，又向上平移2格得到。七、解决问题。（18分）25.有一座圆锥形帐篷，底面直径约为6米，高约36分米。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？【答案】（1）28.26平方米（2）33.912立方米【解析】【分析】（1）求圆锥的占地面积，就是求圆锥的底面积，运用圆的面积公式S＝π×（d÷2）2，代入数据计算即可；（2）求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式V＝×S×h，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：它的占地面积约是28.26平方米。（2）36分米＝3.6米×28.26×3.6＝33.912（立方米）答：它的体积约是33.912立方米。【点睛】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥体积计算公式的应用，要注意单位换算。26.在比例尺为1∶20000的地图上，量得一块三角形的底是5厘米，高是4厘米，这块地的实际面积是多少？【答案】0.4平方千米【解析】【分析】已知地图的比例尺、图上三角形的底和高，先根据“实际距离＝