人教版小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题2D卷

人教版小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2D卷

姓名:班级:成绩:

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、溶液浓度问题专练（共26题；共110分）

1.（5分）在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%,再加入多少千克酒精，浓度变

为50%?

2.（5分）A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A侄U180克到B,

再往A容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。

（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？

（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？

3.（5分）一种铁矿石大约含铁30%,至少多少吨这样的铁矿石能炼铁270吨？（列方程解答）

4.（5分）下面是小亮调查的去年11月份某地的天气情况统计图。

这个月晴天比雪天多多少天？

5.（5分）一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是450平方米，则种植西

红柿的面积比芹菜多多少平方米？

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6.（5分）小华要买一些圣诞卡准备送给同学，因为圣诞卡减价20%,所以用同样的钱可以多买6张。

小华原来要买多少张圣诞卡？

7.（5分）向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%,第二天耕了剩下的三分之二，第

二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地？

8.（5分）修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%,这批图书一共多本？

9.（5分）上个月新海市体育锻炼达标抽测，其中某校六年级50米短跑情况如图所示，已知该校六年

级得优秀的人数是150人。

\良好）

\（65%）/

（1）这个学校六年级参加抽测的一共有多少人？

（2）其中勉强达标的有多少人？

（3）针对这次抽测结果，你有什么建议？

10.（5分）商店出售两台冰箱售价都是3200元，一台赚25%,另一台赔20%,那么商店是赔了还是赚

了？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？

11.（1分）甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16

天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30。。和80%.实际情况是两队同时开工、同时完工.那

么在施工期间，下雨的天数是天.

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12.（1分）甲、乙、丙三人用600元合买了一个内存为2T的移动硬盘，甲付的钱是其他两人应付总

1

数的50%,乙付的钱是其他两人的3,丙实际付了元。

13.（5分）有一4、B、C三种盐水，按一■（与8数量之比为21混合，得到浓度为13%的盐

水；按」与8数量之比为12混合，得到浓度为14%的盐水.如果，、8、C数量之比为113,

混合成的盐水浓度为10J。。，问盐水C的浓度是多少？

14.（5分）已知三种混合物由三种成分」、B、C组成，第一种仅含成分工和8,重量比为

35；第二种只含成分8和C,重量比为12；第三种只含成分X和C,重量之比为23.以什么

比例取这些混合物，才能使所得的混合物中」、8和C,这三种成分的重量比为35.2?

15.（5分）X、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克

倒入A中，充分混合后从J中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最

后得到的盐水的浓度是0»5。。.问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？

16.（5分）有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为40%,

盐浓度为0.现在有甲溶液I千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精

浓度和盐浓度相等？

17.（5分）有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为45%,

盐浓度为5%.现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精

浓度是盐浓度的3倍？

18.（1分）使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专

家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药

需药千克。

19.（5分）甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙

瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？

20.（5分）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克.分别

从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中.现在甲、乙容器

中盐水浓度相同.问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？

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21.（5分）十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为一■（和8,浓度分别为1%和

J。。（）将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为二。。，求证：h-二）（二一］）=5a.

22.（5分）在浓度为X。。的盐水中加入一定量的水，则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加

入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为30%.求X.

23.（1分）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样

多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为%o

24.（1分）」种酒精浓度为40%,B种酒精浓度为36%,C种酒精浓度为35%,它们混合

在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则」种酒精有

________千克.

25.（5分）一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由

于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了

一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番.最后，我又将A桶中的液体倒进B

桶中，使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升.现

在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？

26.（5分）某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价，买两件降

价10%,买三件降价20。。，最后结算，平均每件恰好按原定价的S5。。出售.那么买三件的顾客有多

少人？

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参考答案

一、溶液浓度问题专练（共26题；共110分）

解：荷千兔

处一30%

i+5-3%

30%x+L5=40%x

0.1x=1.5

x=15

设再加入斤克酒精,溶液浓度变为50%.

4O>o*15-v

F^r=50%

10+0.5y=6+y

y=8

1-1、答：再加入8千克酒精,溶液浓度变为50%.

解:(120x7%+180x4%)+(120+180)=52%

2.1、冬：

«:300-(330-180)=150(g)

设留入A春注的盐水浓度为x.

(330-180)x4%+150x=5J%x300,

x=0.064

2-2,S：fflAASBfl<)2fc!K?RgS6.4%.

解：设至少x吨这样的铁矿石能煤铁270瓯

30%x=270

x=270+03

x=900

3-K答：至少900吨这样的铁丁石能煤铁270»L

30x40%-30x10%

=30x(40%-10%)

=30x30%

=9(天)

4-1、答：这个月・天比雪天多波.

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:450+（1-15%-35%-20%）=1500（平方米）

1500x（35%-15%）=300（平方米）

5-1、答：种植西红柿的面积比芹菜多300平方米.

解淡4埠原来要买赛圣则减价后可以买（*+6）张.

六80%*+6x80%

20%JT=6X80%

*=24

6-1、答:小华原来要买24张圣诞卡.

