山东省枣庄市峄城区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省枣庄市峄城区六年级（下）期中数学试卷一、填一填.（每空1分，共27分）1．（2分）2023年3月4日，全国政协十四届一次会议开幕，因国家机构改革力度加大，主席团常务主席由上届的25人减少至13人。本届主席团常务主席人数是上届的%：本届主席团常务主席人数比上届少%。2．（1分）小明的爸爸把20000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后，爸爸可以从银行取出元。3．（2分）“清明节“期间，明德小学组织学生到准海大战纪念馆进行红色研学活动，参加研学活动的男、女学生人数的比是5：3，女学生比男学生人数少40个，参加活动的男学生有人，女生人数比男生人数少成。4．（2分）底面半径是3厘米的圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高为厘米；如果圆柱的底面半径是5分米，体积是157立方分米，它的高是分米。5．（3分）圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米。它的侧面积是平方厘米，底面积是平方厘米，体积是立方厘米。6．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，圆柱的体积立方米，圆柱的体积比圆锥的体积多%。7．（5分）七五折＝%＝：16＝＝9÷＝（填成数）8．（1分）用20千克花生仁可炸油8千克，照这样计算，100吨花生仁可炸油吨。9．（3分）地图的比例尺是这是比例尺，把它改写成数值比例尺是，如果北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，那么两地的实际距离是千米。10．（1分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是．11．（1分）某店铺对其所出售的商品进行“满四赠一”活动，那么购买20件这种商品相当于打折出售。12．（4分）x和y是两种相关联的量，如果，则x和y的一定，x和y成比例关系；如果，则x和y的一定，那么x和y成比例关系。二、判断题。（共5分，每小题1分）13．（1分）一件商品打八折销售，就是指这件商品比原来便宜了80%。14．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等．15．（1分）甲数是甲乙两数和的，甲乙两数的比是5：7。16．（1分）两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画2厘米。17．（1分）车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例．三、选择题。（共10分，每小题2分）18．（2分）下面两种相关联的量成反比例的是（）A．互为倒数关系的A和B B．圆柱的高一定，它的体积和底面积 C．被减数一定，减数与差 D．长方形的宽一定，它的长和面积19．（2分）如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数：乙数＝（）A．5：4 B．4：5 C．3：4 D．5：320．（2分）“争创文明城，共建新枣庄”，六、2班有15人参加创城志愿者服务，比六、1班志愿者人数少4人，以下问题能用算式（15+4）÷15解决的是（）A．六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？ B．六、2班志愿者人数是六、1班志愿者人数的百分之几？ C．六、1班志愿者人数比六、2班志愿者人数多百分之几？ D．六、2班志愿者人数比六、1班志愿者人数少百分之几？21．（2分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）A．9：1 B．3：1 C．6：122．（2分）在比例尺是1：1000的图纸上，一个正方形的面积为64平方厘米，那么它的实际面积是（）平方米A．64 B．640 C．6400 D．64000四、考考你的计算能力。（共23分）23．（5分）直接写出得数。32×0.875＝75%×8＝0÷45%＝20×20%＝0.4×3+0.4×3＝3.14×16＝50%+25%＝37.68+9.42＝54＝340+25+4＝24．（9分）用你喜欢的方法计算。①②21.5×0.48+78.5×0.48③25．（9分）解出下列各题中的“x”。①25：x＝②③五、图形题。（共12分）26．（8分）根据如图中条件求圆柱的表面积和体积。​27．（4分）根据条件求圆锥的体积．（单位：厘米）六、解决问题。（共23分）28．（4分）某实验小学今年四月份缴水费是2000元，五月份缴水费是1500元，五月份比四月份节约了百分之几？29．（4分）一位工人加工40个零件要3.5小时，照这样计算，加工280个零件要用多少小时？（要求用比例解答）30．（5分）一个圆柱形钢管长100厘米，外半径是4厘米，内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少？31．（5分）根据情境图中提供的数学信息，用比例知识解答图中提出的问题。​32．（5分）打谷场有一个近似圆锥形的小麦堆，底面周长是9.42米，高是1.2米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？（得数精确到整数）解答题33．（10分）我们只有一个地球，“绿水青山就是金山银山”，毁坏的山地必须还林，某小学要在某山地栽255棵松树的任务分给三个年级。六年级分到的等于五年级分到的又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵？

