五年级下册第一、二单元教案设计

第一单元观察物体（三）教学计划

一、单元教学内容：

教材2-4页，观察图形，摆放立体组合图形。

二、单元教材分析：

本单元的主要内容是通过给出的平面图形来正确摆放同样的小

正方体。根据出的图形摆出正方体组合是本单元的重点，也是难点。

本单元是本册教材的起始单元，是在学生已经学握了从不同方向观察

物体所看到的形状不一样，经历了从不同力向观察长方体、正方休、

球等立体形，并能止确辨认所看到的平而图形的基础上进一步学习观

案组合物体。观察物体在实际生活中有广泛的应用，也是学生必须掌

握的基础数学知识。

三、单元教学目标：

1.知识与技能：

①.能通过对4个同样大的正方体拼摆成的物体的观察，依据同

样的视图要求，拼摆出不同形状的物体。

②.能够按要求进行有条理的观察、有根据的判断，根据图形或

实物进行合理的想象、推理，在拼摆活动中有计划地进行尝试并及时

作出必要的调整；能够清晰地表达自己的操作以及在操作中发现的问

题。

2.过程与方法：

在实际的拼摆活功中，进一步学习利用实物或图形进行直观思考,

培养初步的空间想象和推理能力。

3.情感态度和价值观：

对观察和拼摆活动感兴趣；遇到困难时，能够坚持并冷静思考;

