广东省惠州市惠阳区2022-2023学年六年级下学期第三次月考数学试卷

广东省惠州市惠阳区2022-2023学年六年级下学期数学第三次月考试卷一、填空题（共19分）1．比20千米多15是千米；50千克比千克少12．图中圆的半径是厘米，周长是厘米，阴影部分的面积是平方厘米。3．÷8=（）16=9：=0.375=4．一根电线长20米，如果用去这根电线的40%，则剩下米；如果用去5米，则剩下这根电线的%。5．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要个小正方体，最多可以有个小正方体。6．配置一种药水，药粉和水的比是1：39，现有药粉4.5千克，可以配置成千克药水。7．已知5a=b7（a和b都是不为0的自然数），a和b成8．下图是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的表面积是cm2。9．李老师在一个橡皮泥做成的圆柱中削出一个最大的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个“雪容融”，圆锥和“雪容融”的体积比是。10．a与b的比是3：4，b是c的25，则a：c=二、判断题（共5分）11．松树的棵数比柏树多16，柏树的棵数就比松树少112．一个圆柱的底而半径缩小到原来的1213．绕轴旋转一周可以得到。（）14．一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是40：1。（）15．正方形的面积与边长成正比例。（）三、选择题（共10分）16．下面选项中，哪个选项的两个比能组成比例？（）A．13：19和6：18 B．13C．6：19和18：3 D．13：6和17．制作一个无盖的水桶，以下哪种铁皮可供搭配？应选择（）。A．①和④ B．②和③ C．①和③18．下列说法不正确的是（）。A．因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例19．把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（）。A． B． C． D．20．文具店卖出两套书，最后售价都是60元。已知其中一套赚了25%，另一套亏了25%，在这次交易中，文具店老板（）。A．不盈也不亏 B．亏了8元 C．亏了27元 D．赚了8元四、计算题（共28分）21．直接写得数。45648×0.125=30.75+5922．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法（1）36×58+20÷（2）7（3）323．解方程（1）70%x-9=12（2）3（3）0.9：x=6.3：3.5五、操作题（共8分）24．按要求画一画（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。（2）将图形B先向右平移5格，再向上平移2格。（3）将图形C绕点O按顺时针方向旋转90°。（4）按3：1把图形D放大。六、解决问题（共30分）25．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7：10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）26．学校食堂运回一批大米，每天吃的量和可以吃的天数如下表。每天吃的量/kg200300400500可以吃的天数/天30201512（1）判断每天吃的量和可以吃的天数是否成反比例，并说明理由。（2）如果学校食堂每天吃750kg的大米，那么这批大米可以吃几天？27．六年级进行“科技小发明”比赛，六（1）班同学上交了36幅作品，比六（2）班上交的少2528．在比例尺是1：400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：4，客车的速度是多少？29．在一个长60厘米，宽30厘米的长方体容器内浸没着一块圆锥体钢块，当取出钢块时，容器中的水面下降了5厘米。如果圆锥体的高是20厘米，则圆锥体的底面积是多少平方厘米？30．某工厂有两个车间。第一车间人数占总人数的75%，从第一车间调36人到第二车间后，两个车间的人数相等，原来第一车间有多少人？

答案解析部分1．【答案】24；75【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：20×（1＋15）

=20×65

=24（千米）

50÷（1-13）

=50÷23【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。2．【答案】3；18.84；25.74【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）

3.14×6=18.84（厘米）

9×6-3.14×32

=54-28.26

=25.74（平方厘米）。

故答案为：3；18.84；25.74。【分析】图中圆的半径=长方形的宽÷2；圆的周长=π×直径；阴影部分的面积=长×宽-π×半径2。3．【答案】3；6；24；37.5【知识点】百分数与小数的互化【解析】【解答】解：0.375=38；

0.375=38=3÷8；

0.375=38=3×28×2=616；

0.375=38=（3×3）：（8×3）=9：24；

0.375=37.5%；【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4．【答案】12；75【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：20×（1-40%）

=20×60%

=12（米）

（20-5）÷20

=15÷20

=75%。

故答案为：12；75。【分析】剩下的长度=电线的总长度×（1-用去的百分率）；如果用去5米，则剩下这根电线的分率=（电线的总长度-用去的长度）÷电线的总长度。5．【答案】5；8【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体，最多可以有8个小正方体。

故答案为：5；8。【分析】最少需要小正方体的个数；最多需要小正方体的个数。6．【答案】180【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【解答】解：设可以配置成x千克药水。

4.5：（x-4.5）=1：39

x-4.5=4.5×39

x-4.5=175.5

x=175.5＋4.5

x=180。

故答案为：180。【分析】依据现有药粉的质量：（可以配置成药水的质量-现有药粉的质量）=1：39，列比例，解比例。7．【答案】反；10【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：5a=b7，ab=35（一定），a和b成反比例；

ab-25=35-25=10。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；然后把ab=35代入到ab-25中进行计算。8．【答案】87.92【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×22×2＋12.56×5

