中职数学学业水平考试复习测试题库

中等职业学校学生学业水平考试

（笔试与机考部分）

模拟练习测试题库

学科或专业类

录

1.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷1..............................1

2.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷1答案......................4

3.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷2..............................6

4.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷2答案.......................10

5.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷3..............................12

6.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷3答案.......................16

7.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷4..............................18

8.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷4答案.......................22

9.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷5..............................24

10.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷5答案.....................28

11.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷6............................30

12.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷6答案.....................34

1

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷1

本试卷分第I卷(必考题)和第II卷(选考题)两部分.两卷满分100分，考试时

间75分钟.

第I卷(必考题，共84分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一

项符合要求.)

1.数集｛R—2Wx<3,xeZ｝,用列举法可表示为()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,,1,2}C.{-1,0,1,2,3)D.{-2-1,04,2}

2.若〃尤)=2尤-1,则“2)等于()

A.-1B.1C.3D.5

3.若等比数列｛4｝中，q=—4,q=*则为等于

()

111

A.-B.——C.——D.-2

242

4.已知A(—2,5),6(—2,7),则线段A3的中点M的坐标为()

57

A.(—2,—)B.(—2,—)C.(—2,—1)D.(-2,6)

22

5.某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当

选为组长的概率是()

1115

A.-B.-C.一D.-

5366

6.球的直径为6,则其体积为()

A.36乃B.72乃C.144〃D.2887r

7.已知直线/经过两个点A(l,2),3(4,5),则直线/的斜率为()

1-

A.-----B.1C.5/3D.-1

3

8.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78工81,这组成绩的平均数是77，则X

的值为()

A.73B.74C.75D.76

1

9.若等差数列{4}中，的=8，%=14,则。13等于（）

A.68B.74C.80D.86

10.函数y=%5的定义域是（）

A.（—00,+oo）B.（0,+oo）C.[0,+oo）D.（-oo,0]

H.设集合P={x|xW4},集合。=卜兀>0},若PnQ=0,则实数a的取值范围是（）

A.a<4B.a<4C.a>4D.a>4

12.已知偶函数/（x）的图象经过（2,3）,则函数的图象必经过另一点（）

A.（3,2）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13.求值10go34.3=.（精确到0.0001）

14.圆柱的母线长和底面直径均为2,其表面积为.

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

15.（满分8分）已知角。的终边经过点尸（5,-12）,求sin。，cosa和tan。的值.

16.（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：

⑴（-—2）2与%4—5X2—4；

（2）log210与log25.

17.（满分10分）已知向量。二（—1,2）,b=（—3,1）,求：

（1）2。+/?,2（tz—3/?）；

⑵。•/?；

（3）向量。与向量人夹角.

2

第II卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项

符合要求.）

1.［选做题］在1-1和1一2两题中选答一题.

1—1.下列给出的赋值语句中正确的是（）

A.一九=16B.x=—16C.x+y=1D.a—b=c

1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A.破蛋（1分钟）；B.洗紫菜（2分钟）；C.水中放入紫

菜加热至沸腾（3分钟）；D.沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）；E.搅蛋（1分钟）.需要的最短时间是（）

A.5B.6C.7D.8

2.［选做题］在2—1和2—2两题中选答一题.

2一1.cos(iz-/7)cos［3-sin(a-/7)sin/3-()

A.coscrB.cos'C.cos2aD.cos2〃

2—2.若+=l—则实数a,6的值分别为()

2

A.2,-72B.-2,V2C.-2,-72D.2,0

3.［选做题］在3—1和3—2两题中选答一题.

x=］+2t

3-1.参数方程(t为参数)表示的曲线是()

y=-2+t

A.圆B.直线C.抛物线D.双曲线

3-2.如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数z=2x+y取得最小值的点

A•点4（5,3）B•点5（1,1）

22

C.点C（l,—）D.点0（0,0）

二、填空题（本大题共1小题，共4分.）

4.［选做题］在4—1和4—2两题中选答一■题.

4-1.补充完成“按权展开式“：8844=8xl（）3+8x+4xl01+4xl0°

4-2.某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选.全

班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数

是.