乐于帮助同学，并与同学分享学习的成果。

四、单元教学重难点：

重点：能根据从不同方位观察到的图形的形状按要求止确摆出立

体图形。

难点：1.通过摆放小正方体，发展初步的空问观念。

2.培养观察能力、动于操作能力和发散思维能力。

五、教学方法、手段及资源：

在教学中，应该注重学生的动手实践，鼓励学生自主探索不同角度

观察多个立体的规律及正确摆出相应的正方体组合。在添加小正方体

时，先让学生观察由4个小正方体组成的立体，要使从正面看到的图形

不变,可以让学生自己尝试摆放正方体。在交流学生不同搭法的基础

上，再引导学生从正面观察所看到的图形。教学呈现从不同方位观察

个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形

时，同样让学生先观察，发挥学生的空间想象能力，在学生动手搭和交

流各自搭法的过程中，初步建立立体和平面视图之间的联系。

六、具体课时安排：观察物体（三）1课时

【课题】观察物体（三）

【教学内容】人教版五年级（下册）第2、3、4页。

【教学目标】

1.知识与能力：

能通过对同样大的正方体摆成物体的平面图形的观察,依据同样的视图要求,摆

不同形状的立体组合。

2.过程与方法：

根据图形进行合理的想象、推理,在拼摆活动中有计划地进行尝试并及时作出必

要的调整，能够清晰地表达自己的操作以及在操作中发现的问题。

3.情感、态度与价值观：

感受立体组合与相应平面图形之间的联系，发展空间观念。

【教学重点】能根据从不同方位观察到的图形的形状按要求正确摆出立方体。

【教学难点】通过摆放小正方体,发展学生的空间观念。

【课时】1课时

【教学准备】

教师准备：课件、正方体积木、方格子。

学生准备：5个同样的小正方体、一张方格纸。

【教学时间】1课时

【教学过程】

教二次重构

教学设计

学（手写）

过

程一、故事导入、激趣感知

故事《盲人摸象》，有个民间故事叫盲人摸象，说的是有几

个盲人一块去看由印度进来的大象，但他们全都是只摸了大象的

一个部位就走开了，然后聚在一起争论不休，有的说大象像城墙。

有的说大象是柱子.还有的认为大象是扫帚、蒲扇、水管状。那

么大象到底是什么样的呢？为什么呢？

答案预设：同样一个物体，从不同的角度看到的是不一样

的？（板书课题：观察物体）

［设计意图］:良好的开端是成功的一半，创设学生喜欢的讲

故事引入，新颖有趣，充分的调动了学生的积极性，使学生立刻

进入了学习的状态，让学生初步感知新知。

二、活动交流，探究新知

（-）教学例1:根据从某一方向（正面）看到的平面图形推

想立体图形（小正方体）。

引导学生观察教材2页教材例1。

1.用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是

||||的图形，可以怎样摆？

（1）理解题意。

题中是4个小正方体拼摆的立体图形，从正面看到的是3个

小正方形，推想出可能是怎样拼摆的……。（学生分小组操作、

交流后，进行汇报）

（2）教师根据学生的汇报，出示课件，完成演示过程。

（3）发现：从同一方向观察到的平面图形推想可能拼摆的立

体图形。

rm一而西也陋取时埴

继续拼摆下去，拼摆的立体图形有很多种……

(4)归纳总结

一X

从正面看到的……

拼摆的立体图形符合题意就可以(拼摆的结果不唯一)