2022-2023学年山东省枣庄市峄城区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填一填.（每空1分，共27分）1．（2分）2023年3月4日，全国政协十四届一次会议开幕，因国家机构改革力度加大，主席团常务主席由上届的25人减少至13人。本届主席团常务主席人数是上届的52%：本届主席团常务主席人数比上届少48%。【分析】把上届主席团常务主席的人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出本届主席团常务主席人数是上届的百分之几，然后根据减法的意义，用减法求出本届主席团常务主席人数比上届少百分之几。【解答】解：13÷25＝0.52＝52%1﹣52%＝48%答：本届主席团常务主席人数是上届的52%，本届主席团常务主席人数比上届少48%。故答案为：52，48。【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。2．（1分）小明的爸爸把20000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后，爸爸可以从银行取出21350元。【分析】根据利息的意义，利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，然后用本金加上利息即可。【解答】解：20000×2.25%×3+20000＝20000×0.0225×3+20000＝1350+20000＝21350（元）答：爸爸可以从银行取出21350元。故答案为：21350。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。3．（2分）“清明节“期间，明德小学组织学生到准海大战纪念馆进行红色研学活动，参加研学活动的男、女学生人数的比是5：3，女学生比男学生人数少40个，参加活动的男学生有100人，女生人数比男生人数少四成。【分析】由“男、女学生人数的比是5：3”可知女生比男生少2份，再用40除以2，计算出每份是多少，再用每份的个数乘5，计算出男生有多少人，用男生的份数减去女生的份数再除以男生份数，即可计算出女生人数比男生人数少几成。【解答】解：40÷（5﹣3）×5＝40÷2×5＝20×5＝100（人）（5﹣3）÷5＝2÷5＝40%40%＝四成答：参加活动的男学生有100人，女生人数比男生人数少四成。故答案为：100；四。【点评】本题解题关键是熟练掌握差比问题的解题方法和求一个数比另一个数少百分之几应用题的解题方法。4．（2分）底面半径是3厘米的圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高为18.84厘米；如果圆柱的底面半径是5分米，体积是157立方分米，它的高是2分米。【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的高；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）157÷（3.14×52）＝157÷（3.14×25）＝157÷78.5＝2（分米）答：这个圆柱的高为18.84厘米，它的高是2分米。故答案为：18.84，2。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的体积公式及应用。5．（3分）圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米。它的侧面积是62.8平方厘米，底面积是87.82平方厘米，体积是62.8立方厘米。【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答。【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方厘米）表面积：3.14×（4÷2）2×2+62.8＝3.14×4×2+62.8＝25.12+62.8＝87.92（平方厘米）体积为：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。故答案为：62.8，87.92，62.8。【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的应用。6．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，圆柱的体积15立方米，圆柱的体积比圆锥的体积多200%。【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以这里的体积之差就是圆柱的，由此可得圆柱的体积就是16÷＝24（立方厘米），再用圆柱体积与圆锥体积的差除以圆锥的体积，计算圆柱比圆锥体积多百分之几即可。【解答】解：16÷（1﹣）＝16＝24（立方厘米）24×＝8（立方米）（24﹣8）÷8＝16÷8＝200%答：圆柱的体积是24立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多200%。故答案为：24，200%。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。7．（5分）七五折＝75%＝12：16＝＝9÷12＝七成五（填成数）【分析】几几折就是百分之几十，七五折就是75%；把75%写成，根据分数的基本性质，分子分母同时除以25，得，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘2，得，根据分数与除法的关系，＝6：8，根据分数与比的关系和比的基本性质，6：8的前项和后项同时乘2，得6：8＝12：16，根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4的被除数和除数同时乘3得：3÷4＝9：12，七五折相当于七成五。【解答】解：七五折＝75%＝12：16＝＝9÷12＝七成五故答案为：75；12；6；12；七成五。【点评】熟练掌握折扣与成数的关系、分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系、比的基本性质是解题的关键。8．（1分）用20千克花生仁可炸油8千克，照这样计算，100吨花生仁可炸油40吨。【分析】因为出油率一定，所以花生仁的质量和油的质量成正比例，也就是说油的质量和花生仁质量的比值相等，设100吨花生花生仁可炸油x吨，列方程解答即可。【解答】解：100吨花生花生仁可炸油x吨，由题意得：＝20x＝100×820x＝800x＝40答：100吨花生花生仁可炸油40吨。故答案为：40。【点评】用比例知识解答，关键是判定两种相关联的量成什么比例关系，列比例解答即可。9．（3分）地图的比例尺是这是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是1：2500000，如果北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，那么两地的实际距离是120千米。【分析】这个线段比例尺表示图上距离1cm等于实际距离25千米，据此改写；如果北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，那么实际距离应是（4.8×25）千米。【解答】解：1cm：25km＝1cm：2500000cm＝1：25000004.8×25＝120（km）这是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是1：2500000，如果北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，那么两地的实际距离是120千米。