3

其他2%

甲36%

（第4-2题图）

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷1

参考答案

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时

间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）

123456789101112

DCCDAABAABDB

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13.-1.2115；6兀

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

15.解:

因为X=5,y=-12,所以r12）2-13,2分

.y-1212

所以sma=—二4分

r1313

x5

cos。二---，6分

r13

y—1212

tana二——―----:---------------8分

x55

16.解：

（1）因为（x2—2）2-（％4—5——4）=（d—4/+4）—（丁―5——4）.....1分

=―4%2+4—丁+5尤2+4.......2分

=%2+8>0.....4分

所以（/—2）2>（/—5必—4）.........5分

⑵解法一：log210-log25=log,.........2分

=log22=1>0.........4分

所以log,10>log,5.........5分

解法二：考察函数y=log2X.........1分

4

a=2>l,y=log2x在(0,+co)上是增函数.........3分

10>5,log210>log25..................5分

17.解：

(1)2a+b=2(-1,2)+(—3,1)=(-5,5)..............2分

2(a—3»=2(-1,2)-6(-3,1)

=(-2,4)-(-18,6)=(16,-2)...............4分

⑵a?=(—1)x(—3)+2xl=5..............2分

22

(3)|a|=7(-l)+2=^;..............1分

1例=J—y+a=屈;........2分

cab5A/2

由cos6=--------=~j=-7==—,.....3分

|a||Z||A/10X^2

得夕=45°...............4分

第II卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项

符合要求.）

123

1—11—22—12—13—13—2

BBAABB

二、填空题（本大题共1小题，共4分.）

4—1.102

4—2.27

5

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷2

本试卷分第।卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时

间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有

一项符合要求.）

1.2是数列8,4,2,1,…的第几项？

A.1B.2C.3D.4

2.已知集合尸={2,4},集合0={2,3,5},则P。等于()

A.(-1,+oo)B.(-00,-1)C.(1,+oo)D.(-oo,1)

3.不等式2x>—2的解集是()

A.1x|x>-11B.|x|x<-ijC.D.

4.下列函数为奇函数的是()

A.y=x3B.y=x-3

C.y=XD.y=log2x

5.已知A(2,—l),3(3,4),则等于()

A.V5B.5C.V34D.V26

6.经过点方（4,-2）倾斜角为。的直线方程为()

A.丁-4=出(％+2)B.丁+2=出(工-4)

C.y-4=-+2)D.y+2=—5/3(x—4)

7.若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是

A.互相垂直B.互相平行C.一定相交D.平行或相交

24

8.如果根3>,则m的取值范围是

A.0<m<1B.m>1C.m<lD.加>0且加Wl

9.若等比数列{4}中，％=-2,,——16,则q等于

A.4B.2C.-2D.±2

6

10.下列函数中与函数y=x表示同一个函数的是（）

A.y=|x|B.j=—C.y=D.j

11.已知4={%卜1<%<3},B=^x\x>2^,则A5等于（）

A.1x|-l<x<2jB.{x12Vx<3}

C.{x[2<x<3}D.1%|-1<x<3}

12.直线x+y+2=0与圆（x—l>+（y+l）2=4的位置关系是（）

A.相交且直线过圆心B.相切

C.相交但直线不过圆心D.相离

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13.比较下列两个数的大小：0.3420,343.（填“>”或“<”）

14.求值：sin36工.（精确到0.0001）

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

15.（满分8分）口袋中装有若干外形、质量完全相同的红球、白球和黑球，摸出红球的概率

是0.42,摸出白球的概率是0.28,求：

（1）摸出红球或白球的概率;

（2）摸出黑球的概率.

16.（满分10分）已知忖=2,忖=3,a与〃的夹角为60。，求:

（1）a-b；（2）a-（2a+b）

17.（满分10分）比较下列各对三角函数值的大小:

（1）cos—,cos—；（2）sin（-390°）,sin（--）

753

7

第II卷(选考题，共16分)

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选

项符合要求.)

1.［选做题］在1-1和1一2两题中选答一题.

