六年级上册8奥数试题及答案

基础班

第八讲期中测试

填空题(6,xl2=60,)

1.从50至！|100的这51个自然数的乘积的末尾有14个连续的0。

2.小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。那么

小明去的时候用了4小时，甲乙两地间相距21.6千米。

3.一条直线分一个平面为两部分，两条直线最多分这个平面为四部分，问10条直线最多可将平面分成

56部分。

4.有120个三位数,它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。

5.如图，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到一个较大

的三角形ADE,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的-6.倍.

6.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。假设

两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是6分钟。

7.已知2005200?……200第8能被36整除,那么"的最小值是」

n个2005

8.满足被7除余1,被8除余1,被9除余1的最小自然数是505.

9.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共可

以有89种不同的走法。

10.在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位:

吨)，其中C、G为空仓库。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需

要0.5元，那么集中到仓库中运费最少，需要16750元运费?

3

_________.耳」D,11tq」_______

10302051060

—.解答题(10'x4=40')

4

1.一个梯形，上底是下底的一，若把上底延长12厘米可以形成一个正方形，求梯形的面积。

7

4_

解答：下底长度：12+(1--)=28厘米；上底长度：28—12=16厘米。

7

梯形的高就等于下底，所以5梯=(28+16)X284-2=616平方厘米。

2.如图，在三角形ABC中，CD」BD,AE=2DA。若三角形ABC的面积是10,那么阴影部分

2

的面积是多少？

解答：连接EF。AE=DA,则三角形ABF的面积三角形DBF相等，三角形BDF的面积又是三

角形CDF的2倍，因此大三角形ABC的面积是三角形CDF的5倍，所以阴影部分的面积=三角形

BDF的面积=三角形CDF面积的2倍=10+5x2=4。

3.甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇。如

果甲晚出发14分钟，两人将在图中D处相遇，且A、B中点E到C、D两点的距离相等，求A、B

两地间距离。

解答：乙7分钟多行60x14=840,因此对于甲第二次相遇时间缩短了840+(80+60)=6分钟，比第

一次相遇时少走了80x6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480+

(80-60)=24分钟，两地间距离为(80+60)x24=3360米。

4.3]+32+33+……+32004+32005除以10所得的余数为多少？

解答：即求上述算式结果的个位数字。由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次,

2005+4=501…1,即循环500次，个位数是3,9,7,1的排列。所以算式结果的个位数字是3。

附加题

如下图，ABCD、CEFG均为正方形，已知ABCD的边长是12,试求三角形BFD的面积。

解答：直线BD与CF平行，所以三角形BFD与三角形BCD面积相等，则

SBFD=SBCD=12x124-2=72o

提高班

第八讲期中测试

一、填空题(6'X12=60')

1.从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有14个连续的0。

2.小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。那么小

明去的时候用了__4小时，甲乙两地间相距_千米。

3.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画

10条直线。

4.有120个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。

5.梯形ABCD面积为45,BC=10,高为6,则^BEC的面积是20。

6.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。假设两

个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是.6分钟。

7.已知20052005……200508能被36整除，那么〃的最小值是7

n个2005

8.有算式□XEL将数字3~8填入到前面的算式的6个方框中,能得到的最大结果是

6472.

9.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共可以

有89种不同的走法。

10.在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位：

吨)，其中C、G为空仓库。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要

0.5元，那么集中到F仓库中运费最少，需要16750元运费?

_________342D,f匚q」_______

10302051060

三.解答题(10,x5=50,)

121321432112

1有一列分数：，7十545了了…唯是这列数的第几个?

解答：1+2+3+・“+34+35=(1+35)义35+2=630630+25=655(个)

23]+32+33+……+32°04+320°5除以10所得的余数为多少？

解答：即求上述算式结果的个位数字。由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次，2005-4=501...1,

即循环500次，个位数是3,9,7,1的排列。所以算式结果的个位数字是3。

3如图，在三角形ABC中，CD=^BD,AE=2DA.若三角形ABC的面积是10,那么阴影部分的

2

面积是多少？

解答：连接EFoAE=DA,则三角形ABF的面积三角形DBF相等，三角形BDF的面积又是三角形CDF

的2倍，因此大三角形ABC的面积是三角形CDF的5倍，所以阴影部分的面积=三角形BDF的面积=三

角形CDF面积的2倍=10+5x2=4。

4甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇。如果

甲晚出发14分钟，两人将在图中D处相遇，且A、B中点E到C、D两点的距离相等，求A、B两

地间距离。

解答：乙7分钟多行60x14=840,因此对于甲第二次相遇时间缩短了840+(80+60)=6分钟，比第一次相

遇时少走了80x6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480+(80-60)