=12.56×2＋62.8

=25.12＋62.8

=87.92（平方厘米）。

故答案为：87.92。【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高。9．【答案】1：2【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：1：（3-1）=1：2，所以圆锥和“雪容融”的体积比是1：2。

故答案为：1：2。

【分析】在圆柱中削一个最大的圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削下来的橡皮泥的体积是圆锥体积的2倍，所以圆锥和“雪容融”的体积比是1：2。10．【答案】3：10【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：a：b=3：4；

b：c=2：5=4：10；

则a：c=3：10。

故答案为：3：10。【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质计算。11．【答案】（1）错误【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：16÷（1＋16）

=16÷76

=【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，柏树比松树少的分率=1612．【答案】（1）错误【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：12×12=14

2÷4=12，体积缩小到原来的【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2；圆柱的底而半径缩小到原来的12，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积缩小到原来的113．【答案】（1）正确【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征【解析】【解答】解：绕轴旋转一周可以得到，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】长方形绕长所在的直线旋转一周可以得到圆柱；直角梯形绕高所在的直线旋转一周可以得到圆锥的一部分，即如图所示。14．【答案】（1）正确【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是8cm：2mm=80mm：2mm=40：1。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是比例尺。15．【答案】（1）错误【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：正方形的面积与边长不成比例。

故答案为：错误。【分析】正方形的面积=边长×边长，积和比值都不一定，所以正方形的面积与边长不成比例。16．【答案】B【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：A项中，13÷19=3，6÷28=13，3≠13，所以不能组成比例；

B项中，13÷18=154，19÷6=154，所以能组成比例；

C项中，6÷19=54，18÷3=6，所以不能组成比例；

D项中，1【分析】组成比例的两个比的比值要一定，据此作答即可。17．【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：3×3.14=9.42（厘米），②和③可以搭配制作一个无盖的水桶。

故答案为：B。【分析】圆柱的底面周长=π×直径=长方形铁皮的长，则②和③可以搭配制作一个无盖的水桶。18．【答案】A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A项：虽然圆周长C=πd，但是π是一个定值，所以π与d不成比例，原题干说法错误；

B项：（长＋宽）×2=周长（一定），长方形的周长一定，它的长和宽不成比例，原题干说法正确；

C项：总价÷数量=单价（一定），订《小学生天地》的份数与钱数成正比例，原题干说法正确；

D项：底×高÷2=三角形的面积（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例，原题干说法正确。

故答案为：A。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。19．【答案】D【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是。

故答案为：D。【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。20．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：60÷（1+25%）+60÷（1-25%）

=60÷1.25+60÷0.75

=48+80

=128（元）

60+60=120（元）

128＞120，128-120=8（元），所以文具店老板亏了8元。

故答案为：B。

【分析】第一件是进价的（1+25%），第二件是进价的（1-25%），根据分数除法的意义分别求出两套书的进价，然后把总进价鱼总售价比较后即可判断是赚还是亏。21．【答案】456458×0.125=130.75+159【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。22．【答案】（1）解：36×58+20÷85

=（36＋20）×58

=56×（2）解：715×14×514

（3）解：34÷[(59−13)×38]

=34【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；

（2）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。23．【答案】（1）解：70%x-9=12

70%x=12＋9

70%x=21

x=21÷70%

x=30（2）解：37x+14x=380

1928x=380（3）解：0.9：x=6.3：3.5

6.3x=0.9×3.5

6.3x=3.15

x=3.15÷6.3

x=0.5【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】解：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）综合应用等式的性质解方程；

（2）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（3）应用比例的基本性质解比例。24．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（4）放大后平行四边形的底与高的格数=原来平行四边形的底与高的格数分别×3。25．【答案】解：设他体内的水分大约是x千克。

x：45=7：10

10x=45×7

10x=315

x=315÷10

x=31.5

答：他体内的水分大约是31.5千克。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】依据淘气体内水分大约的质量：淘气的体重=儿童体内水分：体重，列比例，解比例。26．【答案】（1）解：200×30=300×20=400×15=500×12=6000（千克）（一定），每天吃的量和可以吃的天数成反比例。（2）解：200×30÷750

=6000÷750

=8（天）

答：这批大米可以吃8天。【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；

（2）这批大米可以吃的天数=原来平均每天吃的质量×原来吃的天数÷学校食堂实际每天吃的质量。27．【答案】解：36÷（1-25）＋36

=36÷35＋36

=60＋36

=96（幅）【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】这两个班共上交作品的幅数=六（1）班同学上交作品的幅数＋六（2）班同学上交作品的幅数；其中，六（2）班同学上交作品的幅数=六（1）班同学上交作品的幅数÷（1