1-1.在程序框图中下列图形符号叫判断框的是

A.||B.<O>C.lI

1—2.某项工程的流程图如图所示(单位/min).

从开始节点①到终止节点⑦的路径有(

A.5条B.6条

C.7条D.8条

2.［选做题］在2—1和2—2两题中选答一题.

.sinAcosB3十

2—1.在AAABC中，若-----=------，则5等于()

ab

2-2.复数z=l+G，的模和辐角主值分别是

A.2,60B.4,60C.2,300D.2,-60°

3.［选做题］在3—1和3—2两题中选答一题.

3—1.平移坐标轴，将坐标原点移至2),已知点A在新坐标系x'O'y'中的坐标为(3,2)

则A点在原坐标系xOy中的坐标为()

A.(-4,0)B.(4,0)C.(2,4)D.(4,2)

3—2.下列不是线性规划问题的是()

A.maxz=6x+yB.maxz=x+2y

3x+2y>24x+y<5

<x+7y>13<3x+2y>l

x>0,y>0x>0,y>0

C.z=6元+4yD.minz=7x+6y

-2x+3y<1012x+5y>10

<3x+2y<12<x+2y>3

x>0,y>0x>0,y>0

8

二、填空题（本大题共小题，共分.）

14成绩（环）

（第4-2题图）

9

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷2

参考答案

本试卷分第।卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时

间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）

123456789101112

cBAADBDABDBC

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13.比较下列两个数的大小:0.34-2>0.34-3；14.0.5878.

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

15.解：

设摸出的红球概率记为P（A）,摸出白球的概率记为P（B）,摸出黑球的概率记为P（C）,则摸出

红球或白球的概率为P(AB)

(1)P(AB)=P(A)+P(B)=0.42+0.28=0.7..............4分

(2)P(C)=1-P(AB)=l-0.7=03................4分

所以，摸出红球或白球的概率为0.70,摸出黑球的概率为0.30.

16.解：

(1)a-b=\a\-\b\-cos600...........................2分

=2x3x—=3................5分

2

(2)a-(2a+Z?)=21〃『•0...........................3分

=2X22+3=11................5分

io

17.解:

47T

⑴因为0〈工〈工〈万，..........1分

75

且函数y=cosx在区间［0,1］上是减函数..........3分

所以cos工＞cos工...........5分

75

7T

(2)因为sin(-390°)=sin(-390°+360°)=sin(-30°)=sin(--).................1分

且函数y=sinx在区间局,自上是增函数..........3分

所以sin（一卓＜sin（-g）................4分

即sin（—390°）＞sin4................5分

第II卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项

符合要求.）

123

1—11—22—12—13—13—2

BBAACC

二、填空题（本大题共1小题，共4分.）

4—1.1

4—2.8.4

11

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷3

本试卷分第।卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时

间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一

项符合要求.）

1.方程=8的解是()

A.-B.--C.3D.-3

33

设全集集合「={#:则=

2.U=R,>2},)

A.|x|x<2）B.|x|x<2）C.[x|x2}D.{1,2}

3.下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是

A.关于x轴对称B.关于y轴对称

C.关于原点中心对称D.关于直线y=x对称

4.下列关于零向量的说法中，错误的是()

A.零向量的长度为0B.零向量没有方向

C.零向量的方向是任意的D.零向量与任一向量都平行

5.样本数据一1,2,0,—2,1的方差为()

A.1B.2C.3D.5

6.在长方体ABCO-AiBGOi中,下列表述正确的是（）

A.4A_L平面B.43_1平面。（7口。1

C.4A//平面48C。D.4A//平面8B1C1C

第6题图

7.直线2x—y+2=0和x+3y+l=0的交点坐标为)

A.(0,2)B.(1,4)C.(—2,—2)D.(-1,0)

12

8.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个.公司

为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法

是)

A.简单随机抽样法B.分层抽样法C.系统抽样法D.抽签法

9.设p：a=2,q：。>一1；则（）

A.。是q的充分而不必要条件B.。是q的必要而不充分条件

C.。是q的充要条件D.。是q的既不充分也不必要条件

10.过点（一1,3）且与直线x-2y+l=0垂直的直线方程是（）

A.x—2y+7=0B.x—2y—1—0

C.2%+y—1=0D.2x+y+1=0

11.已知a=（3,—4）»=（2,3）,则2|a|—3a①等于（）

A.28B.-8C.8D.-28

12.。=0.32,》=2°-3"=1。820.3则。,瓦<;的大小关系是（）

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13.函数〃力=*2的单调增区间是

14.如图，在正方体ABC。-A4G。中，对角线BQ与底面ABCD所成角的正切值

第14题图

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

15.（满分8分）解不等式|2x+l|<5.