故答案为：线段，1：2500000，120。【点评】此题主要考查了比例尺的意义及相关公式，要熟练掌握。10．（1分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是4．【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的积是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是2；再根据“其中一个内项是0.5”，进而用两内项的积2除以一个内项0.5即得另一个内项的数值．【解答】解：最小的质数是2，因为两个外项的积是2，所以两内项的积等于两外项的积等于2，一个内项0.5，则另一个内项是：2÷0.5＝4；故答案为：4．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的质数是2．11．（1分）某店铺对其所出售的商品进行“满四赠一”活动，那么购买20件这种商品相当于打八折出售。【分析】买四赠一是指买5件商品，只需要付4件的钱数，把每件商品的原价看作单位“1”，根据总价＝单价×数量，求出按原价买4件的总价，然后根据单价＝总价÷数量，用除法求出现价相当于原价的百分之几，然后把百分数改写成“折”数即可。【解答】解：1×4÷5＝4÷5＝0.8＝80%80%＝八折答：购买20件这种商品相当于打八折出售。故答案为：八。【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数的关系及应用，关键是理解“满四赠一”的含义。12．（4分）x和y是两种相关联的量，如果，则x和y的乘积一定，x和y成反比例关系；如果，则x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。【解答】解：如果＝，则xy＝56，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。如果x与y的比值一定，x与y成正比例关系。故答案为：乘积，反，比值，正。【点评】此题属于辨识成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。二、判断题。（共5分，每小题1分）13．（1分）一件商品打八折销售，就是指这件商品比原来便宜了80%。×（判断对错）【分析】打“八折”表示现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，用原价1减去80%，就是便宜的钱数是原价的百分之几。【解答】解：1﹣80%＝20%答：一件商品打八折销售，就是指这件商品比原来便宜了20%。所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十，结合题意分析解答即可。14．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等．×．（判断对错）【分析】根据圆柱的侧面积公式，S＝ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，由此做出判断．【解答】解：因为，圆柱的侧面积公式，S＝ch，所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，并不是只和周长有关，由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，故判断为：×．【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积与底面周长和高有关．15．（1分）甲数是甲乙两数和的，甲乙两数的比是5：7。×（判断对错）【分析】把甲乙两数和看作单位“1”，甲数是，乙数是1﹣，用甲数比乙数，化简后进行判断即可。【解答】解：把甲乙两数和看作单位“1”，甲数是，乙数是1﹣。：（1﹣）＝：＝1：3所以原题答案×。故答案为：×。【点评】本题考查了比的意义即求两个数的比，在解答时要找准单位“1”，弄清谁和谁比。16．（1分）两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画2厘米。×（判断对错）【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【解答】解：80千米＝8000000厘米8000000×＝20（厘米）答：应画20厘米，本题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。17．（1分）车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例．√．（判断对错）【分析】因为行驶的路程和转的圈数是两种相关联的量，转动周数越多，路程就越长．即所行路程与车轮转动的周数的比值一定．【解答】解：车轮直径一定，路程和转动周数成正比；即：转动周数越多，路程越长．故答案为：√．【点评】此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握．三、选择题。（共10分，每小题2分）18．（2分）下面两种相关联的量成反比例的是（）A．互为倒数关系的A和B B．圆柱的高一定，它的体积和底面积 C．被减数一定，减数与差 D．长方形的宽一定，它的长和面积【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，又不存在乘积一定，两种量不成比例。据此解答。【解答】解：选项A，A和B互为倒数，则AB＝1，A和B的乘积一定，A和B成反比例；选项B，圆柱的高＝体积÷底面积，圆柱的高一定时，它的体积和底面积成正比例；选项C，被减数＝减数+差，被减数一定时，减数与差不成比例；选项D，长方形的宽＝面积÷长，长方形的宽一定时，它的长和面积成正比例。故选：A。【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定，还是乘积一定。19．（2分）如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数：乙数＝（）A．5：4 B．4：5 C．3：4 D．5：3【分析】根据比例的性质，把所给的等式甲数×＝乙数×60%，改写成一个外项是甲，一个内项是乙的比例，则和甲相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙相乘的数60%就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化成最简比即可。