=24分钟，两地间距离为(80+60)x24=3360米。

5

6甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时

3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班

学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？

解答：不妨设乙班学生先步行，汽车将甲班学生送至A地后返回，在B处接到乙班学生，最后汽车与乙

班学生同时到达公园，如图：

CBAD

学校》11:公园

%：/=1：12,%：/=1：16o乙班从C至B时，汽车从C~A~B,则两者路程之比为1：16,不妨

设CB=L则C~A~B=16,CA=(1+16)+2=8.5,则有CB：BA=1：7.5；类似设AD=1,分析可得AD：

BA=1：6.5,综合得CB：BA：AD=13：195：15,说明甲乙两班步行的距离之比是15：13。

附加题

1一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共

有多少个？

解答：设原两位数为10a+b,则交换个位与十位以后与新两位数为10b+a,两者之差为(10a+b)-(10b+a)

=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b为一位自然数，即96,85,74,63,52,41满足条件.

2如下图，ABCD、CEFG均为正方形，已知ABCD的边长是12,试求三角形BFD的面积。

解答：直线BD与CF平行，所以三角形BFD与三角形BCD面积相等，则

SBFD

SBCD=12x12+2=72o

精英班

第八讲期中测试

一、填空题(5'X12=60')

1.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画

10条直线O

2.有120个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。

3.梯形ABCD面积为45,BC=10,高为6,则△BEC的面积是20。

4.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。假设两

个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是一—6分钟―

5.从50到200的这151个自然数的乘积的末尾有39个连续的0。

6.已知20052005……200508能被36整除，那么n的最小值是7。

n个2005

7.两个素数A、B互不相等，已知4的平方的3倍有4个约数，那么8的3倍的立方有16个

约数？

8.从自然数1开始，一直连乘到某个自然数〃，使得所得结果的末尾恰好有100个零，那么〃最小是

805,最大是809o

9.一个两位数被它的各位数字之和除去，问余数最大是15。

10.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可迈三级台阶。从地面到最上

面一级台阶，一共可以有274种不同的走法。

11.在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位:

吨)，其中C、G为空仓库。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需

要0.5元，那么集中到F—仓库中运费最少，需要―16750元—运费？

_________.耳？」_______

10302051060

12.小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。那么

小明去的时候用了一—4小时，甲乙两地间相距—21.6—千米。

解答题(12咏5=60,)

1.如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10,那么阴影

部分的面积是多少？

解答：连接PD、AP、BD,PD平行于AB,则在梯形ABDP中，对角线交于M点，那么与

尸面积相等，则阴影部分的面积转化为AA5P+圆内的小弓形。AA5P的面积为：10x(10+2)

4-2=25；弓形面积：3.14x5x5+4—5x5+2=7.125；阴影部分面积为：25+7.125=32.125»

2.如图，在三角形ABC中，CD」BD,AE=2DAO若三角形ABC的面积是10,那么阴影部分的

2

面积是多少？

解答：连接EF。AE=DA,则三角形ABF的面积三角形DBF相等，三角形BDF的面积又是三

角形CDF的2倍，因此大三角形ABC的面积是三角形CDF的5倍，所以阴影部分的面积=三角形

BDF的面积=三角形CDF面积的2倍=10+5x2=4。

3.甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇。如果

甲晚出发14分钟，两人将在图中D处相遇，且A、B中点E到C、D两点的距离相等，求A、B两地

间距离。

解答：乙7分钟多行60x14=840,因此对于甲第二次相遇时间缩短了840+(80+60)=6分钟，比第

一次相遇时少走了80x6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480+

(80-60)=24分钟，两地间距离为(80+60)x24=3360米。

4.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时

3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学

生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？

解答：不妨设乙班学生先步行，汽车将甲班学生送至A地后返回，在B处接到乙班学生，最后汽车

与乙班学生同时到达公园，如图：

CBaD

学校》11：公园

一—

/=1：12,%：喔=1：16。乙班从C至B时，汽车从C~A~B,则两者路程之比为1：16,

不妨设CB=L则C~A~B=16,CA=(1+16)+2=8.5,则有CB：BA=1：7.5；类似设AD=1,分析

可得AD：BA=1：6.5,综合得CB：BA：AD=13：195：15,说明甲乙两班步行的距离之比是15：

13o

5.1"+212+313+414+……+20052°i5除以io所得的余数为多少？

解答：即求上述算式结果