2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第一节 一次方程（组）的解法及应用 练习课件

第一节一次方程(组)的解法及应用基础题1.(2022青海省卷)根据等式的性质，下列各式变形正确的是(

)A.若

，则a＝bB.若ac＝bc，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝bD.若－

x＝6，则x＝－22.(北师七上P153第13题改编)方程5a＝28＋a的解为(

)A.a＝5

B.

a＝－5C.a＝7

D.

a＝－7AC3.(2022西宁)在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA＝20cm，OB＝40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得(

)A.20x＝40×50×3

B.40x＝20×50×3C.3×20x＝40×50

D.3×40x＝20×50第3题图A4.(2023绍兴)《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是(

)A.

B.

C.

D.

B5.(2023遂宁)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组(

)A.B.C.D.D6.(2023永州)关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为(

)A.3

B.

－3

C.7

D.

－77.(2023眉山)已知关于x，y的二元一次方程组

的解满足

x－y＝4，则m的值为(

)A.0

B.1

C.2

D.3AB8.(2023丽水)古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)，今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为________斤．9.(2023怀化)定义新运算：(a，b)·(c，d)＝ac＋bd，其中a，b，c，d为实数．例如：(1，2)·(3，4)＝1×3＋2×4＝11.如果(2x，3)·(3，－1)＝3，那么x＝________．110.解方程组

.解：令由②得3x＋2y＝15③，①×2得8x＋2y＝10④，④－③得5x＝－5，解得x＝－1，把x＝－1代入①中，得－4＋y＝5，解得y＝9，∴该方程组的解为

11.[新考法—真实问题情境](2023北京)对联是中华传统文化的瑰宝．对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6∶4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的

.某人要装裱一幅对联，对联的长为100cm，宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．(书法作品选自《启功法书》)第11题图第11题图解：设该对联装裱后天头长为6xcm，则地头长为4xcm，左、右边的宽为

(6x＋4x)＝xcm.根据题意列方程，得100＋6x＋4x＝4(27＋2x)，解得x＝4，∴6x＝24.答：边的宽为4cm，天头长为24cm.拔高题12.已知关于x，y的方程组

的解满足x＋y＝4，则k的值为(

)A.

B.1

C.2

D.

A13.(2022武汉)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图①就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，则x与y的和是(

)A.9

B.10

C.