2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形

状不变，你可以怎样摆？又有什么发现？

(1)理解题意

题中是5个小正方体拼摆的立体图形，从正面看到的仍是3

个小正方形，推想出可能是怎样拼摆？

(2)观察发现：增加一个正方体，要保证从正面看到的形

状不变，只能把增加的1个小正方体前后摆放，才能符合题意。

(3)解决问题，推想拼摆立体图形的位置关系和形状。

前局解

(4)归纳总结

根据同一方向看到的平面图形，不能准确确定拼摆的立体

图形的位置关系、形状和立体图形的个数，不能形成完整的表象。

［设计意图］:直接切入主题，提供实物，让学生通过动手

操作，仔细进行观察，通过实践活动，使学生体验到同样的几个

小正方体保持一个面不变的情况下，有很多种不同的摆法。

(-)教学例2：根据从不同方向看到的平面图形，推想拼

摆的立体图形

引导学生观察教材2页教材例2,回答：你能摆出兰兰所观

察到的图形吗？你发现了什么？

1.理解题意

题中从兰兰从正面看，左面看，上面看的平面图形，可以

清楚的看出拼摆的立体图形是由3个小正方体分前后两排拼摆而

成。

2.解决问题

(1)从正面看，左面看，上面看推理立体图形。

左面匚口-每回,

正面耳।击山击

zu-S

上面

(2)通过推理得出：兰兰所看到的立体拼摆图形是

3.回顾总结

引导学生关注①根据同一方向看到的平面图形，不能准确确

定拼摆的立体图形的位置关系、形状和立体图形的个数；②只有

把从不同方向看到的平面图形综合考虑，才可能形成完整的表

象。

［设计意图］通过让学生观察三个简单正方体立体图形组合

的活动，学会辨认从不同方向观察到的物体的形状和相对位置。

发展学生的空间想像力和思维能力。

三、方法应用

1.芳芳和吆常用5个小正方体搭成一个I7/;图形，从右面

L，从左面看到的形状是一

看到的形状是，你能判断她

们谁摆搭的对吗？（学生动手操作）

2.引导学生分析：从右面看到的最下层的小正方体是往左

突出一个，从正面看到最下层的小正方体是往右突出一个。（课

1岛

（芳芳）（兰兰）

［设计意图］:这个实际动手操作的练习的设计，不仅让学

生巩固了本节课所学的知识，也让他们明白生活中处处有数学，

提高了他们对学习数学的兴趣。

四、梳理知识，总结升华

今天我们学会了从不同位置观察物体组合图形。在生活中，

我们处处都要留心观察，做一个勤于思考的好孩子，你们能做到

吗？这节课你有什么收获呢？

［设计意图］对本节课的学习做一个简单的回顾整理，整理学

习思路，为后面的学习打好基础。

五、课堂检测

完成练习一的1、7题。

板书设计

（手写）

课后反思

（手写）

第二单元因数和倍数（三）教学计划

一、单元教学内容：

教材5-17页，因素和倍数，2、3、5的倍数特征，质数和合数。

二、单元教材分析：

本单元教学内容分三部分编排,分别是因数与倍数的概念,2、5、

3的倍数的特征,质数和合数三部分。这些知识是在学生已经掌握了

整数知识（包括整数的认识、整数四则运算）的基础上,进一步探索整

数的性质，属于初等数论的基本内容,为学生今后学习分数的意义和

性质及初中的因式分解奠定基础。教材中首先用乘法算式直接给出了

因数和倍数的概念,让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在

此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，

其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概

念的内容;然后在进步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本

单元的知识内容比较抽象,概念也比较多，教材中恰当地运用了生活

实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。

本单元教材的编写呈现以下特点

1.精简概念,减轻学生记忆负担。

教材中不再出现“整除”概念,直接从除法算式引出因数和倍数

的概念。例如第5页，教材通过让学生给算式分类,发现并了解因数与

倍数的关系，再通过2X6=12给出因数和倍数的概念。教材也不再正

式教学”分解质因数”，只作为阅读材料进行介绍；公因数、最大公因

数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分

和通分的知识基础,更突出其应用性。

2.更具探索性和开放性。

在选择学生已学知识的基础上,教材更注重学生经历合作交流、

自主探索的过程来学习新的知识。例如教材第9To页,在编排2、35

的倍数的特征时,先给出100以内的数表，再放手让学生自主探究学

习，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能

力

3.加强了拓展性和知识性

教材在相关内容之后利用“你知道吗”、“生活中的数学”等栏

目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供给学生。如教材第8页,

让学生了解了什么是完全数;教材第13页，通过“生活中的数学”和

“你知道吗”不仅让学生体会到数学来源于生活,也让学生更加深入

地学习了2、3、5的倍数的特征

三、单元教学目标：

知识与技能：

经历探索数的有关特征的活动，理解倍数和因数,奇数和偶数,质

数和合数的意义。掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是

2、3、5的倍数。了解倍数、因数的关系,质数、合数、奇数、偶数

的关系。能判断一个数是奇数还是偶数，是质数还是合数。会求一个

数的倍数和因数。

过程与方法：

通过分析、比较、归纳和猜想、检验等方法发现一类自然数的共

同特征，体会探索数的特征，感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系,

并在实际数学问题当中，熟练运用所探索到的数的特征知识，感受数

论乐趣。

情感态度和价值观：

在探索数的有关特征的过程中，感受数学知识的内在联系，体验

数学分类的严谨性和数学结论的确定性，体会数学内容的奇妙,有趣,

产生对数学的好奇心，激发学习的热情。

四、单元教学重难点：

重点：1.掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，知道

有关概念之间的联系和区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

难点：1.因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

2.有关概念之间的联系与区别。

五、教学方法、手段及资源：

本单元，涉及初等数论的知识,学生初次接触肯定会感到抽象和枯

燥,尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在,学生是

不能很好理解的。五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策

略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象地表述发

现的规律，学生往往有一种心已知、口难述的困惑需要教师在教学中

及时进行引导点拨。在教学中应该注意以下几点。

1.为学生提供具有生活意义的典型事例,引导学生感悟。在教学因

数与倍数时，可以发现具有代表性的典型事例不单单是一组算式，有2

X6=12,3X4=12,1X12=12,等等。教师应尽可能地让学生编一些算式,

通过举例、选择典型数说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。在此基础

上，教师可以引导学生利用一般的乘法算式axb=c归纳出因数和倍数

的概念:a、b都是c的因数,c是a和b的倍数。这样的一个教学过程,

其目的就是为学生从数的特征上感知对因数和倍数的理解打下基础。

2.引导学生概括具有代表性的典型事例的共同属性，使学生学会

抽象。所谓共同属性应该是指，虽然观察的对象不一样，却总有其共同

的特点。如:20的因数有1245、10.20J5的因数有1、35、15:18的因

数有1、2、3、6、9、18:19的因数有1、19。比较有什么发现，得出

每个数的因数都有1和它本身。再来看看3的倍数，有哪些呢?2的倍

数、5的倍数呢?这一环节的教学要点是在感悟的基础上概括出“因

数和倍数”的特征。

3.借助比较、讨论、强化，使学生形成概念。虽然学生的知识已经

具备，但是还必须考虑，建立新概念的必要性和合理性,定量的练习是

不可缺少的。例如教材在练习三第12题中为了让学生感知找一个数

的因数和倍数的方法，让学生找找50以内4的倍数，并探索4的倍数与

2的倍数的关系。这样不仅强化了学生学习因数与倍数的概念,在探索

中更增加了学生的学习兴趣。

六、具体课时安排：因数和倍数2课时

2、5的倍数特征1课时

3的倍数特征1课时

2、3、5的倍数特征练习课1课时

质数和合数1课时

奇数与偶数的和，奇数与奇数的和，偶数与偶数的和1课时

第一课时

【课题】因数和倍数

【教学内容】人教版五年级（下册）第5页。

【教学目标】

1.知识与能力:理解因数、倍数概念模型的内涵，理解它们相互依存的关系。

2.过程与方法:经历找因数倍数的探究过程,运用主动迁移知识的思维习惯，归纳