解：第二天耕了对土台：（1・25%）*[=；,±3土地：30一（4.!juBO+'nlZOl亩）

7-K智：这个生产队共有120亩士地

30+25%+30

=120+30

=150（本）

8-1、答：这批图书一共15绯.

150+25%=600（人）

9-1、誉：这个学校六―««»一共有600人.

600x（1-65%-25%）

=600x10%

=60（人）

9-2,答：其中勉强达标的有60人.

9-3>针对这次抽测皓果，我建议小学生应呦提演小素质.

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解:3200+(1+25%)

=3200+125

=2560(元)

3200+(1-20%)

=3200+0.8

=4000(元)

2560+4000=6560(元)，3200+3200=6400(元)

6560-6400=160(7U)

10-K答：赔了，赔了160元.

11-1,【第1空】12

12-1、【第1空】250

解：B盐水浓度：

(14%«6-13%«3)+(4-1)

=(0A4-0.39)+3

=0.45+3

=15%

A的M:14%*3-15*2=12%

CjfciK»M:[10.2%«(1+1+3)-12%xl-15xl]+3

=(0.51-0.27)-8-3

=0.24+3

=8%

13-1、答：整水C的浓层为8%.

14-1、

婚：D:C=(3+5):2=4:1;

第二种混合物不含j,B的含量为1,第三种混合物不含B.j的含量为1，所以3-1=7・5倍第三种混合物含A

为3，5-；=15倍第二种混合物含5为5.

即第二种、第三种混合物的重量比为，1;于是此时含有0.2^+1129,

2+1-45

即CD=29(45-29)=2916，而最终混合物中。。=I4=29116，所以第一种混合物的质量与后两种混合质

量和之比为(116-16)-45=20.9•所以三种混合物的重量比为20.63

答:三种混合物的比为20:6:3,

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解：0.5%+3-+3-+—

1(H1O10^20l(H30

=0.5%x2*3x4

=12%

15-1、答：f始倒入A中瑟水的浓度是12，.

解：甲溶液中酒精：1*10%=0.1(千克).盐：卜30%=0.3(千克)，03-0.1=0.2(千克)；

02+40%=0.5(千克)

16-1、答：需要加入05千克乙溶液，格它与甲溶液混和后所得的溶液的盐浓度相等.

17-1、

解：假设把水都蒸发掉，则氏溶液盐占盐《：酒精的：10%+(15%*10%)=40%,乙溶液中盐占盐和酒精的：

5%+(45%*5%)=10%;

案要配的溶液能占盐和酒精的：1+(1+三)=25%;

则：(02591):(0.4-0,25)=0.15:0.15=1:1,

1千克序溶液中盐和醇精：1«(15%+10%)=0.25(千克)"千克乙溶液中盐和看糖:lx(5*45%)=0.5(千克).

答:需要0.5千克乙溶液，将它与庠溶液混乱后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的三倍.

18-1、【第】空】3.25

解:设乙瓶盐水的浓度曷x,甲瓶水的浓度是3k

100x3x+300x=(100+300)>15%

600x=60

x=0.1

0.1x3=0.3=30%

19—1、答：甲啥!K的农度是30%.

解：互换后盐水的浓度:

(400x20%+600xl0%)-b(400.600)

=140+1000

=14%

互换的E®：

400x(20%-14%)+(20%-10%)

=400x0,064-0.1

=240(千克)

20-1、答：从两个锣S中各取出240千克跳水留入另TSS中.

21-1、

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证明：年溶液中溶质的度量为.佛，乙溶液中的溶质质量为5>%,则温和溶液中的溶质质量为a&+3)，％.所以

混合溶液的浓度为生竺詈！，所以z=¥孚，即.1Z+氏=.拉+瓦)，，4x-z)=B(z-y),可见

，什8a-B

(x-z):(z-y)=5:J-

解：没原来的盐水为100克，加入的水（或砧；重a£

赢=1”。

x=10*0.1a

因为：濡工=336

x*a=30+0.6a

则：lC+0.1a+a=3C+0.6a

l.la-0.6a=3040

C.5a=20

a=40

所以x=30-0.6x4C・40=14

22T、答：x的值是14.

23T、【第1空】10

247、【第1空】7

25-1、

解：假设T始J桶中有液体x升,5嘴中有)■开.第一次将A稀的液体倒入5桶后，3桶有液体2y升，.桶剩(x-y)

升；第二次将B展的液体倒入A楠后-A悌有液体2(%->)开，5哺粥(3>--x)升；第三次捋A桶的液体售入5哺后，5

唾有液体(6,-2x)升，、哺套(为一5j)升.庄此时两桶的液体体枳毛等，得3x-5y=6)，-2r,5.x=1ly.

x:y=11:5.

现在还不把遒A橘G装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：

P桶

原4桶液体：原5桶液原4桶液体：原5桶液

体体

初始状态11.00:5

第一次.桶倒入8桶605:5

2■2

第二次B桶倒入A桶5:3

6:2