山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年六年级下学期3月月考数学试题 【带答案】

2022--2023学年第二学期学情分析集中练习六年级数学2023.3（时间：120分钟；满分150分）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，每小题4分，12小题，共48分，将正确答案用2B铅笔涂在答题卡相应的答案栏内．）1.如图所示，下列说法正确的是（）A.点P在线段上 B.点P在线段上 C.点P在射线上 D.点P在直线上【答案】D【解析】【分析】根据线段、射线、直线的定义进行分析．【详解】解：点P在直线上．故选：A．【点睛】此题考查了线段、射线、直线的概念，利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸．2.下列图形中和是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据此定义进行判断即可．【详解】根据定义，B选项中，和有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，即和是对顶角，其他图形不满足对顶角的定义，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角的知识，掌握对顶角的定义是解题关键．3.将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短【答案】A【解析】【分析】根据两点确定一条直线，即可求解．【详解】解：将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键．4.国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字——“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为（）A.1.2×106 B.0.12×105 C.1.2×104 D.1.2×103【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数即把一个数写成的形式，其中，n是原数的整数位数减1，用这两个条件逐一对比，排除错误项，选出正确选项．【详解】科学记数法的形式是，其中，n是原数的整数位数减1，对于12000用科学记数法表示时a=1.2，n=5-1=4，即，而A选项n=6，故错误；B选项a=0.12，n=5，故错误；C选项a=1.2，n=4，故正确；D选项n=3，故错误．故选：C．【点睛】本题考查较大数（绝对值）用科学记数法表示．科学记数法是把原数写成形如的形式，其中的a是一位整数的数，n是整数位数减1，找准a、n是关键．5.下列运算正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【详解】解：A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=a9，符合题意；C、原式=a6，不符合题意；D、原式=3，不符合题意，故选B【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.下列能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据能用平方差计算的整式特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．【详解】解：A、不能用平方差公式计算，故此选项错误；B、能用平方差公式计算，故此选项正确；C、不能用平方差公式计算，故此选项错误；D、不能用平方差公式计算，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握．7.如图，是北偏东30°方向的一条射线，，则表示的方位角是（）A.西偏北 B.西偏北 C.北偏西 D.北偏西【答案】D【解析】【分析】根据可知，由题意是北偏东方向的一条射线，可得，再根据方位角的定义即可得出答案．【详解】如图，对图形进行标注，∵，∴，∴，即射线的方位角是北偏西．故选．【点睛】本题主要考查方位角的定义以及余角的计算方法，熟练掌握方位角的基础知识是解决本题的关键．8.如图，直线，相交于点，，垂足为，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义求出，进而求出的度数，再利用对顶角相等得到答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：B．【点睛】此题考查了垂直的定义，对顶角相等，熟记对顶角相等的性质是解题的关键．9.线段，，点C在直线上，则线段的长度是（）A. B. C.或 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】分点C在线段上和点C在线段的延长线上两种情况进行讨论．【详解】试题解析：①如图，点在线段的延长线上时，∵，，∴，②如图，点在线段上时，∵，，∴，综上所述，的长是或．故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的和差的计算，关键是正确理解题意，进行分类讨论．10.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．【详解】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°故选B．【点睛】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.11.已知，．则的值是（）A.9 B.7 C.5 D.13【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：，，，故选：C．【点睛】本题考查完全平方公式，属于基础题型，熟记公式是解题的关键．12.如果是完全平方式，那么m的值为（）A.5或1 B.7或 C.5 D.7【答案】B【解析】【分析】完全平方公式：这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故，即可求出m的值．【详解】解：，∴在中，，解得：或，故选：B．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．