因数和倍数定义。

3.情感、态度与价值观:培养学生合作、观察、分析和抽象概括的能力，体会教学

内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

【教学重点】理解因数和倍数的概念。

【教学难点】1.理解因数、倍数的相互依存关系。

【课时】1课时

【教学准备】

教师准备：课件。

学生准备：练习本、课前预习练习题。

【教学时间】

【教学过程】

二次重构

教学设计

（手写）

【复习导入】

教师用课件出示口算题。

教10+5=164-2=12+3=1004-25=150X4=

学2204-4=18X4=25X4=24X3=20X86=

学生口算

过

1.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的

积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数

相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的

关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节

课要学习探讨的内容。

（板书课题：因数和倍数（1）

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式，

把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数

的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12+2=6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，

这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说

被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍数，10和2

是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20

的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了

什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2举.例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所

说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在

心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因

数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方

式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的

因数，M是N和P的倍数。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因

数,C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数

吗？3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24

和2472和820和5

4.下面的说法对吗？说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在13+4=3.......1中，13是4的倍数。

(3)因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你

有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

（手写）

课后反思

（手写）

第二课时

【课题】因数和倍数2

【教学内容】人教版五年级（下册）第6、7、8页。

【教学目标】

1.知识与能力:掌握找一个数的因数和倍数的方法,形成有序思考。

2.过程与方法:经历找因数倍数的探究过程,运用主动迁移知识的思维习惯，归纳

找一个数的因数和倍数的方法。

3.情感、态度与价值观:培养学生合作、观察、分析和抽象概括的能力，体会教学

内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

【教学重点】掌握找一个数的因数和倍数的方法。

【教学难点】1.怎样把一个数的因数找全。

【课时】1课时

【教学准备】

教师准备：课件。

学生准备：练习本、课前预习练习题。

【教学时间】

【教学过程】

二次重构

教学设计

(手写)

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

教

204-4=56X3=18

学在上面的算式中,6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是

18的因数吗?18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗？

过

这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

程：(板书课题:因数和倍数(2))

【新课讲授】

(-)找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）教师：说说看你是怎

么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3=

6,184-4=-；用乘法一对一对找，如1X18=18,2X9=18…）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的

时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,9,

12,18,36

教师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数

只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是儿？

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中

的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找

才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找

到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（-）找倍数：

1我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，2的倍数有:2、4、6、8、10、16、……

教师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、

乘4、…）那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3,6,9,12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……）

5的倍数有：5,10,15,20,……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法

外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数

的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没

有最大的倍数）【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2〜5题。

2.完成教材第8页练习二第6-8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了

一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

（手写）

课后反思

（手写）

第三课时

【课题】2、5的倍数的特征

【教学内容】（教材第9页例1,教材第11页练习三第1〜2题）。

【教学目标】

1.知识与能力：知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

2.过程与方法：经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

3.情感、态度与价值观：培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同

学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

【教学重点】通过探索发现2、5的倍数的特征。

【教学难点】判断一个数是不是2和5的倍数。

【课时】1课时

【教学准备】

教师准备：课件。

学生准备：练习本、课前预习练习题。

【教学时间】

【教学过程】

二次重构

教学设计

(手写)

