轴的结构设计

关于轴的结构设计青岛科技大学专用潘存云教授研制青岛科技大学专用潘存云教授研制带式运输机减速器电动机转轴§15-1概述功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴---传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类第2页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴---传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递扭矩发动机后桥传动轴一、轴的用途及分类§15-1概述第3页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制第4页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：分类：传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩直轴一、轴的用途及分类§15-1概述光轴阶梯轴按轴的形状分有：一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴第5页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩直轴一、轴的用途及分类§15-1概述光轴阶梯轴曲轴第6页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制本章只研究直轴功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩直轴一、轴的用途及分类§15-1概述光轴阶梯轴曲轴挠性钢丝轴第7页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。二、轴设计的主要内容轴的结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。工作能力计算：轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。

轴的设计过程：N

选择材料

结构设计轴的承载能力验算验算合格?结束Y第8页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制种类碳素钢：35、45、50、Q235轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。三、轴的材料合金钢:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。表15-1轴的常用材料及其主要力学性能材料及热处理毛坯直径mm硬度HBS强度极限σb

屈服极限σs

MPa弯曲疲劳极限σ-1应用说明Q235440240200用于不重要或载荷不大的轴35正火520270250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。≤100149~187……第9页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制表15-1轴的常用材料及其主要力学性能第10页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。§15-2轴的结构设计设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)4.改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承典型轴系结构第11页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。第12页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制

轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。图示减速器输出轴就有两种装配方案。saBcLa圆锥圆柱齿轮二级减速器第13页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制

方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理。第14页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制二、轴上零件的定位4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩----阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。

轴肩套筒定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。第15页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定第16页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制第17页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制第18页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制三、各轴段直径和长度的确定确定轴段直径大小的基本原则：最小轴径dmin的确定:轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；1.

按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。4.

有配合要求的零件要便于装拆。3.

安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。2.

有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。T—扭矩，[τT]—许用应力，WT—抗扭截面系数，P—功率，n—转速，d—计算直径，A0—材料系数。第19页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制标准直径应按优先数系选取：R51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.001.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.502.652.803.003.153.353.553.754.004.254.504.755.005.305.606.006.306.707.107.508.008.509.009.5010.00R40R20优先数----表中任意一个数值。大于10的优先数，可将表数值分别乘以10、100、1000。Q275,3540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT](N/mm)15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~97表15-2常用材料的[τT]值和A0值轴的材料Q235-A3,2045第20页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制

常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定。1)装配轴承与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；(φ20~385mm)

与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：…32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70…..2)装配联轴器配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：联轴器的孔径与长度系列孔径d3032353840424548505565606365…长系列82112142短系列6084107长度L第21页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：H7/r6H7/D11H7/r6

为了便于轴上零件的拆卸，轴肩高度不能过大。2)

配合段前端制成锥度；3)

配合段前后采用不同的尺寸公差。1)

在配合段轴段前应采用较小的直径；结构不合理！第22页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制Q方案b四、提高轴的强度的常用措施图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转距经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。输出输出输入输出输出输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改进轴上零件的结构当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置轴上零件Q方案a轴径大轴径小第23页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。应力集中处

措施：1)

用圆角过渡；2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;R3)重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。第24页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制轴上开卸载槽应力集中系数可减少40%轴上开卸载槽应力集中系数可减少15~25%增大轴的直径应力集中系数可减少30~40%d1.05d3）采取增加卸载槽、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角、等也可以减小过盈配合处的局部应力。30˚r凹切圆角过渡肩环1.06~1.06dd第25页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制4.改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度1）表面愈粗糙

疲劳强度愈低；

提高表面粗糙度；轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响2）表面强化处理的方法有：▲

表面高频淬火；▲

表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；▲

碾压、喷丸等强化处理。

通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的疲劳能力。第26页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制④

为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。零件的安装次序五、轴的结构工艺性装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽第27页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制§15-3轴的计算一、按扭转强度计算轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：计算结果为：最小直径！解释各符号的意义及单位考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：轴径d≤100mm

d增大5%～7%d增大10%～15%轴径d＞100mm

d增大3%d增大7%有一个键槽有两个键槽第28页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制注:

当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋转,[τT]取较大值，A0取较小值;否则[τT]取较小值，A0取较大值。轴的材料Q235-A3,20Q275,354540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT](N/mm)15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~97表15-2常用材料的[τT]值和A0值第29页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制L1L2L3ABCD减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。二、按弯扭合成强度计算1)轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：第30页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制ABCDFNH2FNH2FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图→

铅垂面受力及弯矩图→

水平铅垂弯矩合成图→

扭矩图→

ωTF’NV1FaMa=Far二、按弯扭合成强度计算1)轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T第31页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制

对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。弯曲应力：扭切应力：W------抗弯截面系数；WT

----抗扭截面系数；2)轴的强度校核按第三强度理论得出的轴的强度条件为：第32页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。轴的抗弯和抗扭截面系数第33页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制因σb和τ的循环特性不同，折合后得：

对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。弯曲应力：扭切应力：代入得：W------抗弯截面系数；WT

----抗扭截面系数；2)轴的强度校核按第三强度理论得出的轴的强度条件为：第34页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表15-3轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢折合系数取值：α=0.3----转矩不变；0.6----脉动变化；1----频繁正反转。静应力状态下的许用弯曲应力设计公式：第35页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制折合系数取值：α=0.3----转矩不变；0.6----脉动变化；1----频繁正反转。设计公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表15-3轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢脉动循环状态下的许用弯曲应力第36页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制折合系数取值：α=0.3----转矩不变；0.6----脉动变化；1----频繁正反转。设计公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表15-3轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢对称循环状态下的许用弯曲应力第37页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制3）按疲劳强度条件进行校核

在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：计算安全系数小于许用值同时承受弯矩和扭矩的轴：仅承受弯矩时：仅承受扭矩时：计算安全系数的选取：S=1.3~1.5----材料均匀，载荷与应力计算准确；S=1.5~1.8----材料不够均匀，载荷与应力计算欠准确；S=1.8~2.5----材料均匀性计算准确性均较低，或轴的直径d>200mm。

第38页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制4）按静强度条件进行校核

对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：SS=1.2~1.4----高塑性材料的钢轴(σS

/σB

≤0.6)；SS=1.4~1.8----中等塑性材料的钢轴(σS

/σB

=0.6~0.8)；SS=1.8~2.0----低塑性材料的钢轴；SS=2.0~2.3----铸造轴;SS----按屈服强度设计的安全系数；SSca----危险截面静强度设计的安全系数；其中：SSσ

----同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数；第39页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制SSτ

----只考虑扭矩时的安全系数：Mmax

----轴的危险截面上所受的最大弯矩；Tmax

----轴的危险截面上所受的最大扭矩,N.mm；Famx

----轴的危险截面上所受的最大轴向力,N；A----轴的危险截面的面积，mm2；W----轴的危险截面的抗弯截面系数，mm3；Wτ----轴的危险截面的抗扭截面系数，mm3。σs

----材料的抗弯屈服极限；τs

----材料的抗扭屈服极限；第40页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制lFF’F”θ1θ2弯矩

弯曲变形扭矩

扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：挠度y、转角θ

、扭角φ

设计要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

1）弯曲变形计算方法有：1.按微分方程求解2.变形能法

适用于等直径轴。

适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y三、轴的刚度校核计算TTlφ第41页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制表15-4轴的许用变形量变形种类许用值适用场合变形种类许用值适用场合(0.0003~0.0005)l一般用途的轴≤0.0002l刚度要求较高感应电机轴(0.01~0.05)mn安装齿轮的轴≤0.01∆

(0.02~0.05)m安装蜗轮的轴滚动轴承≤0.05向心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承0.001~0.002齿轮处轴截面0.5~1一般传动0.2~0.5较精密传动重要传动挠度mm转角rad每米长的扭角(˚)/ml—支撑间的跨矩<0.25≤0.0016∆—电机定子与转子间的间隙mn

—齿轮的模数m

—蜗轮的模数≤0.001≤0.05≤0.0025第42页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制2）扭转变形计算等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：T----转矩；

Ip----轴截面的极惯性矩l----轴受转矩作用的长度；d

----轴径；G----材料的切变模量；第43页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制对2点取矩举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，Fr=6140N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：1)求垂直面的支反力和轴向力=Fad2§15-4轴的设计实例aad12第44页,共51页，星期六，2024年，5月青岛科技大学专用潘存云教授研制L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力3)求F力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图FtF