13

4

16.（满分10分）已知coscr=——，a是第三象限的角，试求sina和tantz的值.

5

17.（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%.问：

（1）该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式）

⑵该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）

（3）如果该林场前三年造林总面积要超过800公顷，那么每年造林的平均增长率要达到多少？

（精确到0.01%）

第II卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项

符合要求.）

1.［选做题］在和1一2两题中选答一题.

1—1.与凡•不相等的是（）

A.ABB.ABC.A+BD.A+B

1—2.某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm）情况如下表：

160以下[160,170)[170,180)180及以上

1人12人20人3人

若根据上表绘制饼图，则代表身高在［170,180］内人数的扇形的圆心角等于（）

A.20°B.100°C.200°D.270°

2.［选做题］在2T和2—2两题中选答一题.

2—1,下列关于算法的说法，正确的有（）

①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操

作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.

A.1个B.2个C.3个D.4个

14

2—2.某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为

A.10.5B.12C.13D.16.5

3.［选做题］在3—1和3—2两题中选答一题.

3—1.函数y=3sin（2x—:）的最小正周期为

式

A.—B.71C.171D.37r

2

3—2.复数2（3-4，）的实部和虚部分别是

A.3,-4B.6,-8C.3,-4zD.6,Si

二、填空题（本大题共1小题，共4分.）

x=t

4-1.将参数方程,（t是参数）化为普通方程是_____________

［y=4〃

4-2.右图中阴影部分平面区域的不等式是

第4—2题

15

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷3

参考答案

本试卷分第।卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时

间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）

123456789101112

DACBBDDBACAC

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13.[0,+oo）或（0,+8）；14.2.

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

15.解：

原不等式等价于—5<2x+l<5......................3分

—6<2x<4......................5分

—3<%<2......................7分

二原不等式的解集为{乂一3<%<2}.......................8分

16.解：

因为a是第三象限的角，所以sina<0,'2分

•29

又因为sincr+cosa=1,

所以sina=-Vl-cos2a--Jl-(--1)2

,5分

__3

7分

~_5

sina53

tana=-------=-y=—10分

cosa_44

16

17.解：

⑴该林场第五年计划造林200(1+3%)4公顷.……2分

(2)该林场五年内计划造林

200+200(1+3%)+200(1+3%)2+200(1+3%)3+200(1+3%)4……1分

5

200[1-(1+3%)]9.

=.................................2分

1-(1+3%)

«1061.83(公顷)……4分

(3)设该林场每年造林的平均增长率为X,则

200+200(1+x)+200(1+x)2=800……1分

整理得X2+3X-1=0……2分

+J.?+4

因为x>0,所以、——。30.28%

答:该林场每年造林的平均增长率要达到30.28%.……4分

第II卷(选考题，共16分)

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项

符合要求.)

13

1一11—22—12—13—13—2

CCCCBB

二、填空题(本大题共1小题，共4分.)

4—1.y=4x2；

4-2.2x+3y>6.

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江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷4

本试卷分第।卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时

间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一

项符合要求.）

1.下列集合中，不是集合{1,2,3}真子集的是（）

A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.0

2.下列图形中，不可能是函数y=/（x）的图象的是

3.集合{2,3,5}的子集有()

A.5个B.6个C.7个D.8个

4.下列数列中，是等差数列的是

A.一5,1,7,11,B.0,2,4,6,.

C.1,3,9,27,.D.7,1,7,1,.

5.在正方体ABC。—A51G2中，与平面A5C。所成的角为

A.30°B.45°C.60°

6.函数y=log7%,下列说法正确的是