有限样本空间与随机事件高一下学期数学人教A版(2019)必修二

第十章概率10.1.1有限样本空间与随机事件1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．(重点)2.理解随机事件与样本点的关系．(重点、难点)3.通过对随机事件、必然事件、不可能事件概念的学习，培养数学抽象素养．4.通过写出试验的样本空间，培养数学建模素养.学习目标阅读教材P225-230,思考下列问题：1.概率的研究对象？随机现象的共性？2.随机试验的概念和特点？3.样本点和样本空间？4.结合实例，体会如何表示试验的样本空间？5.如何用集合的观点理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义？4min

确定性现象：在一定条件下能预知结果不确定性现象：不能预知结果随机现象：在一定条件下不能事先预知结果，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率具有稳定性的现象一、概率的研究对象概率论是研究随机现象规律性的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量.随机现象的特点：随机性、可重复观测性、规律性.二、随机试验的概念和特点我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E来表示．我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．

体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码．这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？观察球的号码，共有10种可能结果．用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．思考：三、样本点和样本空间解：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果，所以试验的样本空间可以表示为Ω＝{正面朝上，反面朝上}如果用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，则试验的样本空间文字表示Ω＝{h，t}字母表示

例1:抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间．

例2:抛掷一枚骰子(tóuzi)，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间．解：用i表示朝上面的“点数为i”．因为落地时朝上面的点数有1，2，3，4，5，6共6个可能的基本结果，所以试验的样本空间可以表示为

Ω＝{1，2，3，4，5，6}.数字表示例3:抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间．解：掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用(x，y)表示．于是试验的样本空间Ω＝{(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面)}第一枚第二枚如果用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，那么样本空间还可以简单表示为Ω＝{(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)}

画树状图可以帮助我们理解例3的解答过程.数对表示01第一枚第二枚11001.如何确定试验的样本空间？2.写试验的样本空间要注意些什么？结合例1～例3思考：确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并写成Ω={ω1，ω2，…，ωn}的形式.在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏．四、随机事件、必然事件、不可能事件

在高中，随机事件是样本空间的子集，而必然事件对应Ω(全集)，不可能事件对应⌀(空