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个

自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的

倍数。不信可以试试看。

教

学生报数，老师答，同时请大家验证。

学师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么

不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师

过猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。

程【新课讲授】

1.探索5的倍数特征

(1)引入百数表。

(2)出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

(3)你们找的数和老师找的相同吗？(课件出示百数表)

(4)观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

(5)归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个

位上是0或5的数都是5的倍数

(6)验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？

请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

(7)过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板

上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

(8)练一练：下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,

990»

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，

想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

(1)猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍

数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍

数)

(3)汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是

正确。

(4)归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(5)验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？

请举例验证。

(6)填一填：下面哪些数是2的倍数？1,3,4,11,14,20,

23,24,28,31,401,826,740,1000,6431,

让学生独立完成后汇报。

3奇.数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍

数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

(1)在5的倍数中找出2的倍数；

(2)在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1〜2题。

【课堂小结】

1现.在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学

们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

（手写）

课后反思

（手写）

第四课时

【课题】3的倍数的特征

【教学内容】（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）

【教学目标】

1.知识与能力：使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.过程与方法：引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.情感、态度与价值观：培养学生分析、判断、概括的能力。

【教学重点】理解并掌握3的倍数的特征

【教学难点】会判断一个数能否被3整除。

【课时】1课时

【教学准备】

教师准备：课件。

学生准备：练习本、课前预习练习题。

【教学时间】

【教学过程】

教二次重构

教学设计

学（手写）

过【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

程

2练.习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的

倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研

究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1猜.一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30.......

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就

能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行

调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12—2115-5118-8124f4227-72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什

么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的

倍数。

3验.证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍

数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402500312722967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做二

（1）下列数中3的倍数有________________。

1435451003328767488

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

（2）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，

个位数字一定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100）

③最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、

9、10、11题。

【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获

和感想？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计

（手写）

课后反思

（手写）

第五课时练习课

【课题】2、5、3的倍数特征的练习

【教学内容】（教材第12〜13页练习三第7〜12题）

【教学目标】

1.知识与能力：熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行

判断。

2.过程与方法：会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.情感、态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和

提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

【教学重点】会正确判断2、3、5的倍数

【教学难点】会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

【课时】1课时

【教学准备】

教师准备：课件。

学生准备：练习本、课前预习练习题。

【教学时间】

【教学过程】

二次重构

教学设计

（手写）

【整理导入】

教

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

学

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3

过元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁

金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道

程，找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？（多媒体出示教材练习

三第12页第7题图片）

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10

元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5

元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5,两者合起来

的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3

的倍数）。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实

际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练

习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的

倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为

什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.（1）在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中,奇

数有（）,偶数有（），是3的倍数有

（），是5的倍数有（），同时是2、5、

3的倍数有（）.

（2）最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是

（）。

（3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最

小三位数是（）。

【课堂作业】

学生独立做教材第12〜13页练习三第8~12题。

【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了

练习，这节课你有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，

只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家

还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你

知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习。

板书设计

（手写）

课后反思

（手写）

第六课时

【课题】质数和合数

【教学内容】（课本第14页例1及第16页练习四「3题）。

【教学目标】

1.知识与能力：使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是

合数，知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

2.过程与方法：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3.情感、态度与价值观：让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习

数学的兴趣。

【教学重点】质数、合数的意义。

【教学难点】寻找100以内的所有质数和合数。

【课时】1课时

【教学准备】

教师准备：课件。

学生准备：练习本、课前预习练习题。

【教学时间】

【教学过程】

教二次重构

教学设计

学（手写）

过【复习导入】

1.什么叫因数？

程

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数

个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

只有1和它本

只有一个因数有两个以上闪数

身四个因数

2、3、5、7、11、4、6、8、9JOJ2、

1

13J7J914.15J6J8.2()

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什

么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素

数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做

合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据

因数的个数来判断)

质数：172937

合数：2235879396

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?

(2)汇报：①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

23571113171923313741

434753596167717379838997

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1-3题。