【解答】解：因为甲数×＝乙数×60%，所以甲：乙＝60%：＝4：5故选：B。【点评】此题考查比例性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。20．（2分）“争创文明城，共建新枣庄”，六、2班有15人参加创城志愿者服务，比六、1班志愿者人数少4人，以下问题能用算式（15+4）÷15解决的是（）A．六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？ B．六、2班志愿者人数是六、1班志愿者人数的百分之几？ C．六、1班志愿者人数比六、2班志愿者人数多百分之几？ D．六、2班志愿者人数比六、1班志愿者人数少百分之几？【分析】根据题意可知，（15+4）求的是六、1班志愿者的人数，做被除数，除数15是六、2班的人数，看作单位“1”，所以此算式求的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几据此即可解答。【解答】解：能用算式（15+4）÷15解决的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？故选：A。【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。21．（2分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）A．9：1 B．3：1 C．6：1【分析】由题意可得到这样的等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，也就是说圆锥的高是9，圆柱的高是1，要求最后的问题可据数量关系运用比例的知识解答即可．【解答】解：因为圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，也就是说圆锥的高是9，圆柱的高是1，所以圆柱底面积：圆锥底面积的比是3：1.故选：B。【点评】此题是考查圆柱、圆锥知识的应用，可根据它们之间的等量关系运用比例知识解答．22．（2分）在比例尺是1：1000的图纸上，一个正方形的面积为64平方厘米，那么它的实际面积是（）平方米A．64 B．640 C．6400 D．64000【分析】一个正方形的面积为64平方厘米，64＝8×8，所以图上距离正方形的边长是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出正方形的实际距离，再根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。【解答】解：64＝8×88÷＝8000（厘米）8000厘米＝80米80×80＝6400（平方米）答：正方形的实际面积是6400平方米。故选：C。【点评】熟练掌握正方形面积的计算方法以及实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。四、考考你的计算能力。（共23分）23．（5分）直接写出得数。32×0.875＝75%×8＝0÷45%＝20×20%＝0.4×3+0.4×3＝3.14×16＝50%+25%＝37.68+9.42＝54＝340+25+4＝【分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。【解答】解：32×0.875＝2875%×8＝60÷45%＝020×20%＝40.4×3+0.4×3＝2.43.14×16＝50.2450%+25%＝0.7537.68+9.42＝47.154＝24340+25+4＝369【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。24．（9分）用你喜欢的方法计算。①②21.5×0.48+78.5×0.48③【分析】①将除法化成乘法，再将分数化成小数后利用乘法分配律计算；②利用乘法分配律计算；③将分数和百分数统一化成小数，再利用乘法分配律计算。【解答】解：①＝0.75×6+0.25×6＝（0.75+0.25）×6＝1×6＝6②21.5×0.48+78.5×0.48＝（21.5+78.5）×0.48＝100×0.48＝48③＝61×0.125+0.125×3＝（61+3）×0.125＝64×0.125＝8【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。25．（9分）解出下列各题中的“x”。①25：x＝②③【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以25；③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15。【解答】解：①25：x＝x＝1004×x＝100×4x＝400②25x＝1.2×12525x÷25＝1.2×125÷25x＝6③15x＝1515x÷15＝15÷15x＝1【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。五、图形题。（共12分）26．（8分）根据如图中条件求圆柱的表面积和体积。​【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）6.28×3+3.14×12×2＝18.84+6.28＝25.12（平方厘米）3.14×12×3＝3.14×1×3＝9.42（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是25.12平方厘米，体积是9.42立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．（4分）根据条件求圆锥的体积．（单位：厘米）【分析】圆锥的体积：V＝πr2h，已知高是4.5厘米，底面半径是（5÷2）厘米．据此解答．【解答】解：×3.14×（5÷2）2×4.5＝3.14×6.25×1.5＝29.4375（立方厘米）答：圆锥的体积是29.4375立方厘米．【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况．六、解决问题。（共23分）28．（4分）某实验小学今年四月份缴水费是2000元，五月份缴水费是1500元，五月份比四月份节约了百分之几？【分析】用四月份缴的水费减去五月份缴的水费，再除以四月份缴的水费，即可求出五月份比四月份节约了百分之几。【解答】解：（2000﹣1500）÷2000×100%＝500÷2000×100%＝0.25×100%＝25%答：五月份比四月份节约了25%。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。29．（4分）一位工人加工40个零件要3.5小时，照这样计算