掌握完全平方公式的结构是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题，将正确答案填写在答题纸相应的答题栏内，每小题4分，8小题，共32分．13.如图，点在直线上，平分，则的大小为___________．【答案】【解析】【分析】根据邻补角的性质可得，再根据角平分线的性质可得答案．【详解】解：为直线上一点，，，平分，．故答案为：．【点睛】本题考查角平分线和邻补角以及角平分线的定义，能熟练地运用邻补角互补进行计算是解此题的关键．14.如果从六边形的某一个顶点出发连接其它不相邻的顶点，最多能将一个六边形分成____________个三角形．【答案】4##四【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有条对角线，共分成了个三角形．【详解】解：当时，．即可以把这个六边形分成了4个三角形，故答案为：4．【点睛】本题考查了多边形的对角线，注意n边形中的一些公式：从n边形的一个顶点出发条对角线，共分成了个三角形．15.将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为___________．【答案】【解析】【分析】根据角的和差关系求解即可；【详解】由题意得：，，∵，∴，∴故答案为：【点睛】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解此类题的关键．16.已知与互余，，则___________．【答案】【解析】【分析】根据与互余，可得，再进行计算即可得到答案．【详解】解：∵与互余，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了互余，角的加减运算，掌握互余的含义，角的四则运算的运算法则是解题关键．17.如图，点是线段的中点，点在线段上，，，则______．【答案】1【解析】【分析】先根据线段中点的定义可得，再根据即可得．【详解】解：∵点是线段的中点，且，∴，∵，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．18.新冠病毒的直径大约是米长，用科学记数法表示为__________．【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是：一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19.已知，．则的值为_____．【答案】【解析】【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式．20.计算：______．【答案】5【解析】【分析】根据负整数指数幂和正整数指数幂互为倒数和零指数幂的值为“1”，即可得出结果．【详解】故答案:5．【点睛】本题考查负整数指数幂和零指数幂的计算，熟练掌握其意义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，满分70分解答题应写出计算过程、文字说明或推演步骤）21.计算：（1）；（2）（3）；（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法，积的乘方，进行计算即可求解；（2）根据单项式的乘除混合运算进行计算即可求解；（3）逆用积的乘方运算，进行计算即可求解；（4）根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解．【小问1详解】解：原式【小问2详解】原式【小问3详解】原式【小问4详解】原式【点睛】本题考查了幂的混合运算，乘法公式，熟练掌握相关运算法则以及乘法公式是解题的关键．22.如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆．（1）请画出学校A到书店B的最短路线．（2）在公路l上找一个路口M，使得的值最小．（3）现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）连接，线段就是学校A到书店B的最短路线；（2）连接，交公路l于点M，这时的值最小；（3）过点A作公路l，垂足为点D，这时小路的长最短，垂线段就是要修的小路．小问1详解】解：如图，线段即为所求；；【小问2详解】解：如图，点M即为所求；【小问3详解】解：如图，垂线段就是要修的小路，小路与公路l垂直．【点睛】本题考查了作图-应用与作图，最短路线问题，点到直线的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．23.将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为，求出这四个扇形的圆心角的度数．【答案】【解析】【分析】一个圆的圆周角为360度，根据圆心角的度数比进行计算即可．【详解】解：因为一个周角为，所以分成四个扇形的圆心角分别是：，，，，【点睛】本题考查了圆心角度数的求法，解题关键在于熟知圆的圆周角为．24.先化简，再求值：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1），其中x＝．【答案】2x-10，-9【解析】【分析】首先利用平方差进行计算，再去括号合并同类项，化简后，再代入x的值计算即可．详解】（x-3）（x+3）-（x2-2x+1）＝x2-9-x2+2x-1＝2x-10，当x＝时，原式＝2×-10＝1-10＝-9．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的乘法公式，即可完成求解．25.如图，B、D是线段AC上的两点，D是AB的中点，，若，求AB和DC的长．【答案】8，7【解析】【分析】D是AB的中点，，又，，，故代入可求BD，进而可求AB和DC的长【详解】解：因为D是AB的中点，所以，因为，，所以，解得：，所以，，．【点睛】本题主要考查线段中点的性质，结合图形，把其它线段用一条线段表示出来，并列式求解是解决本题的关键26.如图，，，，平分．求度数．【答案】【解析】【分析】根据已知得出根据角平分线的定义得出即根据即可求解．【详解】解：∴∵平分，∴∴∴【点睛】本题考查了角平分线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．27.如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休